人教版七年级下册数学重点题集

1、精选优质文档-倾情为你奉上35如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1/2），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；分析：本题可根据“两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值为0”解出a，b的值；再根据题意（c-4）20及非负数的意义（c-4）20，解出c的值；把abc的值代入面积的公式中列出等式，求出

2、m的值，代入求P的坐标即可34某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位（1）求外出旅游的学生人数是多少单租45座客车需多少辆？（2）已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？（2005菏泽）某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位（1）求外出旅游

3、的学生人数是多少单租45座客车需多少辆？（2）已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？考点：分析：（1）通过理解题意可知本题的等量关系，单租45座客车的辆数×45=外出旅游的学生人数，（单租45座客车的辆数-1）×60-30=外出旅游的学生人数根据这两个等量关系可列出方程组（2）本小题的等量关系有：合租45座客车的辆数+合租60座客车的辆数=单租45座客车的辆数-1，合租45座客车的辆数×45+

4、合租60座客车的辆数×60外出旅游学生人数根据这两个等量关系，列出方程组，再求解解答：解：（1）设学生人数为x人，单租45座客车为y辆，由题意，得x=45yx=60(y-1)-30（2分）解，得x=270y=6答：学生总人数为270人，单租45座客车需6辆（4分）（2）（解法一）由题意及（1）知：两种客车同时租用共需5辆设45座客车z辆，则60座客车为5-z辆要使每个学生都有座，需有45z+60（5-z）270解之，得z2（6分）当z=2时，租金为：2×250+3×300=1400（元）；当z=1时，租金为：1×250+4×300=1450（元

5、）答：由上可知：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少（8分）（解法二）由题意，根据（1）知，两种客车共租5辆，其方案有145座车1辆，60座车4辆；245座车2辆，60座车3辆；345座车3辆，60座车2辆；445座车4辆，60座车1辆（6分）其中：方案共有：1×45+4×60=285（座），租金：1×250+4×300=1450（元）；方案共有：2×45+3×60=270（座），租金：2×250+3×300=1400（元）；方案共有：3×45+2×60=255（座），不能满足每人都有座；

6、方案共有：4×45+60=240（座），不能满足每人都有座由上可知方案最好答：租245座车2辆，60座车3辆租金最少（8分）点评：解题关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程组，再求解注意最节省资金的租车方法所租的车的座位一定大于或者等于外出旅游的学生人数，这才保证每个学生都有座位30已知：如图，在ABC中，D为BC上一点，1=2，3=4，BAC=120°，求DAC的度数如图，在ABC中，D为BC上一点，1=2，3=4，BAC=63°，试求DAC，ADC的度数考点：；分析：由三角形的内角和是180°，和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可求1=

7、39°，3=78°，所以DAC=24°，ADC=3=78°解答：解：1=2，3=1+2=21=4，23+CAD=21+22+BAC-1=41+63°-1=31+63°=180°，1=39°=2，3=4=78°，DAC=63°-1=63°-39°=24°，ADC=3=78°点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和28一个零件的形

8、状如图所示，按规定A应等于90°，B、D应分别是20°和30°（1）李叔叔量得BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论（2）你知道B、D、BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90°，B、D应分别是20°和30°（1）李叔叔量得BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论（2）你知道B、D、BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）考点：专题：分析：此题要作辅助线：延长D

9、C交AB于点E，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和即可求解解答：解：（1）不合规格理由如下：连接AC并延长到点E，则BCD=BCE+ECD=B+BAC+CAD+D=B+BEC=B+BAD+D=140°，故不合格（2）根据第（1）小题的求解过程，不难发现：B+D+90°=BCD点评：注意构造三角形，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和即可解决此题 8如图，在锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若A=50°，则BPC=（ ）4. 在ABC中，若A=C=B，则A= ，B= ，这个三角形是 。7、将一个三角形截去一

10、个角后，所形成的一个新的多边形的内角和_。8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_26CM或34CM_.9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 47 10、在ABC中，如果BAC=50°，B=_115°_。11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是_，共有条对角线_，它的外角和是_。8、在ABC中，三个内角满足BA=CB，则B等于（ ）A、70° B、60° C、90&

11、#176; D、120°三、解答题3、如图,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当BAC=80°,B=40°时,求ACB、AEC、AFE的度数. 5、在ABC中，已知ABC=66°，ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数.6、 如果那么_。7、若（xy）2+|5x7y-2|=0，则x=_，y=_ 。13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_。17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_。底边长为_。6、已知是方程

12、组的解，则、间的关系是（ ）A、 B、 C、 D、3、解下列方程组（1） 8、若，则 ， 。9、已知二元一次方程组的解为,则。10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_。11、已知是方程组的解,则12、在ABC中，AC=25°，BA=10°，则B=_。5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ）A、15岁 B、16岁 C、17岁 D、18岁6、当时，代数式的值为6，那么当时的值为（ ） A、6 B、4 C、5 D、18、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底

13、配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？19、某市场购进甲、乙两种商品共件，甲种商品进价每件元，利润率是，乙种商品进价每件

14、元，利润率是，共获利元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？28、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，

15、后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ） A6折 B7折 C8折 D9折 7、若点M关于轴的对称点M在第二象限，则的取值范围是。10、若方程的解是负数，则的取值范围是（ ） A B C D11、不等式的解集为，则 的值为（ ） A4 B2 C D三、解答题1、解不等式组 2、求不等式组的整数解。4、某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%。为了提高工人的劳动积极性，按时完成外贸订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加

16、工1套童装奖励若干元。（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规范的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元。工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？4、某园林的门票每张10，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸收更

17、多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。（1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。6、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已

18、知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式。 （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？3、已知方程组，为何值时，？8、在ABC中，A=3B，AC=30°，则此三角形的三个内角分别是_。3、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOBDOC的值（ ）A小

19、于180°或等于180°B等于180°C大于180°D大于180°或等于180°4、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的 ( )A90% B85% C80% D75%6、已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30°， C

20、=50°求：（1），求DAE的度数。ACDB（2） 试写出 DAE与 C - B有何关系?（不必证明） E5、如图,ABC中,D在BC的延长线上,过D作DEAB于E,交AC于F. 已知A=30°,FCD=80°,求D。14、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）消费金额x的范围（元）200x<400400x<500500x<700获得奖券的金额（元）3060100根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为_元.15、某车间有98名工人，平均每人每天