人教版七年级数学上册第三章：一元一次方程测试卷(附答案解析)

1、人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章一元一次方程、选择题（每小题 3分，共30分）1 .下列方程是一元一次方程的是()A.x2=3B.1+5=6 C.x2+x=1 D.x 3y =02 .方程2x+3=7的解是()A.x= 5B.x=4C.x= 3.5D.x= 23 .下列等式变形正确的是(), x y人.右2=3 贝 U a - 3= 3- b8.右 x= y,贝U =a a。若2=3 则 ac= bcD.若2 =则 b=da c4.把方程3x +2x 133笠上去分母正确的是（A.18x+ 2 (2x 1) = 183 (x+1)4 .3x+ ( 2x-1) = 3- (x+ 1)C.1

2、8x+ ( 2x-1) = 18- ( x+ 1)D.3x+2 (2x-1) = 3- 3 (x+1)5 .若关于x的方程xm1+2m+1= 0是一元一次方程，则这个方程的解是()A.-5 B.-3 C.1D.56 .已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518 = 2 (106+x)B.518 x=2M06C.518 x=2 (106 + x)D.518 + x=2 (106 x)7 .小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2 （x3） - = x+1,怎么

3、办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x= 9,请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48 .长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5 元B.875 元C.550 元D.750 元9 .两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10 .图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形

4、纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为8 : 3,图纸片的面积为 33,则图纸片的面积为（）二、填空题（每小题 3分，共24分）11方程3x- 3=0的解是.12 .若一xn+1与2x2nT是同类项，则n =.13 .已知多项式 9a+20与4a10的差等于5,则a的值为14 .若方程x+2m= 8与方程21 1 = W的解相同，则 m =3615.在有理数范围内定义一种新运算”，其运算规则为： ab=2a+3b,如：15=- 2M+3X5= 13,则方程x4 = 0的解为16 .七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余

5、12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名 学生.17 .某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元.18 .图是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该 长方体的宽是高的 2倍，则它的体积是 cm3.三、解答题（共66分）19 . （15分）解下列方程:(1) 4x3 (12x) =6x 2 (8x);2x 132x-34=1；15(3)尹2 x+ 1 尸 8+x.20 . （8分）已知3黄与1 （2a 1） 1互为相反数，求a的值. 2321. （9分）某班去看演

6、出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去 750元,甲、乙两种票各买了多少张?22. （10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所示）.图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；JL第1节第

7、2节（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm,求x的值.圉23. (12分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?(2)甲、乙两班各有多少名同学？24. (12分)把正整数1, 2, 3, 4,，2017排列成如图所示的一个数表.f 2 3 4 5 6 7 8

8、9 10 II 12 13 I 1 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x,另三个数用含 x的式子表示出来,从大到小依次是 , , ;(2)当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？(3)被框住的4个数之和能否等于 622?如果能，请求出此时 x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1. A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A10. C 解析：设图中白色区域的面积为8x,灰色区域的面积为 3x,由题意，得8x+ 3x=33,解得x= 3.，灰色部分面积为 3>3= 9,图的面积

9、为 33+9= 42.故选C.11. x= 1 12.2 13.-5 14.7 i5.x= 616. 30 17.1500 18.100019 .解：（1）x= 20.（5 分）（2）x = 7.（10 分）（3）x= 3.（15 分）3+a 一 1 一 .、；20 .解：由题意，得 + -3 （2a 1） - 1 =0, （4 分）解得 a=5.（8 分）21 .解：设甲种票买了 x张，则乙种票买了 （35 x）张，（2分）依题意有24x+18（35 x）= 750, （6分） 解得 x=20.则 35 x=15.（8 分）答：甲种票买了 20张，乙种票买了 15张.（9分）22 .解：（1

10、）第5节套管的长度为 50-4X（5-1）=34（cm）. （2分）（2）第10节套管的长度为50 4>（101）= 14（cm）, （4分）因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm,根据题意得（50 + 46+42+ 14）9x=311, （7 分）即 320 9x=311,解得 x= 1.（9 分）答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.（10分）23 .解：（1）由题意，得 5020-92 >40=1340（%）. （4 分）答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.（5分）（2）设甲班有x名同学准备参加演出（依题意46<x< 90）,则乙班有（92x）名.依题意得 50x+ 60（92 - x） = 5020,解得 x= 50,