对于研究生固体力学基础理论课程的几点拙见

1、对于研究生固体力学基础理论课程的几点拙见姚振汉清华大学航天航空学院工程力学系v 引言v 力学专业研究生的固体力学基础理论课程v 工程专业研究生的固体力学基础理论课程v 结束语提 纲n 为什么是拙见p 虽然曾经负责研究生固体力学基础理论课程教学18年，也曾主讲工程专业固体力学基础理论课程多年，但已经离开这个岗位多年。p 虽然曾经在名师指导下作为研究生刻苦攻读，但那还是在遥远的文革之前。p 因此下面的意见仅供参考。n 固体力学基础理论课程的重要性p 它是固体力学专业最重要的基础理论课程之一，其教学要求、教学内容的确定和整个人才的培养有密切关系，也和学科的发展密不可分。p 对于和力学密切相关的工程专

2、业，也是必须掌握的基础理论，其教学要求、教学内容的确定与他们将来在重大工程中发挥的作用密切相关。n 要重视优良学风、以及分析解决问题能力的培养p 无论对于力学专业或工程专业，都要重视通过这门课程培养严谨的学风。p 要重视培养从建立力学模型和数学模型、模型的合理简化、到问题求解的全面的能力，并建立计算结果需要验证的思想。n 课程设置的出发点p 国际上没有很力学系，力学界许多国际权威都在相关的工程系。考虑到国家的需求，工科力学专业培养的大多数人才显然应该和工程密切结合。p 国家需要的高水平力学人才也是多种多样的，他们对于基础理论的要求也有所不同，固体力学基础理论课程应该首先保证最基本的共同要求。n

3、 课程教学内容p 根据力学学科特点，要通过力学的基础理论和方法，培养学生从实际问题经合理简化建立力学模型、由此建立相应的数学模型，进而对数学问题求解，包括解析解或数值解，直到解的验证，这一整套分析问题、解决问题的能力。其中合理简化、求解析解或数值解都是基本功，需要验证属于基本理念。n 课程教学内容p 线性弹性静力学是基础，但是首先要了解在什么条件下问题可以简化为线性问题。对应变理论、应力理论、弹性材料的应力应变关系，以及由此建立的弹性理论的微分提法、变分提法和积分提法的基本理论都要熟练掌握。对于建立的基本方程除了解对于一些简单问题的解析解法之外，更要了解由此建立的各种数值解法。n 课程教学内容

4、p 在弹性静力学基础上，介绍弹性动力学的基本概 念，同时介绍弹性波和弹性体振动之间的关系。p 接着介绍热弹性等耦合场问题的基本概念。p 然后是非线性问题，包括：几何非线性引起的弹性稳定问题、材料非线性中的弹塑性问题。p 最后简单介绍粘弹性、粘塑性问题。n 几点教学理念p 课程并不试图给同学们展现一个完美的封闭的理论系统，而要把一系列的简化假设交待清楚。正像我们当老师的不可能对力学的各个分支都十分熟悉一样，在一门课程中也不可能把一切讲解清楚。重要的是让同学们知道，一些简化假设不能满足时会出现非线性等更复杂的情况。n 几点教学理念p 随着计算力学的发展，力学在解决各种工程问题中已经发挥了越来越大的

5、作用。但是要让同学们了解，如果没有坚实的力学基础，用先进的软件得到错误结果的案例经常都在发生。另一方面，如今对一般研究生来说，在学时有限的情况下，求解析解的要求不得不适当降低，而与数值分析相关的力学基本理论方法将作为重点内容之一。n 优良学风和自学能力的培养p 力学的基本规律是充分公式化的，要牢固掌握这些规律必须对其有充分的理解。学习力学基础课程必须对这些公式学会推导。必须要求学生独立完成一定数量的作业。p 即使国际著名出版社出版的书籍，出现印刷错误或其它错误也是经常发生的。精度文献或书籍对重要公式要亲自进行推导。n 优良学风和自学能力的培养p 讲课要照顾大部分同学能够听懂。小部分同学可能会嫌

6、难度不够，这种情况是不可避免的。如果让相当部分同学堂上听不懂，结果将会更糟。p 对于部分有余力的学生，在每章可以推荐进一步自学的内容，通过自学写出自学报告，可以得到加分，予以鼓励。n 考试题型的改革p 与教学内容和重点相匹配，考题分成四大部分：基本概念题、建模题、推导证明题，求解题。p 基本概念题大多采用多选题，个别辅以填充，用于提高同学对于力学基本概念的重视程度。这部分题目的标准答案要由主讲教师亲自给出，若有可能还要亲自判卷。n 考试题型的改革p 建模题针对给出的问题建立力学模型，并写出相应的数学模型，包括方程和定解条件。p 数学推导和证明是必须掌握的基本功。每次考试都宣布，弹性力学变分原理

7、的推导证明必考。因此同学们对此重点内容必须做充分的准备。p 通常习题集中份量最大的求解题，降到30。n 课程设置的出发点p 弹塑性力学也是64学时，难度应该比力学专业的固体力学基础要低一些。在某种程度上相当于力学系给外系研究生开设一门“少学时”课程。p 工程专业研究生除力学外还要掌握本门学科必须的其它方面的基础理论课程，因此能够用来学习力学基础理论课程的学时是比较有限的。n 课程设置的出发点p 有限元商用软件已经深入到各个工程部门的设计制造之中。如果不掌握固体力学的基础理论，很难避免计算出错，原因往往是计算模型不合理。p 工程专业研究生毕业后常常在相应的工业部门成为骨干人才，也往往成为许多重大

8、工程项目的拍板人，使他们掌握坚实宽广的固体力学理论基础十分重要。n 课程教学内容和几点教学理念p 工程专业研究生虽然学过的力学课程不多，也不应把课程开成封闭性的简化版课程。例如弹性力学部分不应介绍为完全封闭的线性理论。考虑到他们将来可能成为重大工程项目的负责人，应该对力学模型的建立、线性化的条件，不满足这些条件时会出现更复杂的非线性问题等一一交待清楚。将来遇到可以深入再学，或找人合作 。n 课程教学内容和几点教学理念p 弹性力学分六章，分别为应力与平衡、运动与变形、弹性材料的广义胡克定律、弹性力学的基本方程与解法、弹性力学平面问题，以及弹性力学的能量原理与变分方法。教学中特别强调基本概念、力学

9、模型的建立与简化。充实了作为数值计算的理论基础之一的能量变分原理的内容。n 课程教学内容和几点教学理念p 塑性力学分四章，分别为塑性力学的基本方程与解法、塑性力学平面问题、结构的塑性极限分析与安定性、金属塑性成型的力学分析。p 在塑性力学的应用专题方面，不同专业的差别很大。因此在本课程最后几周布置学生通过向本专业高班同学学习和文献调研写出报告。n 课程教学内容和几点教学理念p 考虑到目前工程设计分析中已广泛应用有限元分析软件，针对学时比较紧张的问题，在求解析解方面的训练适当降低。要求掌握求解析解的基本方法，但并不花费过多时间去求许多相对比较简单的问题的解析解。有兴趣者有习题集、各种手册等可供参考。但对于学习有余力有兴趣的同学鼓励他们按力学专业的要求进行一