小升初数学知识专项训练一数与代数-10.式与方程

1、小升初数学知识专项训练10. 式与方程( 2)【基础篇】一、选择题1 食堂每天用大米 a 千克，用了 2 天后还剩下 b 千克，原有大米()千克A. a+2- b B . 2a-b C . 2a+b D . 2 (a+b) 2下列各式中，是方程的是()A. x-16V9 B.4x-3=0 C.2.5+3=5.53比 x 多 12，再扩大 4 倍是多少？用式子表示( )A. x+12X4 B. (x+12)X4 C.4x+12 D.4x+12X44 .已知 17 -2x=9,则 8 (x - 4)等于()A 4 B 0 C 725从方程下面所给的 x 的值中选出此方程的解。(1) 15-x=13

2、.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2) 2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3) 4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4) 8(x 10)=64( )A.x=18B.x=86 .明明计算 25X(a-5),却算成了 25a -5，他的结果比正确的得数()。A.小 30 B .大 30C 小 120 D大 1207一个数 x 与 a 的和的 4 倍比 9.8 少 2，求这个数，列等式为( )A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2C.4( x+a) =9.8-2 D.4( x+a) -2=9.88一个长方形的周长是 80 厘米，长是 24 厘米，

3、它的宽是多少厘米？用方程解， 设宽是 x 厘米，正确的方程是( )A. 24x=80C.(24+x)x2=80 D.2x+24=809. 如果 a0,则 2a () a2A.大于B.小于C.等于D.以上都有可能10. 爸爸今年 x 岁，小红今年(x - 24)岁，2 年后，他们的年龄相差()岁A. x B . 24 C . 26 D . x - 24二、填空题1. 在横线里填上“”“v”或“=”.(1) 当 x=1 时，6+8x14,(2) 当 x=0.8 时，x - 0.5x0.04，(3) 当 x=2.5 时，7x - 310，2. 小明买了 a 千克桃子，每千克 5 元，应付()元。3.

4、 长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示.1s=c=2当 a=4m b=3m s= m2， c= m4.看图列方程.5 .如果 2x - 3=15,那么 7x+8=_ .6. 比较大小：bx606b;3x+xO4x;0.1+0.1O0.1；5xXxO5x.7. 小方用 30 元钱到书店买了 3 本书，每本书的单价 a 元；当 a=7.8 时，还剩_ 元.8 .已知 a=5，b=0.4，c=21，式子 3a- 6b+2c 的值是_.24+x=809.当 a=_ 时，下面式子的结果是 0?当 a=_ 时，下面式子的结果是(36- 4a)十 8.10小林买 4 支钢笔，每支 a 元

5、；又买了 5 本练习本，每本 b 元.一共付出的钱 数可用式子_ 来表示；当 a=0.5，b=1.2 时，一共应付出 _元.11. 已知 x=5 是方程 ax3=12 的解，那么方程 ay+4=25 的解是()。12 .在 3x+4x=48 69+5n 5+3x 60 12 - 3=9 x+x- 3=0 中，是方程的有_ ，是等式的有_ .13.如果 3x+4=25,那么 4x+3=()。三、计算题1.解方程.2.看图，列方程。(1)(2)四、解答题1.一个超市原有 200 瓶可乐，又运来 20 箱，每箱 a 瓶.(1) 用式子表示出这家超市里现在可乐的总数.(2) 当 a=15 时，超市里一

6、共有多少瓶可乐？2（2013 春?新泰市校级期末）小聪去常山的路上，上坡用了5 分钟，平均每分钟走 a 米；下坡用了 4 分钟，平均每分钟走 b 米（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米（2）当 a=30 米，b=40 米时，小聪一共走了多少米？3“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度X1.8 ”，如果某人的体温测得是华氏温度 101.48 度，那么也就是多少摄氏度呢？4小军现在的体重是 44.3 千克，比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克。他 出生时体重是多少千克（用两种方法解） ?5. 信达公司投资 36000 元钱为西藏自

