2023新教材数学高考第一轮专题练习--专题一集合

1、2023新高考数学第一轮专题练习专题一集合与常用逻辑用语1.1集合基础篇固本夯基考点一集合及其关系1.(2022届江苏苏州期初调研,1)已知M、N为R的子集,若MRN=,N=1,2,则满足题意的M的个数为()A.1B.2C.3D.4答案D2.(2022届重庆实验外国语学校入学考,1)已知集合A=xZ|x2-4x-50,集合B=x|x|2,则AB的子集个数为()A.4B.5C.7D.15答案A3.(2022届福建三明一中9月测试,2)设集合A=1,2,则满足AB=1,2,3的集合B的个数是()A.1B.2C.4D.8答案C4.(2022届山东省实验中学11月月考,1)在下列选项中,能正确表示集合

2、A=-3,0,3和B=x|x2-3x=0关系的是()A.A=BB.BAC.ABD.AB=答案B5.(2017课标,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案B6.(2020课标文,1,5分)已知集合A=1,2,3,5,7,11,B=x|3x15,则AB中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5答案B7.(2020课标理,1,5分)已知集合A=(x,y)|x,yN*,yx,B=(x,y)|x+y=8,则AB中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6答案C8.(2021湖南永州三模,1)已知集合M,N是实数集R的子

3、集,若N=1,2,且M(RN)=,则符合条件的集合M的个数为()A.1B.2C.3D.4答案D9.(2020山东省实验中学期中,1)设A=x|x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0,若AB=B,则实数a组成的集合的子集个数是()A.2B.3C.4D.8答案D10.(2021江苏省天一中学三模,1)设a,bR,集合P=x|(x-1)2(x-a)=0,Q=x|(x+1)(x-b)2=0,若P=Q,则a-b=()A.0B.2C.-2D.1答案C考点二集合的基本运算1.(2022届江苏淮安车桥中学调研,1)已知集合A=x|x2-5x+40,B=x|2x4,xZ,则AB=()A.1,2B.1,4C.

4、1,2D.1,4答案C2.(2022届河北邢台“五岳联盟”10月联考,1)已知集合A=x|-1x1,B=y|y=x-1,xA,则RB=()A.-2,0)B.(-,-2(0,+)C.(-2,0)D.(-,-20,+)答案B3.(2022届辽宁六校期初联考,1)已知集合A=x|0x0B.x|0x2C.x|0x3D.x|2x1,U=R,则(UA)B=()A.x|x4B.x|x2或x4或x-1D.x|x-1答案B5.(2021新高考,1,5分)设集合A=x|-2x7,则MN=()A.7,9B.5,7,9C.3,5,7,9D.1,3,5,7,9答案B8.(2020广东深圳统测,1)已知集合A=0,1,2

5、,3,B=x|x2-2x-30,则AB=()A.(-1,3)B.(-1,3 C.(0,3)D.(0,3答案B9.(2021全国甲理,1,5分)设集合M=x|0x4,N=x|13x5,则MN=()A.x|0x13B.x|13x4C.x|4x5D.x|0x5答案B10.(2020课标理,2,5分)设集合A=x|x2-40,B=x|2x+a0,且AB=x|-2x1,则a=()A.-4B.-2 C.2D.4答案B11.(2021浙江,1,4分)设集合A=x|x1,B=x|-1x-1B.x|x1C.x|-1x1D.x|1x2答案D12.(2020福建3月质检,1)已知集合A=x|x1,B=x|(x-4)

6、(x+2)0,则R(AB)=()A.x|-2x1B.x|1x4C.x|-2x1D.x|x0,则RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案B14.(2021重庆二模,1)已知集合A=x|-2x2,B=x|-1a,若MN,则实数a的取值范围是()A.3,+)B.(3,+)C.(-,-1D.(-,-1)答案C5.(2021八省联考,1,5分)已知M,N均为R的子集,且RMN,则M(RN)=()A.B.MC.ND.R答案B6.(2021河北张家口宣化一中阶段模拟(三),1)已知集合A=x|x2+2ax-3a2=0,B=x|x2-3x0,若AB,则实数a的取值范围为

