2022与2021中考《解析与检测对比》数学

1、 数 学河南省初中学业水平考试解析与检测（2022）与河南省初中学业水平考试解析与检测（2021）相比，内容解析无变化，题型解析、综合测试、专项检测、全真模拟检测部分例题或试题有调整，具体变化如下：上 册一、题型解析 第二部分题型解析共更换66道题，其中例题更换12道，能力检测的练习题更换54道，更换试题主要来源于2019、2020和2021年全国真题、真题改编题、模拟题.具体更换试题如下：（一）数与代数 1.数与式及方程与不等式更换试题：例1，例5，能力检测（一）的第4、9、3、10、11、12、15、17、18、21题；2.函数更换试题：例2，例3，能力检测（二）的第2、4、5、9、13、

2、15题.（二）图形与几何1.图形的认识更换试题：例3，例6，能力检测（一）的第3、5、7、8、9、13、16、18、19题；2.视图与投影更换试题：例1，能力检测（二）的第3、6、10、13题；3.图形与变换更换试题：例1，能力检测（三）的第4、5、7、8、10、13、14、16、19、21题；4.图形与坐标更换试题：例2，能力检测（四）的第2、3、8、9题.（三）统计与概率 统计与概率更换试题：例2，例3，能力检测的第2、4、6、8、9、10、12、13、14题.（四）综合与实践 综合与实践更换试题：例2，能力检测的第2、5题.注：P39第13题为条件过程开放性试题；P78第8题为新定义问题

3、；P42例3为结合尺规作图解答题；P74例2涉及无刻度直尺作图问题；P29例2、P87第12题、P89第14题为注重与生活实际结合；P72第21题、P92例2、P97第2题、P100第5题为操作探究题.具体试题如下：1.条件过程开放性试题P39 13.（2021泰州22题）如图1-16，点A（-2，y1），B（-6，y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，ACx轴，BDy轴，垂足分别为点C，D，AC与BD相交于点E（1）根据图象直接写出y1，y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从以下两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值条件：四边形OCED的面积为2，BE=2AE.你选择

4、的条件是 （只填序号）.图1-162.新定义问题P78 8.（2021上海18题）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，如图2-92，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP=2，当正方形绕着点O旋转时，点P到正方形的最短距离d的取值范围为 . 图2-923.尺规作图解答题P42 例3（2021青海22题）如图2-4，DB是ABCD的对角线（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB，DB，DC于点E，O，F，连接DE，BF（保留作图痕迹，不写作法）（2）试判断四边形DEBF的形状并说明理由图2-44.无刻度直

5、尺作图题P74 例2（2020武汉20题）在85的正方形网格中建立如图2-82所示的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（1）将线段CB绕点C逆时针旋转90，作出对应线段CD；（2）在线段AB上作点E，使BCE=45（保留作图过程的痕迹）；（3）连接AC，作点E关于直线AC的对称点F，并简要说明作法.图2-825.注重与生活实际结合P29 例2（2021温州模拟）某学校的学生专用智能饮水机（图1-5）在工作过程先进水加满，再加热至100时自动停止加热，进入冷却期，水温降至

6、25时自动加热，水温升至100又自动停止加热，进入冷却期在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，图1-5表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间x（分）与对应的水温y（）的函数关系图象.已知AB段为线段，BC段为双曲线一部分，且A（0，28），B（9，100），C（a，25）（1）求出AB段所在直线的y与x的函数关系式和a的值（2）若水温y（）在45y100时为不适饮水温度，在0xa内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？图1-5P 87 12.（2021南京21题）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水

7、量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：序号12252650月均用水量/t1.31.34.54.56.4序号51757699100月均用水量/t6.8111325.628（1）求这组数据的中位数已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？P 89 14.（2021江西19题）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它

8、们的价格相同，鸡腿的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20个鸡腿，它们的质量（g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77甲厂鸡腿质量频数统计表质量x（g）频数频率68x7120.171x7430.1574x7710a77x8050.25合计201乙厂鸡腿质量频数分布直方图 图3-10分析上述数据，得到下表：平均数中位数众数方差甲厂7576b6.3乙厂7575776.6请

9、你根据图表中的信息完成下列问题：（1）a= ,b= ;（2）补全频数分布直方图（图3-10）；（3）如果只考虑出口鸡腿的规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议.（4）某外贸公司从甲厂采购了20000个鸡腿，并将质量（g）在71x77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少个？6.操作探究题P72 21.（2020湖北潜江23题）第一步：如图2-79，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A处，得到折痕DE，然后把纸片展平第二步：如图2-79，将图2-79中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C处，点B落在点B处，得

