苏教版八年级数学上勾股定理教案.

1、勾股定理教案课题： 17.1 勾股定理（ 1）课型：新授课【学习目标】：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【学习重点】：勾股定理的内容及证明。【学习难点】：勾股定理的证明。【学习过程】一、课前预习1、直角 ABC的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： A+ B=90；（2）若 D为斜边中点，则斜边中线CD=1/2AB（3）若 B=30，则 B 的对边和斜边：AC=1/2AB二、自主学习思考：ADCB（1）观察图 11。A 的面积是_个单位面积；B 的面积是 _个单位面积；C 的面积是

2、_个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图1 1 中三个正方形A，B， C 的面积之间有什么关系吗？图1 2 中的呢？（ 3）你能发现图 1 1 中三个正方形 A，B， C 围成的直角三角形三边的关系吗？（ 4）你能发现课本图 1 3 中三个正方形 A， B，C 围成的直角三角形三边的关系吗？2、（ 1）、同学们画一个直角边为3cm和 4cm 的直角 ABC，用刻度尺量出AB 的长。（2）、再画一个两直角边为5 和 12 的直角 ABC，用刻度尺量AB的长问题：你是否发现32 + 42 与 52 ， 52+122 和 132 的关系，即 32 + 4252 ， 52+12

3、2132 ，由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题 1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为 c，那么 _ 。勾股定理 :直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦” )边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象数与形的第一定理。勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各

4、式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。穿插个命题的知识点：把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那222么 a +b =c ”的逆命题改写成“如果 ，那么 ”的形式：如果三角形三边长a， b，c，满足 a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形三、合作探究勾股定理证明：最早对勾股定理进行证明的， 是三国时期吴国的数学家赵爽 赵爽创制了一幅 “勾股圆方图” ，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明四、课堂练习1、在 Rt ABC中，C90，（ 1）如果 a=3， b=4，则 c=_ ；（ 2）如果 a=6， b=8，

5、则 c=_ ；（ 3）如果 a=5， b=12，则 c=_；(4) 如果 a=15， b=20，则 c=_.2 、下列说法正确的是（）S1S2A. 若a、 b 、c是 ABC的三边，则a2b2c2S3B. 若 a 、 b 、 c 是 Rt ABC的三边，则 a2b2c2C.若a、 b 、c是Rt的三边，A90， 则a2b2c2第4题图ABCD.若 a 、 b 、 c 是 Rt ABC的三边，C90，则 a2b2c23、一个直角三角形中，两直角边长分别为3 和 4，下列说法正确的是（）A斜边长为 25 B 三角形周长为25C斜边长为 5D三角形面积为 204、如图 , 三个正方形中的两个的面积S

6、1 25， S2 144，则另一个的面积S3 为 _5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和 12cm,则第三边的长为。五、课堂小结1、什么勾股定理？如何表示？2、勾股定理只适用于什么三角形？六、课堂小测1在 Rt ABC中， C=90，若 a=5，b=12，则 c=_ ；若 a=15， c=25 ，则 b=_ ；若 c=61， b=60，则 a=_；若 a b=3 4， c=10 则 SRtABC=_。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为。3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和 4cm,则第三边的为。4、已知，如图在ABC中， AB=BC=CA=2cm，

7、 AD是边 BC上的高求 AD的长；ABC的面积四、课堂练习1、一个高 1.5 米、宽 0.8 米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为。2、从电杆离地面5m 处向地面拉一条长为7m 的钢缆，则地面钢缆 A 到电线杆底部B 的距离为。3、有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为（结果保留根号）A4、一旗杆离地面6m 处折断，其顶部落在离旗杆底部8m 处，则旗杆折断前高如下图，池塘边有两点A，B，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点测得 CB 60m， AC 20m，你能求出 A 、 B 两点间的距离吗 ?C第 2 题B。

