1理科数学试卷1

1、2021年5月甘肃省河西五市局部普通高中高三第二次联合测试理科数学命题学校：嘉峪关市第一中学命题人：刘景辉 李崇华 蒲香香第I卷选择题共60分考前须知：1 .本试卷分第I卷选择题和第n卷非选择题两局部.其中第n卷第22题第23题为选考题,其他题为必考题,总分值 150分,考tO寸间120分钟.2 .答复第I卷时,选出每题答案后,用2B铅笔把做题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框.写在本试卷上无效.3 .做题前,考生务必将密封线内工程以及座位号填写清楚,答复第n卷时,将答案写在做题卡上,必须在 题号所指示的做题区域作答,超出做题区域书写的答案无效,在试题

2、卷、草稿纸上做题无效一、选择题本大题共 12小题,每题 5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1 .全集 U=R,集合 A=4|y =lgx1, B =勺 y = Jx2+2x +5 ,那么 Ac Cu B=A. 1 , 2 B. 1, 2 C. 1, 2 D. 1, 2,一, 22 .复数z =,那么-1 iA. z的模为2 B. z的虚部为-1 C. z的实部为1 D.z的共轲复数为1+irrr r3 . a=3,2,5 ,b=1,x,1,且 a b=2,那么 x的值是A. 6 B. 5 C. 4 D. 34 .曲线y=2lnx上的点到直线2x y+3=

3、0的最短距离为A. .5 B. 2,5 C. 3. 5 D. 25 .假设命：从有2件正品和2件次品的产品中任选 2件得到都是正品的概率为三分之一；命题 ：在边长为4的正方内任取一点 ,那么的概率为8 ,那么以下命题是真命题的是A.B.C.D.6 .?中国诗词大会?第二季亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.假设?将进酒?山居秋暝?望岳?送杜少府之任蜀州?和另确定的两 首诗词排在后六场,且?将进酒?排在?望岳?的前面,?山居秋暝?与?送杜少府之任蜀州?不相邻且均 不排在最后,那么后六场的排法有A. 144 种 B . 288 种 C.

4、360 种 D . 720 种7 .如图,网格纸上每个小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,假设该几何体的顶点都在球o的球面上,那么球o的外表积为A. 50 二B. 25 二 C.8 .函数f x =4x3.ax程序框图如下图,假设输出的结果的判断条件是A. n <12 ? Bn 1275在9 .函数f x =sin%x -1o>0的周期为1,假设将其图象沿x轴向右平移a个单位a>0,所得图象关于原点对称,那么实数a的最小值为A.一410 .是等差数列的前项和,且,给出以下五个命题：中的最大项为,其中正确命题的个数为A. 2B. 3 C.4D. 52211 .双

5、曲线 x2_y2=1(a >0,b>0)a b的左、右焦点分别是Fi,F2 ,过F2的直线交双曲线的右支于P,Q两点,假设A.PFi=|叫,且3|PF2|=2|QF2|,那么该双曲线的离心率为B.C. 2D.10312 .对函数fX ,如果存在Xo #0使得f(X0 )=f (-X0 ),贝 U称(X0, f(X0 )与(一X0, f (X0 )为函数图像的一组奇对称点.假设f x =ex ae为自然数的底数存在奇对称点,那么实数a的取值范围是A. -二,1 B. 1,：；"二,)C. e,：£1) D. 1,二第II卷非选择题共90分本卷包括必考题和选考题两局

6、部.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题第23题为选考题,考生根据要求作答,并用2B铅笔在做题卡上把所选题目的题号涂黑.、填空题本大题共 4小题,每题5分,共20分.把答案填在题的横线上x y -4 _ 0I-_,_ , 一,什 人,一,一13 .设不等式组«x-y之0表布的平面区域为 D ,在区域D内随机取一个点,那么此点到坐标原点的距离y -0大于2的概率是.14 .给出以下四个结论：a假设 f (x2+sinx )dx =18 ,那么 a =3；-a22用相关指数R来刻画回归效果,R的值越大,说明模型的拟合效果越差；假设f (x用定义在R上的奇函数,且满足

7、 f(x + 2)=f(x ),那么函数f(x)的图像关于x = 1对称；随机变量服从正态分布N(192 )尸伐W4) = 0.79,那么P仁-2) = 0.21;其中正确结论的序号为 .105,2, 10 一15 .右 x -x =a0+a1 (x 1 )+a2 (x1 )十一+ a10 (x 1),那么 a5 =.12*2021116 .数列an满足a1 =an41 = an + an (n w N ),那么£ 的整数局部是 .2n m an 1三、解做题(本大题共 7小题,共70分.解做题写出文字说明、证实过程或演算步骤.)17 .(本小题总分值12分)在 AABC 中,角 A

8、,B,C所对的边分别为 a,b,c,且 2asin A =(2b + J5c)sin B+(2c +J2b )sin C .(1)求A的大小；(2)假设a =3布,b =3无,D是BC的中点,求AD的长.18 .(本小题总分值12分)春节来临,有农民工兄弟 A、B、C、D四人各自通过互联网订购回家过年的火车票,假设订票成功即可获11得火车票,且他们获得火车票与否互不影响.假设A、B、C、D获得火车票的I率分别是p1,-, p3,-,其24,1 一1中Pi a P3,又P1, 一,2 p3成等比数列,且 A、C两人恰好有一人获得火车票的概率是一.22(1)求R, P3的值；(2)假设C、D是一家

9、人且两人都获得火车票才一起回家,否那么两人都不回家.设X表示A、B、C、D能够回家过年的人数,求 X的分布列和期望 E(X).19 .(本小题总分值12分)如图,矩形ABCD中,AB=2应,AD=J2, M为DC的中点,将ADAM沿AM折到AD,AM的位 置,AD IBM .(1)求证：平面 D AM _L平面ABCM ；(2)假设E为D,B的中点,求二面角 E - AM D'的余弦值.20 .(本小题总分值12分) 22椭圆Ci :十)一=1 ,圆C2 : X2+y2 =t经过椭圆Ci的焦点.64(1)设P为椭圆上任意一点,过点 P作圆C2的切线,切点为Q,求APOQ面积的取值范围,

10、其中 O为坐 标原点；(2)过点M (-1,0)的直线l与曲线C1,C2自上而下依次交于点 A, B,C, D ,假设| AB |=|CD |,求直线l的方 程.21 .(本小题总分值12分)函数 f (x) = ln( ax 1) - ax - In a .(1)讨论f (x)的单调性；(2)假设h(x) = ax f (x),当h(x)0恒成立时,求a的取值范围；<x <0(3)假设存在a 1, % >0,使得"")=f(x2)=0,判断 +x2与0的大小关系,并说明理由.请从下面所给的(22)、(23)两题中选定一题作答,并用2B铅笔在做题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分22 .选彳4-4:坐标系与参数方程(本小题总分值 10分)x 2cos在直角坐标系xoy中,直线I的方程是y =8,圆C的参数方程是 r 2cos .(.为参数).以O为极点,y = 2 2sin :x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线I和圆C的极坐标方程；TTn(2)射线OM :日=口(其中0 <a <二)与圆C交于O、P两点,与直线I交于点M,射线ON :日=a +22与圆C交于O、Q两点,与直线I交于点N ,求|