数学建模房价预测及影响因素问题

1、一、问题重述1.1背景分析自1998年我国实行住房改革以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业。近几年在国家积极的财政政策刺激下，我国房地产市场处于不断发展阶段。然而，与美国等发达国家住房市场进入成熟期不同，我国正处在城市化和工业化进程加速阶段，住房水平低和需求比较旺盛，这是我国住房市场快速发展的重要基础。中国房地产一方面在快速发展之时，在总体上对经济社会的发展确实起到了促进作用；另一方面由于不规范的房的销售价格行为、地价的上升造成放的开发成本提高等因素造成房价不断上涨，严重超出了普通居民的购买能力，给其造成了巨大的购房压力。1.2问题重述根据近几年中国上海房地产市场现状，解决

2、以下四个问题：(1)结合对房地产的了解，收集近几年上海房地产的价格走势，预测未来三年上海房价的状况。(2)结合对上海市近几年来房价的了解，分析并建立合理的数学模型，得出“国五条”具体怎样影响房价。(3)综合考虑上海的，结合对房价的了解，谈谈房价如何对产生影响。(4)在2012年拥有100万元人民币的前提下，写出一种合理的分配方案，用这笔钱投资到中的各项因素。二、问题分析2.1对于问题一的分析问题一要求根据近几年上海房地产的价格走势，来预测未来三年上海房价的情况。首先，通过在上海统计年鉴找到上海近几年的房价, 为得到较为准确的预测，我们选取了最近十年上海的房价，因为长时间的数据能反映更多更合理的

3、问题，不会太过片面对结果造成较大偏差。历时十年，期间政府的宏观调控或制定的稳定物价等等措施必然会对房价造成影响，如果考虑政策措施和其他因素的影响，问题将变得非常复杂。反而，我们可以将这些因素看作市场经济的调控，房价因受到这些因素影响而产生变化。那么，实际呈现出来的房价变化就应该是有效的房价变化。我们在模型的假设部分阐述了不考虑政府的政策措施对近几年房价的影响。 综合了以上分析，我们将搜集到的数据整理制成表格，绘制出年份-房价变化折线图，可以发现随着年份的增长，上海房价也在不断增长，且在一条直线周围上下波动，因此我们建立一元线性回归模型，来寻求上海房价与年份的线性关系。然后根据最小二乘法来确定其

4、中参数（一次项系数和常数项）的值，最终确定此回归方程。然后通过求判定系数的值，来判断模型对数据的拟合程度，确定该方程的合理性。最终对进行赋值，得到相应的房价。2.2 对于问题二的分析问题二要求找出“国五条”具体如何影响房价的，就是求“国五条”五项措施对房价影响的比重,即某项措施的影响大小，从而反应出“国五条”是如何影响房价的增长问题。首先，根据题目信息，运用层次分析法，建立层次分析模型。以调控房价为目标层，以不规范房的销售价格行为和地价上升致开发成本提高作为准则层，以五项措施作为措施层。这里准则层在选择时，在参考了题目给定的房价上涨的两个原因外，通过查阅资料发现，土地增值税也对房价产生不少影响

5、，所以准则层有三个因素。然后求各层中各个指标的重要程度，即权重。第一步，根据实际情况和经验，比较得出不规范房的销售价格行为和地价上升致开发成本提高对房价上涨影响程度大小，总结成它们的判断矩阵，通过求出各项的权向量。接着对准则层进行误差分析，确定层次建立的合理性，继而总结出不规范房的销售价格行为和地价上升致开发成本提高对房价变化导致怎样的影响。第二步，仍根据经验和实际情况，比较完善稳定房价工作责任制，坚决抑制投机投资性购房，增加普通商品住房及用地供应，加快保障性安居工程规划建设和加强市场监管这五个调控措施在不规范的销售价格行为和地价上涨两个准则下的相对重要程度，建立它们之间的判矩阵，计算措施层五

6、项措施的权向量，即是反应重要程度的权重。比较各个权重大小，将各个措施重要程度排序，进一步分析出各措施具体是如何影响房价的。2.3 对于问题三的分析问题三要求综合考率上海的，结合第一问和第二问对房价的了解，分析房价的变动对全国居民消费价格指数()的影响。显然，我们难以根据房价的变动直接得出其与上海居民消费价格指数(）的直接关系，也就是说房价不是直接影响的指标，但房价却可以影响中的某项指标来进一步影响。在的各项指标中，居住这项指标与房价关系最为紧密，其他的几乎毫无联系，且可以判断，这两项必定存在直接的关系。因此我们将各项指标概括为居民的消费水平，即居民对于购房或者用于房地产的其他开支，例如装修和增