8、5、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB 为直角，已知滑杆AB 长 100cm，顶端 A 在 AC 上运动， 量得滑杆下端B 距 C 点的距离为60cm，当端点 B 向右移动20cm 时，滑杆顶端A 下滑多长 ？AE五、课堂小结CBD谈谈你在本节课里有那些收获？六、课堂小测1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为()A 、 12 cmB 、 10 cmC、 8 cmD 、 6 cm2、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为，斜边上的高的长为。03、如图，在 ABC中， ACB=90， AB=5cm， BC=3cm， CD AB与 D。求：（ 1

9、） AC的长； （ 2） ABC的面积；（ 3）CD的长。七、课后反思：课题： 17.1 勾股定理（ 3）课型：新授课【学习目标】： 1能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。2会用勾股定理解决简单的实际问题。【学习重点】：运用勾股定理解决数学和实际问题【学习难点】：勾股定理的综合应用。【学习过程】一、课前预习AD1、（ 1）在 Rt ABC ， C=90 ， a=3， b=4 ，则 c=。（ 2）在 Rt ABC ， C=90， a=5， c=13 ，则 b=。BC2、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，则它的对角线AC=。二、自主学习例： 用圆规与尺子在数

10、轴上作出表示13 的点，并补充完整作图方法。步骤如下： 1在数轴上找到点 A，使 OA ；2作直线 l 垂直于 OA ，在 l 上取一点 B，使 AB ；3以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点 C 即为表示13 的点三、合作探究例 3（教材探究3）分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点， 进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知 OA=OB，(1) 说出数轴上点 A 所表示的数（ 2）在数轴上作出8对应的点BA1O-423-3-2-101四、课堂练习1、你能在数轴上找出表示2 的点吗？请作图说明。2、已知直角三角形的两边长分别为5 和 12，求

11、第三边。3、已知：如图，等边ABC 的边长是6cm。（ 1）求等边 ABC 的高。（ 2）求 S ABC 。CADB五、课堂小结在数轴上寻找无理数：_ _ 。六、课堂小测1、已知直角三角形的两边长分别为3cm 和 5cm，则第三边长为。2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。4、在数轴上作出表示17 的点。5、已知：在 Rt ABC 中， C=90 ， CD AB 于 D ， A=60 ， CD=3 ，求线段 AB 的长。AD七、课后反思：CB课题： 17.2 勾股定理逆定理（1）课型：新授课【学习目标】：1、了

12、解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.【学习重点】：勾股定理的逆定理及其应用。【学习难点】：勾股定理的逆定理的证明。【学习过程】一、课前预习1、勾股定理：直角三角形的两条 _的平方_等于_的_，即AbcCaB_.2、填空题（1）在 RtABC ， C=90， a8， b15，则 c。（2）在 RtABC ， B=90， a3， b4，则 c。（如图）3、直角三角形的性质（1）有一个角是；（ 2）两个锐角，（3）两直角边的平方和等于斜边的平方：（4）在含 30角的直角三角形中，30的

13、角所对的边是边的一半二、自主学习1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、 12、137、 24、258、 15、 17（1）这三组数满足a 2b2c 2 吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题 2：如果三角形的三边长a 、b 、c ，满足 a 2b2c2 ，那么这个三角形是三角形问题二：命题 1：命题 2：命题 1 和命题2的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做，那么另一个叫做由此得到勾股定理逆定理：三、合作探究命题 2：如果三角形的三边长a 、 b 、 c 满足 a 2b

14、2c 2 ，那么这个三角形是直角三角形已知：在 ABC 中， AB=c， BC=a， CA=b，且 a 2b 2c2A求证： C=90思路：构造法构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，cb利用对应角相等来证明证明：Ba C B a.AbC四、课堂练习1、判断由线段a 、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：（ 1） a15,b8,c17 ；（2） a13, b14, c15 2、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?（ 1）两条直线平行，内错角相等（ 2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等（ 3）全等三角形的对应角相等（ 4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等五、课堂小结

