六年级上册数学教案 分数除法 1分数除法时西师大版

1、1、分数除法 第2课时 分数除以整数u 教学内容： 教科书第31页例1，分数除以整数的计算方法。 u 教学提示：本节课主要学习分数除以整数，在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。能整除的整数，直接应用学生已有的经验来解决。不能整除的整数，又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象，另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法。用图解法配合学生的思维，实现意义上的转化（见小孩

2、的对话框），再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意，引导学生通过得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算÷2，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。u 教学目标： 1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。 3.情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。u 重点难点： 教学重点：探索分数除

3、以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本、方格纸、长方形纸片、直尺等。u 教学过程： （一）新课导入投影出示学生卫生大扫除的场景。教师谈话：明天就是“六一”儿童节了，学校决定今天下午搞一次卫生大扫除，学校将操场平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？这个问题应该怎样计算？如何列算式？ 如果是把操场的平均分给六年级两个班打扫，求每个班应该打扫这个操场的几分之几？ 应该怎样列算式？（预设：÷2 ）怎样计算呢？这节课我们就一起来学习分数除以整数。（板书课题） 【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚

4、的学习兴趣。在求“将操场平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？”时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过把条件改为“把操场的平均分给六年级两个班打扫”迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】 （二）探究新知教师：同学们想一想，你能利用什么方法解答÷2 ？让独立思考解决，在小组内交流方法，教师巡视指导。 汇报交流解决方法，并说明理由。 预计学生主要会有以下几种方法： 将化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为。 ÷2= 。 ÷2可以

5、看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。 小组汇报交流之后，教师引导学生对使用的算法算理进行深入分析。 第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到的？ 引导学生思考分数与除法的关系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。 第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。 教师，同学们，你还有什么疑问吗？ 若学生有问，如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级

6、三个班，每班打扫它的几分之几？”如果学生没有疑问，教师可以提出问题：“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？” 【设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。】请同学们先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ 用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况。然后让学生独立思考：怎样解答这道题？ 提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。 引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) 预计学生的算法大概有： 第种方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)= 第种方法：根据分数的基本性质将分子

7、分母同时扩大，使分子能被3整除。 ÷3=第种方法：÷3=×= (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明) 演示的形成过程。把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。 再对比÷3=×两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数) 第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的÷2，验证其结果。 通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？ 引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。【设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过

8、程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。】教师：对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？学生各抒己见。【设计意图：让学生体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。】（三）巩固新知1.完成教材第32页试一试。学生独立完成，小组内交流。2.完成课堂活动第1题第（2）小题，学生分组或同桌对口令。3.学生独立教材第34页练习八第8题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。】（四

9、）达标反馈 1.计算下列各题。 12÷6÷ 11÷ 16÷ 1÷ 9÷ ÷6 3÷2. 某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每升啤酒装一瓶 ，那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？3.丁师傅小时加工了48个零件，他1小时能加工多少个零件？答案：1. 15 8 44 12 92.1200÷2019(瓶)3. 48÷72(个) （五）课堂小结谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？分数除以整数的规律是怎样的？这节课，你还有什么不太明白的地方？【设计意图：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的

10、学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】（六）布置作业1.解方程。（1）4x （2）x36 （3）x24 （4）21x2.一根米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？3. 把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成多少段？4.修筑一条水渠，8天修筑了这条水渠的。照这样的速度，修筑完这条水渠一共需要多少天？答案： 1.（1）x（2）x48（3）x27（4）x 2. 2÷(千克)÷2(米) 3. 45÷=54（段） 4. 8÷15(天)u 板书设计分数除以整数 ÷2= ÷3=&#

11、215;= 法则:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。u 教学反思学生对于新的知识一方面充满新鲜与好奇，另一方面又有着相关的旧知识。因此在教学过程中教师要充公尊重学生已有知识和学习经验，让学生在宽松的氛围中，唤起已有的相关知识，如分数与小数的转化、分数的意义、商不变的性质、分数乘法的意义、倒数的知识等。这些旧知识有机地整合在一起，学生就能运用这些旧知识来解决今天所学的分数除以整数，甚至于日后学习的分数除法相关的所有知识。有这些相关的旧知识作为基础，把分数除以整数的学习研究完全可以让学生自主来研究，体现成功学习的乐趣。学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动

12、和发挥学生主动性。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。这节课成功所在，其最重要的是在教学中充分尊重了学生，使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程，主要表现在两个方面：一是对教材的创新处理，激活了学生探究的空间，探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力，使课堂充满灵动与智慧。紧接着的是在教学的发展过程中，我没有局限于此，而是再次放手，让学生依旧在自主的空间探究，在实践中检验自己的探究成果分数除以整数的计算方法。面对新的问

13、题，新的情境出现，学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了认知建构的升华自主实现了方法的优化。u 教学资料包 （一） 教学精彩片段分数除以整数(教学片断)创设情境导入新课谈话：炎炎夏日，老师带了一瓶4升的清凉果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，如果把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢？ 指生说说怎样分，提问：这题怎样列式？为什么？ （平均分成两份，求每份？4÷22（升）用除法） 如果果汁是升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？  【评析：在这一教学片断中，教师创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的

14、学习兴趣。在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过改4升为升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】（二） 数学资源 1. 先在下面的长方形中涂色表示，再分别按下面各题的算式分一分，并写出得数。 ÷2 ÷4 ÷82. 算一算。 ÷3 ÷5 ÷9 ÷83. 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 （1）÷2 （2）÷5×54.修一条长千米的路，4天就可以完成，平均每天修多少千米？5.解方程。 24

15、x= ÷x=10 x×28=6. ÷6表示把平均分成()份，求()份是多少，也就是求的()是多少，所以÷6×()()。7. 张阿姨把米长的绳子平均剪成了4段，你知道每段有多长吗？与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

16、辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。答案：1. 涂色略2. 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹

17、中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。3.（1）不对，应改为÷2× （2）不对，应改为÷5× 4. 千米5. x= x= x=“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之