7、加设施，但主要还是对房地产的购买。在经济市场中存在一个经济现象：商品价格上涨，购买力下降，反之则价格上升。在没有其他因素的影响下，将保持这个规律。应用于本问中，房价上涨，居民对房屋的购买支出会相对减少，而在这一段时间内指数便会相对降低，这样就可以初步确定,房价和之间的关系了。然而，我们要考虑两个问题：一，房价变动与购房支出的关系；二，购房支出预指数的关系。房价变动对居民购房消费的影响是可以借鉴经济学中价格变动对消费者消费的影响，两者之间一定存在某种对应关系。其次，购房支出可通过拟合近几年上海居民购房总支出与上海，得到两者之间的线性关系。最后，整合这两问便可得出房价与之间具体的关系。2.4 对于

8、问题四的分析问题四中，假定有100万元，要求我们投资到中的各项因素，然后写出一种合理的方案。显然，这是一个投资问题，投资问题最重要的一点就是追求收益的最大化，否则投资是无意义的。但是本题有多个模糊点，就是投资一年还是多年，投资到一项指标还是多项指标；如果投资多年，能不能够从第二年或者第三年后重复投资亦或停止投资以及每年的投资与获益率是否受其他因素的影响等等。因此，在综合考虑之后，我们对问题进行合理优化，将问题确定为：100万元用于对八项指标的投资。联系第一问，假定投资时间为三年，且没有重复投资或中途终止投资的现象。然而要保证三年后的利润最高，并将资金合理分配给八项指标，这属于优化配置类线性规划

9、问题。显然，各项指标之间不具有太多的关联性。因此，我们可建立线性优化目标函数，利用软件进行求解，最终得到最优解和最优配置方案。三、模型假设结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些因素的干扰，提出以下几点假设：1、考虑到上海市各个地区的房价各有不同，并且受到多种因素影响，因此在搜集资料时，我们选择性搜集了从2003年2012年上海每年的总体房价，即每年的房价直接由官方统计数据给出，不再自己结合影响因素统计；2、在问题已的求解时，暂不考虑任何政府措施；3、在不改变题意的情况下，我们将问题四总结出一个较为清楚的问题；4、不考虑各项指标之间的关联性；5、不考虑投资时存在的风险。

10、四、符号说明及名词解释4.1符号说明为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：年份（时间）第年的房价表示第年投资第项指标的资金表示第年投资到第项指标的期本利表示第年末时的总资金表示第个指标的风险率表示判断矩阵表示居民购房消费表示第年第个指标的投资收益率判断矩阵权向量4.2名词解释1. 全国居民消费价格指数（）,是度量居民生活消费和服务价格水平随时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况。它涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类。2投资回报率经济学名词，指投资后所得

11、的收益与成本间的百分比率。投资回报率一般可分为总回报率和年回报率。总回报率是不论资金投入时间，直接计算总共的回报率，亦即：总回报率=利润/投入成本。年回报率则是计算平均资金投入一年所得到的回报率。五、模型的建立与求解经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程。5.1问题一的建立与求解 对数据的定量分析通过查阅上海统计年鉴的房地产相关资料，我们得到上海近十年来房地产的价格情况，统计整理后制成如下表格，见表1：表12003-2012年上海房产价格表年份2003200420052006200720082009201020112012房价5119.2766688.3

12、526842.0047196.0078360.9848255.01312839.9814399.8914502.2916537.52由上表不难发现，上海房价从03年到07年一直呈增长之势，不过在07年到08年出现小幅度下降，但在08年以后一直处于持续增长阶段，并在09年突破一万元，创历史新高，总的来说呈上升之势。但为进一步清楚反映出房价的总体走势，我们将表1绘制成折线图，如下所示：图1 2002-2012年房价变化折线图 图2 2002-2012年房价变化散点图由图1可以清楚地得到，由于各种可变动因素的影响，近十年来上海房价总体上呈波动上升的趋势，但仍然有些年份变化趋于平缓或略有下降。因此，为

