2612反比例函数的图像和性质（1）

1、26.1.2 反比例函数图像及性质（1）函数函数 正正比例函数比例函数 解析式解析式 图象图象 自变量取自变量取值范围值范围 图象的位图象的位置置 性质性质 正比例函数正比例函数y=kx(k0) 全体全体实数实数 当当k0时，在时，在一、三一、三象限；象限； 当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而增大增大当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小减小k0 xy6xy6 1、画反比例函数 分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x0，怎样取值比较恰当呢？xxy6xy61、自变量、自变量x需要需要取多少值取多少值?为什么为什么?2、取值时要注意、取值时要注意什么什么?1、在不知

2、道图象的、在不知道图象的走向的情况下，取点走向的情况下，取点越多越能反映图象的越多越能反映图象的实际情况，但一般取实际情况，但一般取812个值为宜个值为宜应注意：应注意：1、自变量、自变量x0；2、自变量、自变量x的取值要的取值要对称对称3、自变量、自变量x的取值要的取值要便于计算和描点便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21 1 1.21.523 6 -6 -3 -2-1.5-1.2 -1函数图象画法：描点法函数图象画法：描点法1、列表；、列表；2、描点；、描点；3、连线。、连线。活动一、类比联想，探索交流123456-1-3-2

3、-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两个时，双曲线两个分支各在哪个象限？在每分支各在哪个象限？在每个象限内和在自变量取值个象限内和在自变量取值范围内范围内 y随随x的变化有何变的变化有何变化？化？当当k0时时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在

4、每个象限图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；1 1、这两个函数的图象在位置上有、这两个函数的图象在位置上有 什么不同什么不同？2 2、反比例函数、反比例函数 图象在哪两个象限由什么确定？图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？其规律是什么？请请大家结合反比例函数大家结合反比例函数 和和 的函数图象，回答以下问题：的函数图象，回答以下问题： xy0 xy0y =x6y = x6当当k0k0时，函数的图象分布在一、三象限；时，函数的图象分布在一、三象限；当当k0k0时，函数的图象分布在二、四象限。时，函数的图象分布在二、四象限。y =x6y

5、= x6k k ( k( k是常数是常数,k0 ),k0 )y =y =x x活动二：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy 活动3：发现函数值发现函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？的变化而变化？AB如图如图xB xA但但yB0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx快速抢答快速抢答 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，的函数图象位于第一、三象限，则则m的取值范围是的取值范围是 。2myxm0)6、 下列函数

6、中，其图象位于第二、四象限的有下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，在其图象所在的象限内，y随随x的增大而减小的有的增大而减小的有 。3(1)2yx 1(2)2yx7(3)4yx1(4)800yx (1),(4)(2),(3) 练一练练一练7.若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（ ）100yx A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 8 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2, ,若圆柱底面半径为若圆柱底面半径为rcmrcm, ,

7、高为高为hcmhcm, ,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是( ).( ).o(A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练练一练C9、 已知已知k k0,0,则函数则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系在同一坐标系中的图象大致是中的图象大致是 ( ( )xy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)DxkB、拓展训练、拓展训练. .通过本节课的学习，通过本节课的学习， 我学会了我学会了- - 使我感触最深的是- 我感到收获最大的是- 驶向胜利的彼岸畅谈体会和收获

8、数缺形时少直觉，形少数时难入微1 1、如果点（、如果点（a,-2aa,-2a）在双曲线上，那么在第个象）在双曲线上，那么在第个象限内，限内，y y随随x x的增大而的增大而_yxOAyxOByxOCyxOD2、若点、若点 在函数在函数 （x0）的图象上，）的图象上，且且 ，则它的图象大致是（，则它的图象大致是（ ）(2008年江西中考题）年江西中考题） ),(00yxxky 200yx能力提高A._,)0(1,. 1:321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图象上有三点在如图巩固练习SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S22、根据下图中点的坐标、根据下