试卷讲评课的有效性研究

1、试卷讲评课的有效性研究高三课堂教学几乎有一半时间用于讲评，如何提高试卷讲评的效率就成了每一位高三教师要研究的重要课题. 下面是本人在教学实践中所作的初步探究，在此抛砖引玉，敬请各位专家指导.1 教学设计，明重点富有针对性试卷讲评课也要把握好备课、上课、作业反馈三个环节.备课从两个方面入手：一是教师要独立完成试卷，认真分析试卷的内容、答案和命题者的意图，统计考点、能力点的分布.二是教师必须认真批改试卷，边改边记录哪些知识点掌握较好，哪些掌握较差或是一般？哪些能力已形成，哪些能力离要求距离较远？批改完成后统计各班各小题、各大题以及总分的平均分、优秀率、错误率，各分数段人数的分布情况.（在 Exce

2、l 中设计好一个模板，每次批好试卷后只要输入各题的小分，电脑就能自动给出以上各项统计. ）2 自悟互教，促反思提高实效性曾作过关于考试之后学生对试卷中存在问题的处理方法的调查当问到， 进行完一次测试后，你对试卷中出现的疑问或不解之处是等老师讲评时才弄清楚，还是通过其他方式自行解决时，学生的回答是，大多数问题均可做到自行解决，其中以同学讨论为主，只是对一些难度较大题目要听老师分析后才会弄明白讲评时让学生自己先思考和领悟，效果会比教师讲更好.第一步：不借助于书本或他人，自我独立改错.第二步：回归课本，借助教科书、笔记和同学的帮助等进行改错. 这步是为了强化基础，改变“高考就是天，课本也靠边”的想法

3、，强调“题在书外，理在书中，源于课本，高于课本”.第三步：在核心知识跟踪卡上记录错点，反思错误原因. 让学生把考纲中的核心知识列成表制成核心知识跟踪卡，在每次测试后把自己出错的试题对应的核心知识画正字作统计，以便了解自己在各核心知识点的现状、优劣；反思自己在这一段时间的学习中，按照高考的要求存在哪些问题 .要求学生从“概念、运算、规范、方法”等方面去总结失分原因，思考：错误产生的原因是什么？这种错误的产生说明了什么？是哪里出了问题？要求学生查找能力的欠缺点，知识的漏洞，反思平时学习中出现问题的解决情况，自觉查漏补缺.3 解剖典例，追溯误区弥补思维缺陷每次阅卷都会发现学生在答题过程中的“常见病”

4、和“多发病”，教师应综合归纳出共同存在的问题，定下几道较为典型的错例做案头分析，多问几个“为什么学生会在这道题上犯错误? ”从而找出学生在思考能力上存在的缺陷和思维方法上存在的偏颇.例 1若实数 m,n, x, y 满足 m2n 2a, x2y 2b(a b) ，则 mxny 的最大值是（B ）abC.a 2b 2abA.B. ab2D.2a b很多学生都选 A ，理由： mx1 (m2x2 ) , ny1 ( n2y 2 ) ,mx ny1 (a b) .222把这个典型错例公布出来后，引导大家共同反思，求最值用的是什么方法？这个方法的依据是什么？使用均值不等式求最值的条件是什么？如何正确解

5、答此类问题？反思总是与行为改进结合在一起，在本例中，通过反思，学生明白使用定理时，一定要养成检验定理的条件是否成立的习惯. 把错误作为自己反思的资源，审慎地观察所用知识和方法的依据，仔细地检验结论是否正确，从而，深刻理解数学定理的本质含义，改进自己思维方式和解题的习惯 . 随即配三道练习题：1.已知正数 x、y 满足 x2 y1，则11的最小值 _.xy2.a, abR，则 M max x y, 12 的最小值是 _.定义 max a,b，已知 x, yb, abxy3.已知实数 x, y 满足 2x 23y 26 ，则 x2 y 的取值范围是 _.这种以学生为主，在教师的引导下共同研讨知识，

