高考数学3月名校市级模拟试卷分类解析专题05平面向量

1、2013年高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题05 平面向量一基础题1.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】已知点P是所在平面内一点，则是点P在线段AC上的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 2.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】已知向量,且,则实数A.B.C.6D.14【答案】D因为，所以，即，所以，解得。选D.3.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】已知平面向量夹角为，且，则等于 A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，所以，即，所以，解得，选C.4.【2013届贵州省天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中

2、四校联考】若，则与的夹角是（ ） A B C D5.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试文】已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，则有A.B.C.D. 6.【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】已知，则（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】因为，所以，所以，选D.7.【上海市闸北2013届高三一模】已知向量，满足：，且()则向量与向量的夹角的最大值为 ( )(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】cosq=，当且仅当k=1时，上式成立等号，夹角的最大值为.8.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】c在平面直角坐标系中，已知向量= (2，1)，向量= (

3、3，5)，则向量的坐标为 【答案】（1，4）【解析】考查向量的坐标运算及向量减法的几何意义. (1,4).9.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】已知向量夹角为，若，则 10.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】已知向量夹角为，且 ；则_ _.二能力题1.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数t,的最小值是（ ）A2BC4D【答案】B2.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】已知两不共线向量，则下列说法不正确的是（ ）ABC与的夹角等于D与在方向上的投影相等3.【2013年山东省日照高三一模

4、模拟考试】如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是A.满足的点P必为BC的中点B.满足的点P有且只有一个C.的最大值为3D.的最小值不存在【答案】C【解析】由题意可知，当时,的最小值为0,此时P点与A点重合,故D错误.当时，P点也可以在D点处，故A错误.当，时,P点在B处，当P点在线段AD中点时，亦有.所以B错误.4.【上海市徐汇2013届高三一模】若平面向量满足 且,则的最大值为 .5.【上海市浦东2013届高三一模】(理)已知向量与向量，、的夹角为60，当1m2，0n2时， 的最大值为

5、.【答案】【解析】 2.6.【上海市闵行2013届高三一模】(理)已知ABC的面积为，在ABC所在的平面内有两点P、Q，满足，则四边形BCPQ的面积为 .【答案】2/3【解析】P为线段AC中点，ABCPQQ是线段AB的三等分点，且离B较近，如图， 得SAPQ=，S四边形BCPQ=. (文) 【上海市闵行2013届高三一模】已知ABC的面积为，在ABC所在的平面内有两点P、Q，满足，则APQ的面积为 .ABCOD7.【上海市静安2013届高三一模】已知是外接圆的圆心，、为的内角，若，则的值为(A)1 (B)sinA (C)cosA (D)tanA8.【上海市静安2013届高三一模】已知向量和满足

6、条件：且.若对于任意实数，恒有，则在、这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是( B )(A) 与 (B) 与 (C) 与 (D)与9.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 【答案】【解析】将矩形放入平面直角坐标系，如图因为,为的中点,所以，,设,则,所以，所以。所以,所以.10.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】在矩形中，. 若分别在边上运动（包括端点）,且满足,则的取值范围是_. P（第18题图）ABCDE三拔高题1.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】 在平行四边形中，,连接、相

7、交于点，若,则实数与的乘积为（ ）A B C D 【答案】B2.【上海市普陀2013届高三一模】如图,四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是( )（A）满足的点P必为BC的中点（B）满足的点P有且只有一个（C）的最大值为3 （D）的最小值不存在当P在线段CD上，则y=1，；当P在线段DA上，则x=0，.由上知(C)正确，而(D)错.3.【上海市徐汇2013届高三一模】在ABC中，A=60 ，M是AB的中点，若|AB|=2，|BC|=2，D在线段AC上运动，则的最小值为 .4.【上海市徐汇2013

8、届高三一模】若平面向量满足 且,则 可能的值有 个.5.【上海市徐汇2013届高三一模】边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，E在线段1yA1BCDxMEAB上运动，则的取值范围是 .【答案】【解析】如图建立直角坐标系，则M(1,)，C(1,1)，设E(t,0)(0t1)，则 6.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】设函数为坐标原点，图象上横坐标为的点，向量的夹角，满足的最大整数是 .7.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】在ABC中，角、所对的边分别为、，已知向量，且。 （） 求角A的大小；（） 若，求ABC的面积。 即 （10分） 故 （12分）8.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】（本小题满分14分）已知ABC的内角A的大小为120，面积为（1）若AB，求ABC的另外两条边长；（2）设O为ABC的外心，当时，求的值第（1）问考查正弦定理、余弦定理的简单应用，第（2）问综合考查数量积，关键是将 转化，利用外心的性质，化为求，结合解三角题当时，；当时，注意本题有两解。9.【湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测】（本小题满分12分）已知向量，若，求的值.解：（），即， 6分即， . 12分10.【湖北省八校2013届高三第二次联考】（本小题满分1