初中数学知识点总结与公式大全

1、WORD格式1知识点 1：一元二次方程的根本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0 的常数项是 -2.22一元二次方程3x +4x-2=0 的一次项系数为4，常数项是 -2.23一元二次方程3x -5x-7=0 的二次项系数为3，常数项是 -7.24把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x -x-2=0.知识点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A 3， 0在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中，点A 1， 1在第一象限 .4直角坐标系中，点A -2， 3在第四象限.5直角坐标系中，点A -2， 1在第二象限.知识点 3：自变量的值求函数值1

2、当 x=2 时 ,函数 y=2x3 的值为1.2当 x=3 时 ,函数 y=1的值为 1.x23当 x=-1 时 ,函数 y=1的值为 1.2 x3知识点 4：根本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 .2函数 y=4x+1 是正比例函数.13函数yx 是反比例函数.224抛物线y=-3(x-2) -5 的开口向下 .5抛物线y=4(x-3) 2 -10 的对称轴是x=3.6抛物线y11)22的顶点坐标是 (1,2).(x27反比例函数y2的图象在第一、三象限 .x知识点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是10.2数据 3,4,2,4,4 的众数

3、是4.3数据 1， 2， 3， 4， 5 的中位数是3.知识点 6：特殊三角函数值31 cos30° =.22 sin 260°+ cos260° = 1.3 2sin30° + tan45° = 2.4 tan45° = 1.5 cos60° + sin30 °= 1.专业资料整理WORD格式2知识点 7：圆的根本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所

4、对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的

5、连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点 10：正多边形根本性质1正六边形的中心角为60°.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点 11：一元二次方程的解1方程 x 240 的根为.A x=2B x=-2C x1=2,x2=-2D x=42方程 x2-1=0 的两根为.A x=1B x=-1C x1=1,x 2=-1D x=23方程 x-3 x+4 =0 的两根为.A.x 1=-3,x 2=4B.x 1=-3,x 2=-4C.x1=3,x 2=4

6、D.x 1=3,x 2=-44方程 x(x-2)=0的两根为.A x1=0,x2=2Bx1=1,x 2=2C x1=0,x2 =-2D x1=1,x2 =-2专业资料整理WORD格式35方程 x2-9=0 的两根为.A x=3B x=-3C x1=3,x 2=-3D x1=+3 ,x2=-3知识点 12：方程解的情况及换元法1一元二次方程4 x23x20 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根2不解方程 ,判别方程3x2-5x+3=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根3不

7、解方程 ,判别方程3x2+4x+2=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程4x2+4x-1=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根5不解方程 ,判别方程5x2-7x+5=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程5x2+7x=-5 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根2D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程的根的情况是.

8、x +4x+2=0A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 不解方程 ,判断方程2+1=25y 的根的情况是5yA. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根x25(x3)x 2= y,于是原方程变为.9. 用换元法解方程3x24 时,令xx322-5y-4=02D.y2A.y -5y+4=0B.yC.y -4y-5=0+4y-5=0x 25( x3)x3= y ,于是原方程变为.10. 用换元法解方程x 24 时,令2x 3xA.5y 2 -4y+1=0B.5y 2 -4y-1=0C.-5y 2 -4y-1

9、=0D. -5y 2 -4y-1=011. 用换元法解方程 (x)2 -5(x)+6=0 时，设x=y ，那么原方程化为关于y 的方程是.x 1x1x1A.y 2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y 2-5y-6=0知识点 13：自变量的取值X围专业资料整理WORD格式1函数yx2 中，自变量x 的取值X围是.专业资料整理WORD格式4A.x 2B.x -2C.x -2D.x -22函数 y=1的自变量的取值X围是.x3A.x>3B. x 3C. x 3D. x 为任意实数3函数 y=1的自变量的取值X围是.x1A.x -1B. x>-1C. x 1D.

