从普高新生数学学习状况反观初中教学缺失（顾忠）

1、从普高新生数学学习状况反观初中教学缺失 【摘要】 目前初高中的数学知识、能力的断层明显，怎样看待初高中的数学衔接，如何实现初中数学与高中数学的顺利接轨，使学生尽快适应高中数学学习。本文旨通过从普高新生数学学习状况反观初中教学缺失，看初高中数学衔接，谈夯实初中数学的教与学。【关键词】初中数学、高中数学、衔接一、看初高中数学衔接作为多年高中数学一线教师，本人近期因行政工作进入初中，了解并研究了当前我省初中数学教学一些现状。通过近一阶段的在初中教学工作的体验，我感到初高中的数学教与学各方面都有些较明显的差异，而这些差异如若处理不当，则会直接导致初高中知识、能力的断层。近年来，随着高中教育规模的扩大，

2、大量学生进入高中学习，学生由初中升入高中后，普遍认为数学难学，一些学生在初中阶段数学成绩较好，但步入高中后数学成绩明显下降。实际上这主要表现于初、高中数学未能很好的衔接。 究其原因，主要有以下三个方面：（一）教材内容方面：初中数学教材通俗易懂，难度相对高中较小，大多研究的是常量，且较多的侧重于定量计算；而高中数学教材较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究，注重于各种数学思维能力的提高、空间想象能力的培养等，在初、高中教材知识点衔接上有一定的脱节现象。初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严

3、格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。具体的讲，初高中数学知识中存在以下“真空”： 1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中要用。 2.因式分解一般只限于二次项的系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多, 而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子,分母有理化不作要求,而分子、分母有理化是高中函数,不等式常用的解题技巧. 4.初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是贯穿高中的重要内容。 5.

4、二次函数、二次不等式、二次方程的联系，根与系数的关系在初中不作要求，仅限于简单的常规运算和简单的应用题型，而在高中三者之间的相互转化被视为重要内容，但高中却未安排专门的课程讲解。 6.图象的对称，平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其 图形的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，直线、轴的对称问题必须掌握。 7. 含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容被视为重难点，三者的综合考查常成为高考的综合题。 8.几何部分的概念（如重心，垂心等）和定理（平行线分线段成比例，射影 定理，相交弦定理）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。高中教材从知识内容上整

5、体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。知识的展开也体现了分层推进、螺旋上升、逐步深入的特点。由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但都

6、比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。数学语言在抽象程度上发生突变，思维方法向理性层次跃迁，使相当一部分成绩中等及偏下的高中新生往往陷入困境，认为数学高不可攀，不可接近。（二）教学方法方面：初中较难问题都有较多时间反复强调、答疑解惑；而高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，对于习惯于初中教师教法的学生进入高中后，难以适应高中教师的教法。另外，初中教师在知识点的处理上侧重记忆，学生只要记住概念、公式、定理和法则，就能取得较好的

7、成绩，而高中教师在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，加上其他原因，要求教学中不但重视书本上内容，还要补充各种课外知识，对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一新生，常常无法接受。从教法上来看：初中教材大都以模型为主，每一个知识点都配以一定的例题，教师仔细进行讲解，然后结合教材和教辅资料上的练习题，反复训练。教师在教法上通常是目标明确、直接，对知识点探索和发散较少，也就是我们通常所说的只教教材。到了高中后，内容加深，对知识点的考查不再是以书上的例题类型为主，而是围绕知识点进行发散，这就要求学生对每一个知识点都要有透彻的理解。高中教师在

8、进行教学时常常是以对知识点理解为主，然后深层次地进行挖掘。随着“讲学稿”、“导学案”等的使用越来越普遍，教师越来越重视“精练”对学生的知识技能层面上的提升。据2008年江苏省组织的中小学生的学业质量分析测试数学报告中反映：针对测试中反映出学生解决问题的能力不强的问题，究其原因，还是学生在平时的课堂教学中，缺乏提出问题解决问题的经验积累，缺乏主动提出问题的能力。为有效改变这一现状，在课堂教学中采用多样性教学方法，除了教师引导以外，综合实践操作、自主探究、合作学习等多种教学方法。尤其是合作学习，是促进学生高效学习和培养合作习惯与交流能力的非常有效的方法。 （三）学习方法方面：初中生以直观思维为主，

9、许多学生是机械地接受知识，只知所以，不知所以然 。初中学生习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结能力。进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生往往沿用初中一套学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。从学法上来看：在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型

10、讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实"三基"培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。二、谈初中数学的教与学反观初中数学的教与学，我以为：初中数学教师作为中学数学学生的引领人，应该立足于学生的延续性发展，除了作好基础性教育之外，更要做好延续性教育。要做好初高中教学衔接，初中教师是重点，要抛开传统，打破旧观念，多立足于学生的长

11、远性发展，延续性发展，在教法上要多探索、多尝试，形成统一的教学思想方法。这样既有利于初中学生的发展，对他们成绩的提高也是有显著帮助的。但是，切忌拔苗助长。（一）抓实课堂 改善教法 初中教师要积极去转变教学观念，用新课程理念指导课堂教学。教学要注重数学本质，注重通性通法，如使用运算律，配方法、消元法，都是重要的通性通法，注重思想方法，不要过于强化技巧性。注重知识的形成过程，教学生学会思维。初中数学课堂教学中，必须要转变教学观念，注重思想方法的渗透，不要过于强化技巧性，注重通性通法。如使用运算律，配方法、消元法都是重要的通性通法。要以学生为主体，充分发挥学生的学习主动性。初中数学课堂教学可采取活动