6、让学生自己发现问题、归纳总结，加深对问题的理解和掌握，给学生进一步实践和总结的机会，学生得到的就不仅仅是几个题目的解法4 拓展外延，利用变式教学优化思维讲评课的另一个环节是变式拓展. 平时的测试卷，无论试题怎样好，其考查的知识点都是非常有限的 . 若在讲评试卷时变换题支或题干，不仅可以融合更多的知识点，还可以让学生从不同的角度明白知识点的内在联系.此训练层次可浅可深，可根据学生状况和时间适当选择深度、广度 .例 2 O 为 ABC 所在平面上一定点，动点P满足 OPABACR) ，则随OA(|AB|AC|着的变化，点 P 必经过ABC 的 _心 .更改命题条件的表达式的结构形式，构建变式：将“

7、OPABACR) ”OA(| AB|AC|分别变式 1： OP OA(AB AC) (R) ；变式 2： OP OAABACR)(| AB | cos B| AC | cosC变式 3 ：设 G 是 ABC 的重心，且AGx AB y AC ，求 x、y 的值 .S变式 4 ：设 O 是ABC 内一点，求证：AOSACOABSABCSABOAC ，其中 S ABC 表示 ABCABC的面积 .变式 5 ：设 I 是ABC 的内心， | AB | 4 , | BC | 5 , |CA | 6 ，且 AIx ABy AC ，求 x、 y的值 .例 3 设一质点从原点出发，每次沿 x 轴向正或向负方

8、向跳一个单位，经 5 次跳动到达 （ 3，0 ）点（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_种.变式 1 ：经 5 次跳动改为经2009 次跳动，答案是几种？n（ n5, nN,n 为奇数）次呢？变式 2 ：设一质点从原点出发，每次沿x 轴或 y 轴向正或向负方向跳一个单位，经5 次跳动（允许重复），则质点能到达的不同位置共有_种 .（ 36 ）通过这种讲评方式，学生突破了原有试题的狭小范围，在更广阔的天地认识了这类题型，促进了原有的思维空间并使其不断完善和发展.5 探索规律，提炼思想方法促思维发展喝牛奶要品出芳草的清香讲评要讲学生看不到的东西. 在试卷讲评时应对高中数学涉及的四种主要思想

9、方法即“函数与方程”、 “数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”注意提炼. 数学思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，才能体现数学学科的特点，才能形成数学素质. 任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟.例 4已知t 为常数，函数y| x22 xt |在区间0， 3上的最大值为2 ，则t=_.很多学生利用数形结合和分类讨论的方法，能解出答案，但解得比较辛苦学生解：已知t 为常数，函数y| xt | 在区间 1,3 上的最

10、大值为2 ，则. 在讲评时，先让t=_.学生稍加思索，即得出t=2. 这时教师也不用多言语，在x 22 x下画一条横线，写上x，学生很快就能领悟. 但此时的学生还只是停留在换元法上.此题既是在考查创新意识和创新能力的层面上设计的，又考查数学思想方法、数学思维品质，十分关注绝对值的概念背景和对问题本质的理解.又如在讲评07 年广东卷和四川卷时，两份试卷的理科21 题都综合考查数列、函数、不等式、导数应用等知识，及推理论证、计算及解决问题的能力. 这是近年来高考压轴题的一个命题方向.这两道高考题, 从实质上看 ,三个问都围绕函数对应方程的根. 导数和不等式的引入使问题丰富化,作为理科题重点还在考查

11、学生对数学归纳法的掌握. 更细致地 ,“对任意的正整数n, 都有 an”与“对一切正整数 n,xn 1xn 的充要条件是x12 ”, 这里的和 2都是对应方程中较大的那个根.第（ 3）问意在考查数列知识，围绕着方程的根构造新数列，既是一个难点，又是数列考查的重点 .如果说这两道同出一辙的高考题立意是一种巧合，倒不如说这是高考具有统一的命题方向所致 . 所以，高三教师要善于从试卷讲评中捕猎新意，挖掘各省近年高考真题的命题方向，如08年有很多的省通过对“递推数列”的考查来体现对等差、等比数列的考查，以及与其他知识的综合，重点考查学生的综合能力和数学思想方法.这种命题趋势短期内估计不会改变.6、互换