13、进一步得出房价随年份变化的关系，在下面建立模型求解。建立一元线性回归模型(1) 模型建立我们进一步将表1的数据绘成散点图，如图2 。描出散点图可发现，随着年份的增长，房价也在不断增加，且房价的值总是在一条正斜率的直线上上下波动，散点的趋势很符合一元线性直线，即年份与房价之间可能存在线性关系，故基于对散点图的观察和相关问题分析，我们建立一元线性回归方程求解。首先，我们建立一元线性回归模型。假设房价与年份存在关系：其中、及都是不依赖于的未知参数，称为回归系数，因变量由两部分组成，一部分是的线性函数，另一部分是随机误差，是人不可控制的。(2) 最小二乘法估计、值然而要使误差达到最小，即样本观测值与估

14、计值的差最小，但由于差值的符号不确定等因素的影响，然要使结果最优化，最终确定求差值的方差，使之更具有说服力。即求：达到最小为原则，对未知参数和的估计称为未知参数和的最小二乘估计，估计值记为和。这时称为关于的经验回归方程，简称为回归方程。其图像为直线。根据公式求得，的值。其中，；因此，可得出关于的回归方程：(3) 拟合优度检验以上关于的回归方程是否可以作为反映近十年来房价的变化还有待检验。而一元线性回归方程的检验，可以通过判定系数来判别。其判别条件为：可决系数则越靠近1，模型对数据的拟合程度越好。通常有这样的判别系数关系式：和判别系数求法：可求出判定系数为：这可以解释为，该线性回归方程可以反映出

15、表1中的数据，即数据具有很好的符合性，因此可以采用此方程。与此同时，我们利用作回归分析得到回归统计表，方差分析表，残差和标准误差的数表（见附录一），发现其与所求出的回归方程及判别系数基本吻合，由此可见此模型建立的合理性。确定以后三年房价通过上一问的求解，我们得到房价关于年份的回归方程，因此便可对赋值，令，便可求出对应年份的上海房价，其结果见下表：表2 相关年份的上海房价值（年）201320142015（元/平米）17152.218437.519722.8所以我们给出未来三年，上海总体房价水平为17152.2元/平米，18437.5元/平米，19722.8元/平米。5.2 问题二的建立与求解 建

16、立递阶层次结构由问题一可知，上海近几年来房价处于不断增长之中；国家为了继续做好房地产市场调控工作，颁布了五项加强房地产市场调控的政策措施，即“国五条”，确保房地产市场能够平稳健康发展，最终实现调控房价的终极目标。然而，由题目可知，造成房价持续上涨的原因主要包括两方面：第一，不规范的房的销售价格行为；第二，地价的上升导致房的开发成本提高。这里准则层在选择时，在参考了题目给定的房价上涨的两个原因外，通过查阅资料发现，消费心理也对房价产生不少影响，所以准则层有三个因素。因此，我们可以将这些因素分别划分到措施层、目标层和准则层中，构建出一个层次分析模型，如下图所示：图3 层次结构分析模型构造判断矩阵并

17、赋值由图3可反映出各个因素之间的联系，但准层中的各因素在目标准则中的比重并不一定相同，它们各自占有一定比例；由于各比重不定量化，所以首先通过各因素两两比较来确定比较判断矩阵。比较的标度值引用数字19及其倒数，19及其倒数具体含义不同，我们参照下表对各层判断矩阵分别赋值，确定判断矩阵，19及其倒数的具体含义参照下表，表3：表3 1-9标度的具体含义标度含义1表示两个因素相比，具有相同重要性3表示两个因素相比，前者比后者稍重要5表示两个因素相比，前者比后者明显重要7表示两个因素相比，前者比后者强烈重要9表示两个因素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值若因素1与因素2的重要

18、性之比为，那么因素2与因素1重要性之比为 。然后我们根据构造矩阵的方法，对、三层分别进行主观判断构造矩阵。（1）相对于调控房价，各考虑准则层之间的相对重要性比较（判断矩阵）（2）相对不规范房的销售价格行为这一准则，各方案之间的重要性比较（判别矩阵），详见附录七；（3）相对地价上升致开发成本提高这一准则，各个方案的重要性比较（判别矩阵），详见附录七；（4）相对消费心理这一准则，各方案之间的重要性比较（判断矩阵），详见附录七。计算权向量与检验在得到判断矩阵后，求各个判断矩阵对应的最大特征值 。根据以下公式，求一致性指标及比率：一致性指标，一致性比率其中随机一致性指标与矩阵阶数的关系见下表：表4 随

