2014年中考数学总复习第一轮：第一讲：实数

1、2014年中考总复习第一轮：第一讲 实数一知识点解析: 1.实数的分类 2. 数轴 3.相反数 4. 绝对值 5. 倒数 6. 科学记数法 7. 近似数和有效数字 8. 平方根、算术平方根 9. 立方根 10. 实数大小的比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数较大； 11.常用的大小比较方法：数轴比较法；求差法；平方或平方根法；分子有理化法；其它；12. 实数的运算法则：实数的加法 实数的减法 乘法 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定 除法 乘方：正数

2、的任何次方都是正数；负数的奇数次方为负数，偶数次方为正数；开方：。13. 实数的运算律：交换律： 结合律： 分配律： 13. 实数运算顺序：同级运算：从左到右依次进行 异级运算：先乘方、开方，后乘除，再加减 有括号时，先括号内，再括号外；14.幂的运算性质： 。二在中考中的等级、位置：容易题，以填空、选择居多。三失分可能主因：因专注度不高，容易题反而出错；基本公式不扎实，三角函数值记错 特殊情形不够明晰四针对性策略：把心思整个放在所作的题上，不要做此想彼；对自己的误区有清醒的认识，并加以改正。多练，看成功率，逐步提高。五典型题训练1.如图，矩形的边长为2 ，边AB长为1，在数轴上，以点为圆心，

3、对角线的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 。2.代数式的最小值为 ，当取 值时它取到这个最小值。3比较下列每组数的大小：（1）与 （2）a与（a0）4.已知等边OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.(1)求线段OA2的长；(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn(如图).求OA6B6的周长。5. 下列命题正确的个数是( )若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为

4、302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元若反比例函数（m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y=2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个 A1 B2 C3 D46.有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）yP1AOx（第8题）PA1 B2 C3 D47. 已知：若1.910，6.042，则 ，

5、± .8. 如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2013次，点依次落在点的位置，221332153233533711924793425292743则点的横坐标为 9. 已知，且均为正整数，如果将进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在的“分解”中最大的数是11BCAE1E2E3D4D1D2D3（第10题）（2）在的“分解”中最小的数是13（3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5其中正确的是 10. 如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第11题图）结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积

6、为，.则=_（用含的代数式表示）.11. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)， B2(3，2)，则Bn的坐标是_12. 若， ；则的值为 （用含的代数式表示）13. 设, ,设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)14.问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以ABC的3个顶点和它内

7、部的1个点P，共4个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？如图，显然，此时可把ABC分割成3个互不重叠的小三角形探究二：以ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图分割成的某个小三角形内部不妨设点Q在PAC的内部，如图；另一种情况，点Q在图分割成的小三角形的某条公共边上不妨设点Q在PA上，如图显然，不管哪种情况，都可把ABC分割成5个互不重叠的小三角形探究三：以ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点

8、，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形，并在图中画出一种分割示意图探究四：以ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m3)个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m4)个点为顶点，可把四边形分割成 个互不重叠的小三角形问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成 个互不重叠的小三角形实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)15. 阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序ab = n，可以使：（a+c）

9、b= n+c，a（b+c）=n2c，如果11=2，那么20132013 = 16. 下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数100位的所有数字之和是（ ）. A495 B.497 C.501 D.50317.截止到2013年11月30日，河南省人口约为1.0780亿人，把这个数字用科学记数法记为 人。18.若，则的取值范围是

10、 。 19. 计算：（）2-（-）+-120. 有下列计算：，其中正确的运算有 .21. 的算术平方根是（ ）A.9 B. 3 C. ±3 D.±9 22. 在一列数中，已知，且当k2时，（取整符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则等于（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 423已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简 。 24. 理解发现:阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数例如： ；解决下列问题：填空： ；如果，则的取值范围为如果，求；根据，你发现了结论 “如果，那么 （填的大小关系）”证明你发现的结论；运用的结论，填空：若，则 六每次一练：（2013河南）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直