2020中考数学知识梳理系统复习专题训练：一元一次方程应用附答案

1、2020中考数学知识梳理系统复习专题训练:一元一次方程应用1 .李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半.他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的三处.问李明和爸爸的身高分别为多少?2 .生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵，种植 A B两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率A15396%B20492%（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗 棵，根据题意可列方程为 解得x=.（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？3 .洛书（如图1）,古称龟书，

2、现已入选国家级非物质文化遗产名录.洛书是术数中乘法的 起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述， ，洛书对应的九宫格（如图 2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、歹U、对角线上三 个数之和相等.洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试 探究其中的奥秘.【第一步】设任一行、歹h对角线上三个数之和为s,则每一行三个数的和均为 s,而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S =【第二步】再设中间数为x,利用包含中间数 x的行、歹U、对角线上的数与 9个数的关系可列出方程，求解中间数 x.请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值.

3、4 .我市某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果(千克)不超过20千 20千克以上但不超过 40 40千克以上克千克每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付216元，若设第一次购买 x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为 千 克.(2)根据(1)的题意，列出正确的方程是 .A6x+4 (40-x) = 216 B5 x+4 (40-x) = 216 C6 x+5 (40-x) = 216 D5 x+6 (40-x) = 216(3)张强分两次共购买苹果 100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果

4、的单价不相同，共付出432元，请问张强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？(列方程解应用题)5 .甲车从A地出发，匀速开往 B地，到达B地后，立刻沿原路以原速返回 A地，乙车在甲车出发15min后，从A地出发，匀速开往B地,已知甲车每小时行驶120km乙车的速度是甲车速度的一半，设甲车途中行驶的时间为xh (x（1）根据题意，填写下列表格:行驶速度（km h）行驶时间（h）行驶路程（km120甲车 乙车（2）已知A、B两地相距akm（a>30）.当甲车到达 B地时，求乙车与 B地的距离（用含a表示代数式表示，结果需简化）当两车相遇时，用方程描述甲、乙两车行驶路程之间的相等关系.当x=时，

5、甲车到达 A地，当x=时，乙车到达 B地（用含a的代数式 表示，结果需简化），先到达（填甲或乙）.6 .根据题意，列出关于 x的方程（不必解方程）（1）如图是2018年2月份的日历:配期一星切二用ff玄%制是1J245671g111213H1516nEK1921222J拓27如如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80,求这五个数中最小的那个数.解：设最小的那个数为 x,根据题意可列出方程 .（2）某农场有试验田1080nt种植A、B、C三种农作物.已知三种农作物的种植面积比是2： 3: 4, 求三种农作物的种植面积分别是多少.解：设A种农作物的种植面积是 2xm,根据题

6、意可列出方程 .（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时 4分钟.求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：设小明以5米/秒的速度跑了 x米，根据题意可列出方程 .7 .根据题意设未知数，并列出方程(不必求解)(1)有两个工程队，甲队人数 30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的 7倍.(2)有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐 6人；如果比原计划少租 1条船，那么正好每条船坐 9人.问 这个班共有多少名同学？8 .某文艺团体的一场义演为

7、“希望工程”募捐，门票共售出1000张，得票款6950元.已知成人票为一张8元，学生票为一张 5元，成人票与学生票各售出多少张？若设成人票售出x张，则成人票得款 8x元，学生票得款5 (1000-x)元，可以画出线形示意图：你 能根据相等关系列出方程求解吗？分 5(1000jc) Si k 6950 >9 .先运用教材中小敏同学尝试、检验的方法求出下列实际问题的答案.再根据题意设未知数，列出方程，不必求解.1 .小华有55元，已经购买了 15元的小说一本，12元的杂志一本，剩下的钱还可以买7元的钢笔几支？2 .甲、乙两个花坛原来共有246盆花，后又运来 60盆花，其中20盆放在甲花坛，4

8、0盆放在乙花坛，这时甲花坛里的花的盆数是乙花坛里的2倍.问原来甲、乙两个花坛各有多少盆花?10 .列方程表示下列语句所表示的相等关系：(1)某地2011年9月6日的温差是10 C,这天最高气温是 tC,最低气温是 一tC；3(2)七年级学生人数为 n,其中男生占45%女生有110人；(3) 一种商品每件的进价为 a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价 为每件210元；(4)在5天中，小华共植树 60棵，小明共植机x (x<60)棵，平均每天小华比小明多 种2棵树.11 .根据题意设未知数列出方程.(1)某电脑公司计划在 5月1日开始将500台电脑投放市场，经市场调研发现，

9、该批电脑每隔10天平均日销售量会减少 2台，现准备用38天销售完这批电脑，则预计该公司5 月1日至5月10日的平均日销售量是多少台.(2) 一件羽绒服降价10新售出价是270元，原价的60%!其成本，则它的成本是多少.(3)某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩. 星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有多少名.12.某学校七年级四个班为灾区捐款：七年级(七年级(2)班捐的钱数是四个班捐款总和的1)班捐的钱数是四个班的捐款总

10、和的4；七年级(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级(4)班捐了 169元.求这四个班捐款的总和.若设这四个班捐款的总和为x元，那么你能列出方程吗？并检验x= 676是不是所列方程的解.13.甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥 80吨，要全部运动 A、B两工地，已知 A工地需要 70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到 A、B两工地的运费分别是 140元/吨、150元/吨， 乙仓库运到 A、B两工地的运费分别是 200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要 25900元，问甲仓库运到 A工地水泥的吨数.(运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人 民币)(1)设甲仓库运到 A工地水泥的吨数为