12、角色，共同探讨激活思维能唤醒全体学生的学习热情是教师的艺术. 试卷讲评是针对全体同学的，具有普遍性，而每个学生的情况又各不相同，具有特殊性. 如何增强讲评课的教学新意，提高尽可能多的学生课堂参与的积极性，是试卷讲评课要克服的一个难点. 在教师的启发和组织下，由学生担当“讲解员”，加强“辩论式”讲评，让学生讲题、暴露思想，并带动全班同学积极思考，主动解决问题是试卷讲评课收效极佳的一种教学方式. 它较之其它讲评方式又更进了一步，对于发展学生独立思考能力和创造能力，最大程度地挖掘出他们内存的思维潜力具有十分积极的作用.例 5已知数列 bn 满足条件：首项 b13n 2n1，前 n 项之和 Bn.2(

13、1)求数列 bn 的通项公式；(2)设数列 an 满足条件： an (112 , 试比较 an 与 3 bn 1 的大小 , 并证明你的)an 1 , 且 a1bn结论 .在学生讲题前先让他们思考：这个题用到了哪些知识与思想方法？怎么会想到这样去解？当时思维是如何受阻的？对目前的解法感到满意吗？还能用不同的方式推导这个结果吗？以前曾经用类似的方法解过别的题目吗？然后在课堂上提出他们的解题思路和具体过程. 教师则带领同学对他们的这种思维路径采用提问、质疑、补充、追问等，经过共同探讨得出以下四种漂亮解法：学生甲：数学归纳法，这是考试时学生使用最多的方法，要求学生重点掌握.学生乙：构造单调函数f (

14、 n)an，通过证 f (n)f (1) 1得出命题结论 .bn31学生丙：先用二项式定理证得：(1x) 31 3x, ( x0) ，然后用此不等式用放缩法证 .3n13n3n1学生丁： 先证不等式成立，然后用此不等式对应的三个式子相乘得3n23n13n出命题结论 .更进一步，还可让学生紧抓基础主干，常规问题推陈出新，同类问题归纳提升，陌生问题化难为易.例：常规问题：已知两个等差数列 a n , bn 的前 n 项和分别为 An , Bn ，且 An7n45 ，则Bnn3an=_.bn推陈出新：已知两个等差数列An7n45，则使得 a n , bn 的前 n 项和分别为 An , Bn ，且n

15、3B nan 为整数的正整数n 的个数是 _.bn同类问题：如2005 理 10、 2007 理 7、 2008 理 9 三道平面向量的选择题，可谓年年岁岁花相似 .陌生问题：方程 2 sincos 在 0,2)上的根的个数有 _个 .xsiny2 x的交点问题 .设，转化成考虑方程组x 2y2ycos1这种主体与环境发生的较为强烈的相互作用，对激活学生的思维活动，开发学生进一步思考的内在潜力十分有效，最后得益的并非是解决了一道难题，而是触及不少其原有的知识结构网络对其进行重新审度，达到了认知图式的能动重组.7 辅助策略：作业反馈，抓落实课备得再充分，讲得再精彩，没有落实，一切都会成空话. 试

16、卷讲评课后，可抽检学生的答案订正情况，并要求学生将试卷保存好. 因为讲评不可能面面俱到，也许讲评后还有个别题目有个别学生不会，这时教师可以在教室张贴一份详细答案，可供不会做的同学参考答案，也可供会做的学生参考规范的解题格式. 教师再设计几个针对性的练习题，作为矫正补偿练习，让易错易混淆的问题多次在练习中出现，达到矫正、巩固的目的，一步一个脚印，踏踏实实地复习.在整个高考复习阶段，学校常常会组织一些模拟考试. 如何利用这些模拟考试，真正做到以考促学呢？优秀学生的经验是模拟题做四遍.第一遍是在考试的时候. 这时不仅有时间限制，而且具有考场上的紧张氛围. 一般说来，每一次考试都会从某一个侧面以分数的形式反映出学生的真实水平 . 但是，考试却不能帮助学生从根本上提高成绩. 第二遍的目的主要是寻找解题原理和依据.从学习是认识过程的角度来说，出错是因为学生对某方面的内容还不熟悉，有些思维方式还不习惯 . 这时应该