19、机一致性指标值表矩阵阶数12345678910000.580.91.121.241.321.411.451.49（1）利用上述公式，带入求值，分别计算出了判断矩阵矩阵相对重要性权值及，然后，通过求得的，查找相应的平均随即一致性指标。它们具体数值为 （2）利用上述公式，带入求值，分别计算出了判断矩阵矩阵相对重要性权值及，然后，通过求得的，查找相应的平均随即一致性指标。它们具体数值为 对判断矩阵，权向量，值及一致性指标的计算在附录七通过以上结果便可发现，均小于0.1，即上述各判断矩阵的结果符合一致性检验的要求。 层次总排序被影响层相对于主导因素的层次总排序计算见下表：表 5 层次总排序表 层次对层

20、次的排序层次对层次的排序 层次总排序权重序号120.65250.2192 0.30890.39060.854 0.49630.20931.11 0.10290.86941.062 0.06750.02550.863 0.02440.01260.435 层次总排序组合的一致性检验假设第层有个因素，第层的一致性指标为： ，第层的一致性指标为：， 则其中，为第层对第一层的排序权向量那么，第层对第一层的组合一致性比率为： 只有当时，我们认为层次总排序结果具有满意的一致性；否则需要重新调整判断矩阵的元素取值。对于该题，我们将相应数据带入公式，分别计算和的值并作出判断，下面即使求解检验过程： 5.2.6

21、结果分析显然，,因此上面得到的结果是可靠的；我们可以得到，坚决抑制投机投资性购房权重最大，相对重要程度最高；坚决抑制投机投资性购房权重次之，相对重要性较重要；完善稳定房价工作责任制权重第三，相对重要性排第三；加快保障性安居工程规划建设和加强市场监管权重第四和第五，相对重要性不太高。因此，抑制投资投机性购房这项措施对房价的升高最具有控制力。5.3 问题三的建立与求解 寻求房价与居民购房消费的关系由于房价是通过影响中的居民购房消费这项指标从而对产生影响的，因此它们肯定存在一定量的关系。记时段上海房屋总数为，同时段的房价为，表示一个生产周期，而不一定是一年。则构造函数：来反映居民对房屋的需求关系，称

22、为需求函数。由于商品的数量愈多，价格就会愈低，所以为一条下降的线。然而下一时段房屋数量由上一时段价格决定，因此设或或反映房产商的供应关系，称为供应函数。因为价格越高，生产量越大，所以或为一条上升的线。由于为一条下降的线，而或为一条上升的线，所以需求函数与供应函数必定有交点，此交点称为平衡点。而偏离平衡点，供求关系将发生变化，居民购房消费也将发生变化。供求关系大致分成两类：（1）需求大于供应，即，此时居民消费为（2）需求小于供应，即，此时居民消费为那么居民购房消费大致可以表示为 寻求居民购房消费与的关系由于居民购房消费随时间变化，而也随时间变化，故可直接建立居民购房消费与两者之间的关系。这种关系

23、可以根据近几年居民在居住方面的消费和相应年份的变化，拟合出这样一种关系。所以，我们将搜集到的数据，利用拟合（拟合曲线图见附录），在经过多次拟合后，我们发现五次拟合是效果最好的，其拟合图如下：图4 拟合图拟合图虽然较为粗糙，但能反映大部分的数据，可以表示出居民购房消费与CPI的关系，可以采用。 得出房价与的关系通过上面的求解，我们可以归纳出房价关于的表达式为其中表示为 对模型及结果的分析应该注意的是，我们难以根据房价的变动，直接得出其与上海居民消费价格指数的直接关系，也就说房价不是直接影响的指标，但房价却可以影响中的某项指标来进一步影响。在的各项指标中，居民购房消费这项指标与房价关系最为紧密，其

