风险与收益课件教学内容

1、风险与收益课件第一节 风险与收益的概念一、收益（一、收益（return）（一）收益额（一）收益额=Dt+（Pt P t-1） 公式（公式（21） 其中：其中：Dt第第t期的股利收入期的股利收入 ( Pt- P t-1)第第t期的资本利得期的资本利得 若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视为一部分收益呢？回答是肯定的。为一部分收益呢？回答是肯定的。 Dt+（PtP t-1） （二）收益率= 公式（22） P t-1例：某人持有例：某人持有100股股A股票，股票，3个月前个月前A股票的价格股票的价格 为为 /股，股票现在的交易价格为股，股票现在

2、的交易价格为/股，股， 股东刚刚股东刚刚分得现金股利分得现金股利 . 收益是多少收益是多少?n有关证券收益率最著名的研究是有关证券收益率最著名的研究是Rex SinquefieldRex Sinquefield（瑞克（瑞克斯斯 森克菲尔德）和森克菲尔德）和Roger IbbostionRoger Ibbostion（罗格（罗格 伊博森）主持伊博森）主持完成的。他们研究了完成的。他们研究了5 5种美国重要证券历史上的收益率。种美国重要证券历史上的收益率。n普通股：普通股组合以标准普尔（普通股：普通股组合以标准普尔（S&PS&P）综合指数为基础，）综合指数为基础，包括美国包括美国500500家市值

3、最大的公司。家市值最大的公司。n小型资本化股：由小型资本化股：由NYSENYSE上市交易的股票中，按市值排序最上市交易的股票中，按市值排序最后面的后面的15%15%的股票组成。的股票组成。n长期公司债券：由到期期限为长期公司债券：由到期期限为2020年的优质公司债券组成。年的优质公司债券组成。n长期美国政府债券：由到期期限为长期美国政府债券：由到期期限为2020年的美国政府债券组年的美国政府债券组成。成。n美国国库券（美国国库券（treasury billtreasury bill）：由到期期限为）：由到期期限为3 3个月的美个月的美国国库券组成。国国库券组成。n 除此之外还计算了历年消费价格

4、指数，用于度量通货膨除此之外还计算了历年消费价格指数，用于度量通货膨胀。这几种证券收益（用股指表示）的变化如图胀。这几种证券收益（用股指表示）的变化如图2121所示。所示。图图21 美国美国5种证券收益变化图种证券收益变化图以下直方图展示了几种证券每年的收益率：图图22A 普通股各年总收益普通股各年总收益图图22B 小公司股票的各年总收益小公司股票的各年总收益图图22C 长期政府债券的各年总收益长期政府债券的各年总收益图图22D 美国国库券的各年总收益美国国库券的各年总收益图图22E 各年通货膨胀各年通货膨胀（三）平均收益 证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算，证券在各年之间的平

5、均收益，可以用简单算术平均数计算，即：即： R1+R2+R3+Rn 平均收益率平均收益率= 公式（公式（23） n 简单算术平均数用于间隔相等情况下平均收益率的计算，若简单算术平均数用于间隔相等情况下平均收益率的计算，若间隔不等则要用加权算术平均数来计算，即：间隔不等则要用加权算术平均数来计算，即： R1 F1+R2 F2+Rn Fn 平均收益率平均收益率= 公式（公式（24） F1+F2+Fn （四）无风险收益与风险溢价 从图从图21和和22中，可以看到国库券（中，可以看到国库券（treasure bill）收）收益没有股票收益那么剧烈的波动且无负收益的情况。一般称益没有股票收益那么剧烈的波

6、动且无负收益的情况。一般称国库券的收益在短期内是国库券的收益在短期内是“无风险收益无风险收益”。 各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为风各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为风险收益。风险收益与无风险收益险收益。风险收益与无风险收益 之间的差额称为之间的差额称为“风险资风险资产的超额收益产的超额收益”或或“风险溢价风险溢价”（risk premium）。表）。表22展示了展示了19261997年美国各种主要证券的平均收益率和风险年美国各种主要证券的平均收益率和风险溢价。溢价。 表22 19261997年各种证券投资的收益和风险二、风险 风险（风险（risk），是预期收益的不确

