2020年高二理科数学上册期末考试试题8

1、高二理科数学上册期末考试试题高二数学试题理科本试卷分I卷、II卷两局部，共100分.考试时间120分钟I卷共36分一、选择题： 本大题共12小题，每题3分,共36分.在每题给岀的四个选项中，只有一项为哪一项符合 题目要求的.1 复数右2 i,那么复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限f 'x的图像画在同一个2.函数y xlnx的图象上一点x e处的切线的斜率为A. 1B. 2C. 0D123 .由直线yx与曲线xy2所围图形的面积为()1小71A. 3B.-C. -D33614.物体运动方程为s -t332t，那么 t2时瞬时速度为A. 2B.

2、 4C.6D. 855.复数 2 的共轭复数为()i 2A.2 iB .i 2C .2 iD . i 26 .假设 limf(Xox)fX。1，那么fXo等于x 0xA .1B.1C. 2D. 2227.设f 'x是函数fx的导函数，将y fx和y直角坐标系中，不可能正确的选项是8.函数f x的定义域为a,b ,其导函数f(X)在(a,b)内的图象如下图,那么函数f (x)在区间(a,b )内极大值点的个数是()A.1B.2C.3D.410.函数f(X)3x (a2)x1在区间1,)内是增函数，那么实数a的取值范围是()A. 2,)B.1,)C.(1,)D.(2,)11从5名男生和4名

3、女生中选出4人组成调研组到4个不同的工厂调研，要求9. “因为无理数是无限小数，1而-是无限小数，31所以-是无理数.3在以上三段论推理中()A.推理形式错误 B.大前提错误C.小前提错误D.大前提、小前提、推理形式均正确至少要有2名男生、1名女生，那么不同的选派方案共有()种？A. 100B.400C.480 D. 240012.平面上有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，每三个圆都无公共点，它们将平面分成了 f(n)块区域，有f (1)2，f (2)4，f (3) 8，那么f(n)的表达式为()A.2n B.2n C. n2 n 2 D.2n (n 1)(n 2)(n 3)海南中学2021-

4、2021学年度第一学期期末考试高二数学试题(理)答题卷班另H 姓名 座号 分数II卷(共64分)二、 填空题： 本大题共4小题，每题3分,共12分.把答案填在题中的横线上.13假设° (sin x k)dx 3，贝U实数k的值为.14 用反证法证明命题“如果a b,那么3a 3 b 时，假设的内容应为15.曲线y In(2x 1)上的点到直线2x y 13 0的最短距离是.16以下是关于复数的类比推理： ；a,b R，假设a2 b2 0 ,那么a b 0 ,类比得z1,z2 C ,假设2 2Kz20,那么 Z1 Z2 0 由实数绝对值的性质|x|2 x2类比得到复数z的性质|z|2

5、z2 ； a,b R，假设ab 0，那么a 0,或b 0，类比得乙卫 C，假设0 ,那么 K 0,或Z20; 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确.的序号是 .三、解答题：本大题共6小题,共52分.解容许写岀文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题共8分) 2 设复数z Q311-，假设z2 m | z| ni 1 i，求实数m,n的值.18. (本小题共8分)函数f (x) 3x3 9x 5.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f (x)在2,2上的最大值和最小值19. 本小题共8分用数学归纳法证明：1222 32. n2 nn 12n 1 ,其中 n N620. 本小题总分值8分设sin 是sin ,cos 的等差中项，sin 是sin ,cos 的等比中项，求证:cos4 4cos4 3.21. (本小题共8分)把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影局部)后 ， 用剩余局部做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x ,容积 为 V(x).(1) 写出函数V(x)的解析式，并求出函数的定义域；(2) 当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积22. (本小题总分值12分)