24、他的几乎毫无联系，且可以判断，这两项必定存在直接的关系，所以我们仅从居民购房消费入手建立形如“蛛网模型”的一个关系来反映居民消费的变动。然后，采用数据拟合的方法，将近几年居民用于房地产的消费与对应年份的值拟合成代数关系。这样，我们只要将中间的参数替换掉，便可得到房价与之间的关系了。然而，结合前两个问题我们不难发现，上海房价近十年来总体趋势是上涨的，且上涨的主要因素第一是不规范的房的销售价格行为，第二是地价的上升导致房的开发成本提高。出现这些现象的潜在原因是，居民对购房的需求在增加，需求的增加使得开发商作出这些对策，所以上面的模型中，供应函数所占的比重应较大。所以在需求增加的情况下，商品房供不应

25、求，房价便提高起来。在居民任然选择购房的情况下，其用于居住方面的开支增多，也就随之变化。这个关系也为政府在制定措施时提供一个重要依据，由“国五条”具体如何影响房价变化各个指标的权重可知，增加普通商品住房及用地供应这一条所占权重在总排序中占第二，即政府在制定措施时考虑到房子的供求关系，且排在相对重要的位置。房价关系到居民的生活居住等问题，相对于日常消费，房产的消费在居民消费中占了比重较大的一部分。房价的变动影响了消费，CPI也随之变动。这样，我们便在房价与居民消费价格指数（）之间建立从房价变动到供求变动，再到房价变动引起房产消费开支增减，最后引起）值的变化。5.4 问题四的建立与求解 线性规划模

26、型的建立在不考虑投资风险的情况下，给定100万元，考虑到各个指标三年后的投资上限及各个指标的投资利润率，我们得出目标函数，即三年后最大总资金：下面是对约束条件的讨论：第年年初的总资金为前年获利加每年投资总额不超过每年年初的总资金每年对各个指标的投资不能超过该指标的投资上限第年年初总投资等于第年对各项指标投资总和综上所述，得到问题四的最优化模型：模型的求解基于上面的线性优化模型，我们搜集每组数据，包括近几年分行业投资总数，近几年各个行业生产总值，并查阅资料得到CPI指标各项指标投资收益率，显然，模型中最重要的数据即为投资收益率。在收集到数据后，搞清楚各个对应关系，我们利用软件，编写适当程序，得到

27、是收益最大的情况下，各项指标的最优化配置，即100万元分配给八项指标的钱数。具体数值见下表：表5 投资各项指标具体数值指标食品烟酒用品衣着家庭设备用品及维修服务医疗保健和个人用品交通通信娱乐教育文化用品及服务居住投资（万元）34.60000021.643.8由表4可得出收益最大是投资各项指标的值，即投资食品类34.6万元，投资娱乐教育文化用品及服务21.6万元，投资居住43.8万元。结合各项指标的收益率，最终求得三年后的最大收益为121.4万元。灵敏度分析在对上一问的求解后，我们对结果的灵敏度分析得出下表：表6投资灵敏度分析投资（万元）8595105115118.9105119.3463124

28、.7126127.0953由上表可知，当原有总资金在20亿左右变动时，第五年末的总资金与原有资金成正相关关系，即当原有资金减少时，第五年末总资金减少；当原有总资金增加时，第五年末总资金也增加，所以在市场空间范围内，投资得越多，收益也越多。因此，模型的求解还算合理。六、模型的检验针对问题一，我们建立灰色预测模型对问题一的结果检验。通过比较两种模型所求得的结果来判断问题一模型的合理性（1）构造累加生成数列对其进行一次累加生成，记累加生成序列为（2）计算构造矩阵首先，对一次累加生成数列做紧值邻域生成，令得紧值领域生成数列于是，数据矩阵和向量为 进一步计算(3)得到预测模型可得模型的白化方程为其时间响

29、应式为（4）求的模拟值（5）还原出的模拟值，由得的模拟值为（6）误差检验序号实际数据模拟数据残差相对误差1511951990026688670087.560. 2%36842685445.780.34%471967059-179.120.0258361843234.980.67%682559562453.821.58%71283911954-387.932.53%81430913685-145.783.55%9145021492724.970.67%10165371612575.480.4%由表格可以看出，灰色预测模型自身在预测方面的应用是合理的。灰色预测模型预测未来三年的预测值与模型一，即一

