解一元一次方程习题精选附答案(1)

1、精品资料欢迎下载解一元一次方程（三）一解答题（共30 小题）1（ 2005?宁德）解方程：2x+1=723（ 1）解方程： 4x=3 （ 2x）；（ 2）解方程：4解方程：5解方程（ 1） 4（ x 1） 3（ 20 x）=5 （ x 2）；（ 2） x=2（ 2）解方程：=x 7（ 12x） =（ 3x+1）8解方程：（ 1） 5（ x 1） 2（ x+1） =3（ x 1） +x+1 ；（2）9解方程：6（ 1）解方程： 3（x 1） =2x+3 ；10解方程：（ 1） 4x 3（ 4 x）=2；（ 2） （ x 1）=2 （ x+2 ）11计算：（ 1）计算：（ 2）解方程：12解方程：

2、精品资料欢迎下载13解方程：（ 1）（ 2）14解方程：（ 1） 5（ 2x+1） 2（2x 3） =6（2）+2（ 3） 3（ x ）+ =5x 115（A 类）解方程： 5x 2=7x+8 ；（ B 类）解方程：（ x 1）（ x+5） =；（ C 类）解方程：16解方程（ 1） 3（ x+6 ） =9 5（ 12x ）精品资料欢迎下载23318（ 1）计算： 4 ×+| 2| ×（）（ 2）（ 2）计算： 12 |0.5|÷ ×2（ 3） 2（ 3）（ 3）解方程： 4x 3（ 5 x） =2；（ 4）解方程：（ 4）19（ 1）计算：（ 1 2

3、4） ×；17解方程：（ 1）解方程： 4x 3（ 5 x）=13（ 2）计算：÷；（ 2）解方程： x 3精品资料欢迎下载5x+2 （3x 7） =9 4（ 2+x）（ 3）解方程： 3x+3=2x+7 ；（ 4）解方程：20解方程（ 1） 0.2（ x5） =1；（2）23解下列方程：（ 1） 0.5x 0.7=5.2 1.3（x 1）；21解方程：（ x+3 ） 2（ x1） =9 3x（2）=222 8x 3=9+5x 24解方程：（ 1） 0.5+3x=10 ；精品资料欢迎下载（ 2） 3x+8=2x+6 ；（2）28当 k 为什么数时，式子比的值少 3（ 3）

4、2x+3 （x+1 ） =5 4（ x 1）；（4）29解下列方程：（ I ） 12y 2.5y=7.5y+525解方程：（II）26解方程：（ 1） 10x 12=5x+15 ；30解方程：（ 2）27解方程：（ 1） 8y 3（ 3y+2 ）=7精品资料欢迎下载解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一解答题（共30 小题）1（ 2005?宁德）解方程：2x+1=7考点 ： 解一元一次方程专题 ： 计算题；压轴题分析： 此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1 可求解解答： 解：原方程可化为：2x=7 1合并得： 2x=6系数化为1 得： x=3点评： 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括

5、号，移项，合并同类项，未知数的系数化为一元一次方程 “转化 ”成 x=a 的形式1 等步骤，把一个2考点 ： 解一元一次方程专题 ： 计算题分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为解答： 解：左右同乘12 可得： 32x （ x1） =8 （ x1），化简可得： 3x+3=8x 8，移项可得： 5x=11 ，1，从而得到方程的解解可得x=故原方程的解为x=点评： 若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案3（ 1）解方程： 4x=3 （ 2x）；（ 2）解方程：考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（ 1）先去括号，然后再移项、合

6、并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（ 2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解解答：解：（ 1）去括号得： 4 x=6 3x，移项得： x+3x=6 4，合并得： 2x=2 ，系数化为 1 得： x=1（ 2）去分母得： 5（ x 1） 2（ x+1 ）=2，去括号得： 5x 5 2x 2=2，移项得： 5x 2x=2+5+2 ，合并得： 3x=9 ，精品资料欢迎下载点评：系数化 1 得： x=3（ 1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，

