冀教版数学七上5.3《数量的表示》教案

1、5.3数量的表示（第一课时）教学目标：知识与技能：1能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来；2掌握代数式的书写规范；3能解释简单代数式的实际背景和几何意义。过程与方法：通过将实际问题中的数量关系用代数式表示出来，提高应用数学的意识。情感态度与价值观：1进一步理解字母表示数的意义，发展符号感； 2通过书写规范的代数式，培养学生认真细致的作风。教学重点：根据实际情景写出代数式；教学难点：列代数式表示整数。教材分析：本节课是在“用字母表示数”和“代数式”的基础上引入的，与前两节一样也是本章重点内容，主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方

2、程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。教学方法：讲练结合教 具：电脑、投影仪课时安排：2课时的第一课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图创设情境活动11某工厂9月份的产量为a，10月份比9月份增长了5%，10月份的产量是多少。2练习本和铅笔是我们常用的学习用品每个练习本0.45元，每支铅笔0.3元如果这个学期共用练习本a个，买铅笔b支，那么，买练习本花去_元，买铅笔花去_元，练习本和铅笔共花去_元。学生解答，教师点评，并给予鼓励。通过同学们熟悉的问题引入新课，激起学生学习的兴趣。一起探究活动2每个具体问题都可能涉及到几个量，我们可以用代数式表示量与量之间的关系。请同学们

3、进行“一起探究” 。经过一段信息技术课的学习，小亮和大华的计算机打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字。（1）小亮和大华a分钟分别能打多少字？ （2）b分钟大华比小亮多打多少个字？3）将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，若要他们同时完成任务，则小亮比大华要提前多少分钟开始打字？学生解答，教师点评，给予肯定。注意：指导学生找出表示数量关系的关键词。训练学生列代数式的能力。合作交流例 从A地乘火车到北京，普通票的价格为40元/人，学生票的价格为20元/人，星期天，A地的育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式。如果有教师14人，学生180人，那么

4、卖单程火车票共需要多少元？如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需要多少元？如果教师人数恰好是学生人数的，那么表示买单程火车票的钱数的方法（用字母表示教师的人数或学生人数）有几种？怎样表示？教师和学生先进行讨论，然后解答。注意：第题，没有表示教师人数的字母，也没有表示学生人数的字母，增加了解题的难度，同时也增加了解题的灵活性。在做第题时，对学生的其他想法应予以鼓励，适当引导。进一步训练学生列代数式的能力。第题还要注意渗透主元思想使学生认识到字母的选取是灵活的，在没有字母时要大胆的设出字母；同时使学生认识到一个量可以表示另一个量。拔高创新活动3实际问题可以用代数式表示，反过来一个代数式也可

5、以表示实际问题的数量关系。1、请同学们说一说a+5的实际意义。2、数学思考：如果有3人参加会议，每人都与其他人握手一次，那么共握手的次数就是3。显然在三人中，每个人都与其余的2人握手一次手，总计为3×（31）=6。但A与B和B与A属于同一次，因此，实际握手的次数为3×(31)/2=3(1)如果有4人到会,共握手多少次?5人呢?m人呢?(2)3个球队进行单循环赛(参加比赛的每一个球队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场次是多少?4个球队呢?5个球队呢? m个球队呢?学生口答，教师点评，并给予鼓励。注意鼓励学生从不同的角度回答。使学生认识到代数式与实际情景的密切联系。沙场练兵

6、沙场练兵填空：（1）一批小麦的出粉率是85%，（a）a千克小麦可以磨出面粉 千克。（b）要磨出面粉b千克，需要小麦 千克。2、一个两位自然数，十位上的数与个位上的数的和为9。(a)设十位数字为a，则这个数可以表示为（）。(b)设个位数字为b，则这个数可以表示为（）。3、甲、乙两个口袋分别装有同一种粮食a千克和b千克（a>b）。要想使两个口袋装的粮食一样多，应从甲袋向乙袋倒入多少千克粮食？三、辨析：1、甲、乙两地相距480千米，一列慢车从甲地开出，速度为80千米/时；一列快车从乙地开出，速度为120千米/时。（1）如果两车相背而行，在它们同时开出x小时时，两车相距多少千米？（2）如果两车相

