《新课程中农村初中生数学语言训练方法研究》课题结题报告

1、新课程中农村初中生数学语言训练方法研究课题结题报告 铜梁县巴川初级中学校课题组 官正伟 张世彬 周敏【课题研究概要】 数学教育的根本目的在于培养数学能力，而数学思维能力是数学能力的核心。数学语言与数学思维有着密切关系，它既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；既是表达的工具，又是交流的载体。随着课程改革的不断深入，数学语言越来越受到重视。为了让学生在日常数学学习中，感受到数学语言的准确性、专业性、简洁性、逻辑性、启发性，体会到数学语言的独特魅力，提出课题在初中数学课堂教学中培养学生数学语言训练方法研究。 本课题对农村初中生生数学语言表达能力的训练进行了应用性研究，提出了比较系统而又完整的校

2、本训练内容和训练方法，为学生熟练运用数学语言开拓了广阔的空间，为学生的数学学习搭建了一个坚实的舞台，为建立新型的师生关系注入新的活力。 【关键词】 农村初中生 数学语言 训练方法研究 【正文】 一、课题研究现状、选题意义和研究价值1、课题研究现状和选题意义数学从它萌芽之日起，就表现出具有解决因人类实际需要而提出的各种问题的功效。如商业、航海、历法计算，桥梁、房屋的建筑、武器的设计等，数学往往能对这些问题做出令人满意的解答。现代社会生活中，数学在当代科学技术、人文社会科学、经济发展等方面都有非常广泛的应用。数学的应用向包括从粒子物理到生命科学、从航空技术到地质勘探在内的一切科技领域进军，乃至向人

3、类几乎所有的知识领域渗透。西方技术之基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。从某种意义上说，数学学习就是数学语言的学习，因为数学语言是数学思维的工具，是数学知识和数学思想、方法的载体，数学知识最终是借助数学语言来传播、交流的。符号表示是人类文明发展的重要标志，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具，而数学知识常表现为形式化的符号。数学中的量的关系、量的变化等都是以符号（关系符号、运算符号、图形、图表等）加以表示的。学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结全的学习。同时数学课程标准在总体目标中提出要使学

4、生“经历运用数学系学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感”，强调发展学生的符号感，让学生学会初步的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，初步具有实践能力。而解决问题的第一步是进行符号化，第二步是选择算法，进行符号计算。所以我们在教学中，首先要对学生进行数学语言的训练，在数学语言训练过程中，发展学生的符号感，培养他们的创新精神和提高解决实际问题的能力。国外目前有帮助学生克服注意力分散，提高学习效果的训练，学习策略的训练，阅读提高训练等，对数学语言训练的研究也不少，他们非常注重学生的实际操作能力和解决实际问题的培养；而该课题研究的内容目前

5、国内研究趋于城市化、重点学校等，农村学校非常薄弱。2、课题研究的价值当今社会，对教育的新认识，由知识文化观向智慧文化观转变，从知识走向智慧，从培养“知识人”转为培养“智慧者”。教育不仅有外在的工具价值，更有个体自身发展的内在价值，即自身潜能的开发。初中生数学语言的训练，是适应信息时代新型人才发展的要求，既重视了学生综合素质的提高，同时也提高学生解决数学问题和应用数学的能力，培养了学生实际问题抽象的能力，计算机语言适应能力，数学模型的理解能力和建模能力，同时能比较全面地构建新课程下初中学生数学语言的训练的方法，从而创新和丰富发展学生符号感的方法。另外数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整

6、理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值，如组合数学在计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。二、课题界定与理论依据所谓“数学语言”是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。“初中数学语言能力”指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流，在初中数学课堂教学中培养学生的语言能力就是要让学生有话可说，有信心说，喜欢说，学会说。心理学理论 思维与语言密切联系不可分离。前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个过程。语言是思维的工具，语言对思维有概括和调节的

7、作用，人们借助语言，才能对事物进行抽象、概括。 语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段和内部语言阶段。著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。 现代教学理论 从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。 从人的全面发展观点看。教育的

