2020届高三理科数学一轮复习模拟练习卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020届高三理科数学一轮复习模拟练习卷本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知复数的共轭复数为，若，则（ ）A. B. C. D. （2）设全集，则实数a的值为（ ） A.10 B.9C.7D.6 （3）“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，岁的世界围棋第一人柯洁不敌人工智能系统，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有人为此进行了调查.在

2、参与调查的男性中，有人持反对意见，名女性中，有人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）A分层抽样 B回归分析 C独立性检验 D频率分布直方图（4）函数图象上点的横坐标为，过点作函数图象的切线，若该切线过点，则 （ ） A. B. C. D.（5）为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的 （ ）A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移个单位长度B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度

3、（6）如图是为了计算的值，则在判断框中应填入（ ）A B C D（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ） A. B. C. D. （8）设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若实数，满足，则的最大值为_.（10）一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的横向或纵向的深色区域“”组成.已知在一个显示数字的显示池中随机取一点，点落在深色区域内的概率为.若在

4、一个显示数字的显示池中随机取一点，则点落在深色区域内的概率为_. （11）已知，且，则向量与的夹角是_（12）边长为的等边的三个顶点，都在以为球心的球面上，若球的表面积为，则三棱锥的体积为_（13）设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是_.（14）数列满足，则_.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求（2）若，求的取值范围（16）（本小题13分）已知等比数列与等差数列，成等差数列，成等比数列.（1）求，的通项公式；（2）设、分别是数列，的前项和，若，求的最小值.（17）（本小题13分）在

5、三棱锥中，底面，是的中点，是线段上的一点，且，连接，.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.（18）（本小题13分）近几年来，“精准扶贫”是政府的重点工作之一，某地政府对户贫困家庭给予政府资金扶助，以发展个体经济，提高家庭的生活水平.几年后，一机构对这些贫困家庭进行回访调查，得到政府扶贫资金数、扶贫贫困家庭数（户）与扶贫后脱贫家庭数（户）的数据关系如下：政府扶贫资金数（万元）3579政府扶贫贫困家庭数（户）204080100扶贫后脱贫家庭数（户）10307090（1）求几年来该地依靠“精准扶贫”政策的脱贫率是多少；（答案精准到）（2）从政府扶贫资金数为3万元和7万元并且扶贫后脱贫的家庭中按

6、分层抽样抽取8户，再从这8户中随机抽取两户家庭，求这两户家庭的政府扶贫资金总和为10万元的概率.（19）（本小题14分）设抛物线：，直线：交抛物线于，两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）互相垂直的直线，分别切抛物线于，两点，试求两切线交点的轨迹方程.（20）（本小题14分）已知函数(为自然对数的底数).（1）若函数的图象在处的切线为，当实数变化时，求证：直线经过定点；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）A （2）A （3）C （4）C （5）B （6）A （7）C （8）D二、填空题（共6小题，每小题5

7、分，共30分）（9） （10）（11） （12） （13） （14）三、解答题（共6小题，共80分）（15）（本小题13分）（1）根据正弦定理得，即，则，即，由于，所以 6分（2）根据余弦定理，所以，则有，又，所以的取值范围是 13分（16）（本小题13分）（1）设数列的公比为，数列的公差为，则 ，解得（舍去）或， 所以，.（2）由（1）易知，由，得，因为是单调递增数列，且，所以的最小值为.（17）（本小题13分）（1）由已知，得.又，所以在直角三角形中，由勾股定理，得.2分因为，所以是直角三角形的斜边上的中线，所以是的中点. 3分又因为是的中点，所以直线是直角三角形的中位线，所以.又因为平面

8、，平面，所以平面. 5分（2）由（1）得，.又因为，.所以. 7分又因为，所以.易知，且，所以. 9分设点到平面的距离为，则由，得，即，11分解得.即点到平面的距离为. 13分（18）（本小题13分）（1）几年来该地依靠“精准扶贫”政策的脱贫率是. 3分（2）由题意可知，从政府扶贫资金数为3万元和7万元并且扶贫后脱贫的家庭中分别抽取1户和7户， 4分设从政府扶贫资金数为3万元并且扶贫后脱贫的家庭中抽取的1户为，5分从政府扶贫资金数为7万元并且扶贫后脱贫的家庭中抽取的7户分别为， 6分再从这户中随机抽取两户的所有可能情况共种：，10分符合题意的情况有种：，故所求概率为.13分（19）（本小题14

9、分）（1)联立消去得，1分因为，所以，所以抛物线的方程为. 5分（2）设切点，不妨设.当时，. 6分因为在抛物线上，所以，所以，即.7分当时，.因为在抛物线上，所以，所以，即. 8分由得，是关于的方程，即的两根，所以. 11分因为，所以，即，所以.所以，即.所以两切线交点的轨迹方程为. 14分（20）（本小题13分）（1）因为，所以，. 2分又因为，所以直线的方程为，所以直线经过定点. 4分（2）因为，所以.设，则.当时，即在R上单调递增，则最多有一个零点，函数至多有一个极值点，与条件不符； 5分当时，由，得.当时，；当时，.所以在上单调递增，在上单调递减，所以，即.6分令，解得. 7分因为，所以，因