7、定性。），是预期收益的不确定性。国库券为无风国库券为无风险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不确定性越大，其风险就越大。确定性越大，其风险就越大。（一）概率分布（一）概率分布（probability distribution） 概率，是指随机事件发生的可能性。概率，是指随机事件发生的可能性。 概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出来所形成的分布。率都列示出来所形成的分布。 概率分布符合两个条件：概率分布符合两个条件：0Pi1 Pi=1 概率分布的种类：离散性分布，如图概

8、率分布的种类：离散性分布，如图23 连续性分布，如图连续性分布，如图24图图23 离散概率分布图离散概率分布图图图24 连续概率分布图连续概率分布图（二）风险的测定（单项资产风险的测定） 单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。风险的风险的测定过程就是方差或标准差的计算过程。测定过程就是方差或标准差的计算过程。1、期望收益率期望收益率（expected return），各种可能的收益率按），各种可能的收益率按其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率，其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率，计算公式为：计算公式为： R=RiPi

9、公式（公式（25）2、标准差标准差（standard deviation,SD或或）或）或方差方差（variation ,Var或或2 ），各种可能的收益率偏离期望收益），各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度。离差平方和的平均数即为方差，方差开方率的平均程度。离差平方和的平均数即为方差，方差开方后为标准差，计算公式为：后为标准差，计算公式为： =（RiR）2 Pi 公式（公式（26） 对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，标准差越小，风险越小。（三）风险报酬率 一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较小的确一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较小的确定性等值而放弃较

10、大的不确定性期望值。因此，可以用个人定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此，可以用个人的确定性等值和不确定性（风险投资的）期望值的关系来定的确定性等值和不确定性（风险投资的）期望值的关系来定义个人对风险的态度。义个人对风险的态度。确定性等值与风险投资期望值之间的差额形成风险溢价。确定性等值与风险投资期望值之间的差额形成风险溢价。 在理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者在理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者（risk averse），），即意味着较高风险的投资比较低风险的投即意味着较高风险的投资比较低风险的投资应提供给投资者更高的期望报酬率（注：不是实际报酬资应提供给投资者更高的期

11、望报酬率（注：不是实际报酬率）率）高风险高报酬。高风险高报酬。图图25 收益与风险的关系图收益与风险的关系图三、正态分布和标准差的含义正态分布（正态分布（normal distribution） -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -47.9% -27.6% -7.3% 13% 33.3% 53.6% 73.9%图图26 正态分布图正态分布图l 美国19261997年普通股平均收益R为13%，收益的标准差为20.3%。根据正态分布的特点: 1、大约有68%的年收益率在-7.3%与33.3%之间（13%20.3%），即72年中任何一年的收益率在-7.3%33.3%范围内的概率为68%； 2、

12、大约有95%的年收益率在-27.6%与53.6%之间，即72年中任何一年的收益率在-27.6%53.6%范围内的概率为95%； 3、大约有99%的年收益在-47.9%与73.9%之间，即72年中任何一年的收益率在-27.6%73.9%范围内的概率为99.7%。四、协方差和相关系数四、协方差和相关系数 协方差和相关系数是度量两个随机变量之间相互关系的统协方差和相关系数是度量两个随机变量之间相互关系的统计指标。计指标。 协方差：协方差：衡量两个随机变量如何共同变化，即它们之间衡量两个随机变量如何共同变化，即它们之间的的“互动互动”。 两个随机变量两个随机变量A、B之间的协方差通常用之间的协方差通常

13、用COV（RA，RB）或）或AB表示，公式为：表示，公式为： AB =COV（RA，RB）= （RAi-RA）（RBi-RB ）Pi 公式（公式（2-8）当一个随机变量出现大于（小于）均值的值时，另一个当一个随机变量出现大于（小于）均值的值时，另一个随机变量的值也会大于（小于）均值，即两种证券收益随机变量的值也会大于（小于）均值，即两种证券收益的变动趋势一致，或者说是正相关，则它们的协方差为的变动趋势一致，或者说是正相关，则它们的协方差为正；正；如果两种证券的收益负相关，它们的协方差为负；如果两种证券的收益负相关，它们的协方差为负；如果两种证券的收益不相关，则它们的协方差等于零。如果两种证券的

