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1、精选优质文档-倾情为你奉上瑞金路小学数学五年级下册知识点整理(一)姓名: 班级: 第一单元 方程等式1、 含有未知数的等式叫做方程。2、 方程和等式的关系:方程方程一定是等式,等式不一定是方程。3、解方程的一般方法:等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。四则运算各部分之间的关系:一个加数=和另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数差一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商4、 解方程的注意点:先写“解:”,等号要对齐,检验过程如下。检验:把x=( )代入原方程 左边=( ) 右边=(
2、) 左边=右边x=( )是原方程的解。【典型例题】x+20=70 6x÷2=48 3.8x-6=15-1.2x 解: x=70-20 解: 6x=48×2 解:3.8x+1.2x=15+6 x=50 x=96÷6 5x=21 x=16 x=21÷5 x=4.25、 列方程解决问题的步骤:(1)找数量关系;(2)写解:设未知数(带单位名称);(3)列方程,解方程(省略字母和数字之间的“×”,数字写在字母的前面。如:2×x写成2x,求出x的值不写单位名称 。)(4)将x的值代入题意检验并写答。【典型例题】1、一只大象的体重是6吨,正好是一
3、头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨?一头牛的体重×15=一只大象的体重解:设一头牛的体重是x吨。 15 x=6 X=6÷15 X=0.4检验:15×0.4=6(吨) 答:一头牛的体重是6吨。2、 王叔叔养了216只鸭,是养鸡只数的3倍,是养鹅只数的6倍。(1) 王叔叔养鸡多少只? (2)王叔叔养鹅多少只?(1) 解:设王叔叔养鸡x只。 (2)解:设王叔叔养鹅y只。 3x=216 6y=216 x=216÷3 y=216÷6x=72 y=36 答:王叔叔养鸡72只。 答:王叔叔养鹅36只。3、 三个连续自然数的和是中间数的3倍,五个连续自然数
4、的和是中间数的5倍。三个连续奇数或偶数的和是中间数的3倍,五个连续奇数或偶数的和是中间数的5倍。【典型例题】3个连续的奇数和为21,则这三个奇数分别是多少?解:设中间数为x。3 x=21 x=21÷3 x=7 7-2=5, 7+2=9 答:这三个奇数分别是5、7、9。【练习】1、解方程36x=22.5 40x=5 210÷x =0.7 3m-8=2m+12、看图列方程解决问题3、列方程解决问题(1)学校为扩充图书资料,今年计划投入资金8万元,是去年的1.6倍。去年投入资金多少万元?(2)两个城市的公路长418千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过5.5小时相
5、遇。甲车每小时行36千米,乙车每小时行多少千米?(3)妈妈的年龄比小红大27岁,今年妈妈的年龄正好是小红的4倍,今年妈妈多少岁?(4)一个三角形的面积是24平方厘米,高是3厘米,那么三角形的底是多少厘米?(5)两袋米同样重,第一袋吃了18千克。第二袋吃了25千克,第一袋余下的千克数刚好是第二袋的2倍,两袋米原来各重多少千克?第二单元 确定位置1、 竖排叫做列,横排叫做行。从左往右数确定第几列,从前往后数确定第几行。2、 用数对表示时,同一列上的点,数对中第一个数相同;同一行上的点,数对中第二个数相同。【练习】1、周末的下午,小刚和李丽到球场看足球赛,小刚(3,6)和李丽(4,6)的位置在同一(
6、 )中。2、在体育课中,同学们站成方形队伍,丽丽站在正中间,她的左右各有2名同学,一共有( )名同学上体育课。3、(1)用数对表示图中平行四边形四个顶点A、B、C、D的位置。(2)把平行四边形向左平移3格,画出平移后的图形,用数对表示平移后图形四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。(3)把平行四边形绕B点按逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,并用数对表示旋转后的平行四边形四个顶点A2、B2、C2、D2的位置。ADBC第三单元 公倍数和公因数1、求两个数的最小公倍数和最大公因数时,如果两个数是倍数关系,它们的最小公倍数是较大的那个数,它们的最大公因数是较小的那个数。如: a÷
7、b=3, a,b=a, (a,b)=b求两个数的最小公倍数和最大公因数时,如果两个数是互质关系,它们的最小公倍数是它们的乘积,最大公因数是1。如:4,7=28,(4,7)=13、 求两个数的最小公倍数和最大公因数时,如果两个数既不是倍数关系,又不是互质关系。可以用:(找最小公倍数:先依次找较大数的倍数,再从中找也是较小数的倍数,取最小的公倍数就是这两个数的最小公倍数。找最大公因数:先依次找较小数的因数,再从中找也是较大数的因数,取最大的公因数就是这两个数的最大公因数。)也可以用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法:一般用两个数公有的因数去除,一直除到商是互质数为止,把所有的除数(公因数)相乘得
8、到两个数的最大公因数,把所有的除数(公因数)和商(独有因数)相乘得到两个数的最小公倍数。如: (12,18)=2×3=6 12,18=2×3×2×3=36发现: 两个数的最大公因数×两个数的最小公倍数=两个数的积【典型例题】1、暑假期间,小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次,小军每8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练,几月几日他们又再次相遇?分析:求他们什么时候再次相遇就是求6、8的最小公倍数,7月31日他们同时去的,所以7月31日不算,从8月1日开始,算得的最小公倍数就是过多少天会再次相遇。 6,8=24 (过24天会再次相遇
9、,从8月1日开始算过24天是24日) 答:8月24日他们又再次相遇。2、暑假期间,小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每3天去一次,小明每4天去一次,小芳每6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练,几月几日他们又再次一起参加训练?分析:求他们几月几日又再次一起参加就是要求出3、4、6的最小公倍数,算得的最小公倍数就是过多少天会再次相遇,他们是8月1日同时训练的,所以8月1日不算,要从8月2日开始算。 3,4,6=12 (第12天会再次相遇) 12+1=13(日) (从8月2日开始算过12天是13日) 答:8月13日他们又再次一起参加训练【练习】1、如果A是B的倍数,那么( )是( )的因数。2、如果m=2×3×5,n=2×3×7,m和n的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。3、已知a和b都是不为0的自然数,且b=5a, a和b和最大公因数是( ),最小公倍数是( )。4、(a,b)=30,a,b= 180,其中一个数是60,另一个数是(
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