7、治区某小学每个教室配置了一台电视机和 一台实物展示台， 每台电视机 1200 元，每台实物展示台为 2800 元，这个学校有多少个教室？【拔高篇】1 在下面的等式中，能使 a b 的等式是（）（a, b 均不为 0）A. a+0.8=b+0.7 B . a- 0.8=b - 0.7 C . ax0.8=bx0.7 D . a*0.7=b 宁 0.8 2已知，那么x=（）。3便民饭店 10 袋大米和 6 袋面粉一共用了 472 元每袋大米 28 元，每袋面粉 多少钱？（列方程解决问题）4曲阜孔府门前有 4 根柱子，王师傅用 8 千克油漆刷这 4 根柱子，最后还剩 0.4 千克油漆你能求出平均每根

8、柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题）【参考答案】一、1. 【答案】 C【解析】本题是一个用字母表示数的题 先用含字母的式子表示出 2 天用了大米 的千克数，再用还剩的千克数 +用了的千克数 =原有大米的千克数解：用了大米的千克数：ax2=2a （千克），原有大米的千克数： 2a+b 千克故选： C【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出用了的千克数， 再进而表示出 原有的千克数。2. 【答案】 B【解析】方程是指含有未知数的等式 所以方程必须具备两个条件： 含有未知 数；等式.由此进行选择。解：A、x - 16V9,虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程.B、 4x- 3=0，既含

9、有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、2.5+3=5.5 ，只是等式，不含有未知数，不是方程； 故选： B【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。3. 【答案】 B【解析】本题是一个用字母表示数的题先用含字母的式子表示出比 x 多12 的 数是多少，进而表示出此数的 4 倍是多少 注意：列综合算式时加法先算要加上括号解：(x+12)X4.故选： B【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出比 x 多 1 2 的数，进而表示出 它的 4倍即可。4. 【答案】 B【解析】把方程 17 -2x=9 求出 x 等于多少，把 x 代入 8 (x - 4)即可.解：17

10、- 2x=9,17- 2x+2x=9+2x，17=9+2x，17- 9=9+2x- 9，8=2x，8-2=2x 十 2,x=4，把 x=4 代入 8 (x - 4) =8X(4 - 4) =8X0=0； 故答案为： B.【点评】考查了对等式的性质的应用.5.【答案】( 1 ) B；( 2) B；( 3) A；( 4) A【解析】解：使方程左右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解。 本题中把 x 的值代 入原方程， 计算后通过验证方程左右两边的值是否相等， 若相等则这个值就是此 方程的解。答案为：(1) B；(2) B；(3) A；(4) A。6.【答案】 D【解析】25X(a-5) =25

11、a-25X5=25a-125,与 25a-5 相比，从 25a 里少减了“ 125-5=120”故答案为 120。解：25a-5-25X(a-5)=25a-5-25a+125=120。7.【答案】 C【解析】解：x 与 a 的和为 x+a，和的 4 倍为 4 (x+a)，比 9.8 还少 2,所以 4 (x+a)加上 2 等于 9.8 ，即为 4(x+a)+2=9.8。8.【答案】 C【解析】解：长方形的周长=2X(长+宽)，所以(24+x)x2=80,依题意可以知道答案为 C。9.【答案】 D【解析】解： 2a 与 a 的大小要根据具体情况而定：当 a=2 或 0 时，二者相等；当 a 大于

12、 0 小于 2 时，2a 大于 a2;当 a 大于 2 时 2a 小于 a2。题目中只说明了 a 是大于 0 的数，没有说具体的数值范围，所以三种情况都有可能，选 D。10.【答案】 B【解析】 用爸爸今年的年龄减去小红今年的年龄， 即可求出两人的年龄差， 再根 据年龄差不会随着时间的变化而改变， 由此即可确定再过 2 年后，爸爸与小红的 年龄差仍然不变解：x -(x - 24) =24 (岁)；答：再过 2 年后，他们相差 24 岁。故选： B【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的 关键。二、1.【答案】=，【解析】把字母表示的数值代入含字母的式子， 求出式子

13、的数字， 进而比较得解。解：( 1)当 x=1 时， 6+8x=6+8X1=14，所以 6+8x=14(2) 当 x=0.8 时，x 0.5x=0.5x=0.5X0.8=0.4因为 0.4 0.04，所以 x 0.5x 0.04(3) 当 x=2.5 时， 7x3=7X2.5 3=14.5因为 14.510，所以 7x3102. 【答案】 5a【解析】本题考查的是有关总价和用字母表示数的知识点。总价=单价X数量。本题应付的钱数是 aX5=5a3.【答案】 s=ab；c=( a+b)X2； 12；14【解析】 长方形的面积等于长乘宽， 用字母表示就是 s=ab； 长方形的周长=(长 +宽)X2,

