图形与坐标复习（评学科带头人）

第四章图形与坐标复习盖北镇中学陈志兴今年暑假，酷暑难耐，为了避暑，小聪一家去安徽黄山旅游……风景如画的黄山景区到了黄山，黄山景区正在开展寻宝活动。要求参与寻宝活动的游客先自己在景区地图上按要求画出平面直角坐标系，然后景区在不同时间段公布宝物所在点的坐标，你能利用所学知识帮小聪一家快速找到宝物吗？

画坐标系要求要求以玉屏峰为原点，正东方向为x轴的正方向，图上距离1cm为1个单位长度画坐标系。0●123456-5-4-3-2-17654231-1-2-3-4-5-6-7为了快速找到宝物，小聪一家先熟悉了一下地图，认真观察了各景点在坐标系中的位置，已知光明顶的坐标是（-2，2），你知道光明顶在哪里吗？已知轩辕峰在如图所示位置，你知道轩辕峰的坐标吗？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx光明顶••轩辕峰确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点画两条数轴阶段小结练习巩固1.已知长方形的两条边长分别为4，6。建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-3，-2）。画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标。上午9点，寻宝活动正式开始了，所有人先在原点（玉屏峰）集中，已知第一个宝物A在原点东北方向且距原点

个单位处，听到介绍，小聪象离弦之箭冲了出去，你知道小聪的目的地吗？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx•A用方向和距离表示平面上的点的坐标获得了第一个宝物，小聪又在提示下开始寻找第二、三个宝物，已知第二、三两个宝物的坐标为B（-3，2）、C（5，0），为了快速找到宝物，如果你是小聪，你会先做什么工作呢？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx•B•C•A确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号画两条数轴特殊位置点的坐标的特点阶段小结利用学校里学到的知识，小聪快速地找到了两个宝物，此时第四个宝物的位置提示也公布了，已知第四个宝物的位置是将第二个宝物向下平移8个单位，看到这个信息，小聪马上朝第四个宝物所在地跑去，你知道第四个宝物在哪里吗？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx••B•C•D•A确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号坐标系的应用用坐标表示平移画两条数轴上下平移:左右平移:

X不变,y变y不变,X变上加下减右加左减平移时的坐标变化特殊位置点的坐标的特点阶段小结练习巩固2.如图，铅笔图案五个顶点的坐标分别是（1，1），（4，1），（5，1.5），（4，2），（1，2）。将该图形向下平移2个单位长度，作出相应图形，再写出平移后所得图形五个顶点的坐标。练习巩固3.将以（6，-2），（-1，-2）为端点的线段向左平移4个单位，所得线段上任意一点的坐标可表示为_______________________。（x，-2）,（-5≤x≤2）在数学知识的帮助下，小聪又是最快找到了第四个宝物，稍微等了一会，第五、六个宝物的位置提示也公布了，第五个宝物在第二个宝物关于y轴的对称点上，第六个宝物则在第五个宝物关于x轴的对称点上，这两个宝物又在哪里呢？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx•B•C•D•E•F•A有关x、y轴对称关于x轴对称:关于y轴对称:X不变,y变y不变,X变确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号坐标系的应用用坐标表示平移画两条数轴特殊位置点的坐标的特点阶段小结5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

454.点（4，3）与点（4，-3）的关系是【】.

（A）关于原点对称

（B）关于x轴对称

（C）关于y轴对称

（D）不能构成对称关系练习巩固B随着寻宝活动的持续，难度也慢慢加大了，已知接下去要找的宝物所在点的横坐标为1，且宝物所在点与点B、点E所构成的三角形的面积为9个平方单位，你能帮小聪找出宝物吗？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx•B•C•D•E•F•A•G•H考虑问题必须全面，在数学中有很多“不唯一性”的情况存在寻宝活动接近尾声了，已知最后一个宝物在x轴上，且到第四个宝物（点D）和第六个宝物（点F）的距离之和最小，你能帮小聪找到最后一个宝物吗？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx•B•C•D•E•F•A•G•H•M6.一个零件如图，请选择合适的比例在方格纸上建立直角坐标系，在直角坐标系中画出这个零件（只要求画出图形），并求出轮廓线上各个转折点的坐标。xy0-222解：建立直角坐标系如图，选择比例1：10，各个转折点的坐标分别是：A（-2，0），B（2，0），C（3，1.4），D（1，1.4），E（0，0.6），F（-1，1.4），G（-3，1.4）。FDCBA60020040014080单位mmGE练习巩固

这节课你学了哪些内容？还有哪些需要老师和同学帮助解决的问题吗？还有什么新的见解？确定平面上物体位置的方法方向距离定位法有序实数对定位法平面直角坐标系由点的位置写出点的坐标由点的坐标描出点的位置坐标平面的图形变换利用关于坐标轴对称的两个点坐标关系求作轴对称图形利用平移（左右或上下）后对应点的坐标关系分析已知图形的平移