等腰三角形易错题练习

1、等腰三角形基础题练习1 . 一个等腰三角形的两边长分别为4, 8,则它的周长为（）2 .若等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 16C. 17D. 16 或 17f2x y = 3,3 .已知一等腰三角形的两边长x, y满足方程组，则此等腰三角形的周长为、3x+ 2y= 8,4 .如图，AC平分/ BAD, CD，AD, CB，AB,连结BD.,图中等腰三角形有5.已知等腰三角形ABC的底边BC的长为8,且|ACBC|=2,则腰AC的长为（）A. 10 或 6 B. 10C. 6 D. 8 或 65.有一个等腰三角形，三边长分别为3x-2为4x- 3, 6

2、 2x,则这个等腰三角形的周长6如图，在？ABCD中,长为7如图，是由且 的度数为A.绕点O顺时针旋转,则 的度数是B.C.的平分线交BA的延长线于点E,后得到的图形，若点 D恰好落在D.AB上,8如果一个等腰三角形的一个角为9如图, 长是中,则这个三角形的顶角为AC的垂直平分线分别交 AB、AC于点D和E,则的周10已知a、b、c是是A.锐角三角形C.等腰三角形的三条边,且满足11如图，下列条件不能推出A.B.C.D.12如图，在于点D,B.D.钝角三角形等边三角形是等腰三角形的是中，,AD平分 于E,则13如图，OC平分，如果射线 OA上的点E满足是等腰三角形,那么的度数为.B开始以的速度

3、向点C移动，当要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 .15平行四边形 ABCD中，的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为 cm.16如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分另U交AB , AC于点E、F,若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则 的周长的最 小值为.B D C17如图， 中，点D在边BC上，若，则 18如图，在 中，AB的垂直平分线 MN交AC于D点若BD平分 ，则19.如图，在 ABC, AB=AC以ABAC为边在 ABC勺外侧作两个等边三角形4 AB口 ACD 且/ EDC40

4、。，则/ ABC勺度数为如在平面直角坐标系 xOy中，已知点A(2, -2),在y轴上确定点P,使 AO四等腰三角形，则符合条件的点P有A.1个B.2个C.3个D.4个21 .如图，在等边/ ABg , AB2 D 为ABS一点，且 DA=DJBE 为 ABC7卜一点,BE=AEfi.ZEBDW CBD 连接 DECE 贝 U 下歹 U 结论：/DACg DBC BEL AC /DEB=0 ；若 EC/ AD 则 及EB(=1 .其中正确的有E,交AC于点D,若AB=6, AC9,则22 .如图,已知在 ABC , DE是BC的垂直平分线,垂足为ABD勺周长是.23 .如图,在等边 ABC3,

5、 D, E分别是 ABAC上的点,且AD=CE则/ BCD它CBE=24 .如图，在 ABC43, AB=ACCDFK>/ AC或 AB于点D, AE/ D® BC的延长线于点 E,已知/E=36° ,则/ B=.25.如图，在 ABC43, AB=ACD为 BC上一点，且 DA=D,(BD=BAW / B=26如图，AABC43, BO平分/ ABCCO平分/ ACBMNg过点 O与ABAC相交于点 M N且MN/ BC.若 AB=6, AC=9,则为 AMN勺周长.27 .如图，/B=/ C=36° , / ADE= AED=2° ,则图中的等

6、腰三角形的个数为（）A.3B.4C.5D.628 .如图，在腰长为8的等腰 ABC43, AB=ACE, M F分别是AB BC AC上的点，并且M日AC MF /AR则四边形 MEAF勺周长是（）A.8B.10C.12D.1629 .如图，下列三角形中，AB=AC则经过三角形的 一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是D.130 .如图,在 ABC43, Bd分/ ABCED/ BC 已知 AB=3, AD=,则 AED勺周长为.31 .如图，在 AB8 , / B=Z C,点E在C阳长线上,EK BC于点P,交A时点F,若AF=3, BF=5, 则CE的长度为.32 .如

7、图，在等边4 ABB , AC。点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点，连接OP以O为 圆心，O七为半径画弧交 BC于点D,连接PD如果PO=PDW么AP的长是（）A.5B.8C.7D.633 .如图，ABC等边三角形，AD/ BAC勺平分线， AD既等边三角形，下列结论：ADLBCEF=FDBE=BDM中正确结论的个数为 （）A.3B.2C.1D.034.在中线长为4的等边三角形 ABC中，口为BC边上的任意一点，过点D分别作DEL ABDFL AC垂足分别为 E, F,则DE+DF=.35 .如图，等边 A1GQ的周长为1,作GDAiG于点D,在C1C2的延长线上取点 C3,使DG=

