数学文化线上期末考题

1、尔雅通识课数学文化线上期末考试题一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）11899年数学家（A）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础。1.0 分A、希尔伯特 B、莱布尼茨C、马克劳林 D、达朗贝尔2以下属于二阶递推公式的是（D）。1.0 分A、圆的面积公式 B、等差数列C、等比数列 D、斐波那契数列39条直线可以把平面分为（C）个部分。1.0 分A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.04“中国剩余定理”即（A）的方法。1.0 分A、大衍求一术 B、辗转相除法C、四元术 D、更相减损术5贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（D）的争论上。1.0 分A、g B

2、、t C、S D、t6形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（C）和完全性。1.0 分A、一致性 B、成套性C、独立性 D、安全性7“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（C）1.0 分A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor8用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（A）来描述。1.0 分A、变中有不变 B、反射C、折射 D、不变应万变9五个平面可以把空间分成（C）个平面。1.0 分A、11.0 B、15.0 C、26.0 D、17.010实数的“势”称为（C）。1.0 分A、自然统势 B、循环统势C、连续统势 D、自然统势11第一次

3、数学危机的真正解决，是发生在（D）。1.0 分A、16世纪 B、17世纪 C、18世纪 D、19世纪12单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（A）。1.0 分A、“孙子华原则” B、“华罗庚原则”C、“罗庚原则” D、“孙子原则”13图形对称性从高到低排序正确的是（B）1.0 分A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形C、圆形，正方形、正六边形、正三角形D、圆形，正方形、正三角形，正六边形14向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（D）有关。1.0 分A、调节剂 B、向光性C、新陈代谢 D、动力学特

4、性15反证法的依据是逻辑里的（C）。1.0 分A、充足理由律 B、同一律C、排中律 D、矛盾律16上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（D）1.0 分A、丘成桐 B、陈省身C、陈景润 D、华罗庚17任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（B）。1.0 分A、代数基本定理 B、算术基本定理C、素数定理 D、潘洛斯阶梯18“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（C）1.0 分A、概率论 B、函数论C、拓扑学 D、常微分方程19高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（C）1.0 分A、魏晋南北朝 B

5、、汉唐C、宋元 D、明清20在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（C）的思路。1.0 分A、勾股定理 B、递归C、迭代 D、化归21“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（B）证明了它。1.0 分A、鲁道夫 B、根岑C、胡尔维茨 D、马克劳林22有关“单因子构件凑成法”正确的是: （D） 1.0 分A、也叫做韩信点兵与中国剩余定理B、对每个要素分别做出一个构件C、再把单因子构件凑在一起D、以上全部正确23音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，

6、而数学能做到所有这一切。这句话语出（A）。1.0 分A、M.克莱因 B、柯西C、笛卡尔 D、哥德巴赫24孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（D）。1.0 分A、被除数 B、除数 C、商 D、余数我的答案： 25下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（B）1.0 分A、安娜·卡列尼娜 B、静静的顿河C、战争与和平 D、复活26算法统综的作者是（D）。1.0 分A、秦九韶 B、李冶 C、刘徽 D、程大位27如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（B），最有可能发出谐音。1.0 分A、1：1.5 B、1：2C、1

7、0：11 D、10：3028点线图上的点，如果奇结点是（D）个，就不可能得到一笔画。1.0 分A、0.0 B、1.0C、2.0 D、3.029子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（D）的集合。1.0 分A、玄数结构 B、常数结构C、有理数结构 D、代数结构30卢卡斯数列的第7项是（C）。1.0 分A、13.0 B、18.0C、29.0 D、47.031无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（C）。1.0 分A、自相矛盾 B、自相抵消C、自我指谓 D、不合情推理329个平面可以把空间分为（D）部分。1.0 分A、42.0 B、64.0C、93.0 D、1

8、30.033如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（B）。1.0 分A、表达公式 B、递推关系C、第一项 D、第二项34数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（D）1.0 分A、函数与方程 B、分类讨论C、数形结合 D、化归35“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（C）1.0 分A、1970年 B、1971年C、1972年 D、1973年36“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（D）。1.0 分A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins37谁建

9、立了严格的实数理论？（A）1.0 分A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹38下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（C）1.0 分A、递推公式 B、数学归纳法C、乘法的结合律 D、因子链条件3910个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（D）的问题。1.0 分A、差值 B、集合C、空间 D、分割40数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（C）。1.0 分A、阿基米德 B、欧拉C、恩格斯 D、马克思412002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（D）。1.0 分A、邓东皋 B、钱学森C、齐民友 D、陈省身42第24届“国际数学

10、家大会”会议的图标，与（B）有关。1.0 分A、费马猜想 B、勾股定理C、哥德巴赫猜想 D、算术基本定理43公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（D）的出现。1.0 分A、微分 B、积分C、矩阵 D、坐标系44正六边形从旋转的角度看有（C）个元素在对称集里。1.0 分A、4.0 B、5.0C、6.0 D、745在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（D）。1.0 分A、分析 B、概括C、推理 D、抽象46第一次数学危机，实际是发现了（B）的存在。1.0 分A、有理数 B、无理数C、素数 D、无限不循环小数47下列是对称的数学公式的是（D）。1.0

11、 分A、欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式48哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（C）。1.0 分A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势49希尔伯特曾称赞（C）是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0 分A、霍奇猜想 B、庞加莱猜想C、费马猜想 D、哥德巴赫猜想505个平面最多把空间分为（C）个部分 1.0 分A、22个 B、24个C、26个 D、28个二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（×）1.0 分22是无理数，这一命题无法用算

12、术基本定理进行反证法证明。（×）1.0 分3如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（×）1.0 分4有物不知其数的题目出自九章算术。（×）1.0 分5反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）1.0 分6第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）1.0 分7芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（×）1.0 分8不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（×）1.0 分9数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形

13、成的一种定见或者说是成见。（）1.0 分10碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（×）1.0 分11将数学引入历史研究，被称作比较史学。（×）1.0 分12一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）1.0 分13一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）1.0 分14反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）1.0 分15描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的

14、对称集，用来描述K的对称性。（）1.0 分16罗素悖论关注的是-语言。（×）1.0 分17在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0 分18在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）1.0 分19“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（×）1.0 分20由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）1.0 分21数学的统一美，也体现在一些公式中。（）1.0 分22微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（×）1.0 分23“

15、物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（×）1.0 分24孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）25海王星的发现，是通过天文观察得来的。（×）1.0 分26算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（×）1.0 分27“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0 分28孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0 分29在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调

16、整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）1.0 分30“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（×）1.0 分31毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（×）32夫妻是对称关系。（）1.0 分33数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0 分34数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（×）1.0 分35“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（×）1.0 分36九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股

17、定理有完整的叙述。（×）1.0 分37数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）1.0 分38圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）1.0 分391970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（×）1.0 分40十进制的产生与人有十根手指有关。（）1.0 分41在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）42勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）1.0 分43希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（×）1.0 分44黎曼创立了“拓扑学”。（×）1.0 分45黄金分割