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文档简介
1、2102019学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四总分得分、选择题1.的相反数是()6 1 1(A)(B)(C) ( D)-6 02. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()6 O衣住I(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个5.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了10 户家庭的月用水量,结果如下表:6.月用水量(吨)4569 户数 3421td7.甲地到乙地的铁路长 210 千米,动车运行后的平均速度是原来火车的 1. 8 倍,这样由 甲地到3.下列运算正确的是()(A):策:_:加(B) 如=如(C)总:-裕(D)a
2、4.已知三角形的两边长为4, 8, 则第三边的长度可以是(A) 16(B) 8(C) 4)(D) 1程正确的是()2101. 5s“ o I 2101. 8=-1.(A)(B)210 +1.8= 乂乙地的行驶时间缩短了 1 . 5 小时设原来火车的平均速度为 x 千米/时,则下列方9.如图, 以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆,分别交 AB AC 于点 E, D, DF 是圆的 切线,过点 F 作 BC的垂线交 BC 于点 G 若 AF 的长为 2,则 FG 的长为()(A)(B)、I(C)M(D)10.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正
3、方形的面积为 4,大正方形的面积为 100,直角三角形中较大的锐角为-,则-的11.已知二次函数-r 自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:12. x245y0. 370. 374td(C)(D)21P+1. 5=-x1.8s21P_5=迪8. 一个圆锥的母线长是10,高为 8,那么这个圆锥的表面积是(A)116n(B)96n(C)80n(D)60n(B)(C)( D)-4-J)(C)8(D)1213. 如图,四边形 ABCD 是平行四边形,顶点 A、B 的坐标分别是 A (1, 0), B( 0,- 2),上I顶点 C、D 在双曲线 ;上,边 AD 与轴相交于点 E, I 口二.=10,1
4、4.如图,有一张厶ABC 片, AC=8ZC=30 ,更在 AC 边上,点 D 在边 AB上,沿着DE 对折, 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,则 CE 的最大值为()(C) 4、填空题15. 因式分解.16. 我国雾霾天气多发,PM2 5 颗粒物被称为大气污染的元凶.PM2 5 是指直径小于或等于 2. 5 微米的颗粒物,已知 1 毫米=1000 微米,用科学记数法表示 2. 5 微米是17.不等式* * -的解是(A)16(B)918.如图,直三棱柱 ABC- A1B1C1 的侧棱长和底面各边长均为 2,其主视图是边长为 2 的 正方形,则此直三棱柱左视图的面积为19.如图,量角器
5、的直径与直角三角板 ABC 的斜边及直角三角板 ABD 的直角边重合于 AB 其中量角器 0 刻度线的端点与点 A 重合,点 P 从 A 处出发沿 AD 方向以每秒-cm 的速度 移动,CP 与量角器的半圆弧交于点 E,已知 AB=10cm 第 5 秒时,点 E 在量角器上对应的 读数是度.20.如图为一个半径为 4 m 的圆形广场,其中放有六个宽为1 m 的长方形临时摊位,这些摊位均有两个顶点在广场边上,另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点,则每个长方形摊位的长 为m二、计算题21.计算:、.-:-四、解答题22.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销
6、售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查 结果绘制成如下两幅统计图.请根据以上信息回答:(1) 本次参加抽样调查的居民有多少人?(2) 将不完整的条形图补充完整.(3) 若居民区有 8000 人,请估计爱吃 D 粽的人数?(4)若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个煮熟后,小王吃了两个,用列表或画树状 图的方法,求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率?23.如图,一扇窗户垂直打开,即 OMLOP,AC 是长度不变的滑动支架,其中一端固定在 窗户的点A 处,另一端在 OP 上滑动,将窗户
