第十一章 轴-2013

1、11.1 概述概述11.1.1 轴的分类轴的分类轴的作用轴的作用 支撑轴上零件支撑轴上零件传递运动和动力传递运动和动力轴按轴按所受所受载载荷分类荷分类FrTaaABFtC心轴心轴仅弯矩仅弯矩M转轴转轴仅转矩仅转矩T既受弯矩既受弯矩M又受转矩又受转矩T传动轴传动轴只起支撑零件作用，只起支撑零件作用，如自行车前轴。如自行车前轴。只传递运动和转矩只传递运动和转矩不起支撑作用，不起支撑作用，如如汽车后轮传动轴。汽车后轮传动轴。既起支撑又起传递既起支撑又起传递运动和转矩作用，运动和转矩作用，如减速器的输出轴。如减速器的输出轴。FrTaaABFtC转轴最常用 转转轴的受力与应力轴的受力与应力b0Fr2Fr

2、1Fa1Fa2Ft2FFt2Ft1Fr2Fn2在A,B点间轴受弯矩, 无转矩在B,C点间轴既有弯矩又有转矩在C,D点间轴只受转矩, 无弯矩b0b按轴线的形状分：按轴线的形状分： 直轴、曲轴、挠性轴直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。钢丝软轴，又称钢丝挠性轴，它是由多组钢丝分层卷绕而成，具有良好的挠性，可以把回转运动灵活地传到不同位置。11.1.2 轴的设计要求和设计步骤轴的设计要求和设计步骤合理的结构和足够的强度是轴的设计必须满足的基本要求转轴的设计步骤：1）选材2）估算轴的直径3）轴的结构设计4）轴的强度校核5）必要时作刚度

3、和稳定性校核设计计算设计计算结构设计结构设计轴的设计轴的设计轴的设计主要解决两个方面的问题轴的设计主要解决两个方面的问题齿轮传动齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动带传动等带传动等设计设计计算计算P, n, i等数据等数据 使用年限使用年限工作条件等工作条件等已知已知按设计准则按设计准则及计算公式及计算公式计算出传动计算出传动件主要尺寸件主要尺寸选择传动件结构形式选择传动件结构形式计算结构尺寸计算结构尺寸绘制传动件绘制传动件零件工作图零件工作图设计计算设计计算结构设计结构设计完成：计算书和零件图完成：计算书和零件图设计计算设计计算结构设计结构设计?材料,强度,刚度,直径,长度,结构WMWTT按以往的方法：

4、强度条件由材料力学知由材料力学知: : 危险截面危险截面TWTWM与轴径与轴径 d 有关有关FrTaaABFtCL1L支点间跨距支点间跨距 L 力作用位置力作用位置 L1 1 与与有关有关d在结构设计之前在结构设计之前LL1 1皆未知皆未知！d3 轴的设计轴的设计1) ) 初定轴径初定轴径; ;2) ) 结构设计结构设计: :画草图画草图, ,确定轴的各段尺寸确定轴的各段尺寸, ,得到轴的跨得到轴的跨 距和力的作用点距和力的作用点; ;3) ) 计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行校核计算。计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行校核计算。已知条件选择轴的材料初算轴径结构设计计算弯矩校核计算完善设计修

5、改直径转轴设计程序框图问题：问题：11.1.3 轴的材料轴的材料轴的材料主要采用轴的材料主要采用常用的优质碳素钢有常用的优质碳素钢有3030、4040、4545、和、和5050钢，钢，其中其中4545钢钢应用最多应用最多碳素钢碳素钢合金钢合金钢常用的合金钢有常用的合金钢有20Cr、40Cr、35SiMn和和35CrMo等等4545钢钢正火正火调质调质不能靠采用合金钢的不能靠采用合金钢的方法提高轴的刚度。方法提高轴的刚度。1. 碳素钢碳素钢 优质碳素钢具有较高的综合机械性能，常用于比较重要或承载较大的轴。 普通碳素钢:Q235、Q275等。常用于不重要或承载较小的轴。 轴的常用材料及其主要机械性