8、根本目的在于促进学生发展，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。 3多元智能理论认为：语言历来是人类社会不可缺的一种“人类智能的卓越范例”，能促进人的各项潜能的发挥；而强化数学语言训练有助于智力因素的发展，有助于人的全面发展。三、研究目标、研究内容、研究假设、创新之处1、研究目标(1)通过实验研究，制定初中数学语言训练方案和评价方案，总结出初中生数学语言训练的方法；（2）提出在中学数学教学中实施素质教育的意见；（3）是为了提高学生的数学素质和综合素质,促进实验学校教育质量的大面积提高；（4）是有利于学生的创新精神

9、和实践能力的培养；（5）提高新课程背景下教师的教学水平，造就高水平的科研队伍，为实施素质教育提供保障。2、研究内容数学来源于生活，反过来也要用所学的知识来解决生活中的问题，为了让学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，首先让学生在实际情境中理解符号及表达式、关系式（如等式、不等式）的意义等数学语言，其次理解各种符号演算的法则和规定。最后运用数学语言进行、推理、计算和交流。从而发展学生和符号感、提高解决问题的能力。运用新课程标准的教学理念，结合数学这门学科的特点，以学生发展为目的，进行理论研究和实践探索。3、研究假设我们认为，从数学语言训练的角度出

10、发，让学生懂得符号的含义，理解用字母表示的运算法则，运算律和公式，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系，从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，学会把实际问题中的数量关系用符号表示出来，同时从关系式、表格、图象所表示的变量之间的关系中获取所需的信息，对培养学生终身学习的方法，培养他们的创新精神以及提高解决实际问题的能力很有帮助，能真正推行素质教育。4、创新之处现在，不少学校的研究着眼于教学模式的探究，重在训练学生的探究能力和与人合作的能力，很少有从数学语言训练的角度来发展学生的符号感的。我们从事这一研究就是在实践中发现从对学生进行数学语言训练的角度来发展学生符号感，更有

11、利于提高学生综合素质，提高解决问题的能力。我们愿意为此做一些实实在在的基础性的探究工作。四、研究思路、研究方法1、研究思路本课题的研究思路是课题组成员首先根据数学课程标准，本着一切为了学生发展和实现人人学有价值的数学、让学生学会终身学习的方法，首先制定出初中数学语言运用能力的评价标准，根据标准设计问卷调查表，对被试学生进行前测，再根据学生情况和课程标准，制定初中数学语言训练方案，分七年级、八年级、九年级三个阶段，再制定数学语言分类表，如方程语言、函数语言、数学模型语言、主要符号定义等，按每个学阶、每个阶段应注重哪些内容的训练，以及要达到的要求，做到实践、反思、再实践，实施过程中，做到（1）理论

12、与实践相结合的原则，用新课程理念下的教改和国务院关于基础教育改革和发展的规定作指导，根据数学科教学规律和原则，在实施过程中结合实际制定具体的训练措施和方法。（2）普遍性与特殊性原则，在对学生进行数学语言训练的研究时，课题组成员在全面探究的基础上，提出一般性的训练方法，同时结合各试验班的特点，创建各自特色。（3）创新性原则，正如江泽民所说：“创新精神是一个民族的灵魂”。全国教育工作会指出，我们教育工作者要着重培养学生的创新精神和创新能力，因此该课题在训练过程方面要求创新。（4）开放性原则，探究数学语言的训练方法旨在建立提高学生解决问题能力，因此我们要眼界开阔，既要利用本地资源，也要利用网上资源、