7、OM 按图示方向向内旋转 35。到达 ON 位置, 此时,点 A、C 的对应位置分别是点 B、D.测量出/ ODB 为 25,点 D 到点 O 的距离为 30cm.(1) 求 B 点到 OP 的距离;(2) 求滑动支架的长.(结果精确到 1cm.参考数据:sin25 0. 4, cos25 0. 9, tan250. 5,sin55 0. 8, cos55 0. 6, tan55 1. 4)24.如图,AB 为OO的直径,点 C 为圆上一点,AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为点D,AD 交OO于点 E.(1)求证:AC 平分/ BAD(2)若 CD= 3, AC= 6,求图中阴影部分面积
8、.25.已知二次函数二曲 川八工的图象过(0, -6 )、( 1, 0)和(-2 , -6 )三点.(1) 求二次函数解析式;(2) 求二次函数图象的顶点坐标;(3) 若点 A (m-2n, -8mn-10 )在此二次函数图象上,求 m n 的值.26.如图 1 是立方体和长方体模型,立方体棱长和长方体底面各边长都为1,长方体侧棱长为 2,现用 60 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸,剪出这两种模型的表面展开图,有两种方 法:方法一:如图 2,每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图;设用 x 张卡纸做立方体,其余卡纸做长方体,共做两种模型y 个.(1)在图 3 中画出第二个长方体表面展开图,用
9、阴影表示;(2)写出 y 关于 x 的函数解析式;(3)设每只模型(包括立方体和长方体)平均获利为w (元),w 满足函数二.-,若想将模型作为教具卖出,且制作的长方体的个数不超过立方体的个数,则应该制作立方 体和长方体各多少个,使获得的利润最大?最大利润是多少?27.【试题背景】 已知:1 -/IIk, 平行线 I 与-、与、 与 k 之间的距离分别 为 1、.2、3,且 1 = 3 = 1 ,2 = 2 我们把四个顶点分别在 I、- 、k 这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.【探究 1】(1)如图 1,正方形总兀宙为“格线四边形”,垃I.;于点,h:的反向延 长线交直线 k于点;.求
10、正方形 X ,的边长.【探究 2】(2)矩形恣工为“格线四边形”,其长 :宽=2 : 1 ,贝【J 矩形 j- .: 的宽为(直接写出结果即可)【探究 3】(3)如图 2,菱形二为“格线四边形”且上:、=60,.是等 边三角形,恳写爲于点 Z / . =90,直线.,分别交直线 I、k 于点.、求证:【拓 展】(4)如图 3, I / k,等边三角形.的顶点.、分别落在直线 I、k 上,,比于点且:.:=4,/七肿=90,直线;.分别交直线 I、k 于点、,点、-分别是线段、;.、上的动点,且始终保持 . = : ,孟-于点.f 猜想:IT 在什么范围内,* I 10210试題井析:由等量关系
11、:原行驶时间比提速后的时间萝1.别亦h可得方程:-1- 5二;t.3x故选D 第 7 题【答案】B【解析】试题分析:由風锥的母线长是込 高帅可知酹的鹿面圆半径斥J _&:电II维的表面积嘔锥 的侧面积十底面积=KX6X 10+兀X 6671 i4x3+5x4+6x2+9xl3,古如正甌第9题【答案】故选B 第10题【答案】试题分析:连接皿TDFffi切线,tZQDEO。, VZC=fiO , OD=OC=丄BC, .AOCD是等边三角形丄DmC=一BC=22AC, :/.ZAFD-Zb0 ,则有六4100(a-U解得 一 .n & 4tana = = ;& 6 3故选D
12、.第12题【答案】 1.21试题分析:由已知得0.37 = 164-41) ),解得& =-7.26 , (Uc)_4叫+ 亠 血竺、二磊吐址)X (- ) =2lalaa故选A.第 11 题【答案】b试题井析;过点D作珊丄#乩垂足为F,交BC与点F,过点吩别作CN丄薛乩CH1M;垂杲分别为叭H;-畀叫 即丄XEE - A0=2 . A (1, 0) , ,.0A=l7.EE=4, l四边形2ABCD是平行四边形、.CD=OZABC=ZCDA; TDM/EE, .ZEBOZED1H; ,.ZCDH=ZJi0O iZWB=ZCDH, .ACDtMA/BC/AD, .E边形HEDF:平行四
13、边.DF=BE=4 .Srz?=- X 4 X 1=2, /. SE7Li:i;r=10-2=8 j即74EE.0片2.M(弋0) ,.设D -2, n) C -3, *-2)?.h.-2n-3 (a-2)=k j .jirfj .,k=-12;故选D.【解425(7-1-5& 4 亡L,第13题【答案】第16题【答案】【解析】 试题丹折;过点E作EJLLBC于皿连接EF,由已知可知E片 d 设CET见jAEF:YE=Sr八:EM-令6釣.ZCO0, .EBl=- CE=-即 又TEMWEF一X8-K,一、fflCE的最犬值罡一;22233故选B.第 13 题【答案】jn ik+2)