14、用字母表示是 c= (a+b)x2；把 a、b、c 的值代入字母公式计算即可解：因为长方形的面积*X宽，用字母表示是：s=ab;长方形的周长=(长+宽)X2,用字母表示是 c= (a+b)x2；当 a=4m， b=3m，s=ab=4X3=12(平方米)，c=(a+b)X2=(4+3)X2=7X2=14(米)故答案为： s=ab； c=( a+b)X2； 12； 14【点评】本题考查了用字母表示数量关系，关键是掌握长方形的面积公式和周长 公式。4.【答案】 x+3=263x=100+x【解析】( 1)根据题干，设女生有 x 人，则根据等量关系：女生人数 +3 人=男生人数， 据此列出方程即可解答

15、问题。(2)设一件物品的重量是 x，根据天平平衡原理可得方程：3x=100+x，由此解 方程即可解答问题。解：（ 1）设女生有 x 人，根据题意可得方程： x+3=26x+3- 3=26- 3x=23答：女生有 23 人（2）设一件物品的重量是 x,根据题意可得方程：3x=100+x3x - x=100+x- x2x=100 x=50答：一件物品的重量是 50【点评】解答此题关键是明确等量关系,由此列出方程即可解答此类问题5. 【答案】 71【解析】把 2x- 3=15,方程两边同时加 3,再同时除以 2 即可得 x 的值,再把 x 的值代入 7x+8 计算即可解： 2x- 3=152x- 3

16、+3=15+32x=182x 十 2=18-2x=97x+8=7X9+8=71故答案为： 71 【点评】此题考查的目的是理解掌握解利用等式的性质解方程的方法步骤6.【答案】=,=,=解析】1 ）字母与数字相乘,数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号(2)3 个 x 加上 1 个 x 等于 4 个 x .或根据乘法分配律 3x+x= (3+1) x=4x.(3)根据乘方的意义，0.1+0.1=0.2 , 0.12=0.1X0.1=0.01 , 0.2 0.01.(4) 根据乘方的意义 5xXx=5X(xXx) =5x2.解：(1) bX6=6b；(2) 3x+x=4x；(3) 0.1+0.1 0

17、.12；2(4)5xXx=5x2故答案为： =， =， =【点评】此题考查的知识有含有字母式子的计算、乘方的意义、小数加减计算、 小数的大小比较等7. 【答案】 6.6 【解析】试题分析：根据“单价X数量=总价”用每本书的单价 a 元乘以 3 可得总价，再用 30 元减去总价即可得还剩多少钱，再把 a 的值代入计算即可解：30 - 3a (元),当 a=7.8 时，30- 3a=30-3X7.8=30- 23.4=6.6 (元)，答：当 a=7.8 时，还剩 6.6 元.故答案为： 6.6 .【点评】解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答.8. 【答案】 54.6.【解析】把 a

18、=5, b=0.4 , c=21 代入 3a- 6b+2c 计算即可.解： 3a- 6b+2c，=3X5-6X0.4+2X21，=15- 2.4+42，=12.6+42，=54.6；故答案为： 54.6 【点评】本题把未知数（字母）的数值代入算式计算即可9. 【答案】 9， 7【解析】当 a 等于几时，（36 - 4a）宁 8=0,也就是求方程（36 - 4a）宁 8=0 的解.根据等式的基本性质，方程两边先同时乘以8,再同时除以 4 求出 a 的值.当 a 等于几时（36- 4a）- 8=1，也就是求方程（36- 4a）- 8=1 的解.根据等 式的基本性质，方程两边先同时乘以 8,再同时除

19、以 4 求出 a 的值.解：（ 36- 4a）- 8=0，36- 4a=0，4a=36，a=36- 4，a=9；（ 36- 4a）- 8=1，36- 4a=8，4a=36- 8，4a=28，a=7；故答案为： 9， 7.【点评】解答此题根据题目意思列出方程，求出方程的解即可.10.【答案】 4a+5b， 8.【解析】（1） 买 4 支钢笔，每支 a 元，买钢笔共花 4a 元；买 5 本练习本，每本 b 元，买 练习本共花 5b 元；一共付出的钱数可用式子 4a+5b 来表示；（2） 把 a=0.5，b=1.2 代入 4a+5b 中，即可求出一共应付的钱数。解：共付出的钱数可用式子表示为： 4a