13、外地信息，多学习别人好的地方，多反思自己的不足，常总结得失。2、研究方法本课题的实验调查方法原计划内采用整群抽样法，在实际操作中采用了分层抽样法，操作采用等组实验法，检验采用Z组检验法。同时在研究过程中采用：（1）调查研究法。采用访谈、问卷的形式，了解学生在数学学习过程中关于数学语言学习的障碍，以及成效明显的方法，不断总结、完善训练方法。(2) 行动研究法。本着从教学的实际中发现问题，并在教学中探索和寻求解决问题的办法的宗旨，提高学生应用数学语言的能力。同时组织课题组骨干教师到深圳、广州考查学习。（3）文献法。查阅国内外有关数学语言训练、发展学生符号感的方法。根据课题需要，进行归纳、整理，总结

14、出初中生数学语言运用能力评价标准，初中生数学语言训练方案，用以指导本课题研究，另外课题组还在网上收集课题有关资料。（4）比较研究法。把学生训练前后学习方法的转变所带来的学习效果的变化和实践能力以及分析、解决问题的能力进行对照总结分析。（5）经验总结研究法。在课题研究过程中，将数学语言训练方法按每学年总结一次，采用不同方式来做实验以便找到适合农村中小学的方法。四、组织安排组长：李长春 （负责课题方案的制定和具体研究中的指导工作）副组长：游小鹏 官正伟 （负责课题的具体实施管理和计划总结的制订撰写）成员：周建军 李生华 石顺利（负责课题研究的理论指导和课题组成员的培训与学习）张世兵 冉平学 陈蓉

15、张平 汪义群、胡成云、胡鹏飞、贺平、周景雄等（负责课题的具体实施教学与研究。） 张义 龚南波 胡朝强 姜发强 （负责资料的搜集与、整理工作。）五、研究过程（一）开题准备阶段（2006.122007.3）（1）成立课题组，健全管理制度课题组聘请四川大学数学系教授谭友军、重庆教育学院数学系副教授孟世才作研究顾问，同时聘请县教科所长田益、数学教研员黄清忠作研究指导。组织了市级骨干教师和校级教学骨干为本课题研究成员。同时建立了相关课题校本研训制度，以保障课题有序、有效地开展。（2）前期调查研究，确立研究方案 查阅一些文献资料，了解国内、外与本课题相关的研究动态； 通过开座谈会、问卷形式，对各班学生进行

16、数学语言表达能力现状分析，完成教师和学生调查问卷，搜集学生数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类并分析原因，制订研究方案。（3）确定实验对象，设计初中数学语言运用能力评价标准。（二）研究阶段（2007.4-2009.6）（1）查阅文献，编制初中生学生数学语言能力的前测表。（2）教师充实培训。针对教师在数学教学过程中出现的各种问题，首先进行了教师的充实培训，通过理论学习、课堂观摩等活动提高教师数学语言表达能力，明确各年级学生的数学语言的表达要求。（3）对被试学生进行数学语言能力前测，反思现有的训练方法，根据学生的情况和课程标准，形成初中数学语言训练方案。（分一、二、三年级三个阶段）（4）设计

17、数学语言分类表，如方程语言、函数语言、数学模型语言、主要数学符号含义等。同时明确每个学段应掌握的内容，解决哪些方面的问题。（5）探究初中生数学语言训练的有效途径和方法。 进行教学研究。根据目标进行课堂教学设计实施具体研究，在具体教学实践先在2009中的十个班进行试验，不断反思调整教学设计和实施，并把所得的经验在2010级、2012级中的试验班推广，再反思积累各年级教学设计、教案、教学案例等，分析案例，针对不同年级学生的反应及时反思，制定相应的培养策略，探究培养途径和方法。 及时阶段性总结。开展各年级的教学研究课，从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败的原因, 写出每学年数学语

18、言训练经验总结、教学随笔等。为各年级段数学语言表达能力的研究积累实践资料，不断完善评价标准等。（三）总结阶段（2009912）在这一阶段，课题组重点进行了资料的收集，比较系统地总结与反思探究过程中的经验，思考如何将本课题研究引向深入，归纳出初中数学教学中训练学生数学语言方式、方法、反思值得改进的地方。编制初中生学生数学语言能力的后测表。写出总结性论文和结题报告。六、研究结果与成效为了在课堂有效的实施课题，我们分别从教师和学生两方面入手，对教学内容、教学过程等方面作了进一步的研究，以下是我们在课堂教学中的实践研究及取得的成果：（一）培养兴趣，激发了学生数学语言表达的欲望1、建立了和谐、平等、愉快