6、能见表轴的常用材料及其主要机械性能见表11.2 注意： 1） 不能采用合金钢代替碳素钢来提高轴的刚度。 2） 合金钢对应力集中敏感性强. 3) 价格较高。2.2.合金钢合金钢:常用的合金钢有20Cr、40Cr、20CrMnTi和35CrMo等 合金钢具有较高的综合力学性能和较好的热处理性能，常用于重要、承载大而尺寸受限或有较高耐磨性、防腐性、耐高温等要求的轴。高频淬火、渗碳、氮化、氰化以及高频淬火、渗碳、氮化、氰化以及表面强化处理（如喷丸、滚压）表面强化处理（如喷丸、滚压）对提高轴的抗疲劳强度都有显著效果。对提高轴的抗疲劳强度都有显著效果。 高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形高强度铸铁和球墨铸

7、铁可用于制造外形复杂的轴复杂的轴, 如曲轴等。如曲轴等。3 .球墨铸铁球墨铸铁：容易制成复杂形状，价格低廉、强度较高、良好的耐磨性、吸振性和易切性以及对应力集中敏感性较低。韧性差。11.3.1 11.3.1 轴径的初估计算轴径的初估计算1 仅按所受的切应力来计算仅按所受的切应力来计算适用于只承受转矩的传动轴的精确计算，也可用于既受弯矩又受扭矩的转轴的最小轴径的轴径的近似计算。对于只传动转矩的圆截面轴，其强度条件为MPadnPWTTT2 . 01055. 936：许用扭切应力，设计公式 63339.55 100.2PPdCmmnn, C值见表11.4有键槽时，算得的d 应增大：单键增大3%, 双

8、键增大7%。11.2 11.2 轴的结构设计轴的结构设计 轴的结构设计就是要确定轴的合理外形和包括各轴段长轴的结构设计就是要确定轴的合理外形和包括各轴段长度、直径及其他细小尺寸在内的全部结构尺寸度、直径及其他细小尺寸在内的全部结构尺寸。轴的结构设计的主要要求是：轴的结构设计的主要要求是：v 轴应便于加工，轴上零件应便于装拆；轴应便于加工，轴上零件应便于装拆； （制造安装要求）v 轴和轴上的零件应有正确可靠的工作位置；轴和轴上的零件应有正确可靠的工作位置； （定位固定要求）v 轴的受力合理，尽量减小应力集中。轴的受力合理，尽量减小应力集中。以减速器的低速轴减速器的低速轴为例加以说明11.2.1

9、满足使用的要求满足使用的要求1 周向固定周向固定键联接花键联接成形联接弹性环联接销联接过盈配合联接 2.2.轴上零件的轴向固定轴上零件的轴向固定轴向定位和固定方法轴向定位和固定方法(1) 轴肩定位轴肩定位11rChC轴肩圆角半径倒角轴肩高rRhR轴肩圆角半径圆角半径轴肩高定位轴肩的高度 h=(0.070.1)d(2) 套筒固定套筒固定和定位和定位(3) 圆螺母固定圆螺母固定与轴上零件配合的轴段长度应比轮毂短 2 mm 圆螺母固定圆螺母固定(4) 轴端挡圈轴端挡圈(5) 弹性挡圈弹性挡圈(6) 紧定螺钉紧定螺钉（7）锥面）锥面装拆方便，可兼作周向固定。宜用于高速、冲击及对中性要求高的场合。只用于

10、轴端。常与轴端挡圈联合使用，实现零件的双向固定。 11.2.2 良好的结构工艺性良好的结构工艺性 1 加工工艺性加工工艺性 倒角倒角 自动对中自动对中( (施加轴向力施加轴向力) )，便于安装。，便于安装。 配合不易装配配合时易装配 磨削的轴段磨削的轴段 应留出砂轮越程槽，有国标可查应留出砂轮越程槽，有国标可查 砂轮越程槽的尺寸砂轮越程槽的尺寸(GB6403.5-85) (GB6403.5-85) 有螺纹的轴段有螺纹的轴段 应有退刀槽，有国标可查尺寸应有退刀槽，有国标可查尺寸 同一根轴上有多个单键连接时同一根轴上有多个单键连接时 键宽尽可能键宽尽可能 统统一，并位于同一加工直线上。一，并位于同