14、收益不相关，则它们的协方差等于零。n相关系数相关系数是反映两种证券收益率之间相关程度是反映两种证券收益率之间相关程度的相对数。通常用的相对数。通常用Corr(RA，RB)或或AB表示。表示。n它等于两种证券收益的协方差除以两种证券收它等于两种证券收益的协方差除以两种证券收益的标准差的乘积。计算公式为：益的标准差的乘积。计算公式为： AB= AB /A B 公式（公式（29）n因为标准差总是正值，所以相关系数的符号取因为标准差总是正值，所以相关系数的符号取决于两个变量的协方差的符号。决于两个变量的协方差的符号。nAB在在 -1和和+1之间变化，且之间变化，且AB=BA 0 1 为正相关为正相关

15、=1为完全正相关为完全正相关 -1 0 为负相关为负相关 =-1为完全负相关为完全负相关 = 0 为不相关为不相关第二节 投资组合的风险与收益 投资组合投资组合：两种或两种以上的证券构成的组合，又称证：两种或两种以上的证券构成的组合，又称证券组合、资产组合（券组合、资产组合（portfolio）。）。投资组合理论有传统组合理论和现代组合理论之分。投资组合理论有传统组合理论和现代组合理论之分。传统组合理论传统组合理论主要解决三方面问题：主要解决三方面问题： 一是决定适当的投资组合目标；一是决定适当的投资组合目标； 二是根据组合目标选择适当的证券，构成投资组合；二是根据组合目标选择适当的证券，构成

16、投资组合； 三是监视和调整投资组合。三是监视和调整投资组合。 现代组合理论的创始人是美国经济学家马柯现代组合理论的创始人是美国经济学家马柯维茨（维茨（Harry M. Markowitz)，他于，他于1952年发年发表的论文表的论文“证券组合选择证券组合选择”和于和于1959年出版年出版的同名专著是现代组合理论的起源。他认为的同名专著是现代组合理论的起源。他认为证券的投资收益与风险之间存在着一定的关证券的投资收益与风险之间存在着一定的关系，投资风险分散有其规律性。系，投资风险分散有其规律性。n在马柯维茨研究的基础上，以夏普（在马柯维茨研究的基础上，以夏普（Willian F. Sharpe)为

17、代表的经济学家在为代表的经济学家在60年代中期发展了年代中期发展了被称之为被称之为“资本资产定价模型资本资产定价模型”（CAPM）的新）的新理论。该理论提出：一种资产的预期收益要受理论。该理论提出：一种资产的预期收益要受以以值表示的市场风险的巨大影响。值表示的市场风险的巨大影响。一、投资组合的风险与收益一、投资组合的风险与收益n现代投资组合理论主要基于如下假设现代投资组合理论主要基于如下假设: n1.假设证券市场充分有效假设证券市场充分有效n2.假设影响投资决策的主要因素为期望收益率假设影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项和风险两项n3.假设投资者都是收益偏好者假设投资者都是收益偏好者

18、n4.假设投资者都是风险厌恶者假设投资者都是风险厌恶者n5.假设投资者都是理性的人假设投资者都是理性的人（一）两项资产组合的风险与收益（一）两项资产组合的风险与收益 1、组合的期望收益、组合的期望收益 组合的期望收益率组合的期望收益率(Rp)就是构成这个组合的各个证券就是构成这个组合的各个证券的期望收益率以投资比重的期望收益率以投资比重(wi)为权数的加权平均数为权数的加权平均数 。 Rp=WiRi （i=A，B，WA+WB=100% ） 公式（公式（210） 2、组合的风险、组合的风险 投资组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。投资组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。两项资产组合的

19、方差和标准差： p2 = WA2 A2+WB2B2+2WAWBAB 公式（公式（211） p= p2 其中：其中：p2资产组合期望收益的方差资产组合期望收益的方差 p组合标准差组合标准差 A2，B2 资产资产A和和B的方差的方差 A，B标准差标准差 WA，WB资产资产A和和B的比重的比重 AB两种资产期望收益的协方差两种资产期望收益的协方差 AB两种资产期望收益的相关系数两种资产期望收益的相关系数 因为因为AB = AB AB容易知道，容易知道，当当AB =1时，时，p = WAA + WBB 当当AB =0时，时，p = （WA2A2+WB2B2 ）1/2 当当AB =-1时，时，p = W