30、元线性回归模型计算的预测值相差不大，可见模型一数据上处理问题的合理性。七、模型的评价与改进7,1模型的评价模型的优点1、一元线性回归模型对短时间的预测问题效果显著。在本题中，通过一元线性回归的方法，能够形象简明的反映三年来房价的变化趋势。在一定程度上也很好的符合其变化规律；2、灰色预测使用范围比较广泛，便于描述许多系统内部物理护额这化学本质的过程，可对系统发展变化进行全面观察分析并作出长期预测，在限定的范围内，其预测精度较高。对于第一题的检验中，通过灰色预测模型，较为准确的对三年来房价进行预测。与一元线性回归进行相互对照，更加有力的说明了未来三年的房价的数据的可靠性。3、线性规划是解决稀缺资源

31、分配的有效方法，解决收益最大或最小化问题，应用广泛；在本题运用中，可以清晰反映房价对于的作用效果，很好的反映出其中的作用关系。4、层次分析法合理分析各项措施的相对重要性，在制定措施策略时收效很好。与第二题的问题相对应，通过层次分析法，可以明显的表示出其中的对应关系，具有很好的应用性。模型的缺点1模型一的检验利用了灰色预测，灰色预测可以解决短时间内的预测问题，虽然预测结果相差不大，但模型的不到推广与通用；2层次分析法在赋权值时参考数据不太完整，可能造成误差；3线性规划在收益率的取值上只参考了两年的收益率，结果可能误差。7.2 模型的改进问题四在建模求解时将三年期间CPI各项指标的投资收益率的值看

32、做常数，即三年的收益率不变。而事实上，每年的收益或多或少会产生变化，收益率会产生范围或大或小的波动，而因为预测只有三年，且不考虑政策措施对CPI的影响，模型部分还算合理，但为更加精确得到每年每个项目的投资总值，在改进部分我们重新确定收益率为，则目标函数变化为约束条件不变，从而进一步得出更加合理的投资分配（见附录六）。另外，由于题目并为给出具体数值，所有数据均由小组成员搜集得到，可能并不能真实的反映出实际情况，或存在误差。同样，由于数据量的大而复杂，在数据处理上有模糊近似的取值， 也是需要改进的地方。总之，数据对问题解答和结果的得出影响教大，是本论文仍需改进之处。八、模型的推广本文共建立四个模型

33、，其中灰色预测模型用于对线性回归模型结果的合理性检验。灰色预测用简捷有力的方法处理复杂系统，在某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足。在预测应用上，如气象预报、地震预报、病虫害预报等，国内学者做出了许多有益的研究。层次分析法主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。该方法以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等领域，得到了广泛的重视和应用。问题四的线性规划模型在求优化配置方面应用广泛。在企业的各项管理活动中,例如计划、生产、运输、技

34、术等问题，线性规划是指从各种限制条件的组合中，选择出最为合理的计算方法，建立线性规划模型从而求得最佳结果。九、参考文献1统计年鉴2011年， y=2011 2013.4.17 16:442温家宝主持召开国务院常务会议高层动态新华网，44028.htm 2013.4.16 15：003姜启源，数学模型（第二版），北京：高等教育出版社，1992.4吉培荣胡翔勇熊冬青，对灰色预测模型的分析和评价，水电能源科学。1990年02期：1999年5中国统计年鉴附录附录一一元线性回归用回归分析回归统计Multiple R0.957262R Square0.916351Adjusted R Square0.90

35、5895标准误差1247.068观测值10方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析11.36E+081.36E+0887.638241.39E-05残差8124414211555178总计91.49E+08参数及标准误差Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%Intercept-2570197275625.3-9.324971.43E-05-3205790-1934604-3205790年份1285.316137.29769.361531.39E-05968.7071601.925968.707附录二在层次

36、分析中求权向量及检验值clear allclc A=1 2 1/5 1/2 1/5;1/2 1 1/5 1/3 1/5;5 5 1 3 1/3;2 3 1/3 1 1/3;5 5 3 3 1;n,n=size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1);y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2);y(:,2)=x (:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);while k>p i=i+1; x(:,i)=A*y(:,i-1);

37、 m(i)=max(x(:,i); y(:,i)=x (:,i)/m(i); k=abs(m(i)-m(i-1);enda=sum(y(:,i);w=y (:,i)/a;t=m(i);disp;disp(w);disp(disp(t);CI=(t-n)/(n-1);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;CR=CI/RI(n);if CR<0.10 disp; disp('CI=');disp(CI); disp('CR=');disp(CR);else dispend附录三居民购房消费对CPI关系的拟合拟合曲线一形式保存。附录四在单目标优化模型中求最值算