7、向而行，在它们同时开出x小时（未相遇）时，两车相距多少千米？学生解答，教师巡视指导。注意指导学生整数的表示方法。学生解答，教师巡视指导。注意指导学生整数的表示方法。及时强化。让学生广泛联想，建立代数式和各种问题之间的联系。培养学生符号感，提高学生分析问题的能力和应用能力。回顾与反思活动4我们今天学习了用代数式表示数量关系，你认为怎样才能列出符合实际情景的列代数式？学生回答，教师点评，注意鼓励学生。整理本节知识。布置作业课后习题（P150）1、2、4、5做在作业本上板书设计：5.3 数量的表示（第一课时）例： 代数式用文字语言表述数量关系实际问题的数量关系教学反思:本节课主要是将实际问题中的数量

8、关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。教师采用启发式的教学方法，师生互动，讲练结合效果好，为了扩大学生的知识面，还可以再选一些难度较大的习题，对尖子生进行拔高，体现分层教学。只有这样才能使不同层次的学生的能力得到更大的提高。5.3 数量的表示（第二课时）教学目标：知识与技能：1从不同的角度列出表示同一问题的代数式；2能够用代数式表示实际情景中的规律。过程与方法：1通过草坪面积的计算、方针点数的计算，培养学生的发散思维；2通过探究规律，渗透归纳与猜想的思想。情感态度与价值观：1从不同的角度观察同一个问题会得出不同的结论，在学习中，要尊重他人不同的观点；2培养学生细心观察、善于猜想的科学态度。

9、教学重点：从不同的角度观察问题。教学难点：学生准确地找出规律是本节的难点。教材分析：本节课是在“用字母表示数”和“代数式”的基础上引入的，与前两节一样也是本章重点内容，主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。教学方法：讲练结合教 具：电脑、投影仪课时安排：2课时的第二课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图创设情境活动1请看下面问题：学校有一块边长为a的草坪，正中间纵、横各有一条宽为1米的小路（如右上图），草坪的实际面积是多少？问题：你想用什么样的方法计算出草坪的面积？学生思考，教

10、师指导，并给予鼓励。回忆列代数式的方法，学习从不同的角度观察问题，培养发散思维。大家谈谈1、小红、大林和小明是怎样计算草坪面积的？他们解决问题的方法是什么？你认为他们做的对吗？2、进一步讨论三种方法的异同？3、请同学们取a=5，8，10验证三个代数式的结果是否相同？教师：我们观察的角度不同所得的结论也不同，三个结果都是正确的教师可以告诉学生：小红和大林是把一个问题分成几部分来解决的，而小明是从整体的角度来考虑的，这两种方法都是解决问题常用的方法。从不同的角度观察问题，都可以得出正确的结论。一起探究活动2左图是由点组成的n行n列的方阵，右图是每条边上n个点围成的空心方阵。左图中方阵的点的总数为n

11、2；右图中方阵的点的总数为n2-(n-2)2。请同学们们就这个问题进行探究：1、请你解释右图空心方阵的总数为什么等于n2-(n-2)2 2、计算图中空心方阵的总点数，你还有哪些不同的方法？学生从不同的角度计算空心方阵的点的总数。问题2、不要让学生先看后边给出的方法，而是注意引导学生多想一些方法，再点评一下是分析法还是综合法。问题1、一要引导每一位同学独立思考，从不同的角度计算空心方阵的点的总数，进一步培养学生的发散思维。二是要引导同学体会其中的“转化思想”引导学生体会到：对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有多种不同的认识和解决方法，鼓励学生的探索精神和创新意识。拔高创新活动3请同学们做课

12、本的练习（P152）学生解答，教师巡视指导， 鼓励学生用不同的方法来解决问题。培养学生的观察和归纳能力。沙场练兵1、（2005年宿迁市）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是A1 B2 C3 D42、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7则第6行中的最后一个数为【 】A.31 B.63 C.127 D.2553、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、，则第10个数为_。学生独立思考后，师生共同订正。这些题目训练学生观察、归纳能力。思考方法是从特殊到一般寻找规律。回顾与反思活动4今天，我们学习了很有趣的知识，也体会了很重要的方法，这一节课你的收获有哪些?学生回答，教师点评。整理本节课