20、AA - WBBn显然，组合标准差在显然，组合标准差在AB=1时最大，时最大， 在在AB=-1时最小。时最小。例例1：某证券组合由两证券构成某证券组合由两证券构成,该两证券的预期收益率和该两证券的预期收益率和标准差分别为标准差分别为R1=20%,1=10%；R2=25%,2=20%，投，投资比重各占资比重各占50%，则：，则：n该证券组合的预期收益率该证券组合的预期收益率Rp =W1R1+W2R2 = 20%*50%+25%*50%=22.5% n该证券组合的标准差：该证券组合的标准差：n(1) 当当12=1时时, , p=W11 1+W22 2 =50%10%+50%20%=15% (2)

21、当当12=0.5时，时， p=13.2% (3) 当当12=0时，时， p=11.2% (4) 当当12= -0.5时，时，p=8.66% (5) 当当12= -1时，时， p=5% （最小）（最小）n可见，可见，两证券的相关程度对组合的标准差影响很大。两证券的相关程度对组合的标准差影响很大。n 当组合中的两证券完全正相关时，组合的标准差最大。当组合中的两证券完全正相关时，组合的标准差最大。此时，组合的标准差为这两种证券各自的标准差的加权此时，组合的标准差为这两种证券各自的标准差的加权平均数。平均数。n当组合中的两证券完全负相关时当组合中的两证券完全负相关时(即即12=-1)，组合的标，组合的

22、标准差最小；证券之间的相关系数越小，组合的方差就越准差最小；证券之间的相关系数越小，组合的方差就越小。小。可以得到的结论是：可以得到的结论是：只要选择相关系数小于只要选择相关系数小于1的证券组合，便能降低投资风的证券组合，便能降低投资风险，只要选择适当，投资组合的风险就可小于单种证券险，只要选择适当，投资组合的风险就可小于单种证券的风险，的风险，这就是这就是“投资组合的多元化效应投资组合的多元化效应”，也称证券也称证券组合的风险分散效应。组合的风险分散效应。图图27 某一时期两种资产收益之间的相互关系某一时期两种资产收益之间的相互关系完全正相关完全正相关完全负相关完全负相关表23 两种完全负相

23、关股票组合的收益与风险图图28两种完全负相关股票的收益与风险两种完全负相关股票的收益与风险图图29两种不完全负相关资产组合的风险分散效果两种不完全负相关资产组合的风险分散效果（二）多项资产组合的风险与收益 E（Rp）=WiRi 公式（公式（214）p= Wi2i2+2WiWjijij 公式（公式（215） （i，j=1，2，3，n ij） 由（由（215）式可知，通过将越多的收益不完全正相关的）式可知，通过将越多的收益不完全正相关的资产组合在一起，就越能够降低投资的风险。资产组合在一起，就越能够降低投资的风险。由多种资产构成的组合中，只要组合中两两资产的收益之由多种资产构成的组合中，只要组合中

24、两两资产的收益之间的相关系数小于间的相关系数小于1，组合的标准差一定小于组合中各种资，组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准差的加权平均数。产的标准差的加权平均数。表表24 美国最近美国最近10年标准普尔年标准普尔500指数及一些重要证券的指数及一些重要证券的标准差标准差公式（215）中第一项Wi2i2是单项资产的方差，反映了单项资产的风险，即非系统风险；第二项WiWjijij 是两项资产之间的协方差，反映了资产之间的共同风险，即系统风险。 假设假设Wi=1/n，i2= 2，ij代表平均的协方差，则有代表平均的协方差，则有 p2 =（1/n）2 +（1-1/n）ij 公式（公式（216） 当