10、到折痕EF，BC交AB于点M，CF交DE于点N，再把纸片展平问题解决；（1）如图2-79，四边形AEAD的形状是 ；（2）如图2-79，线段MC与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由.（3）如图2-79，若AC=2 cm，DC=4 cm，求DN:EN的值 图2-79P92 例2（2021山西22题）【问题情境】在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图4-3，将一张菱形纸片ABCD（BAD90）沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD【操作发现】（1）将图4-3中的ACD以A为旋转中心，逆时针方向旋转角，使=BAC，得到如图4-3所示的ACD，分别

11、延长BC和DC交于点E，求证：四边形ACEC是菱形.（2）创新小组将图4-3中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，当与BAC满足什么数量关系时，得到如图4-3所示的四边形BCCD是矩形，请说明理由；【实践探究】（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图4-3中BC=13cm，AC=10cm，求BD的长图4-3P97 2.（2021山西22题）综合与实践问题情境数学活动课上，老师出示了一个问题：如图4-10，在ABCD中，BEAD，垂足为点E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明独立思考（1）请解答老师提出的问题.实践探究（2）希望小组受此问题的

12、启发，将ABCD沿着BF（F为CD的中点）所在直线折叠，如图4-10，点C的对应点为C，连接DC并延长交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明问题解决（3）智慧小组突发奇想，将ABCD沿过点B的直线折叠，如图4-10，点A的对应点为A，使ABCD于点H，折痕交AD于点M，连接AM，交CD于点N该小组提出一个问题：若此ABCD的面积为20，AB=5，BC=2，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积请你思考此问题，直接写出结果图4-10P100 5.（2019山西22题）动手操作第一步：如图4-14，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在的直线折叠，展开铺平，再沿过点C的直线折叠，使点B，

13、点D都落在对角线AC上此时，点B与点D重合，记为点N，且点E，N，F在同一条直线上，折痕分别为CE，CF，如图4-14第二步：再沿AC所在的直线折叠，ACE与ACF重合，得到图4-14第三步：在图4-14的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图4-14，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图4-14，图中的虚线为折痕问题解决（1）在图4-14中，BEC的度数是多少？的值为多少？（2）在图4-14中，请判断四边形EMGF的形状，并说明理由；（3）在不增加字母的条件下，请你以图4-14中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形： .图4-14二、综合测试综合测试（一

14、）为2021年河南真题；综合测试（二）为新换套题，其中第7、9题为新考查知识点（第7题考查平行线分线段成比例，第9题考查实际问题的函数图象判断）；第21、23题为新考查形式.具体试题如下：7.如图，ADBECF，AB=2，BC=3，EF=，则DE的长为【 】A. B. C. D.2（第7题）9.如图，放学后小红沿一条笔直的道路步行回家，先前进a米，又原路返回b米到商店选购一些文具（ba），之后再向家的方向前进c米，设小红离起点的距离为s（米），步行的时间为t（分），则下列图象中能够大致表示s与t的关系的是【 】（第9题）21.某数学社团的同学开展了测量古塔高度的实践活动.过程如下：【制定方案】

15、在该塔底部所在的水平地面上选取两个不同的测量点，由甲组同学测量该塔尖的仰角，乙组同学测量这两个测量点之间的距离.【实地测量】如图所示，线段AB表示塔高，水平地面上测量点C，D与塔底底端B在同一条直线上.测量一：甲组同学在C处测量一次，测得塔尖A的仰角为37，在D处测量一次，测得塔尖A的仰角为27.测量二：乙组同学测量了三次，数据如下：测量项目第一次第二次第三次C，D之间的距离26.1 m26.3 m26.2 m（1）乙组同学三次测量C，D之间距离的平均值为 m.（精确到0.1 m）（2）求古塔的高度.（结果精确到1 m.参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，si

16、n270.45，cos270.90，tan270.50）（3）从减小误差的角度考虑，你认为哪个小组的测量方法更合理？请说明理由.23.某数学兴趣小组对一个数学问题的探究过程如下，请仔细阅读，并解答相应问题.【问题】如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=5 cm，D为BC边上一个动点，连接AD，过点C作CEAD，垂足为点E，F为线段EA上一点，且EF=CE，过点F作GFAD交直线CA于点G，判断线段CE，DE，GF的数量关系.长度随CD的长度变化而变化，但他们并没有发现明显规律.【实验】数学兴趣小组的同学观察到线段CE，DE，GF的长度随CD的长度变化而变化，但他们并没发现明显规律.他们借助