19、、成功的学习氛围第一，我们在课堂中建立了新型的自由平等的师生关系，使学生在平等的充满关爱的学习环境中，去轻松愉快地进行学习，去无所顾及地思考探索，去畅所欲言地发表看法和见解。第二，倡导了互助互爱的生生关系。学生的学习活动大部分是在集体中进行的。因此我们在实验中，教师引导他们正确认识在学习过程中同伴身上出现错误是很自然的现象，教育了他们不仅不能互相轻视、嘲讽，还要学会耐心听取别人的谈话，更要真诚地给予一定的帮助。2、引发内驱力，提高了学生数学语言表达的信心在我们的实验中，教师有一颗博爱的心，面向全体，承认差异，帮助学生建立起在数学课堂中说的欲望和信心，积极参与到数学学习中来。（二）注重教学方法，

20、提高学生数学语言表达的能力1、以教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响学生 数学教师的语言应该是学生的表率，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学教师对概念、法则、定理的叙述要准确，不能让学生产生疑问和误解。为此，我们课题组的教师在教学中坚持做到了以下两条：一是对概念的实质和定理的含义必须有个透彻的理解。二是必须用科学的术语来讲解。教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强，所以课题组的教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。 2、以学生口头、书面表述为载体训练数学语言表达能力 为了使全体学生的数学语言都能得到

21、训练，我们在课堂中运用“自主尝试-班上交流-教师总结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。 自主尝试。先让学生用自己的语言表达所学的概念、定理，使全体学生都有运用数学语言表达的机会。 班上交流。在学生独立思考初步感知的基础上，让同学在班上发表见解，没说完整的或没说正确的，让其它同学补充，直到表达完整、准确为止。这样在每节课中人人的数学语言口头表达能力都能得到逐步提高。一方面体现了学生的主体地位，另一方面使学生口头语言向数学语言转化。 教师总结。学生在班上交

22、流后，教师因势利导，师生共同对知识进行归纳，形成共识。并用符号语言表达定理或公式。巩固练习。课内练习是学生巩固知识的必要环节，也是检验教学效果的有效手段，它在学生自练的基础上，让其互相评议、互相批改，通过相互讨论、相互评定来达到主动探索和共同提高的目的，在评议过程中，让学生说出知其然，而且要知其所以然。有时出现了有代表性的问题，教师没有急于直接讲解，而是由全班讨论来解决，再次让学生用规范的数学语言来表达，使其思维得到螺旋式上升。归纳了定理、公式后，设计25个有梯度的练习题，巩固所学的定理，可先让学生会用，再让学生会表达；也可让学生先做直接用定理、公式的练习题，再循序渐进从纵向或横向加大难度，从

23、而训练了学生的数学语言表达能力。 如学习等腰三角形三线合一的性质时，让学生任画一个等腰三角形，先做出底边上的中线，再量一量该中线与边的位置关系，以及把顶角分成的两角的大小关系，猜测结论并证明；把所做的底边上的中线改为顶角的平分线，或底边上的高结论或成立吗？证明你的结论。学生先尝试练习后，再在班上交流，师生共同归纳性质，先勾画书上的定理，关键词打上着重记号，师生再共同把文字语言转化为符号语言。最后再安排几个练习题，让学生会用新学的数学语言。3、在学科的不同内容中，发展学生数学语言表达能力数学语言说的是否完整、准确、简洁而有条理。很大程度上取决于教师在不同课型语言训练方法的培养侧重点有关。所以，我