10、 x -14函数 y=1的自变量的取值X围是.x1A.x 1B.x 1C.x 1D.x 为任意实数5函数 y=x5 的自变量的取值X围是.2A.x>5B.x 5C.x 5D.x 为任意实数知识点 14：根本函数的概念1以下函数中 ,正比例函数是.A. y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x 2+1D.y=8x2以下函数中,反比例函数是.A. y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x28.其中,一次函数有个 .3以下函数：y=8x；y=8x+1；y=-8x；y=-xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A知识点 15：圆的根本性质O1如图，四边形ABCD 内接于 O, C

11、=80 ° ,那么 A 的度数是."AA. 50°B. 80°BDCOC. 90°D. 100 °"2：如图，O 中, 圆周角 BAD=50 ° ,那么圆周角 BCD 的度数是 .ABDA.100 °B.130 °C.80°D.50 °C3：如图，O 中, 圆心角 BOD=100° ,那么圆周角 BCD 的度数是."A.100 °B.130 °C.80°D.50 °OBD4：如图，四边形ABCD 内接于 O，那么以下

12、结论中正确的选项是.CA. A+ C=180°B.A+ C=90°AC. A+ B=180 °D. A+ B=90"5半径为 5cm 的圆中 ,有一条长为 6cm 的弦 ,那么圆心到此弦的距离为.O"A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmBD6：如图，圆周角 BAD=50 °,那么圆心角 BOD 的度数是.CA.100 °B.130 °C.80°D.50AC7：如图，O 中,弧 AB 的度数为 100° ,那么圆周角 ACB 的度数是.OA.100 °B.130 °C.20

13、0°D.50O""B8. ：如图，O中, 圆周角 BCD=130 °,那么圆心角 BOD 的度数是.DBACA.100 °B.130 °C.80°D.50 °专业资料整理WORD格式59. 在 O 中 ,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为3cm,那么 O 的半径为cm.A.3B.4C.5D. 1010. ：如图，O中,弧 AB 的度数为 100°,那么圆周角 ACB 的度数是.A.100 °B.130 °C.200°D.50 °12在半径为5cm

14、 的圆中 ,有一条弦长为6cm,那么圆心到此弦的距离为.A. 3cmB. 4 cmC.5 cmD.6 cmCO"AB专业资料整理WORD格式知识点 16：点、直线和圆的位置关系1 O 的半径为10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A. 相离B.相切C.相交D. 相交或相离2圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B.相离C.相交D. 相离或相交3圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关系是A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定4圆的半径

15、为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B.相离C.相交D. 不能确定6圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B.相离C.相交D.不能确定7. 圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. O 的半径为 7cm,PO=14cm,那么

16、PO的中点和这个圆的位置关系是.A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定知识点 17：圆与圆的位置关系1 O1和 O2的半径分别为3cm 和 4cm，假设 O1O2=10cm ，那么这两圆的位置关系是.A. 外离B. 外切C. 相交D.内切2 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm,假设 O1O2=9cm, 那么这两个圆的位置关系是.A. 内切B. 外切C.相交D.外离3 O1、 O2的半径分别为3cm 和 5cm,假设 O1O2=1cm, 那么这两个圆的位置关系是.A. 外切B.相交C.内切D. 内含4 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm,假设 O1O2=7cm,

17、那么这两个圆的位置关系是.A. 外离B. 外切C.相交D. 内切5 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长4 3，那么两圆的位置关系是.A. 外切B. 内切C.内含D. 相交6 O1、 O2的半径分别为2cm 和 6cm,假设 O1O2=6cm, 那么这两个圆的位置关系是.A. 外切B.相交C.内切D. 内含知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，那么公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3条D.4条专业资料整理WORD格式62如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C

18、.3 条D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条5. O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,假设 O1O2=9cm, 那么这两个圆的公切线有条 .A.1 条B.2 条C.3条D.4条6 O1、 O2的半径分别为 3cm 和 4cm,假设 O1O2=7cm, 那么这两个圆的公切线有条 .A.1 条B.2 条C.3条D.4条知识点 19：正多边形和圆1如果 O 的周长为10 cm，那么它的半径为.A. 5cmB. 10 cmC.10cmD.5 cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A. 2B.3C.1D.23 ,正方形的边长为