25、当n趋于趋于时，时，（1/n）2 趋于趋于0，即非系统风险逐渐消失，即非系统风险逐渐消失，而而（1-1/n）趋于）趋于1，即协方差不完全消失，而是趋于协方，即协方差不完全消失，而是趋于协方差的平均值差的平均值ij ，它反映了系统风险，其大小用它反映了系统风险，其大小用系数表示。系数表示。二、有效投资组合二、有效投资组合（一）不同风险证券的有效组合（一）不同风险证券的有效组合不同的投资比例，会得到收益和风险不同的证券组合。不同的投资比例，会得到收益和风险不同的证券组合。n例例2:假设在例假设在例1中两个证券的相关系数中两个证券的相关系数12=0.5，则，则: 当当wl = 50%，w2 = 50

26、%时，时，Rp = 22.5%，p = 13.2%；当当wl = 25%，W2 = 75%时，时，Rp = 23.75%，p = 16.1%；当当wl = 75%，W2 = 25%时，时，Rp = 21.25%，p = 10.9%n可见，组合中各证券的所占比重影响到证券组合收益的可见，组合中各证券的所占比重影响到证券组合收益的大小和组合风险的高低。大小和组合风险的高低。 n所谓所谓有效组合有效组合(efficient portfolio/set)，是指具有以下两，是指具有以下两个特征之一的证券组合个特征之一的证券组合: n（l）在给定的风险水平下，它能提供最高的预期收益）在给定的风险水平下，它

27、能提供最高的预期收益率；率；n (2) 在给定的预期收益率下，它能提供最低的投资风险。在给定的预期收益率下，它能提供最低的投资风险。n可按任一投资比例将可按任一投资比例将A、B两证券组合，所有这些证券两证券组合，所有这些证券组合构成一个证券组合集合，称为组合构成一个证券组合集合，称为可行集或可行域可行集或可行域(the feasible set)。A1A2A1A20 1 2 0 1 2 R1R2R1R2ARR 图图2-10资产和资产的资产和资产的R和和 图图2-11完全负相关（完全负相关（ = -1）A1A2A1A20 1 2 0 1 2 R1R2R1R2RR 图图2-12完全正相关（完全正相

28、关（ = +1） 图图2-13零相关（零相关（ = 0） BCAFRPpF图图2-15（连接（连接A、B两点的曲线称为变换曲线）两点的曲线称为变换曲线）n理性投资者只会在曲线段理性投资者只会在曲线段CFB上选择其需要的上选择其需要的证券组合。人们称曲线段证券组合。人们称曲线段CFB为为有效边界有效边界 (efficient frontier，又称，又称“效率前沿效率前沿”)，它是所它是所有有效组合的集合。有有效组合的集合。n对于三个证券，只要改变各证券的投资比例，对于三个证券，只要改变各证券的投资比例，就可得到许多具有不同预期收益率和风险的证就可得到许多具有不同预期收益率和风险的证券组合。券组

29、合。n与只有两个证券不同的是，三个证券的组合集与只有两个证券不同的是，三个证券的组合集合是平面上的一个区域合是平面上的一个区域。ABCXEFGD图图2-16 投资者不会在阴影区域内选择投资组合，如投资者不会在阴影区域内选择投资组合，如X点，与点，与G点预期收益率相同，与点预期收益率相同，与F点风险程度相同，点风险程度相同，但但X点的风险要比点的风险要比G点大，预期收益率要比点大，预期收益率要比F点小。点小。RPPn类似地，由三个以上风险证券构成的投资组合，其组类似地，由三个以上风险证券构成的投资组合，其组合可行集与三种风险证券构成的组合可行集是相似的，合可行集与三种风险证券构成的组合可行集是相

30、似的，其有效边界也与三种风险证券投资组合的有效边界相其有效边界也与三种风险证券投资组合的有效边界相似。似。（二）一种无风险证券与一种风险证券的组合（二）一种无风险证券与一种风险证券的组合 n设某风险证券设某风险证券X X的预期收益率为的预期收益率为RxRx，标准差为，标准差为x x ；某；某无风险证券无风险证券F F的预期收益率为的预期收益率为R Rf f 。则两者所构成的投资则两者所构成的投资组合的预期收益率：组合的预期收益率：R RP P = = R Rf f（- -）R Rx xp p2 2= =2 2f f 2 2（1-1-）2 2x x2 22 2（- -）xf xf f fx x