11、一加工直线上。 键在所在轴段的位置键在所在轴段的位置另外，键槽应靠近所在轴另外，键槽应靠近所在轴 段的装入端，便于安装时毂槽对准轴槽中的键。段的装入端，便于安装时毂槽对准轴槽中的键。 2 装配工艺性装配工艺性11.2.3 提高轴疲劳强度的措施提高轴疲劳强度的措施 轴通常在变应力下工作，多数轴因疲劳而失效，轴通常在变应力下工作，多数轴因疲劳而失效，因此因此 设计轴时应设法提高其疲劳强度，常采取的措设计轴时应设法提高其疲劳强度，常采取的措施有施有 ：1.1.改进轴的结构形状改进轴的结构形状配合轴段上的卸载槽配合轴段上的卸载槽内凹圆角内凹圆角过渡肩环过渡肩环 2. 2.改善轴的表面状态改善轴的表面状

12、态3.合理布置轴上传动零件的位置合理布置轴上传动零件的位置11.3.1 轴的强度计算轴的强度计算（1）按许用切应力计算：用于传动轴或转轴初估直径。（2）按弯扭合成强度条件计算（3）按许用安全系数校核轴的疲劳强度 63339.55 100.2PPdCmmnn, C值见表11.4有键槽时，算得的d 应增大：单键增大3%, 双键增大7%。1 初算轴径初算轴径1箱体内壁位置的确定箱体内壁位置的确定2轴承座端面位置的确定轴承座端面位置的确定3轴承在轴承座孔中位置的确定轴承在轴承座孔中位置的确定轴的结构设计轴的结构设计轴的外伸长度的确定轴的外伸长度的确定 当轴端安装弹轴端安装弹 性套柱销联轴器性套柱销联轴

13、器时时K K 值由联轴器值由联轴器的型号确定的型号确定(1)(2) 当使用凸缘式当使用凸缘式轴承盖时轴承盖时k k值由联值由联接接 螺栓长度确定螺栓长度确定 当轴承盖与轴当轴承盖与轴端零件都不需拆端零件都不需拆卸时卸时, ,一般取：一般取：K=5mm8mm(3)2 按弯扭合成强度条件校核计算按弯扭合成强度条件校核计算关键是轴的受力分析关键是轴的受力分析轴的受力和支点的简化轴的受力和支点的简化1）画出空间受力简图；画出空间受力简图；2）作水平面受力图及弯矩图）作水平面受力图及弯矩图MH；3）作垂直面受力图及弯矩图）作垂直面受力图及弯矩图MV；4）作合成弯矩）作合成弯矩 图；图；5）作转矩）作转矩

14、T图；图；6）作当量弯矩图；）作当量弯矩图； 求危险截面的当量弯矩：求危险截面的当量弯矩：22VHMMM22)( TMMe3 . 0,对于不变的转矩6 . 0,当转矩脉动变化时1,对于对称循环的转矩按弯扭强度条件计算7）强度计算）强度计算 确定危险截面（一个或几个）；确定危险截面（一个或几个）； 强度校核。强度校核。 对于实心圆轴上危险截面应满足以下强度条件：对于实心圆轴上危险截面应满足以下强度条件：1 . 013beeedMWM1b-对称循环变应力时轴的许用弯曲应对称循环变应力时轴的许用弯曲应 力力表表11.5 3 按许用安全系数校核轴的疲劳强度 是考虑轴上变应力的循环特性、应力集中、表面质

15、量及尺寸因素等对轴疲劳强度影响的精确校核方法。 用于重要的轴。11.3.2 11.3.2 轴的刚度计算简介轴的刚度计算简介设计时的轴的刚度条件为： yy 挠度偏转角扭 转 角各种用途的轴的许用挠度、偏转角和扭转角查手册11.3.3 11.3.3 轴的振动稳定性概念轴的振动稳定性概念若轴所受的外力频率与轴的自振频率一致时,运转便不稳定而发生显著的振动,这种现象称为轴的共振共振。产生共振时轴的转速称为临界转速临界转速 。cn轴的临界转速可以有许多个,一阶、二阶、三阶刚性轴刚性轴:工作转速低于一阶临界转速的轴。挠性轴挠性轴:超过一阶临界转速的轴。1(0.75 0.8)cnn121.40.7ccnnn