12、的教学，师生活动融为一体，建立“无威胁”的师生关系。所谓的数学活动教学是指素质教学，问题是由学生提出的，结论是经过学生探究的，方法是学生摸索的，结果是学生自己得出的。这就体现了学生不仅仅是在学校学，而且是在“做”数学，是在“用”（数学解决问题或发现数学），在这过程中使学生激发了兴趣，锻炼了意志，培养了严格的科学态度和品质，学生的主体作用也得到了充分的发挥。认知心理学的研究表明，学生对新知的理解和掌握的程度，并不取决于教师反复地讲解，而取决于学生对所学课程的兴趣及其自主学习的程度。精设导语，在课堂教学中能起着组织教学、激发兴趣、启迪思维的作用，同时它也能促使学生以旺盛的精力、积极的态度主动探索。

13、从而能优化课堂教学，实现学生由“要我学”到“我要学”、由“学会”到“会学”的转变，从根本上减轻学数学给学生带来的压力和负担，使学生能轻松愉快地学会认知、学会生活、学会应用、学会创造。真正地实现数学教学“以人为本”、“以人的发展为本”。 我们知道许多数学书本中的知识是抽象的，而这些抽象的知识往往源于现实生产和生活的实际，所以从学生熟知的生产和生活中的问题导入，不仅能使学生感知书本知识和现实世界的密切联系，而且能引起学生的注意，激发他们学习书本知识的兴趣。由于数学知识又具有很强的逻辑性，新旧知识之间有着密切的联系。因此，在教学过程中“以旧引新”导入法就显得特别重要。在导入新课时可从旧知识中获得对新

14、知识的预测和猜想。这样的导入不是简单的重复，而是旧知的深入与新知的诱发；不是教师生硬的灌输，而是学生思维的自然发展。在旧知的生长点上，已经凸现出了新知的嫩芽。这也充分体现了我国古代教育家孔子“温故而知新”的教育思想。并且初中数学教学中应尽可能多的创造情境，在情境中激发学生参与探讨，发表自己的观点，训练学生的理解能力。应有适应学生现有学习方法的课堂教学，以后再逐步调整，平稳完成初高中过渡。并针对不同的学习内容，选择不同的授课方式，比如，多让学生探究、合作、模仿、体验等，使学生的学习变得丰富而有个性，从而增强师生的亲和力。对于初中数学教师的教学而言，要倡导“变学会为会学，会学才能学好”的理念。一个

15、人一生的知识不仅是靠课堂、课本、学校学来的，大部分要靠自己在工作中不断地学习，教会学生如何学习比传授知识更重要。教学中要寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受，定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。因此，在平时的教学中要进一步确立：1一个主体以学生为主体 2两个中心以课本为中心，以课堂为中心 三个要求要求学生做到概念清、公式熟、运算准 四个掌握要求学生掌握课本知识，掌握解题规律，掌握数学思想，掌握学习方法。（二）激发兴趣 优化习惯特别要注意提升学生的数学学习的信心，善于调动学生的学习积极性。 1、加强方法训练。注意加强化归思想方

16、法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。2、重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。3、培养数学学习的兴趣，授予正确的学习方法和习惯。 数学作

17、为一门科学，它不仅仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性，同时还具有高度的抽象性。这种纯粹化的抽象性，一方面形成 了数学知识本身最显著的特点，另一方面也构成了学生学习数学的主要障碍。教学实践经验证明：解决这一矛盾的根本途径，就是在教学中切实引导好学生在课堂上动手、动脑、动口。只有通过生动形象的感性材料和语言描述去再现数学知识的发生、发展过程，才能使抽象的数学知识结构与儿童原有的认识结构建立起实质性的联系，最终转化成学生的认知结构。 因此，在课堂上必须要求学生做到“四到”，即心到、眼到、耳到、手到。所谓心到，是学会思考，要善于从个别到一般，从现象到本质，学会分析、判断与推理，遇到问题后，要多想几个“为

18、什么”，思考一下“怎么办”。只有会思考，才能会说，也才能学会。眼到，是要善于观察，观察教师的表情和手势，这是因为数学上诸多抽象的概念理论，通过教师的眼神，手势会表达得更生动，更形象，只有仔细观察才有待于理解与记忆。耳到，是要学会听，要听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在，旧知识要耐心听，新知识要仔细听，听完一节课，概念实质要明确，主次内容要分明。手到，一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会记笔记，根据教师讲课的特点和板书习惯，抓住中心、实质，记下重点，难点，有时，教师解题的思路，生动形象的比喻，深入浅出的要点等都可记下来，技能的掌握必须亲手操作才能创新形成。在为新课的铺垫中教师选择有趣新奇的内容引导学生动手、动脑、动口。我们在讲授新课之前，要根据教学内容，用简单的方式创设学习新知识的气氛 ，唤起学生积极参与、主动求知的学习意识，激发学生的思维兴趣。这种让学生动手、动脑、动口的引课，使学生从无意注意向 有意注意转化，从平静状态向活跃