31、= =（）（）2 2x x2 2（因（因f f0 0）显然显然, ,这一证券组合的预期收益率这一证券组合的预期收益率(Rp)(Rp)与其标准差与其标准差(p)(p)之之间呈线性关系间呈线性关系, ,故该证券组合的可行集为直线型故该证券组合的可行集为直线型( (如图如图2-17)2-17)GD0 1 x 0 1 2 RxRfRfR fRf 图图2-17 图图2-18X0W10W1 w0w0 W W1 1 MABCHY（三）多种风险证券与无风险证券的组合（三）多种风险证券与无风险证券的组合 n多种风险证券的组合集合为一区域多种风险证券的组合集合为一区域, , 这一集合中的每这一集合中的每一组合一组

32、合Y Y都可看作一个新的风险证券都可看作一个新的风险证券, ,它与收益率它与收益率R Rf f的的无风险证券无风险证券F F构成一个构成一个新的直线型证券组合可行集新的直线型证券组合可行集。n( (上图上图2-182-18）过纵轴上的点）过纵轴上的点R Rf f，并与风险证券组合的有，并与风险证券组合的有效边界相切的直线效边界相切的直线R Rf fM M，便是多种风险证券与无风险证，便是多种风险证券与无风险证券组合的有效边界。券组合的有效边界。 n在共同预期假设前提下，直线在共同预期假设前提下，直线R Rf fM M被称为被称为资本市场线资本市场线。 n所谓所谓共同预期假设共同预期假设, ,是

33、指在证券市场上，由于是指在证券市场上，由于所有投资者所面临的实际情况是相同的，他所有投资者所面临的实际情况是相同的，他们用于分析各种证券收益与风险状况的历史们用于分析各种证券收益与风险状况的历史资料和现实资料也相同资料和现实资料也相同, ,因而可以假设他们对因而可以假设他们对各种风险证券的未来收益和潜在风险的预测各种风险证券的未来收益和潜在风险的预测和判断也基本相同。和判断也基本相同。n所有投资者所共同持有的风险证券组合所有投资者所共同持有的风险证券组合M M就被就被称 为称 为 市 场 投 资 组 合 或 市 场 组 合市 场 投 资 组 合 或 市 场 组 合 ( m r k e t (

34、m r k e t porfolio)porfolio)。n市场投资组合市场投资组合M M与无风险证券与无风险证券F F的连线的连线R Rf fM M，就是所有，就是所有投资者选择的证券组合的最佳集合投资者选择的证券组合的最佳集合, ,这条直线型证券这条直线型证券组合集合就称为组合集合就称为资本市场线资本市场线 。n资本市场线的方程为资本市场线的方程为: : Rp = R Rp = Rf f + (R + (RM M -R -Rf f)/ )/ M M p pn理性的投资者都会选择资本市场线上的一点理性的投资者都会选择资本市场线上的一点最优证券组合的选择最优证券组合的选择n投资者将根据自己的风

35、险偏好来安排无风险证券与风投资者将根据自己的风险偏好来安排无风险证券与风险证券的持有比例，选择适当的证券组合险证券的持有比例，选择适当的证券组合 。n（1 1）如果投资者选择了纵轴上的）如果投资者选择了纵轴上的R Rf f点，表示投资者点，表示投资者将其所有自有资金全部投资于无风险证券将其所有自有资金全部投资于无风险证券F F。 n(2)(2)如果投资者选择了直线如果投资者选择了直线R Rf fM M上位于切点上位于切点M M以左的点以左的点 ，即即将部分资金投资于无风险证券、部分资金投资于风将部分资金投资于无风险证券、部分资金投资于风险证券，这样的证券组合称为放款式证券组合，又称险证券，这样

36、的证券组合称为放款式证券组合，又称贷出组合。贷出组合。n（3 3）如果投资者选择了切点）如果投资者选择了切点M M，表示投资者将其所有，表示投资者将其所有自有资金全部投资于风险证券组合自有资金全部投资于风险证券组合M M n(4)(4)如果投资者选择了直线如果投资者选择了直线R Rf fM M上位于点上位于点M M以右以右的点，表示投资者使用无风险借款借入了一的点，表示投资者使用无风险借款借入了一部分资金，并将借入资金与自有资金一起投部分资金，并将借入资金与自有资金一起投资于风险证券组合资于风险证券组合M M。这种证券组合称为借款。这种证券组合称为借款式证券组合。式证券组合。n上述四种情况下的

