221_整式的加减第一课时

1、2.2 整式的加减（1）2.2 整式的加减2.2 整式的加减（1）7b， 3 ，2a， 4mn， 8a ， 5， 2nm， x2y， 3x2y， b2.你能否将下列的单项式分类呢？你能否将下列的单项式分类呢？7b b 2a 8a 4mn 2nm x2y3x2y 35 所所含含字母字母相同相同.代数式中同时满足代数式中同时满足 的的项项叫叫 . 相同相同字母的指数字母的指数也也相同相同.同类项同类项几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。（ 、 两者缺一不可）两者缺一不可）2.2 整式的加减（1）注意：注意：“所含字母相同中所含字母相同中”所说的所说的“字母字母”，并不仅指单个字母，也可是单

2、项式或多并不仅指单个字母，也可是单项式或多项式或代数式项式或代数式. 比如比如3(p-q)与与-(p-q)也可以看作同类项，也可以看作同类项，因为只要把因为只要把p-q看作一个字母看作一个字母x，那么，那么3(p-q)与与-(p-q)就成为就成为3x与与-x即即3(p-q)与与(q-p) 也可以看作同类项也可以看作同类项2.2 整式的加减（1）例例1.1.判断下列各组的代数式是否为同类项判断下列各组的代数式是否为同类项 x 与与 y 2x2yz 与与3xyz2 a2与与 a3 - m2(n+1)3 与与 3(n+1)3m2 abc 与与 2ac x3 与与 53 0与与3 -a2nbm与与1.

3、5bma2n2.2 整式的加减（1） 值得注意的是值得注意的是： 同类项同类项与系数与系数（即字母前面的具体（即字母前面的具体 的数）的数）无关无关； 同类项同类项与字母与字母的排列的排列顺序顺序也也无关无关； 特别的特别的, ,几个几个常数项也是常数项也是同类项；同类项； 相同字母是多项式或整体时，相同字母是多项式或整体时，底相同底相同或互为相反数或互为相反数的项的项也是也是同类项同类项. .2.2 整式的加减（1）探究：探究：填空：填空：（1）100t-252t=（ ）t（2）3x2+ 2x2 =（ ）x2（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2 上述运算有什么共同特点，你从中得到上述运算有

4、什么共同特点，你从中得到什么规律？什么规律？100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab22.2 整式的加减（1）x2y 这样的这样的过程叫做过程叫做合并同类项合并同类项(combining like terms)法则法则： 合并同类项后，所得项的合并同类项后，所得项的系数是合系数是合并前各同类项的系数的和并前各同类项的系数的和，且字母部分不变，且字母部分不变.3+2=5x2yx2y相加相加不变不变多项式中的多项式中的同类项同类项可以可以合并成一项合并成一项,2.2 整式的加减（1）1) 3a 4a = (3 4 )a(-6+2.4-3)xy(-7 + 2)a2b例例2. 合并下列各

5、式的同类项：合并下列各式的同类项：= a= -6.6xy= 5a2b3) -6xy +2.4xy- 3xy = 2) -7a2b + 2a2b =解：解：nmnmyxxyxx22)(2 . 0)(32 4)nmyxx2)()5132 (nmyxx2)(1513 2.2 整式的加减（1）5) 7a + 3a2 + 2a a2 + 3解解 : 原式原式= 2a2 + 9a + 3找找 寻同类项寻同类项,是同类项的作相同的记号是同类项的作相同的记号;合并同类项的方法为：合并同类项的方法为：注意：注意：没有同类项的，应该照写，而不是漏写没有同类项的，应该照写，而不是漏写. .移移 利用交换律，把同类项

6、的放在一起，利用交换律，把同类项的放在一起，注意在移的时候，注意在移的时候，应包括它前面的符号应包括它前面的符号并并 利用法则合并利用法则合并( )a2 +( )a + 37 +23 12.2 整式的加减（1）6) 4a2+3b2 +2ab 4a2 4b2 解解 : 原式原式= b2 + 2ab7) 2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)31解解: 原式原式= ( )(x-2y)3+( )(x-2y)212(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2(x-2y)3-1=8(x-2y)3+5(x-2y)21-7-12+3( )a2 +( ) b2 +2ab3 4

7、4 42.2 整式的加减（1）例例3. 1) 若若7xay4与与2.35ycx5是同类项是同类项求求 | 3a5c | 的值的值.解解 : 据题知：据题知：a5 ，c4 | 3a5c | 3554 | 5 |5 2.2 整式的加减（1）例例3. 2) 若单项式若单项式2xkyk+2与与3x2yn的的和为和为5x2yn，求求 k , n 的值的值.解解 : 据题知：据题知：k2k+2=nk2n4 k2 , n42.2 整式的加减（1）例例3. 3)已知已知：| x+3 |+( y+2 )2 = 0 求求: 代数式代数式 2(x-y)2 7(x-y)3 5(x-y)2+ (x-y) + 7(x-y

8、)3 +3(x-y)2 + 9的值的值 , 其中其中解解 : 据题知：据题知：x-3 ，y2xy3 (2)1原式原式=(x - y) +9=1+9=8(-7+7)(x-y)3+(2-5+3 )(x-y)2+ (x - y) +92.2 整式的加减（1）求求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值，的值， 其中其中x=3=x+2解解:原式原式=当当x=3时时原式原式 =3+2升华与提高升华与提高(2+1-3)x2+(3-2)x+2同类项同类项合并同合并同类项类项求值求值繁繁简简例例4. 1)=52.2 整式的加减（1）1、已知、已知-3x2y3与与0.5ynx2m是同类项，是同类项， 则则 m=

9、 _; n=_. 2、若单项式、若单项式2ambm+n+3与与a2b4的和仍是一个的和仍是一个单项式，则单项式，则 nm =_. 3、下列各项中，不是同类项的是（、下列各项中，不是同类项的是（ ）A. 2x2y 与与 -0.5x2y B. -3x3y 与与 3xy3 C. -xy2 与与 2y2x D. 23 与与 32131B练习：练习：2.2 整式的加减（1）4、合并同类项正确的是（、合并同类项正确的是（ ） A. 4a+b=5ab B. 6xy2-6y2x=0 C. 6x2-4x2=2 D. 3x2+2x3=5x5B练习：练习：2.2 整式的加减（1）5、（、（1）x的的4倍与倍与x的的

10、2.5倍的和是多少？倍的和是多少？（2）x的的3倍比倍比x的二分之一大多少？的二分之一大多少？解：解：4x+2.5x =解：解：3x-0.5x =练习：练习：(4+2.5)x =6.5x(3-0.5)x = 2.5x2.2 整式的加减（1）6、如图，大圆的半径是、如图，大圆的半径是R，小圆的面积，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？面积？2294RR解：295R2.2 整式的加减（1）例例4. 2)求多项式求多项式 4xy3x2xy +y2 +x2 3xy 2y +2x2 +x的值的值 , 其中其中 1 15131yx，解解:原式原式=y2 2y +