15、1、什么是勾股定理的逆定理？如何表述？2、什么是命题？什么是原命题？什么是逆命题？六、课堂小测1、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是_ ，能构成直角三角形的是_（填序号） 3， 4， 5 1，3，4 4，4，6 6，8， 10 5，7，2 13，5， 12 7，25， 242、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A 5， 6， 7B 1， 4， 9C5， 12， 13D 5， 11， 123、在下列以线段a、b、 c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A 、a=9，b=41，c=40B 、a=b=5，c= 52C 、a bc=3 45D a=11，b=12，c=1

16、522224、若一个三角形三边长的平方分别为：3 ， 4 ， x ，则此三角形是直角三角形的x 的值是（）A 42B 52C 7D52或75、命题“全等三角形的对应角相等”（1）它的逆命题是。（ 2）这个逆命题正确吗？（ 3）如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例。七、课后反思：课题： 17.2 勾股定理逆定理（2）课型：新授课【学习目标】：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.【学习重点】：勾股定理的逆定理及其实际应用。【学习难点】：勾股定理逆定理的灵活应用。【学习过程】一、课前复习1、判断由线段a 、 b 、 c

17、组成的三角形是不是直角三角形：（1） a1,b2, c5 ；（ 2） a1.5, b2, c2.5 （3） a5,b5,c62、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是：；它是命题。（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是：；它是命题。（3）全等三角形的对应边相等；解：逆命题是：；它是命题。（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是：；它是命题。二、自主学习1、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的2、请写出三组不同的勾股数：、3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：南偏东30；西南方向；北偏西6

18、0 .定理 .三、合作探究例 1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行12 海里，它们离开港口一个半小时后相距30 海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？四、课堂练习1、已知在ABC中， D是BC边上的一点，若AB=10， BD=6， AD =8，AC =17，求SABC.ABDC2、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海. 上午 9 时 50 分，我反走私 A 艇发现正东方向有一走私艇C以 13 海里 / 时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 MN线上巡

19、逻的我国反走私艇B. 已知 A、C两艇的距离是13 海里， A、B 两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12 海里 . 若走私艇C 的速度不变， 最早会在什么时间进入我国领海？分析： 为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（ 1） ABC是什么类型的三角形？（ 2）走私艇 C 进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇 C 最早会在什么时间进入？MAECBN五、课堂小结你能搞清楚各个方向方位吗？本节课你还有哪些收获？六、课堂小测1、一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为此三角形的形状为。2、已知：如图，四边形 ABCD 中， AB =3，

20、 BC=4 ， CD=5 ，AD= 5 2 ， B=90，求四边形 ABCD 的面积 .，B ACD3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A 、 B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里，乙巡逻艇每小时航行 50 海里，航向为北偏西 n，问：甲巡逻艇的航向？CNA13B七、课后反思E课题：勾股定理全章复习课型：复习课【学习目标】 ：复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形 .【学习重点】：勾股定理及其逆定理的应用。【学习难点】：利用定理解决实际问题。

21、【学习过程】一、知识要点 1：直角三角形中，已知两边求第三边1. 勾股定理 ：若直角三角形的三边分别为a ， b ， c ， C90 ，则。公式变形：若知道a ， b ，则 c；b9公式变形：若知道a ， c ，则 b；15c10公式变形：若知道b ， c ，则 a；例 1：求图中的直角三角形中未知边的长度：b， c.(1)在 RtABC 中，若C90 ， a4 ， b3，则 c.练一练在 RtABC 中，若B90o ， a9 ， b41，则 c.(2)(3)在 RtABC 中，若A90 ， a7 ， b5 ，则 c.二、知识要点2：利用勾股定理在数轴找无理数。例 2：在数轴上画出表示5的点.