7、所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果（ 2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到4解方程：考点 ：解一元一次方程专题：计算题分析： 此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低解答： 解：去分母得：3（ 2 x） 18=2x （ 2x+3 ），去括号得： 6 3x 18= 3，移项合并得：3x=9， x= 3点评： 本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果5解方程（

8、1） 4（ x 1） 3（ 20 x）=5 （ x 2）；（ 2） x=2考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（ 1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（ 2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（ 1）去括号得： 4x 4 60+3x=5x 10（ 2 分）移项得： 4x+3x 5x=4+60 10（ 3 分）合并得： 2x=54 （ 5 分）系数化为 1 得： x=27；（ 6 分）（ 2）去分母得： 6x 3（ x 1） =12 2（ x+2 ）（2 分）去括号得： 6x 3x+3=12 2x 4（ 3 分）移项得： 6x

9、3x+2x=12 43（ 4 分）合并得： 5x=5 （ 5 分）系数化为 1 得： x=1（ 6 分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化6（ 1）解方程： 3（x 1） =2x+3 ；（ 2）解方程：=x 考点 ：解一元一次方程专题：计算题分析： （ 1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1 即可得到；精品资料欢迎下载（ 2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答： 解：（ 1）

10、3x 3=2x+33x 2x=3+3x=6 ；（ 2）方程两边都乘以6 得： x+3=6x 3（ x 1）x+3=6x 3x+3x 6x+3x=3 3 2x=0 x=0 点评： 本题易在去分母、 去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行， 从而达到分解难点的效果 去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号7（ 1 2x）=（ 3x+1 ）考点 ：解一元一次方程专题：计算题分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为解答： 解

11、： 7（ 1 2x）=3×2（ 3x+1） 7+14x=18x+6 4x=131，从而得到方程的解x= 点评： 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号8解方程：（ 1） 5（ x 1） 2（ x+1 ） =3（ x 1）+x+1 ；（2）考点 ：解一元一次方程专题：计算题分析： （ 1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1 的方式进行；（ 2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理

12、为整数形式，难度就会降低解答： 解：（ 1） 5（ x 1） 2（ x+1） =3（ x 1） +x+13x 7=4x 2 x= 5；（ 2）原方程可化为：去分母得： 40x+60=5 （ 18 18x） 3（ 15 30x），去括号得： 40x+60=90 90x 45+90x ，移项、合并得：40x= 15，系数化为1 得： x=精品资料欢迎下载点评： （ 1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（ 2）本题的另外一个重点是教会

13、学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到9解方程：考点 ：专题 ：分析：解答：解一元一次方程计算题这是一个带分母的方程， 所以要先去分母， 再去括号， 最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解：，去分母得： 2x（3x+1 ） =6 3（x 1），去括号得： 2x3x 1=63x+3 ，移项、 合并同类项得： 2x=10 ，系数化为1 得：x=5点评：去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时， 不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式） 作为一个整体加上括号10解方程：（ 1） 4x 3（ 4 x）=2；（ 2） （ x 1）=2 （ x+2

14、）精品资料欢迎下载考点 ：专题 ：分析：解答：解一元一次方程计算题（1）先去括号，再移项， 合并同类项，系数化 1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化 1 可求出方程的解解：（ 1） 4x 3（4 x） =2去括号，得4x12+3x=2移项， 合并同类项 7x=14系数化 1，得x=2（2）（ x 1）=2（ x+2）去分母， 得 5（ x 1） =202（ x+2 ）去括号，得 5x 5=20 2x 4移项、 合并同类项，得 7x=21系数化 1，得x=3点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1（ 2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，

15、 方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数， 切勿漏乘不含有分母的项， 另外分数线有两层意义，一方面它是精品资料欢迎下载除号， 另一方面它又代表着括号，所以在去分母时， 应该将分子用括号括上11计算：（ 1）计算：（ 2）解方程：考点 ：专题 ：分析：解答：解一元一次方程；有理数的混合运算计算题（1）根据有理数的混合运算法则计算： 先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母 4，即可去掉分母解：（ 1）原式=，=，=（2）去分母得：点评：2（ x 1）（ 3x1） = 4，解得： x=3 解答此题要注意：（ 1）去分母时最好先去中括号、 再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数