19、 2,那么这个正方形内切圆的半径为.A. 2B. 1C. 2D.32,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为 =.4扇形的面积为3A.30 °B.60°C.90°D. 120°5 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.1B.RC. 2RD.3RA. R26圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=.A. C2B.C2C.C2D. C2247正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1:3C.3 :2D.1: 28. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径R=.A.2 CB.CC.CCD.29. ,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2

20、B.4C.22D.2310 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A. 3B.3C.3 2D.33专业资料整理WORD格式知识点 20：函数图像问题专业资料整理WORD格式71：关于 x 的一元二次方程 ax 2bx c3 的一个根为 x2，且二次函数 yax 2bx c 的对称轴1是直线 x=2，那么抛物线的顶点坐标是.A. (2 ， -3)B. (2 ，1)C. (2，3)D. (3，2)2假设抛物线的解析式为y=2(x-3) 2+2, 那么它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数 y=x+1的图象在.A. 第一、二、三象限B.

21、第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5反比例函数 y=2 的图象在.xA. 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限6反比例函数 y=-10 的图象不经过.xA 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限7假设抛物线的解析式为y=2(x-3) 2+2, 那么它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8一次函数 y=-x+1 的图象在.A第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、

22、四象限D. 第二、三、四象限9一次函数 y=-2x+1的图象经过.A第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10. 抛物线 y=ax2+bx+c a>0 且 a、b、c 为常数的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点A(-1,y 1)、B(1,y2)、2C(2,y 3)，那么 y1、 y2、 y3的大小关系是.A.y 3<y1<y 2B. y 2<y 3<y 1C. y3<y 2<y 1D. y1<y 3<y 2知识点 21：分式的化简与求值1计算：(xy4 xy )( xy4xy ) 的正确结果为.xyx

23、 yA. y2x2B. x2y 2C. x24 y 2D. 4 x2y 22.计算： 1-a11)2a2a1的正确结果为.aa 22a1A. a2aB. a2aC. - a2aD. - a2a3.计算：x2(12 )的正确结果为.x 2xA.xB. 1C.-1D. - x 2xxx专业资料整理WORD格式84.计算：(11) (11)的正确结果为.xx211A.1B.x+1x1D.1C.xx15计算(x1)( 11) 的正确结果是.x 11xxxB.-xC.xD.-xA.111x 1xxx6.计算(xyx)( 11 ) 的正确结果是.xyyxyxyB. -xyC.xyD.-xyA.xyxyxy

24、x y7. 计 算 ：( xy)x 2y 22x 2 y2xy 2的正确结果为. A.x-yB.x+yy2x2xyx22xyy2C.-(x+y)D.y-x专业资料整理WORD格式x118.计算：( x)x1xA.1B.的正确结果为.1C.-1D.专业资料整理WORD格式x1x 19.计算(xxx)4x的正确结果是.x222x1B.111A.x2C.-D.-x 2x 2x 2知识点 22：二次根式的化简与求值y1. xy>0 ，化简二次根式*2的正确结果为.A.yB.yC.-yD.-y2.化简二次根式aa1的结果是.a2A.a 1B.-a 1C.a 1D.a 13.假设 a<b，化简

25、二次根式ab的结果是.aA.abB.-abC.abD.-ab4.假设 a<b，化简二次根式a(ab) 2的结果是.专业资料整理WORD格式aba专业资料整理WORD格式9A.aB.-aC.aD.a5. 化简二次根式x3的结果是.( x1)2xxB.xxxxxxA.1xC.xD.11 x1x6假设 a<b，化简二次根式aa(ab) 2的结果是.baA.aB.-aC.aD.a7 xy<0, 那么x2 y 化简后的结果是.A. x yB.- x yC. xyD. xy8假设 a<b，化简二次根式aa(ab) 2的结果是.baA.aB.-aC.aD.a9假设 b>a，化简