22、练一练在数轴上作出表示10 的点三、知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形。例 3：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1） 3、 4、5（ 2） 5、 12、 13（ 3） 8、 15、17（ 4） 4、5、 6，试找出哪些能够成直角三角形。1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）练一练B 9， 16， 25C 5a， 12a， 13a（ a0）D 2，3， 4A 12， 15， 172、判断由下列各组线段a ， b ， c 的长，能组成的三角形是不是直角三角形，说明理由 .（ 1） a6.5， b7.5 ， c 4 ；（ 2） a11 ， b60 ， c61 ；（ 3）

23、a8 ， b2 ， a10 ；（ 4） a3 3 ， b2 ， c4 1 ；3344四、知识要点4：利用列方程求线段的长例 4：如图， 铁路上 A，B 两点相距25km，C，D 为两村庄， DA AB 于已知 DA=15km ， CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站村到 E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少 km 处？DA，CBAB 于 B，E，使得 C， D 两CAEB如图，某学校（A 点）与公路（直线L）的距离为300 米，又与公路车站（D 点）练一练的距离为500 米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使之与该校A 及车站 D的距离相等，求商店与车站之间的

24、距离五、知识要点5：构造直角三角形解决实际问题例 5：如图，小明想知道学校旗杆AB 的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多 l 米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?ABC一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深 16cm.练一练今有一根长为 22cm的吸管如图 2放入杯中，露在杯口外的长度为 2cm，则这玻璃杯的形状是体 .六、课后巩固练习（一）填空选择1、写出一组全是偶数的勾股数是.2、直角三角形一直角边为12 cm，斜边长为 13 cm，则它的面积为.3、斜边长为 l7 cm ，一条直角边长为l5 cm 的直角三角形的面积是（）A

25、 60 cm2B 30 cm2C 90 cm2D 120 cm24、已知直角三角形的三边长分别为6、8、 x , 则以 x 为边的正方形的面积为.5、若一三角形三边长分别为5、 12、13，则这个三角形长是 13 的边上的高是.6、若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm， 20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为cm2B7、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到 B 点，则最少要爬行cmA（二）解答题1、在数轴上作出表示13的点2、已知，如图在ABC中， AB=BC=CA=2cm ， AD 是边 BC 上的高求： AD 的长；ABC 的面积3、如图，

26、已知在ABC中， CDAB于 D， AC 20， BC 15， DB 9（1）求 DC 的长；（2）求 AB 的长；C（3）求证： ABC 是直角三角形ADB图 44、如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高CD中点，试求 B、 C两点之间的距离，钢索24 米，顶角 BAC=120， E、 F 分别为 AB 和 AE的长度。（结果保留根号）BD、ABEDFC5、如图， ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACB ECD 90， D 为 AB 边上一点，求证：（ 1） ACE BCD ；（ 2） AD 2DB 2DE26、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m， 8m现在要将绿地扩充

27、成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长7、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东 60方向，办公楼 B 位于南偏东 45方向小明沿正东方向前进 60 米到达 C 处，此时测得教学楼 A 恰好位于正北方向，办公楼 B 正好位于正南方向求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离（结果精确到 01 米）（供选用的数据： 2 1414， 3 1 732）勾股定理复习小结一、知识结构定理： a2b2c2直角三角形的性质:勾股定理理 勾股应用 :主要用于计算定直角三角形的判别方法:若三角形的三边满足a2b2c 2 则它是一个直角

28、三角形.二 .知识点回顾1、 勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（ 1）已知直角三角形的两边求第三边（ 2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边（ 3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、 如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边（如c）（2）验证 c 2与 a 2b2是否具有相等关系（3）若 c2= a 2b2 ，则 ABC 是以 C 为直角的直角三角形； 若 c 2 a2b 2则 ABC 不是直角三角形。3、 勾股数满足 a2b 2= c2的三个正整数，称为勾股数如（ 1） 3， 4， 5； （

29、 2）5， 12，13； （ 3） 6， 8， 10；（ 4） 8， 15， 17（ 5） 7， 24，25（ 6） 9, 40, 41二、练习题1一个直角三角形，有两边长分别为6 和 8，下列说法中正确的是（）A. 第三边一定为 10B. 三角形的周长为24 C.三角形的面积为24D.第三边有可能为102已知一个 Rt的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、 7D、7 或 253下列各组数中，以a， b， c 为边的三角形不是Rt的是（）A 、 a=1.5，b=2,c=3B、 a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、 a=3,b=4,c=53三角