16、；（ 2）去分母就是方程两边同时乘精品资料欢迎下载以分母的最简公分母12解方程：考点 ：专题 ：分析：解答：解一元一次方程计算题（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项， 化系数为 1，从而得到方程的解（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1解：（ 1）去分母得： 3（ 3x 1）+18=1 5x，去括号得：9x3+18=1 5x，移项、合并得：14x= 14，系数化为1 得：x= 1；（2）去括号得：xx+1=x，移项、 合并同类项得：x= 1，系数化为1 得：x=点评：本题考查解一元一次方程， 正确掌握解一元一次方程的一般步骤，

17、 注意移项要变号、 去分母时 “1”也要乘精品资料欢迎下载以最小公倍数13解方程：（ 1）（ 2）考点 ：专题 ：分析：解答：解一元一次方程计算题（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1（1）解：去分母得： 5（3x+1 ）2×10=3x 22（ 2x+3 ），去括号得：15x+5 20=3x 2 4x 6，移项得： 15x+x= 8+15 ，合并得： 16x=7 ，解得：；（2）解：，4（ x 1） 18（x+1 ） =36，4x 4 18x18= 36，14x= 14，x=1点评：本题考查解一元一次方程， 正确掌

18、握解一元一次方程的一般步骤， 注意移项要变号、 去分母时 “1”也要乘以最小公倍数精品资料欢迎下载14解方程：（ 1） 5（ 2x+1 ） 2（ 2x3） =6（2）+2（ 3） 3（ x ） + =5x 1考点 ：专题 ：分析：解答：解一元一次方程计算题（2）通过去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1，解得 x 的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号， 也可以把分数转化成整数进行计算解：（ 1）去括号得： 10x+5 4x+6=6移项、合并得：6x= 5，方程两边都除以 6，得x= ；（2）去分母得：3（ x 2）=2（ 4 3x ） +24 ，去括号得： 3x6=8 6x

19、+24 ，移项、合并得：9x=38 ，方程两边都除以 9，得 x= ；（3）整理得：3（ x）+=5x 1，4x 2+1=5x 1，移项、合并得：x=0精品资料欢迎下载点评：一元一次方程的解法： 一般要通过去分母、 去括号、移项、合并同类项、 未知数的系数化为1等步骤， 把一个一元一次方程“转化 ”成 x=a 的形式解题时，要灵活运用这些步骤15（ A 类）解方程：5x 2=7x+8 ；（ B 类）解方程：（x 1）（ x+5 ）=；（ C 类）解方程：考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：通过去分母、 去括号、移项、系数化为 1 等方法，求得各方程的解解答：解： A 类： 5x2=7x+

20、8移项： 5x7x=8+2化简： 2x=10即： x= 5；B 类： （ x 1）（ x+5） =去括号：xx 5=化简： x=5即： x= ；C 类：=1精品资料欢迎下载去分母： 3（ 4x） 2（ 2x+1）=6去括号： 12 3x 4x 2=6化简： 7x= 4即： x=点评：本题主要考查一元一次方程的解法， 比较简单，但要细心运算16解方程（ 1） 3（ x+6） =9 5（ 1 2x）（ 2）（ 3）（ 4）考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： （ 1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1 即可求解；（ 2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1 以

21、后即可求解；（ 4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3 化为整数，再去分母，求解解答： 解：（ 1）去括号得：3x+18=9 5+10x移项得： 3x 10x=9 5 18合并同类项得：7x= 14则 x=2 ；（ 2）去分母得： 2x+1=x+3 5移项，合并同类项得：x= 3；（ 3）去分母得： 10y+2 （ y+2） =20 5（ y1）去括号得： 10y+2y+4=20 5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（ 4）原方程可以变形为：5x= 1去分母得：17+20x 15x= 3移项，合并同类项得：5x= 20系数化为1得： x= 4点评： 解方程的过程