37、投资者对收益和风险的态上述四种情况下的投资者对收益和风险的态度截然不同度截然不同, ,他们对风险的承受能力越来越强，他们对风险的承受能力越来越强，对收益的预期越来越高。对收益的预期越来越高。n在共同预期假设下在共同预期假设下, ,无论投资者最终如何选择无论投资者最终如何选择证券组合证券组合, ,他们都选择相同的市场证券组合他们都选择相同的市场证券组合M M，也就是说也就是说, ,个人投资者的效用偏好与市场投资个人投资者的效用偏好与市场投资组合组合M M无关。无关。n证券投资决策可分为两部分证券投资决策可分为两部分: :投资决策和金融投资决策和金融决策决策。n将证券投资决策过程分为投资决策和金融

38、决将证券投资决策过程分为投资决策和金融决策两部分策两部分, ,这就是所谓的分离原理这就是所谓的分离原理。证券组合中的证券数目证券组合中的证券数目n证券组合理论认为证券组合理论认为, ,不同证券组成的投资组合可以降不同证券组成的投资组合可以降低投资风险低投资风险, ,但不能完全消除投资风险。但不能完全消除投资风险。n一般而言一般而言, ,组合中包含的证券越多组合中包含的证券越多, ,投资风险越小。如投资风险越小。如果组合中包含了全部证券果组合中包含了全部证券, ,则投资者只承担系统风险则投资者只承担系统风险, ,而不承担非系统风险。而不承担非系统风险。（一）系统风险（一）系统风险（systema

39、tic risk） 又称不可分散风险或又称不可分散风险或市场风险，是由于某些因素给市场上所有证券都带来经济市场风险，是由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性。是市场收益率整体变化所引起的个别股票损失的可能性。是市场收益率整体变化所引起的个别股票或股票组合收益率的变动性。或股票组合收益率的变动性。（二）非系统性风险（二）非系统性风险（unsystematic risk） 又称可分散风又称可分散风险或个别风险，是由于某些因素对单个证券造成经济损失险或个别风险，是由于某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。的可能性。 资产组合的总风险资产组合的总风险=系统风险系统风险+非系统风险非系统风

40、险 公式（公式（217）投资收益率投资收益率=无风险收益率无风险收益率+系统风险收益率系统风险收益率+非系统风非系统风险收益率险收益率 公式（公式（218）（三）投资组合的风险分散化原理通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。的只是非系统风险，并不能消除系统风险。美国财务学者研究了投资组合的风险与投资组合股票数目美国财务学者研究了投资组合的风险与投资组合股票数目的关系，见表的关系，见表23，图，图219由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所

41、能期望得到补偿的也是这种系统风险。这就是资本资产定价模望得到补偿的也是这种系统风险。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。型的逻辑思想。 表23 资产组合数量与资产组合风险的关系图21 9资产组合数量与资产组合风险的关系证券市场上收益与风险的描述一、系统风险与一、系统风险与系数系数（一）个别证券资产（股票）的（一）个别证券资产（股票）的系数系数股票投资组合重要的是该组合总的风险大小，而不是每一股票投资组合重要的是该组合总的风险大小，而不是每一种股票个别风险的大小。种股票个别风险的大小。每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上所有每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上所有股票的组合）的

42、总风险（系统风险）的贡献，可以用股票的组合）的总风险（系统风险）的贡献，可以用系数系数来衡量。来衡量。系数反映了个别股票收益的变化与证券市场上全系数反映了个别股票收益的变化与证券市场上全部股票平均收益变化的相关程度。部股票平均收益变化的相关程度。一般是以一些代表性的股票指数作为市场投资组合，再一般是以一些代表性的股票指数作为市场投资组合，再根据股票指数中个别股票的收益率来估计市场投资组合根据股票指数中个别股票的收益率来估计市场投资组合的收益率。的收益率。美国是以标准普尔美国是以标准普尔500家股票价格指数作为市场投资组家股票价格指数作为市场投资组合。图合。图220就是一个个股的超额期望收益率与