8、DG, 连接DG,以GG为边作等边 AQC3；作QDAC于点D2,在QG的延长线上取点 C4,使 D2C4=DC,连接DC4,以GC4为边作等边 A3GG;且点Ai,A2, A3,都在直线 GG同侧,如此下 去，则4 ACC+i的周长为.36 .如图，已知 AB8等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分/ ACDCE=BD.U: / ADE 为.AAE37 .如图，已知 AB8等边三角形，点D, E分别在BCAC边上，且AE=CDAD< BE相交于点F. 则/ BFD的度数为.38 .（恩施州中考）如图，ABCCDE匀为等边三角形,连接BDAE交于点O BC与AE交于点 P.则/ A

9、O斯.39 .在 ABC43，/ A ： / B ： Z C=1 ： 2 ： 3,则 BC： AB等于（）A.2 ： 1B.1 ： 2C,1： 3D.2 : 340 .在Rt AB8 ,。皿斜边AB上的高，/ B=30° , AD=2 cm,则AB的长度是（）A.2 cmB.4 cm C.8 cmD.16 cm41 .【教材母题变式】如图，是屋架设计图的一部分，其中BCL AC DEL AC D是AB的中点，/A=30 , AB=7 m,则 BC= m, DE= m.42 .如图，在 ABC中，/ C=90° , AC=3, / B=30° ,点P是BC边上的动点

10、，则AP长不可能是（）43 .如图，在 ABC43, / B=30° , BC的垂直平分线交 AB于点E,垂足为D.若ED苞则CE的长为（）44 .某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的 AB0地上种植草皮以美化环境 ，a元,则购已知/A=150° ,这种草皮每平方米售价 买这种草皮需要（）A.300a 元B.150a 元C.450 a 元D.225a 元45.如图,在 ABC43, AB=AC/ B=30° ,点 D在 BC上，且 ADL AC.若 AD=1,贝U BC的长为R D C46 .如图,在 ABC中,AB=AC / BAC=20 , D为BC的中点，

11、DEI AC于点E, AE2则CE的长 为.47.如图，/ ABC=0 , AD直平分线段 BC于点D, / ABC勺平分线 BE交AD于点E,连接EC 则/ AEC勺度数是（）48 .如图，在RtAAEBD RtAAFCT , BE与ACf交于点 M与CF相交于点D A* CF相交于点 N / E=Z F=90 , / EACg FABAE=AF给出下列结论： / B=/ C;CD=D;N®BE=CFAACNABM其中正确的结论是（）A.B. C. D.49 .如图，D £为也ABCM边ABAC的中点，将 ABO线段DE折叠，使点A落在点F处，若/ B=55 ，贝U/ B

12、DF=.50 .如图，ABC中，/ C=90° , BN分/ ABC交 A计点 D 若 AB=10, CD3,则 ABD勺面积 是.D垂足为E则/ DAC勺度数为 .52.如图，在3X3的止方形网格中，已有两个小止方形被涂黑黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有 ffl /bBZJVC,再将图中其余小止方形任意涂 种.A51.如图，在 ABC43, / B=Z C=35 , AB的垂直平分线交 BC于点%BC,F为AB延长线上一点，点 E在BC上，且53如图，在.若，则 度数为.54 .（玉林中考）在等月ABC43, AB=A%周长为20 cm,则AB边的取值范围是（）55 .

13、（荆州中考）如图，在 ABC , AB=AC/ A=30° , AB的垂直平分线l交AC于点D,则/ CBD 的度数为（）中,56.（鄂尔多斯中考）如图，在RtAABO，/C=90°,/ B=30° ,以A为圆心适当长为半径画弧分别交ABAC于点MN分别以点MN为圆心，大于MN勺长为半径画弧交于点 P,作射线AP交BC于点D再作射线DE交AB于点E则下列结论错误的是（）A. / ADB=20B.S/x ADC： SA AB=1 ： 3C.若CD2则BD=4D.DE垂直平分 AB57.（河池中考）已知等边 ABC勺边长为12, D是AB上的动点，过点D作DEL A计

14、点E,过点E作EH BC于点F,过点F作FGL AB于点G.当点G与点D重合时，AD的长是（）A.3B.4C.8D.958.（海南中考）已知 ABC勺三边长分别为 4,4,6,在 AB所在平 面内画一条直线，将 ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A.3条B.4条C.5条D.6条59 （天津中考）如图，在RtAABO , D E为斜边AB上的两个.点, 且BD=BCAE=AC/ DCE勺大小为 度.36。，则该等腰三角形的底角60（呼和浩特中考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为的度数为61.（荷泽中考）在ABC43小计分/ BACBDL AD垂足为D过