16、计算临界转速的目的在于使工作转速n避开轴的临界转速ncr。 11.4 11.4 轴毂连接轴毂连接键主要用来实现轴和轴上零件的周向固定以传递转矩。有些类型的键还可实现轴上零件的轴向固定或周向移动。用来实现轴、毂之间的周向固定以传递转矩的连接称为轴毂连接。本节主要介绍键连接、销连接和成型连接。 键联接1 平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间留有间隙，键的上、下表面为非工作面。工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递扭矩，故定心性较好。 1平键联接 普通平键与轮毂上键槽的配合较紧，属静联接。导向平键和滑键与轮毂的键槽配合较松，属动联接。 根据用途，平键又可分为w 普通平键 导向平键一、键联接的

17、分类、结构型式及应用11.4.1 键联接1).普通平键普通平键的端部形状可制成: 圆头(A型)、方头（B型）或单圆头（C型）。 键剖面图 A型平键 B型平键 C型平键2) 导向平键联接导向平键用于动联接轴上键槽的加工轴上键槽的加工 轴上键槽可用指状铣刀或盘状铣刀加工，轮毂上的键槽可用插削或拉削。键联接3 键呈半圆形，其侧面为工作面，键能在轴上的键槽中绕其圆心摆动， 以适应轮毂上键槽的斜度，安装方便。常用与锥形轴端的联接。 2半圆键联接优点：对中性好、工艺性好；优点：对中性好、工艺性好；缺点：轴槽较深，对轴的削弱较大。缺点：轴槽较深，对轴的削弱较大。主要用于轻载或位于轴端的连接。主要用于轻载或位

18、于轴端的连接。半圆键的侧面为工作面，键的上表面与毂槽底面间有间隙。楔键的上、下表面为工作面，两侧面为非工作面。键的上表面与键槽底面均有1:100 的斜度。工作时，键的上下两工作面分别与轮毂和轴的键槽工作面压紧，靠其摩擦力和挤压传递扭矩。3楔键联接楔键联接楔键仅适用于对中要求不高、载荷平稳楔键仅适用于对中要求不高、载荷平稳和低速的连接。和低速的连接。键联接44 平键的选择和强度校核1键的尺寸选择bh根据轴径d由标准中查得，键的长度参考轮毂的长度确定，一般应略短于轮毂长，并符合标准中规定的尺寸系列。 平键的尺寸主要是键的截面尺寸bh及键长L。2平键连接的失效和强度校核对于普通平键连接（静连接），其

19、主要失效形式是工作面的压溃，有时也会出现键的剪断，但一般只作连接的挤压强度校核。对于导向平键连接和滑键连接，其主要失效形式是工作面的过度磨损，通常按工作面上的压力进行条件性的强度校核计算。 平键是标准件，材料通常为45钢；若轮毂系轻金属或非金属材料，键可用20、Q235钢等。设计时设计时, ,普通平键的宽度普通平键的宽度b及高度及高度h按按轴径轴径d从标从标准中查得准中查得, ,长度长度L按轮毂长度从标准中查得按轮毂长度从标准中查得, ,但应但应比轮毂长略短些。比轮毂长略短些。普通平键普通平键其主要失效形式是其主要失效形式是轴槽、键及毂槽轴槽、键及毂槽三者中强度最弱的工作面被压溃三者中强度最弱

20、的工作面被压溃。 设键侧面的作用力沿键的工作长度和高度均匀分布，则普通平键的强度条件为: 2ppkldTklF当强度不足时，可适当增加键长或采用两个键按180布置。考虑到两个键的载荷分布不均匀性，在强度校核中可按1.5个键计算。2bLlbLlLl （圆头平键）（平头平键）（单圆头键） pkldTp2导向平键和滑键连接的强度条件为：键联接52hk 式中：p、p为许用应力与许用压力见表11.7 花键联接1 花键连接是将具有均布的多个凸齿的轴置于轮毂相应的凹槽中所构成的连接。其工作面是键齿侧。 优点: 花键连接是多齿传递载荷，故比平键连接的承载能力高，定心性和导向性好，对轴的削弱小(齿浅、应力集中小)； 花键连接一般用于定心精度要求高和载荷较大的地方。 缺点: 花键加工需用专门的设备和工具，成本较高。 11.4.2 花键连接矩形花键连接渐开线花键设计时，先选型，查出标准尺寸，然后校核。其主要失效形式