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文档简介
1、宜春市20102011学年第一学期期末考试九年级数学试卷命题: 刘金龙 刘文达(高安中学). 审题:漆发明(宜春实验中学)(试卷总分:120分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确选项.1、下列根式中是最简二次根式的是()A. B. C. D. 2、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A. 若2=4,则=2 B. 方程(21)=21的解为=1 C. 若分式的值为零,则=1或2 D. 关于的一元二次方程22+=0有实数根,则的取值范围是13、用配方法解方程326+1=0,则方程可变形为()A. (3)2=B. 3(1)2
2、= C. (31)2=1 D. (1)2=4、如图所示的平面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5、抛掷一枚硬币,在连续抛掷20次都出现正面的情况下,第21次出现反面是()A. 确定事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 必然事件6、如图所示,P是O外一点,PA, PB分别和O切于A,B两点,C是上任意一点,过C作O的切线分别交PA, PB于D,E. 若PDE的周长为12,则PA的长为( )A. 12 B. 6 C. 8 D. 47、如图所示,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,两个指针同时落在奇数上的概率是()A. B. C. D.8、如图,点M是半径为
3、5的O内一点,且OM=3,在过点M的所有O的弦中,弦长为偶数的弦的条数为( )A2 B. 3 C. 4 D5二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)9、一个三角形的三边长分别是cm,cm, cm,则它的周长为cm.10、已知1, 2是方程232=0的两个实数根,则(12)(22)= .11、选做题(从下面两题中选做一题,如果做了两题的,只按第(1)题评分).(1)若A =,则可估算出A的整数部分是 (2)用计算器计算: (填“”,“”,“”). 12、某市2010年1月的工业产值达5亿元,第一季度的总产值是18亿元.若设后两个月的平均月增长率为,则根据题意可列出的方程是 .13、如
4、图,AB为O的直径,C、D、E都是O上的点,则1+2= .14、用半径为10cm,圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 .15、如图所示,ABC为等腰直角三角形,ABC绕其顶点C逆时针旋转45°至HCG的位置,图中等腰直角三角形的个数是_.16、如图,在平面直角坐标系中,M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(1,2),有下列结论:点Q的坐标是(4,2);PQ=3;MPQ的面积是3;M点的坐标是(-3,0).其中正确的结论序号是 (多填或错填的得0分,少填的酌情给分)三、(本大题共3个小题,第17小题6
5、分,第18、19小题各7分,共20分)17、计算(+)×.18、解方程:221=0.19、关于的方程22+k1=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)若k-1是方程22+k1=0的一个解,求k的值.四、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)20、如图所示,要把残破的轮片复制完整,已知弧上的三点A,B,C. (1)用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法): (2)设ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm,求圆片的半径R.21、如图,点O、A、B的坐标分别为(0, 0)、(3, 0)、(3,2),将OAB绕点O按逆时针方向旋转90
6、6;得到OA'B'(1)画出旋转后的OA'B',并求点B'的坐标;(2)求旋转过程中点A所经过的路径的长度(结果保留)五、(本大题共2个小题,第22小题8分,第23小题9分,共17分)22、某厂规定,该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度,那么这个月这户只需交10元用电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过的部分还要每度交费元. (1)该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的A度电,则超过的部分应交电费 元(用A表示); (2)下表是这户居民3月份、4月份的用电情况和交费情况.月份用电量(度)交电费总数(元)3月80254月
7、4510根据上表的数据,求该厂规定的A度.23、如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD (1)P是上一点(不与C,D重合),CPD与COB有何大小关系?试说明理由;(2)点在上(不与C,D重合)时,与COB又有什么数量关系?为什么?六、(本大题共2个小题,第24小题9分,第25小题10分,共19分)24、如图,有一张“太阳”和两张“小花”的精美卡片(共三张),它们除花形外,其余都一样(1)小明认为:闭上眼从中任意抽取一张,抽到“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的,因为只有这两种卡片,小明的说法正确吗?为什么?(2)混合后,从中一次抽出两张卡片,请用列表或画树形图的方法求出两张卡片都是“小
8、花”的概率;(3)混合后,如果从中任意抽出一张卡片,使得抽出“太阳”卡片的概率为,那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由25、如图,在平面直角坐标系Oy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与轴交于O、B两点,OC为弦,AOC=60°,P是轴上的一动点,连接CP (1)求OAC的度数; (2)如图,当CP与A相切时,求PO的长; (3)如图,当点P在直径OB上时,CP的延长线与A相交于点Q,问PO为何值时,OCQ是等腰三角形?请说明理由.九年级数学参考答案及评分标准一、选择题1、A;2、D;3、D;4、B;5、C;6、B;7、D;8、A.二、填空题9、9;10、4;
9、11、(1)44,(2);12、5+5(1+)+5(1+)2=18;13、90°; 14、8cm;15、8;16、.三、17、原式=2分=5分=4. 6分18、,2分.5分1=1+, 2=1.7分19、(1)由题意,知, 1分解得k<2 3分(2)由题意,得 4分即 5分解得k1=1, k2=2(舍去)6分k的值为1.7分四、20、(1)分别作AB、AC的垂直平分线,两直线交于点O, 则点O即为所在圆的圆心,如图所示. 3分(2)连接OA,AB=AC,=,OABC,垂足为D. 5分在RtABD中,AB=5cm,BD=BC=4cm, AD=3cm, 6分连接OB,在RtOBD中,
10、OB=R,OD=R3,R2=42+(R3)2,R=cm. 8分21、(1)如图,OA'B'即为所求,点B'的坐标为(2, 3). 3分(2)OAB绕点O逆时针旋转90°后得OA'B',点A所经过的路径的圆心角为90°,半径为3. 6分所以l=×(2×3)=.即点A所经过的路径的长度为.8分五、22、(1) (90A)·1分(2)依题意,得:10+(80A)·=254分整理得:A280A+1500=05分解之得:A1=50,A2=30 (不合题意,舍去) 7分A=50.答:该厂规定度数为50. 8
11、分23、(1)CPD=COB. 1分理由:如图所示,连接OD. 2分AB是直径,ABCD,=,3分COB=DOB=COD. 4分又CPD=COD,CPD=COB5分(2)CP'D与COB的数量关系是CP'D+COB=180° 6分理由:CPD=COD,CP'D=(360°-COD)=180°-COD,CPD+CP'D=180°. 8分由(1)知,CPD=COB, CP'D+COB=180°. 9分24.(1)小明的说法不正确. 1分因为P(太阳)=,P(小花)=,所以P(太阳)P(小花),因此小明的说法不
12、正确. 3分(2)列表如下:5分太阳小花小花太阳/太阳,小花 太阳,小花小花小花,太阳/小花,小花小花小花,太阳小花,小花/P(两张小花)=;6分(3)应添加3张“太阳”卡片. 7分理由:设添加张“太阳”卡片,则.解得.经检验是所列方程的根. 因此应添加3张“太阳”卡片,使得抽出“太阳”卡片的概率为.9分25.(1)AC=AO,且AOC=60°,AOC是等边三角形,OAC=60°;2分(2)CP与A相切于点C,PCAC,因此PCA=90°.OAC=60°,APC=30°. A(4, 0),AC=AO=4.PA=8.PO=4. 5分(3)当OC=OQ时,如图1所示,OQC=OAC,OAC=60°,OQC=30°.OCQ=30°.CO A=60°,OPC=90°.OP=OC
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