22、中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握17解方程：（ 1）解方程： 4x 3（ 5 x）=13精品资料欢迎下载（ 2）解方程： x 3考点 ：专题 ：分析：解答：解一元一次方程计算题（1）先去括号，再移项， 化系数为 1，从而得到方程的解（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项， 化系数为 1，从而得到方程的解解：（ 1）去括号得： 4x15+3x=13 ，移项合并得：7x=28 ，系数化为1 得：得 x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得： 5（ 2x5）+3（ x 2）=15（ x+3 ），去括号得10x25+3x 6=15x+45 ，移项合并

23、得2x=76 ，系数化为1 得：x= 38点评：本题考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1注意移项要变号精品资料欢迎下载2×3×（318（ 1）计算： 4+|2|）（ 2）计算： 12 |0.5 |÷ × 2（ 3） 2（ 3）解方程： 4x 3（ 5 x）=2 ；（ 4）解方程：考点 ：解一元一次方程；有理数的混合运算分析：（1）利用平方和立方的定义进行计算（2）按四则混合运算的顺序进行计算（3）主要是去括号，移项合并（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值解答：解：（ 1）2+4 ×

24、3×（3| 2|）=1 1=2（ 2） 12|0.5|÷ ×2（ 3） 2= 精品资料欢迎下载（3）解方程：4x 3（ 5x）=2去括号，得4x 15+3x ） =2移项，得4x+3x=2+15合并同类项， 得7x=17系数化为1，得（4）解方程：去分母，得15x3（ x 2） =5（2x 5）3×15去括号，得15x3x+6=10x 25 45移项，得15x3x 10x= 2545 6合并同类项， 得2x= 76系数化为1，得x= 38点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算， 后两道考查了学生解一元一次方程的能力19（ 1）计算：（ 12 4） &#

25、215;；（ 2）计算：÷；（ 3）解方程： 3x+3=2x+7 ；（ 4）解方程：考点 ：专题 ：分析：解一元一次方程；有理数的混合运算计算题（1）和（ 2）要精品资料欢迎下载解答：熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（ 4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为 1解：（ 1）（ 1 24） ×=13；（ 2）原式 = 1× （ 4 2）×（）=6（× ）= 9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x2x=7 3合并同类项， 得x=4；（4）解方程：去分母，得 6（x+15 ） =1510（ x 7）

26、去括号，得6x+90=15 10x+70移项，得6x+10x=15+7090合并同类项， 得16x= 5系数化为1，得x=点评：（1）和（ 2）要注意符号的处理；（ 4）要特别注意去分母的时候不要发生精品资料欢迎下载数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则20解方程（ 1） 0.2（ x5） =1；（2）考点 ：解一元一次方程分析：（1）通过去括号、移项、系数化为 1 等过程，求得 x 的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、 系数化为1 等过程，求得x 的值解答：解：（ 1） 0.2（x 5） =1；去括号得：0.2x+1=1 ， 0.2x=0 ，x=0 ；（2）去分母得：2（

27、x 2）+6x=9（ 3x+5 ）（ 1 2x ）， 21x=48，x= 点评：此题主要考查了一元一次方程解法， 解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1等21解方程：（ x+3 ） 2（ x1） =9 3x考点 ：解一元一次方精品资料欢迎下载专题 ：分析：解答：程计算题先去括号得x+32x+2=9 3x，然后移项、 合并同类得到2x=4 ，然后把 x 的系数化为 1 即可解：去括号得x+3 2x+2=9 3x，移项得x2x+3x=9 32，合并得 2x=4，系数化为1 得x=2点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母， 再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边， 不含未知数

28、的项移到方程右边， 然后合并同类项， 最后把未知数的系数化为 1 得到原方程的解22 8x 3=9+5x 5x+2 （ 3x7） =9 4（ 2+x ）考点 ：专题 ：分析：解一元一次方程方程思想本题是解 4 个不同的一元一次方程， 第一个通过移项、 合并同类项及系数化1求解 第二个先去括号再通过移项、 合并同类精品资料欢迎下载解答：项及系数化1 求解第三个先去分母再同第二个第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解8x 3=9+5x ，解： 8x5x=9+3 ，3x=12 ，x=4 x=4 是原方程的解；5x+2 （ 3x7）=9 4（ 2+x），解： 5x+6x 14=9 8 4x，5x+6