7、()A.0B.-1,3C.(-,0)(3,+)D.(-,-1)(3,+)答案D7.(多选)(2021广东肇庆统测(三),10)已知集合A=xR|x2-3x-180,B=xR|x2+ax+a2-270,则下列命题中正确的是()A.若A=B,则a=-3B.若AB,则a=-3C.若B=,则a-6或a6D.若BA,则-6a-3或a6答案ABC考法二集合运算问题的求解方法1.(2022届河北唐山一中期中,2)已知集合A=x|x2-8x0,B=x|02x8,则A(RB)=()A.x|x0或x3B.x|x0或x8C.x|1x3D.x|3x8答案D2.(2022届江苏苏州10月月考,1)已知集合M=-1,1,

8、2,3,N=-1,1,下列结论成立的是()A.MNB.MN=-1 C.MN=MD.MN=1,2,3答案C3.(2022届山东新泰一中月考,2)已知集合A=x|x2-x-60,B=x|0x1,则A(RB)=()A.x|-2x0B.x|-2x0或1x3C.x|1x3D.x|-2x0或1x1,则集合A(UB)=()A.B.2C.x|0x2D.x|x2答案B6.(2021湖南三校联考,1)已知集合A=x|x2+x-212,则()A.ABB.BAC.ARB=D.AB=x|2x12答案B7.(2020课标理,1,5分)已知集合U=-2,-1,0,1,2,3,A=-1,0,1,B=1,2,则U(AB)=()

9、A.-2,3B.-2,2,3C.-2,-1,0,3D.-2,-1,0,2,3答案A8.(2021山东青岛三模,1)集合A=xN|y=log4(x3-8),集合B=yN|y=2|x-1|,xR,则(RA)B=()A.(0,2B.(-1,2C.0,1,2D.1,2答案D9.(2018天津,1,5分)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,则A(RB)=()A.x|0x1B.x|0x1C.x|1x2D.x|0x2答案B10.(2021湖湘名校教育联合体入学考,1)设全集U=AB=x|-1x3,A(UB)=x|2x3,则集合B=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|2x3D.x|2x3答案

10、B11.(2021天津联考,16)已知集合A=x|x2-5x-60,B=x|m+1x2m-1,mR.(1)若m=4,求集合RA,集合ARB;(2)若AB=A,求实数m的取值范围.解析(1)A=x|-1x6,则RA=x|x-1或x6.又RB=x|x7,因此ARB=x|x7.(2)因为AB=A,所以BA.当B=时,m+12m-1,则m2;当B时,由题意得2m1m+1,2m11,解得2m72.综上,实数m的取值范围是,72.应用篇知行合一应用集合在实际问题中的应用1.(2021江苏徐州二模,4)某班45名学生参加“312”植树节活动,每位学生都参加除草、植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合

11、格”两个等级,结果如下表:优秀合格合计除草301545植树202545若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多为()A.5B.10C.15D.20答案C2.(2021长沙长郡中学模拟,6)为满足新高考要求,某校实行选课走班教学模式.高一某班共40人,每人选了物理、化学、生物中的一科或两科,没有同时选三科的同学.其中选物理的有23人,选化学的有18人,选生物的有25人,则该班选其中两科的学生人数为()A.24B.25C.26D.27答案C3.(2016北京文,14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店:第一天售出但第二天未售出的商品有种;这三天售出的商品最少有种.答案1629创新篇守正出奇创新集合的新定义问题1.(2021浙江宁波月考,9)设U是一个非空集合,F是U的子集构成的集合,如果F同时满足:F,若A,BF,则A(UB)F且ABF,那么称F是U的一个环,下列说法错误的是()A.若U=1,2,3,4,5,6,则F=,1,3,5,2,4,6,U是U的一个环B.若U=a,b,c,则存在U的一个环F,F含