15、点D作DE/ AC交AB于点E,若AB苞则线段DE的长为62.（南充中考）如图， ABC43, AB=ACADL BC CEL AB AE=CE.则AF与CD之间的数量关系是B地向北则A C两地相距贝U AD的长)DE贝 U ZDAE=266如图在 4ABCP, BQL ADT点 Q PQ3, PE=1的方向行驶80海里到达64 如图，4ABg等边三角形，AE=CDAD BE相交于点BC于点E, BE= cm,则AC等于(63.一艘轮船由海平面上 A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达若/DAE=30 ° ,贝UzBAC=65.如图，在ABC43, Z ACB=0 ,

16、 Z B=15 , DE垂直平67 如图，4ABC 中，ZB=ZC, D 为 BC 上的一点，/ BAD=50 ° , AE=AD ,贝U/EDC 的度数DM , EN分别垂直平分 AB和AC,垂足为 M , N,分别交BC68 .如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE=CF ,BD=CE ./A=40° ,则/ DE的度数是69 .等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（A）顶角.（B）顶角的一半（C）顶角的2倍.（D）底角的一半.70 .李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）(A)

17、(B)(C)(D)71 .如图，有 8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是( )A . 48cm12cmB. 48cm, 16cmC. 44cm, 16cmD. 45cm15cmABC 中，AB=AC ,点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC边上，且BE=CF ,BD=CE ./A=40° ,则/DE的度数为）（78已知：如12 , AB=AC ,BD± AC,则/ DBC与/ A的关不THC73已知/AOB=30。，点P在ZAOB内部，Pi于P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则以点Pi, O, P2为顶点的三角形是 A.直角三角形Bo钝角

18、三角形 Co等腰三角形D。等边三角形74如图4ABC是等边三角形， CB=BD ,连接AD , /ACD=110 ° ,则BAD的度数为75 如图，AABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 AC=CD=BD=BE , ZA=50 ° ,则/CDE的度数为A. 50B. 51C. 51.5D. 52.576 如图，在 4PAB 中，PA=PB , M, N, K 分另1J 是 PA, PB, AB 上的点，且 AM=BK , BN=AK ,若/MKN=44 ° ,则启二的度数为A. 44°B, 66° C, 88°

19、D. 9277如图，AB /CD, BP和CP分别平分/ ABC和/DCB , AD过点P,且与AB垂直，若AD=8 ,则点P到BC的距离是A. 2 B. 4 C. 6D. 878如图，在直角梯形 ABCD中，AD /BC , ZC=90 ° ,AD=5 , BC=9 ,以A为中心将药 AB顺时针旋转90 °至AE ,连接DE ,则AADE的面积为C. 12D. 1379如图在四边形 ABCD中，AB=CD , BA和CD的延长线交于点E ,若点 P使得SaPAB=S PCD , 则满足此条件的点 PA.有且只有1个 B.有且只有2个 C.组成/ E的角平分线D.组成/ E

20、的角平分线所在的直线（E点除外）80 如图，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2 , /ABC= "DE=90 ° ,贝U五边形 ABCDE 的面积为81如图，AADC EDC至DB ,则/B的度数为82已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将AACB RA绕点C按顺时针方向转到AB1的位置，其中A1C交直线AD于E,A1B1分别交直线AD , AC于点F , G ,则图中全等三角形共有A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对83如图，点A在DE上,AC=CE , Z1=Z2=Z3,则AB与DE的数量关系为（ A、 AB=DEB、AB>DEC、AB<

21、;DED、不能确定84如图，在 3* 3的正方形网格中，/ 1+N+4+4+= 85已知点A, B的坐标分别为（2,0）, （2,4）, O为原点，以A, B, P为顶点的三角形与 ABO全等，写出所有符合条件的 P的坐标86如图AD是4ABC的角平分线， DF必B,垂足为 F, DE=DG , AADG和4AED的面积分别为50和,39,则4EDF的面积为DC87如图，AD >AABC的角平分线，DE !AB , DF !AC ,垂足为 E, F,连接EF ,则EF与AD的关系是88下列条件中，能判定 4ABC至DEF的是A. AB=DE , BC=ED , ZA=ZDB. /A=/D, /C=/F, AC=EFC. ZB=ZE, ZA=ZD, AC=EF D. ZB= ZE, /A=/D, AB=DE89.AD是ABC的BC 边中线，若 AB=4 ,