24、们课题组的教师做到了在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生数学语的培养，而且在不同课型语言训练方法的培养侧重点也不同。 （1）在概念、定理教学中重视让学生说出内涵 在概念、定理教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。因此，概念教学中教师重视了让学生描述出概念的内涵，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句。而对于近似概念，则让学生说出了他们的共同点与内在联系和混淆之处。 （2）在方程、不等式、函数教学中重视数形结合和数学建模在方程、不等式、函数教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关

25、系式等进行数学语言的训练，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。 如学习方程、不等式、函数的应用时，我让学生一审，二找（等量关系和不等量关系），三设，四列（方程（组）、不等式（组）、混合式子），五解，六验，七答。实例：某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多

26、少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 该问题的等量关系为：件利润数量=总利润，引导学生用简易表格分析：进价 售价 件利润 数量 总利润原 40 50 10 90现 40 x x40 90-3(x-50) (x-40)90-3(x-50)涨（x-50）少3（x-50） 解析：（1），即（2）（3），抛物线开口向下，当时，有最大值，又，随的增大而增大，当元时，的最大值为元当每箱苹果的销售价为元时，可以获得元的最大利润（3）在几何教学中重视分析、推理几何的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的逻辑推理表达能力。因此，我们在几何的教学中重视学生分析问题、解决问题能力的培养，让学生参与定理发现

27、、推导过程，让学生学会用文字语言归纳定理，师生共同把文字语言转化为符号语言。把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对数学探索的欲望，以此为锲机，发展数学语言的表达能力。通过上述实践、总结与反思，达到了以下的研究成效：1、建立了新型的师生关系，激发了学生数学学习的兴趣。在以前的课堂上，看到的只是学生们疑惑的目光，虽然，也有气氛活跃的场面，但那是学生对老师的人格魅力的敬佩，而非对知识的向往，在他们的心中对知识只有吸取，对老师的意见只有言听计从，对学习的回应也只有不断地听写。而今，看到的不再是以前那个死气沉沉的课堂了，看到的是充满生机，不断迸发生命活力的课堂，是洋溢青春气息的，散发求知欲

28、望的课堂，是一个师生和谐，相互成长的课堂。在课堂中没有教师的呵斥，没有学生的嘲笑，有的是一双双期待的眼神，一声声响亮的发言，一阵阵鼓励的掌声。学生感到数学就在自己身边，是我们时时刻刻都在用的，学习数学不再那么抽象，那么枯燥。从我们对实验班实施的课堂观察情况看，在课堂上学生有事可做，有话可说，参与学习热情高。2、提高了初中生数学语言的表达能力，增强了学生的数学素养课题的研究使学生感受到学习数学的乐趣，在课题组老师的努力下，提高了绝大部分学生的数学语言表达能力，数学语言表达的积极性、语言表达的正确性和连贯性有所提高。在数学课堂中绝大部分同学都做到有话敢说，有话可说，并能比较准确、规范地使用数学语言

29、，学生的逻辑思维能力得到了培养。在解决问题的过程中能进行有条理地思考，能解释所得的结果，能对结论的合理性做出有说服力的说明。通过培养学生的数学语言表达能力，优化了课堂气氛，激发了学生学习的积极性，提高了课堂效率。学生能坚持写数学日记，自己出数学小报，提高了学生的素质，促进学生的全面发展。3、增强了教师的科研能力，提高了教师的综合素质课题组为了研究工作顺利开展，加强了教师对理论知识的学习。我们一直把研究过程与教学实际有机结合起来，与校本培训紧密结合。我们利用每周四晚上的教研会，围绕课题进行集体备课，围绕课题开展教研活动，课题研究不再是老师的负担，而是成为了教学的一个增长点。在实践和研究中，课题组

30、教师积极参与教科研工作，我们相互学习、交流经验，形成了良好的教研氛围。教育观念的提升，带来了教师教育水平的提升，科研意识逐步增强。在数学课堂上，老师们注重学生的数学语言表达，不再仅仅停留在表现好的学生身上，这大大促进了学生说的积极性，从而提高了学生说数学的能力。 通过本课题的研究，教师积累了一些课题研究的经验和可操作的方法，提高了实验教师的业务水平，丰富了教师的课堂教学经验。课题组成员官正伟、张义被评为重庆市骨干教师，5名教师被评为铜梁骨干教师，其余都是铜梁巴川中学骨干教师，他们通过培养学生数学语言能力研究的探索，改变了教师只重知识传授的现状，做到了在把握知识目标的同时关注学生语言表达能力的提

