二元一次方程组及带入消元法

1、-代入消元法知识探究1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢？2、二元一次方程的定义？二元一次方程的解？二元一次方程组的解是如何下定义的呢？3、想一想：如何去解二元一次方程组呢？能否把二元转化成一元，再解呢？如果我们设樟树买了如果我们设樟树买了x x棵，白杨树买了棵，白杨树买了y y棵，则等量关系棵，则等量关系是怎样的呢？是怎样的呢？情景引入例1、某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？我们能不能设两个未知数来解这个应用题呢？如何解这样的方程组呢？代入消元法： 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再

2、把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法用含x的代数式来表示y45260 x yx y 方程能变成用含x的代数式表示y吗？y=45-x将y=45-x代入得2x+45-x=60解这个一元一次方程得x=15再将x=15代入y=45-x求得:y=30这个方程组的解为1530 xy变代解求写这种方程组的解法的基本思想是消元，也就是消去一个未知数，把解二元方程组转化成解一元方程如何将两个未知数消除一个？方程组中x、y满足什么关系牛刀小试注意解注意解题思路题思路及解题及解题格式格式例1：解方程组23723xyxy考虑将一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示观察这两个方程

3、，变哪个方程简便解：由得x=3-2y将x=3-2y代入2(3-2y)+3y=-7解得：y=13将y=13代入x=3-2y得x=-23此方程组的解为2313xy1.1. 用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组 练练 习习30010 x yx y ; 32, 42yxyx（2）; 32,1943yxyx（3）34791023mnmn（4）. 023, 723yxyx（5）2、已知二元一次方程组 的解为 ，求a、b的值13()9ax bya b x ay32xy3、若 是方程组 的解，求（a+b）（a-b）的值17ax bybx ay21xy解方程组 时，可由得：x+1=2y+2. 然后将

4、代入得:2(2y+2)-3y=2,解得：y=-2,从而求出x=-3，得出此方程组的解为 ，这种方法叫“整体代入法”。1122(1) 32xyxy 32xy请用上述方法解方程组：5210525243xyxyy 小结用代入法解二元一次方程组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来数式表示出来. .变变 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方

5、程中，可得一个一元一次方程. .代代 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值的值. .解解 第四步：回代求出另一个未知数的值第四步：回代求出另一个未知数的值. . 求求 第五步：把方程组的解表示出来第五步：把方程组的解表示出来. . 写写 第六步：检验第六步：检验( (口算或在草稿纸上进行笔算口算或在草稿纸上进行笔算),),即即把求得的解代入每一个方程看是否成立把求得的解代入每一个方程看是否成立. . 验验 解二元一次方程组的基本思路是消元，把解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元二元”变为变为“一元一元”. . 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是未知数的系数的绝对值是1 1的方程进行变形；若未知数的的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是系数的绝对值都不是1 1，则选取系数的绝对值较小的方程，则选取系数的绝对值较小