2007第一学期期中深圳八校联考高一数学试卷

1、20072008学年第一学期期中联考高一数学试题卷 命题学校：沙头角中学 命题人：李文芳第I卷(选择题共50分)注:本试题懑分150分,考试时间为120分钟,所有试题答案都要答在答题卷上.一.选择题:本大题共10小题每小题5分，共50分.(在每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的,请将正确答案填入答题卡相应题号的表格内) 1.已知全集A. B. C. D. 2.下列函数是偶函数的是A. B. C. D. 3. 已知集合A = ,B = ,若AB,则k取值的集合是( )A. B. C. D. 4若集合M=y|y=2x, P=x|y=, MP=（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为

2、A B C D 6. 已知是奇函数,当时,当时等于 A. B. C. D. 7.设，则的大小关系是： A B C D 8. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）（A）f()>f(-3)>f(-2) （B）f()>f(-2)>f(-3)（C）f()<f(-3)<f(-2) （D）f()<f(-2)<f(-3)9.已知函数为偶函数，当时，则的解集是（ ）A B C D10已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）(A)（3，2） (B)（1，0） (C) （2，3） (D) （4，5）

3、第卷(共100分)二.填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.(注:请将答案填写在答题卷相应题号的横线上)11. 12.已知函数，且，则x的取值范围是_.13.若函数 是偶函数，则的递减区间是 14已知函数对任意实数都有成立，若当时恒成立，则的取值范围_。三. 解答题:本大题共6小题,共80分.(注:请将答案答在答题卷上)15本小题满分12分）若,且AB=A,求由实数a组成的集合C. 16. （本小题满分12分） 设函数, 求满足>的x的取值范围.17.（本小题满分14分）.某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函

4、数关系是:Q=t+40 (0<t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？18（本小题满分14分）已知函数y=f(x)对任意的实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+ f(x2)且当x0时，f(x)0.(1) 求f(0)(2)判断函数y=f(x)的奇偶性,并给出证明;(3)判断函数y=f(x)的单调性,并给出证明.19.(本小题满分14分) 函数设两函数的图像交于点.(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且指出的值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，请把f(6), g(6), f(2007), g(2007)四个数按

5、从小到大的顺序排列。 20（本小题满分14分）已知函数f (x)lg(axbx)(a >1，0< b<1) (1) 求f (x)的定义域；(2) 此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？(3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1，)取正值20072008学年第一学期期中联考高一数学答案及评分标准 一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBDACABAAB二：填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。11.6 12. 13. ；14. 三 解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

6、.15. 解:,即(3分)故B是单元素集合或.(6分)当,由得当,由得当,由得所以由实数a形成的集合为.(12分)16.解:当x<1时，由2x>，得x<2，则x<15分当x1时，由log4x>，得x>，则x>。10分综上所述，x<1或x>12分17.解：设日销售额为y元，则-6分-8分-13分答: 这种商品日销售金额的最大值是1125元，日销售金额最大的一天是30天中的第25天.-14分18. (1) 解令x1=x2=0,由f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)得: f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0-3分(2) 函数y=f(x)是奇函数 证明:令x1=x,x2=-x,由f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)得: f(0)=f(x)+f(-x)f(x)+f(-x)=0y=f(x)是奇函数-8分(3)函数y=f(x)在区间 (-,+)是减函数证明:设x1,x2R,且x1x2由y=f(x)是奇函数且f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)得f(x2)-f(x1)= f(x2)+f(-x1)= f(x2-x1)x1x2 x2-x10由当x0时，f(x)0.得f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)0f(x1)f(x2)函数y=f(x)在区间(-,+)是减函数-14分19.解(1) -4分(2)- 6分理由如下 因此