14、a2【解析】试题分析:原式 F 京-4)(时 2) (nt-2)第 14 题【答案】2.5 X10-:【解析】垃题分析:2 -丘徽栄=2 5X-毫栄=2. 5 X107毫栄1000第 15 题【答案】盟2id-2?X-2I2+2J一范4*-4$试题井析:二底页各边长均为為.-ABC是等边三甬形,二期边上的高為QF =J3; 丁王视图 是边长为2的正方形,-左视團是长为2以肛(?的AB边上的高対定的矩形,:面积哑J亍J第 17 题【答案】105【解析】试题井析;如图,连接0E-ZACB0c点C在以AB为直径的圆上f.ZE=2ACPf;*ZBAC=30-,AB=10?/.AC=AB cosaO =
15、5-73 T点P的速度是J亍CIR/S,运 动P寸间是號AF=5 J亍 nAPFC# /1)=45 ;?.ZDAC=75 , .ZACF=(130-ZB/C? H-2=525 , AZAOE=1 05?即点E在量甬器上对应的读数是L05度.第 18 题【答案】第 20 题【答案】【解析】试題分析;如图所示;,ZOEB=90 OBKEPE巧RR4= x+1) H(丄x)幻Q第 19 题【答案】3+V3 ?【解析】试题升折:先计算別旨数就绝对1H,三角国数,隅然后按顺序计算即可,试题解析:惊式=4+2 J3 -2-2X +l=3-h V3;7由题意可知OS是等边三角M; .OC=CD=AB= x
16、, .QF=3V7-VI/EE=-脂二9第 21 题【答案】 600?(2團形见解析(3) 3200; (4)?A【鮮析】隔分析;(1用24強以也卿可得旳用600减去氐D的人数解得C的人数,将團补充完整即可;用8000乘以,40版卩可;列表可得所有的可能,然后找出符合的可能,即可求得概率.试題解析:240F40炉600即本次垦扣抽样调查的居民有500人$2) 6W-130-60-240=120;團形如下;(3)8000X40%二3200*估计爱吃D粽的人数前32W人;C;B)IDD(D- A) p仝匸为。,解得tan2y故点到OP的距离大约为Ils 3匸2)在RtABDE中ED=抚5AC=BD
17、 28匚喩srn 25故滑动支架的长28關匸君廿析:(D在肮BOE中,由三角函数可得0E二BEtaiiSS0,在Kt ABBE中,由三甬函数可得DE二BEtan 25c(1)证明见解析讣试题分析:C1)连结OS欲证明AC平ZBAD,即要求ZBAC=ZCAO3ZOCA=ZCAO,即证明NOCA=ZD拭,即要证明AD/OC,即证明ZOCB线,已知是初虬几而冋題得证;(Z)连箔OE*作OHAE由已知可SDZCAD=ZCAO =Z0CA=30从而可胃ZDAO= , ZA0C=120从而可得为等边三角形从而可得S孤尸S晒Sd辭=2冗一JJ试也禮析:(D连箔OC,/QAC, ZQAC=ZXA.是Oo的切绑
18、0C丄CD, :AD丄CD, .OC/AD. /.ZOCACAP ZCAD=ZCA0.二恋平分ZBAD .丁3=筑 &=,hD丄CD: .ZCAP=ZC2O=ZOCA=30二NDAOSr , ZAOC=12O PERA二AAOE为等边三角形l60/r xl2;-.IZAJOEW(广,.HE丄CD. ;.A0JC=2 73 J 011=3.阴管一S丄宙=-3 J3,即证明CD是切nufAOABaz而一一2)连结0E作OR丄AE,360第 23 题【答案】第24题【答案】解析式如臼 Z顶点坐励叫【解析】试題分析; 由待定系数海卩可得j配方即可得顶点坐标将点些标代入二次函數解析亦卩可得;7-
19、2试题解析:(1)由已知得fl + & +c -04-2b + f = 6*.=2rMi-6=2 (i+l)电二顶点坐标为(-1, -0);由已矢口得-Sun102 in-2n) :+4 (m.-2n -5整理得:(m+1歼(2n1)二rai=-1n:,解得4? - -6解析式为y=2xi-e;團形见解析;y=,+120. (3)制作立方休24个,长方休册个咋种碾大为儕.别元.【解析】试题为析:(按要求画出團形即可芋由一张卡纸可剪孑亍立方体表面匿幵團、可MJ2个长方体表面展幵團即可得j由总利润有个的利润X个数即可得,再由制作的长方体的个数不超过立方体的个数即可确定最值.试題解析:CD展
20、开画如圄所示:设总制润为Q(元),(x+120)TObe树0 总+192 T QI (K-20丫制作的长方体的个数不/.2 (60-x)5心24,-24x=S6O,/.s=24ff寸 丁Q最大=195. S4元)答;制作立方休24个长方体36个吋,利ill大为195别元.(2) y=3x+2 C&O-x)=卄120丿第 25 题【答案】(1)正方形的边长是価J(2)矩形ABCD的宽为空 或扭;3)证明见解析,4)当22DH4B寸BC/DE .【解析】试题分析;(1由已知可证明ABE幻dBCF,从而AE=BF=1,又BE詁+3,利用勾股定理可得AB= Jld ,即正方形的边长是JT6 ;2)分2种情况讨论j3)连接AC,证明AFD盔/AEC即可;4)通过画图即可的;当2DH4时,BC/ DE .试题解析(1)如图/BE1L , 1 /k , /.ZAEB=ZBFC=902,又四边形ABCD是正方形;AZ1+Z2=9O2, AB=BC,JZ2+Z3=eO , Z1=Z3PAJABEJJBCF(AAS) , /.AE=BF1、TBE二drWLW ,血J32十卩二尿 正方形的边长是価 -2)(注
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