29、x+4x=9 8+14，15x=15 ，x=1 x=1 是原方程的解解： 3（ x1） 2（ 2x+1）=12 ，3x 3 4x2=12，3x4x=12+3+2 ， x=17 ， x= 17x= 17 是原方程的解，解：，5（ 10x 3） =4（ 10x+1 ） +40，精品资料欢迎下载50x15=40x+4+40 ，50x40x=4+40+15 ，10x=59 ，x=x=是原方程的解点评：此题考查的知识点是解一元一次方程， 关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细， 如移项时要变符号23解下列方程：（ 1） 0.5x 0.7=5.2 1.3（ x1）；（2）=2考点 ：解一元一次方程分析：（

30、1）首先去括号，然后移项、合并同类项， 系数化成 1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项， 系数化成 1，即可求解解答：解：（ 1）去括号，（ 3x+1） 42，得： 0.5x 去括号，得： 70.7=5.2 14x=9x+3 1.3x+1.342，移项，得：移项，得：14x0.5x+1.3x=5.2+ 9x=3 421.3+0.77，合并同类项，合并同类项，得： 1.8x=7.2 ，得： 23x= 则 x=4；46，则 x=2（2）去分母得：点评：本题考查解一7（ 1 2x）=3元一次方程， 解精品资料欢迎下载一元一次方程的一般步骤是：（ 4）2（ x+1）去分母、去括

31、+6=3 （ 3x 2），号、移项、合并2x+2+6=9x 6，同类项、 化系数2x 9x= 62为 1注意移项 6，要变号 7x= 14，x=2 24解方程：点评：本题考查解一（ 1） 0.5+3x=10 ；元一次方程， 解（ 2） 3x+8=2x+6 ；一元一次方程（ 3） 2x+3 （x+1 ） =5 4（ x 1）；的一般步骤是：（ 4）去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数考点 ：解一元一次方为 1注意移项程要变号分析：（1）移项，合并同类项， 然后25解方程：系数化成 1 即可求解；（2）移项，合考点 ：解一元一次方并同类项， 然后程系数化成 1 即可专题 ：计算题求解；分析：

32、方程两边乘以（3）去括号、10 去分母后，去移项， 合并同类括号，移项合项，然后系数化并，将 x 系数化成 1 即可求解；为 1，即可求出（4）首先去分解母，然后去括解答：解：去分母得：号、移项，合并5（ 3x 1） 2同类项， 然后系（ 5x6） =2，数化成 1 即可求去括号得： 15x解 5解答：解：（ 1）3x=10.5 ，10x+12=2 ，x=3.5 ；移项合并得：5x= 5，（2） 3x 2x=6解得： x= 18，点评：此题考查了解x= 2；一元一次方程，其步骤为： 去分（3）2x+3x+3=5母，去括号，移4x+4 ，项合并， 将未知2x+3x+4x=5+4数系数化为 1，3

33、，求出解9x=6 ，x= ；精品资料欢迎下载26解方程：（ 1） 10x 12=5x+15 ；（ 2）变号27解方程：（ 1） 8y 3（ 3y+2） =7考点 ：解一元一次方（ 2）程专题 ：计算题分析：（1）先移项，考点 ：解一元一次方再合并同类项，程最后化系数为专题 ：计算题1，从而得到方分析：（ 1）根据一元程的解；一次方程的解（2）先去括号，法，去括号，移再移项、 合并同项，合并同类类项， 最后化系项，系数化为 1数为 1，从而得即可得解；到方程的解（ 2）这是一个解答：解：（ 1）移项，带分母的方程，得所以要先去分10x母，再去括号，5x=12+15 ，最后移项， 合并合并同类项， 得同类项， 系数化5x=27 ，为 1，从而得到方程的两边同方程的解时除以5，得解答：解：（1）去括