30、形的三边长为（a+b）2 =c2+2ab, 则这个三角形是 ()A.等边三角形 ;B.钝角三角形 ; C.直角三角形 ;D.锐角三角形 .4、一个三角形的三边的长分别是3， 4， 5，则这个三角形最长边上的高是()A4B10C. 5D 123255已知 Rt ABC中， C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt ABC的面积是（）A 、24cm2B、 36cm2C、 48cm2D、 60cm26、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为 12cm，则它的面积为 ()。A 12 cm2B 6 cm2C 8cm2D 9 cm27等腰三角形底边上的高为6，周长为36，则三角形的面积为（）A

31、、56B、 48C、 40D、 328 Rt一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则Rt的周长为（）A 、121B、 120C、 90D、不能确定9已知，如图，一轮船以16 海里 / 时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里 / 时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2 小时后， 则两船相距 （）A、 25 海里B、30 海里C、 35 海里D、 40 海里10. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40 米 / 分，小红用 15 分钟到家， 小颖 20 分钟到家， 小红和小颖家的直线距离为（）。A、600 米B、

32、800米C、 1000 米D、不能确定12. 直角三角形中， 以直角边为边长的两个正方形的面积为36 cm2 ，64 cm2 ，则以斜边为边长的正方形的面积为2_ cm .13. 在 ABC 中， C=90，若 AB 5，则 AB 2 + AC 2 + BC 2 =_.14. 一个三角形的三边之比为 3： 4： 5，这个三角形的形状是 _.15直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为_。16、直角三角形的三边长为连续偶数，则其这三个数分别为_.17. 一根旗杆在离地面9 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 米处旗杆折断之前有_米 .18. 如 果 梯 子 的底 端 离 建 筑

33、 物 9m ， 那 么 15m 长 的 梯子 可 以 到 达 建筑 物 的 高 度 是_m.19.若直角三角形的两边长为12 和5，求以第三边为边长的正方形的面积是_.。20在 ABC 中， C=90 ， AB=m+2 ，BC=m-2 ，AC=m ，求 ABC 三边的长。勾股定理小结与复习习题精选（一）一、选择题（共36 分，每小题3 分）1下列各组数据中，可以构成直角三角形的是（）A 13、 16、 19 B 17、21、 23 C 18、24、 36 D 12、 35、 372有长度为9cm、 12cm、15cm、 36cm、 39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（）

34、A 1个 B2个 C3个 D4个3在 ABC中， AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，则 S ABC为（）A 96cm2B 120 cm2 C 160 cm 2 D 200 cm 24若线段 a、b、c 能组成直角三角形，则它们的比可以是（）A124 B 135 C 34 7 D 512135若直角三角形的两直角边的长分别是10cm、 24cm，则斜边上的高为（）240120A 6cm B 17cm C 13cmD 13cm6有下面的判断： ABC中，a2b2c2，则ABC不是直角三角形。 ABC是直角三角形，C=90，则a 2b2c2。若 ABC中，a2b2c2，则ABC是直

35、角三角形。若 ABC是直角三角形，则 （a+b）( a- b)= c2 。以上判断正确的有（）A4个B 3个C 2个D1个7Rt ABC的两边长分别是3 和 4，若一个正方形的边长是方形的面积是（）A25B7C 12D 25或7ABC的第三边，则这个正8一个三角形的三边之比是3 4 5，则这个三角形三边上的高之比是（）A20 1512B 345C 543D 10829在ABC中，如AB=2BC，且 B=2 A，则 ABC是（）A锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不能确定10如图是一个边长为60cm的立方体ABCD EFGH，一只甲虫在菱的 P 处，它要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是（）EF 上且距F 点10cmA130 B 10 157C 1097 D 不确定11若 ABC中， A=2B=3 C，则此三角形的形状为（）A锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 无法确定12如图， ABC 中， C=90，AD平分 BAC，DE AB于 E，下面等式错误的是 （）A AC 2 +DC 2=AD 2BAD2DE 2AE 2C