26、二次根式a2b的结果是.aA. aabB.aabC. aabD.aab10化简二次根式aa1.a 2的结果是A.a 1 B.-a 1 C. a 1D.a 111假设 ab<0，化简二次根式1a 2b3的结果是.aA.bbB.-bbC. bbD. -bb知识点 23：方程的根1当 m=时，分式方程2 xm3会产生增根 .x 24x 21x2A.1B.2C.-1D.22分式方程2x113的解为.x 24x2x2A.x=-2 或 x=0B.x=-2C.x=0D.方程无实数根3用换元法解方程x212(x1)50 ，设 x1=y，那么原方程化为关于y 的方程.x 2xx专业资料整理WORD格式10

27、A.y 2 +2y-5=0B.y 2 +2y-7=0C.y 2 +2y-3=0D.y 2 +2y-9=04方程 (a-1)x 2 +2ax+a2+5=0 有一个根是 x=-3 ，那么 a 的值为.A.-4B. 1C.-4 或 1D.4 或 -15关于 x 的方程ax1x1 0 有增根,那么实数a为.1A.a=1B.a=-1C.a=± 1D.a= 26二次项系数为1 的一元二次方程的两个根分别为-2- 3、2 - 3 ，那么这个方程是.A.x 2 +23 x-1=0B.x 2 +23 x+1=023 x-1=023 x+1=0C.x -2D.x -27关于 x 的一元二次方程 (k-3

28、)x2-2kx+k+1=0 有两个不相等的实数根，那么k 的取值X围是.专业资料整理WORD格式33A.k>-B.k>-22且 k 3C.k<- 3D.k> 3且 k322专业资料整理WORD格式知识点 24：求点的坐标1点 P 的坐标为 (2,2)， PQ x 轴，且 PQ=2，那么 Q 点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2) 或 (4,2)C.(0,2)D.(2,0)或 (2,4)2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内 ,那么 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3过点 P(1

29、,-2) 作 x 轴的平行线 l 1,过点 Q(-4,3) 作 y 轴的平行线 l2, l1、l2相交于点 A ，那么点 A 的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点 25：根本函数图像与性质11,y3)在反比例函数k.1假设点 A(-1,y 1)、B(-,y2)、C(y= (k<0) 的图象上，那么以下各式中不正确的选项是42xA.y 3<y1<y 2B.y 2+y 3<0C.y1+y 3<0D.y 1"y3"y2<02在反比例函数 y=3m 6的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),

30、假设 x2<0<x1 ,y1<y2,那么 m 的取值X围是.xA.m>2B.m<2C.m<0D.m>03 :如图 ,过原点 O 的直线交反比例函数y=2A 、B 两点 ,AC x 轴 ,AD y 轴 , ABC 的的图象于x面积为 S,那么.A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>44点 (x1,y1)、 (x2,y2) 在反比例函数 y=-2的图象上 , 以下的说法中:x图象在第二、四象限; y 随 x 的增大而增大 ;当 0<x1<x 2时 , y1<y 2;点(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此

31、反比例函数的图象上,其中正确的有个.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5假设反比例函数yk有两个不同的交点A 、B ，且 AOB<90 o，那么 k 的取值X围的图象与直线 y=-x+2x必是.A. k>1B. k<1C. 0<k<1D. k<0专业资料整理WORD格式116假设点 ( m，1) 是反比例函数yn22n 1的图象上一点，那么此函数图象与直线y=-x+bmx|b|<2的交点的个数为.A.0B.1C.2D.47直线ykxb 与双曲线yk.交于 A x1，y1 ,B x2，y2两点 ,那么 x1· x2的值xA. 与 k 有关

32、，与 b 无关B. 与 k 无关，与 b 有关C.与 k、b 都有关D. 与 k、 b 都无关知识点 26：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A. 正三边形B.正四边形C.正五边形D. 正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长一样的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,那么在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13选用以下边长一样的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.

33、A. 正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.X师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A. 正三边形B.正四边形C. 正五边形D.正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面 .某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料所有板料边长一样，假设从其中选择两种不同板料铺设地面，那么共有种不同的设计方案

34、 .A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用以下边长一样的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A. 正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是所有选用的正多边形材料边长都一样.A. 正三边形B. 正四边形C.正八边形D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，以下正多边形材料，不能选用的是.A. 正三边形B. 正四边形C.正六边形D.正十二边