31、高、思维能力的发展、情感态度的延伸等多方面，力求创造充满生命活力的课堂教学。一节节公开课、听课、评课、反思、心得，都将成为我们课题组老师成长的点滴见证。 三年来，我们课题组的教师在市级评优课、县级汇报课、校级研讨课中不断发展，得到听课专家以及老师们的一致好评。时间地点上课人员上课内容备注2006-12蒲吕中学李玉君不等式的解及其解集获县优质课一等奖2007-4永川中学李玉君勾股定理第一课时获市优质课三等奖2007-12巴川中学石顺利一元一次方程的应用石柱同行来学习献课2008-11巴川中学李玉君弧长、扇形面积石柱同行来学习献课2008-12巴川中学官正伟用函数观点看一元二次方程平滩中学同行来学

32、习献课2008-12巴川中学冉平学相似的判定西北中学同行来学习献课2009-1平滩中学石顺利一元一次方程的应用到平滩中学支教献课2009-6巴川中学张世彬不等式的解法新教师优秀课比赛一等奖2009-6巴川中学周敏不等式的解法新教师优秀课比赛一等奖2009-6巴川中学王新民三角形内角和新教师优秀课比赛一等奖课题组的教师在课堂教学实践的同时，加强理论研究，积极撰写教学案例反思与教学论文，并多次发表和获奖。作者成果形式完成时间出版单位或发表刊物名称曹定芳论文2008.4光明出版社汪义群论文2009.1科学咨询游小鹏论文2009.1今日教育贺 平论文2009.4科学风教师个人获奖一览表姓名获奖原因等级

33、颁奖单位时间游小鹏“2007中国中小学信息技术创新管理技术”国家全国中小学信息技术创新与实践活动组委会2007年官正伟教学设计用坐标表示平移全国二等中国教育学会2007年冉平学论文学生学习策略研究市三等市教育学会学习指导专委会2007年曹定芳教案信息技术与初中课程整合课题学习平面镶嵌市二等市教育学会学习指导专委会2007年官正伟教案不等式的解及其解集市三等市教育学会学习指导专委会2007年陈 蓉论文浅谈数学学习中困难学生的教学方法市三等市中小教师继续教育中心2008年官正伟论文浅谈数学语言应用能力的培养市三等市中小教师继续教育中心2008年李玉君论文浅谈新课标下教学的双边活动市三等市中小教师继

34、续教育中心2008年石顺利论文浅谈新课标下教学的双边活动市三等市中小教师继续教育中心2008年汪义群论文在数学活动课中培养学生创新思维能力市三等市中小教师继续教育中心2008年张 平论文关于数学创新教育的着力点及创新能力的培养市三等市中小教师继续教育中心2008年汪义群论文在数学活动课教学中培养学生创新能力探微市一等市科委、教委2009年张世兵论文激发学生学习数学的兴趣方法浅谈市三等市教育学会2009年谷生文 胡朝强论文浅谈中学数学教师专业素质的自我培养和提高市二等市教育学会2009年许廷钦贺 平教案三角形的边市一等市教育学会2009年官正伟论文提高初中数学课堂教学效率策略研究市一等市中小教师继续教育中心2009年课题组的教师在课题研讨中不仅提高了学生的语言表达能力，发展了学生的综合素质，教师自身的专业化也得到了成长，同时我们教研组2008年被评为市优秀教研组，下表是我课题组成员在2007-2009年获县级奖励的有关情况:时间教师姓名荣誉称号2007-9游小鹏铜梁县优秀教育工作者2007-9李长春铜梁县优秀教育