20、+5b；当 a=0.5， b=1.2 时，一共应付出：4a+5b，=4X0.5+5X1.2，=2+6，=8(元)故答案为： 4a+5b，8 【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力。11.【答案】 7【解析】本题考查对字母表示数以及解方程可以根据 x=5 解出 a 的值，再代入第二个方程解出 y 的值。x=5 则 5a-3=12 a=3 ay+4=25 贝 U 3y+4=25 y=7易错提示：不解 a 而用式子找 x 与 y 的关系式。12.【答案】，.【解析】等式是指用“ =”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行 分类解：3x+4x=48,既含有未知数，又是等式，所以既

21、是等式，又是方程；269+5 n,只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；35+3x 60,是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；412-3=9,只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；5x+x- 3=0,既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：，等式有：.故答案为：，.【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识13.【答案】 31【解析】根据 3X+4=25 求出 X=7,再将 X=7 代入 4X+3 中，求得 4X+3=4X 7+3=31. 易错提示：在解方程时容易算错。三、1.【解析】2.【答案】(1) (1+

22、) x=28，解得 x=24。(2) (1-) x=45,解得 x=72。【解析】(1)已知乙木条比甲木条多，则乙木条是甲木条的(1+),即乙木条=甲木条X(1+)，代入数据即可解答。(2)已知鸭比鸡少，则鸭是鸡的(1 ),即鸭=鸡乂 (1),代入数据即可解答。四、1.【答案】200+20a(瓶)；500 瓶【解析】( 1)用原有可乐的瓶数 +又运来可乐的瓶数 =超市里可乐的总数，据此可知需要 先求出又运来可乐的瓶数，进而问题得解；(2)把 a=15 代入含字母的式子，计算求得式子的数值。解：(1) 200+20Xa=200+20a(瓶)(2)当 a=15 时200+20a=200+20X15

23、=200+300=500(瓶)答：超市里一共有 500 瓶可乐【点评】此题考查用字母表示数， 关键是把给出的字母当做已知数， 再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法2. 【答案】 (1)小聪一共走了 5a+4b 米( 2)小聪一共走了 310 米【解析】( 1)用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的 时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲组一起即可；(2)根据总路程的表示公式，把 a=30 米，b=40 米时代入计算即可. 解答：解：( 1) aX5+bX4=5a+4b；答：小聪一共走了 5a+4b 米。(2) a=30 米，b=40 米时；5a+4

24、b，=5X30+4X40，=150+160，=310(米)；答：小聪一共走了 310 米点评：本题考查了路程=速度X时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方 法以及求值的方法3.【答案】38.6C【解析】把华氏 101.48 度代入关系式：华氏温度=摄氏温度X1.8+32 ,同时可设 摄氏温度为 x 摄氏度，列并解方程即可解决问题解：当华氏度为 101.48 度，设摄氏温度为 x 摄氏度，由题意得，1.8x+32=101.48 ，1.8X+32 - 32=101.48 - 32,1.8x=69.48 ，1.8x - 1.8=69.48 - 1.8 ,X=38.6 ，所以华氏 101.48 F

25、 相当于 38.6C.4.【答案】 3.3 千克【解析】方法一：理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重X13+ 1.4 千克=小 军现在的体重。小军出生时的体重不知道，可以设为 x,列出方程:13x + 1.4=44.3, 解方程得到 x=3.3.方法二：根据“比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克”这句话可以知道,小 军现在的体重与他出生时体重的 13 倍作比较,还多 1.4 千克,这样就可以得到 他出生时体重的 13倍是(44.3-1.4 )千克,要求他出生时的体重需要用 (44.3-1.4 ) 宁 13,计算得到结果是 3.3千克。方法一：解：设小军出生时体重是X千克。13x+1.4=44.3x=3.3答：他出生时体重是 3.3 千克。方法二：(44.3 -1.4)- 13=3.3 (千克)答：他出生时体重是 3.3 千克。5.【答案】解：设这个学校有 x 个教室1200 x+2800 x=360004000 x=360004000 x 十 4000=36000 十 4000 x=9答：这个学校有 9 个教室。【拔高篇】1. 【答案】 B【解析】可以赋予所有的等式一定的数值，进而计算分