11、 x吨，请在下面表格中用 x表示出其他未知量. 甲仓库乙仓库A工地x B工地 x+10(2)用含x的代数式表示运送甲仓库 100吨水泥的运费为 元.(写出化简后的结 果)(3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可， 写成ax+b=0的形式，不用解)14 .有一位旅客携带了 30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了 180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？15 .我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面

12、.后 面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？"赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊， 再得这么一群羊的一半， 又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程.6参考答案1 .解：设李明的身高为 xcm则爸爸的身高为 2xcm,，口根据题意，得 x+28=?2x, o解得：x= 84,则 2x=168.答：李明的身高是 84cm,爸爸的身高是168cm2 .解：(1)设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗(100-x)棵，依题意，得：96弥+92% (100-x) = 95,解得：x=75.故答案为：(100-x); 96%<+

13、92% (100-x) = 95; 75.2 2) (15+3) X 75+ (20+4) X ( 100- 75) = 1950 (元).答：种植这片混合林的总费用需1950元.3 .解：(1) S= ( 1+2+3+9) +3=45+3=15.故答案为15;(2)由计算知：1+2+3+ - +9=45.设中间数为x,依题意可列方程：4X 15-3x=45,解得：x= 5.故中间数x的值为5.4 .解：(1)由题意，可得第二次购买苹果的数量为(40-x)千克.故答案为(40 - x);(2)设第一次购买x千克，则第二次购买(40-x)千克.第二次购买的数量多于第一次购买的数量，-40-x&g

14、t;x,解得 x<20, 一 x> 20,.-40-x>20,又 x>0,.-40-x<40,.-20<40- x<40.根据题意，得 6x+5 (40-x) = 216.故选C;（3）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果.分三种情况考虑：当第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过 20千克以上但不超过40千克的时候，显然不够100千克，不成立；当第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过 40千克，根据题意，得 6x+4 （100-x） = 432,解得：x=16,则 100-x= 100- 16=84 （千克）；

15、第一次购买苹果 20千克以上但不超过 40千克，第二次购买苹果超过40千克，根据题意，得 5x+4 （100-x） = 432,解得：x= 32,贝U 100-x= 100- 32=68 （千克）.答：第一次购买16千克苹果，第二次购买 84千克苹果或者第一次购买 32千克苹果，第二次购买68千克苹果.5.解：（1）由题意可得,甲车行驶的路程为：120x,乙车行驶的速度为：120X2 = 60kE h,行驶的时间为：x-凄"=（x-1） h,行驶的路 2604程为：60 （x-；） km,故答案为：120x； 60, x60 （x-1）;（2）当甲车到达B地时，乙车与B地的距离为：a

16、-60仁浙）=（六+15） km；当两车相遇时，甲、乙两车行驶路程之间的相等关系是：120x+60 （x-卞）=2a；甲车到达A地时,12060当乙车到达B地时,JL 115|k 60 60 60 4故甲先到达,故答案为:d a，甲60 60 46.解：(1)设最小的那个数为 x,根据题意可列出方程:x+x+6+x+7+x+8+x+14= 80,故答案为：x+x+6+x+7+x+8+x+14 = 80;(2)设A种农作物的种植面积是2xR,根据题意可列出方程2x+3x+4x= 1080,故答案为：2x+3x+4x= 1080;(3)设小明以5米/秒的速度跑了 x米，根据题意可列出方程 &

17、;+ 2=240,544依 4 4X 1000-X故答案为：-+;= 240547 .解：(1)设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有 10-x人，甲队有30+x人，由题意得30+x=7 (10 x);(2)设这个班共有x名同学，由题意得-+1.8 .解：设成人票售出 x张，则成人票得款 8x元，学生票得款5 (1000-x)元，根据题意可得:5 ( 1000-x) +8x= 6950.9 .解：1、设剩下的钱还可以买7元的钢笔x支,由题意，得 7x+15+12=55;2、设原来甲花坛有 m盆花，则原来乙花坛有(246-g盆花,则 20+m= 2 (246 - m+40).210 .解：(1)根据

18、题意，得t -t = 10；(2)根据题意，得 n=45%+110;(3)根据题意，得 1.1 a- 10=210;(4)根据题意，得萼-卷=2.11 .解：(1)设预计该公司 5月1日至5月10日的平均日销售量是 x台，根据题意得：10x+10 (x-2) +10 (x- 4) +8 (x- 6) = 500,解得x= 16,故答为：预计该公司 5月1日至5月10日的平均日销售量是 16台；(2)设原价为x元，由题意得，x (1 - 10%) = 270,解得：x = 300,300X 60%= 180 (元).故答：它的成本是180元；(3)设参加美术活动的同学有 x人，根据题意得：x+3x+2x=240,即 6x=240,解得：x=40,即参加美术活动的同学有40人.故答：参加美术活动的同学共有40名.12 .解：若设这四个班捐款的总和为x元，根据题意，得: 5x +x+x+169 = x,63 4ill3当 x = 676 时，左边= wx+7rx+yx+169=_x+169= 676 =右边， b f 44. .x=676是所列方程的解.13.解：(1)设甲仓库运到 A工地水泥的吨数为 x吨，则运到 B地水泥的吨数为(100-x)吨，乙仓库运到 A工地水泥的吨