17、电脑软件根据点D在CB上的不同位置，测量线段CD，CE，DE，GF的长度，得到下表的几组对应值.CD/cm1.002.003.004.005.00CE/cm0.981.852.573.123.53DE/cm0.190.741.552.503.53GF/cm0.791.111.020.620请根据以上信息，完成下列问题.【猜想】（1）线段CE，DE，GF的数量关系为 .【证明】（2）请证明上述猜想.【拓展】（3）上述问题中，若D为射线CB上的一个动点，F为射线EA上的一个动点，其他条件不变，当AF=1 cm时，直接写出DE的长.下 册三、专项检测（一）数与代数综合检测 更换试题14道：选择题第2

18、、3、5、9、10题，填空题第3、4、9、10题，解答题第1、2、3、5、7题.（二）方程（组）与不等式（组）综合检测更换试题11道，选择题第1、3、10题，填空题第2、4、7、9、10题，解答题第1、2、10题.（三）函数综合检测更换试题16道，选择题第1、5、7、12、14题，填空题第2、5、7、8、11、12、14题，解答题第2、6、8、9题.（四）图形与几何综合检测更换试题14道，选择题第1、4、8、12、13题，填空题第3、5、9、15题，解答题第1、2、5、7、8题.（五）统计与概率综合检测更换试题25道，选择题第2、3、4、6、7、8、11、13、14题，填空题第2、4、5、7、

19、8、10、11、12题，解答题第1、3、4、5、6、7、9、10题.三、全真模拟检测模拟试题（一）更换试题8道，第5、8、9、11、12、16、19、22题；模拟试题（二）更换试题10道，第4、7、9、11、12、14、16、18、20、23题；模拟试题（三）更换试题9道，第3、7、8、9、13、16、19、20、23题；模拟试题（四）更换试题8道，第2、9、10、14、16、18、21、23题；模拟试题（五）更换试题11道，第2、5、8、10、11、13、16、17、19、20、23题；模拟试题（六）更换试题7道，第10、11、14、15、16、19、22题；模拟试题（七）更换试题7道，第1

20、、3、10、12、14、16、23题；模拟试题（八）更换试题7道，第11、14、15、16、19、20、23题；模拟试题（九）更换试题6道，第5、9、10、12、16、17题；模拟试题（十）更换试题8道，第3、10、16、17、19、20、22、23题.注：P19第5题为跨学科试题；P32第4题、P45第3题、P49第2题为注重过程考查；P23第8题、P29第6题、P31第8题、P148第22题为二次函数实际应用题；P68第22题为二次函数性质与新定义结合；P50第10题为利用统计量解决实际问题.具体试题如下：1.跨学科试题跨物理学科 P19 5.（2021临沂T14）实验证实，放射性物质在放

21、出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（）A4860年 B6480年 C8100年 D9720年2.注重过程考查 P32 4.（2021盘锦T7）如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；第三步：作直线CF.直线CF即为所求下列关于a的说法正确的是（）A. aDE的长 B.aDE的长 C.aDE的长 D.a

22、DE的长P45 3.（2021湖南邵阳T6）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷经统计，制成如下数据表格接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：计算各部分扇形的圆心角分别为126，136.8，79.2，18计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比制作扇形统计图的步骤排序正确的是（）A. B. C. D. P

23、49 2.某水果批发公司购进一批橘子,由于购进的橘子有损耗，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况,设计如下两种抽样方案：从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；把这批橘子每箱从11000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查.公司设计的两个抽样方案中，从统计意义的角度考虑，你认为方案 比较合适，理由是 .3.二次函数实际应用题P23 8.（2021襄阳T8）从喷水池喷头喷出的水珠在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（m）与它距离喷头的水平距离x（m）之间满足函数关系式y=-2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 m（第8题）P29 6.（2

24、020台州T24）用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（cm），如果在离水面竖直距离为h（cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（cm）与h的关系式为s2=4h（H-h）应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离h cm处开一个小孔（1）写出s2与h的关系式，并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离P31 8.李明在进行投篮训练，他从距地面高1.55米处的O点向篮圈中心A点投出一球，球的飞行路线为抛物线，当球达到距地面最高点3.55米时，球移动的水平距离为2米.以O点为坐标原点，建立直角坐标系(如图所示)，测得OA与水平方向OB的夹角为30，A，B两点相距1.5米.（1）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式:（2）判断李明这一投能否把球从O点直接投人篮圈A点(排除