43、市场组合就是一个个股的超额期望收益率与市场组合的超额期望收益率相比较的例子。的超额期望收益率相比较的例子。（超额期望收益率（超额期望收益率 = 期望收益率期望收益率 - 无风险收益率，超额无风险收益率，超额收益率就是风险报酬率）收益率就是风险报酬率）其中特征线的斜率就是其中特征线的斜率就是系数，它反映了个股超额收益系数，它反映了个股超额收益率的变化相当于市场组合的超额收益率变化的程度。率的变化相当于市场组合的超额收益率变化的程度。市场组合的市场组合的m系数为系数为1若若=0.5，说明该股票的系统风险（超额收益）只相当，说明该股票的系统风险（超额收益）只相当与市场组合风险的一半，即若市场组合的风

44、险报酬上升与市场组合风险的一半，即若市场组合的风险报酬上升10%，则该种股票的风险报酬只上升，则该种股票的风险报酬只上升5%；同理可解释；同理可解释=1，=1.5，等等。，等等。图图220 个股超额收益率与投资组合超额收益率的关系个股超额收益率与投资组合超额收益率的关系系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计算，而由专门的咨询机构定期公布部分上市公司股票的系数。表表24 美国部分股票的美国部分股票的系数的估计值系数的估计值 表25 中国部分股票系数的估计值( 二)资产组合的 系数 p=Wi i 公式（219）二、期望收益与风险的关系（资本资产定价模型，二、期望收益与风险的关系（资本资产定价

45、模型，CAPM） 期望收益与风险之间是正相关的，即只有风险资产的期望收益与风险之间是正相关的，即只有风险资产的收益可以抵消其风险时，投资者才会持有这种风险资产。收益可以抵消其风险时，投资者才会持有这种风险资产。（一）市场组合的期望收益与风险报酬（一）市场组合的期望收益与风险报酬 市场组合的期望报酬为：市场组合的期望报酬为： Rm= RF + 风险溢价风险溢价 公式（公式（220） （二）单个证券的期望收益与风险报酬单个证券的期望收益与单个证券的期望收益与系数系数 应为正相关，即应为正相关，即 Ri=RF+ i （Rm-RF） 公式（公式（221）其中：其中： Ri某种证券的期望收益某种证券的期

46、望收益 RF无风险收益无风险收益 i该种证券的该种证券的系数系数 Rm市场组合的期望收益市场组合的期望收益 （Rm-RF）风险溢价风险溢价公式（公式（221）被称为）被称为“资本资产定价模型资本资产定价模型”（capital asset pricing model）。）。单个证券的期望收益取决于以下几个因素：单个证券的期望收益取决于以下几个因素：（1）货币时间价值，即无风险收益率）货币时间价值，即无风险收益率RF；（2）市场组合的风险报酬（）市场组合的风险报酬（Rm-RF），即系统风险），即系统风险（3）系数系数 若若=0，则有，则有Ri=RF 。若若=1，则有，则有Ri=Rm 。CAPM模型

47、用图来表示就是证券市场线（模型用图来表示就是证券市场线（security market line，SML）。）。 SML的方程形式：的方程形式：Ri = RF + i （Rm-RF）其中：其中：RF是截距，（是截距，（Rm-RF）是斜率，）是斜率，是变量。是变量。图图219 证券市场线证券市场线SML表明所有证券的期望收益率都应在这条线上。现在假设有两种股票X和Y未能正确定价，X股价偏低，Y股价偏高，如图所示：图图220 股票定价的降低和升高股票定价的降低和升高上图表现的是证券市场上股价的非均衡状态向均衡状态的上图表现的是证券市场上股价的非均衡状态向均衡状态的转化。经验表明股价的非均衡状态不会很持久转化。经验表明股价的非均衡状态不会很持久（三）资产组合的期望收益与风险 CAPM既适用于单个证券，也适用于资产组合。既适用于单个证券，也适用于资产组合。 计算资产组合的期望收益时，可以先用计算资产组合的期望收益时，可以先用CAPM分别计算分别计算各种证券的期望收益然后加权平均，也可以先分别计