九年级数学试卷及答案

1、宜春市20102011学年第一学期期末考试九年级数学试卷命题: 刘金龙 刘文达（高安中学）. 审题:漆发明（宜春实验中学）（试卷总分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项.1、下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 2、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A. 若2=4，则=2 B. 方程(21)=21的解为=1 C. 若分式的值为零，则=1或2 D. 关于的一元二次方程22+=0有实数根，则的取值范围是13、用配方法解方程326+1=0，则方程可变形为（）A. (3)2=B. 3(1)2

2、= C. (31)2=1 D. (1)2=4、如图所示的平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5、抛掷一枚硬币，在连续抛掷20次都出现正面的情况下，第21次出现反面是（）A. 确定事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 必然事件6、如图所示，P是O外一点，PA, PB分别和O切于A,B两点，C是上任意一点，过C作O的切线分别交PA, PB于D,E. 若PDE的周长为12，则PA的长为（ ）A. 12 B. 6 C. 8 D. 47、如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（）A. B. C. D.8、如图，点M是半径为

3、5的O内一点，且OM=3，在过点M的所有O的弦中，弦长为偶数的弦的条数为( )A2 B. 3 C. 4 D5二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、一个三角形的三边长分别是cm，cm, cm，则它的周长为cm.10、已知1, 2是方程232=0的两个实数根，则(12)(22)= .11、选做题（从下面两题中选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）.（1）若A =，则可估算出A的整数部分是 （2）用计算器计算： （填“”，“”，“”）. 12、某市2010年1月的工业产值达5亿元，第一季度的总产值是18亿元.若设后两个月的平均月增长率为，则根据题意可列出的方程是 .13、如

4、图，AB为O的直径，C、D、E都是O上的点，则1+2= .14、用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 .15、如图所示，ABC为等腰直角三角形，ABC绕其顶点C逆时针旋转45°至HCG的位置，图中等腰直角三角形的个数是_.16、如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），有下列结论：点Q的坐标是（4，2）；PQ=3；MPQ的面积是3；M点的坐标是（-3，0）.其中正确的结论序号是 （多填或错填的得0分，少填的酌情给分）三、（本大题共3个小题，第17小题6

5、分,第18、19小题各7分，共20分）17、计算(+)×.18、解方程：221=0.19、关于的方程22+k1=0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k-1是方程22+k1=0的一个解，求k的值.四、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)20、如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C. （1）用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)： （2）设ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm，求圆片的半径R.21、如图，点O、A、B的坐标分别为(0, 0)、(3, 0)、(3,2)，将OAB绕点O按逆时针方向旋转90

6、6;得到OA'B'(1)画出旋转后的OA'B'，并求点B'的坐标；(2)求旋转过程中点A所经过的路径的长度(结果保留)五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22、某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过的部分还要每度交费元. (1)该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度电，则超过的部分应交电费 元（用A表示）； (2)下表是这户居民3月份、4月份的用电情况和交费情况.月份用电量(度)交电费总数(元)3月80254月

7、4510根据上表的数据，求该厂规定的A度.23、如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD （1）P是上一点（不与C，D重合），CPD与COB有何大小关系?试说明理由；（2）点在上（不与C，D重合）时，与COB又有什么数量关系?为什么?六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24、如图，有一张“太阳”和两张“小花”的精美卡片（共三张），它们除花形外，其余都一样（1）小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽到“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片，小明的说法正确吗?为什么?（2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请用列表或画树形图的方法求出两张卡片都是“小

8、花”的概率；（3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由25、如图，在平面直角坐标系Oy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与轴交于O、B两点，OC为弦，AOC=60°，P是轴上的一动点，连接CP （1）求OAC的度数； （2）如图，当CP与A相切时，求PO的长； （3）如图，当点P在直径OB上时，CP的延长线与A相交于点Q，问PO为何值时，OCQ是等腰三角形?请说明理由.九年级数学参考答案及评分标准一、选择题1、A；2、D；3、D；4、B；5、C；6、B；7、D；8、A.二、填空题9、9；10、4；

9、11、（1）44，（2）；12、5+5(1+)+5(1+)2=18；13、90°； 14、8cm；15、8；16、.三、17、原式=2分=5分=4. 6分18、，2分.5分1=1+, 2=1.7分19、（1）由题意，知， 1分解得k<2 3分（2）由题意，得 4分即 5分解得k1=1, k2=2（舍去）6分k的值为1.7分四、20、（1）分别作AB、AC的垂直平分线，两直线交于点O， 则点O即为所在圆的圆心，如图所示. 3分（2）连接OA，AB=AC，=，OABC，垂足为D. 5分在RtABD中，AB=5cm，BD=BC=4cm, AD=3cm, 6分连接OB，在RtOBD中，

10、OB=R，OD=R3，R2=42+(R3)2，R=cm. 8分21、(1)如图，OA'B'即为所求，点B'的坐标为(2, 3). 3分(2)OAB绕点O逆时针旋转90°后得OA'B'，点A所经过的路径的圆心角为90°，半径为3. 6分所以l=×(2×3)=.即点A所经过的路径的长度为.8分五、22、(1) (90A)·1分(2)依题意，得：10+(80A)·=254分整理得：A280A+1500=05分解之得：A1=50，A2=30 (不合题意，舍去) 7分A=50.答：该厂规定度数为50. 8

11、分23、(1)CPD=COB. 1分理由：如图所示，连接OD. 2分AB是直径，ABCD，=，3分COB=DOB=COD. 4分又CPD=COD，CPD=COB5分(2)CP'D与COB的数量关系是CP'D+COB=180° 6分理由：CPD=COD，CP'D=（360°-COD）=180°-COD，CPD+CP'D=180°. 8分由(1)知，CPD=COB, CP'D+COB=180°. 9分24.（1）小明的说法不正确. 1分因为P（太阳）=，P（小花）=，所以P（太阳）P（小花），因此小明的说法不

12、正确. 3分（2）列表如下：5分太阳小花小花太阳/太阳,小花 太阳，小花小花小花，太阳/小花，小花小花小花，太阳小花，小花/P（两张小花）=；6分（3）应添加3张“太阳”卡片. 7分理由：设添加张“太阳”卡片，则.解得.经检验是所列方程的根. 因此应添加3张“太阳”卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为.9分25.（1）AC=AO，且AOC=60°，AOC是等边三角形，OAC=60°；2分（2）CP与A相切于点C，PCAC，因此PCA=90°.OAC=60°，APC=30°. A(4, 0)，AC=AO=4.PA=8.PO=4. 5分（3）当OC=OQ时，如图1所示，OQC=OAC，OAC=60°，OQC=30°.OCQ=30°.CO A=60°，OPC=90°.OP=OC