商业银行利率风险测度方法

1、前言 商业银行利率风险是金融风险的一种，指由于利率的波动，致使银行资产收益与价值相对于负债成本与价值发生不等量变化而造成银行损失收入与资本的风险。 完备的利率风险管理体系是与国际接轨的监管要求，也是商业银行的上市的必要条件。 我国商业银行要提高资金的使用效率，获得广阔持久的生存发展空间，必须加紧提高自身的利率风险管理能力。 在我国利率市场化改革不断推进的大背景下，利率风险管理日益成为现代商业银行核心竞争力的重要内容。 提高利率风险管理水平的关键是建立一套科学的利率风险测度系统。 久期模型，是发达国家商业银行所普遍采用的一种利率风险量化的方法。而Fisher-Weil久期模型正是对商业银行所面临

2、的最主要的利率风险重定价风险的量化方法。理解、应用和发展久期模型同样将有助于我国商业银行提高利率风险管理水平。框架 FisherWeil久期模型及相关方法述评 FisherWeil久期在我国商业银行利率风险测度中的适用性 FisherWeil久期在我国商业银行风险管理中的应用1、久期模型的提出Macaulay久期2、久期模型的改进 FisherWeil久期3、久期模型的复杂化对以上假设的突破4、FisherWeil久期应用的推广1、久期模型的提出Macaulay久期 Ct表示t期的现金流，r表示贴现率，n表示债券的剩余期数，PV表示债券现值。 久期是以各个现金流现值占债券总现值的比重为权重的现

3、金流支付期的加权平均。 Macaulay久期的突出贡献是把时间因素纳入到利率风险的分析中来。但它采用单一的贴现因子，实际上是假设收益率曲线是水平的，而实际情况中，收益率曲线往往不是水平的。nttntttPVtPVrPVtCD11)1 (2、久期模型的改进 FisherWeil久期 Fisher.L&R.Weil (1971)提出采用即期收益率曲线对各期现金流折现，克服了Macaulay久期收益率水平收益率曲线的假设。 其中Tt为Ct对应的剩余期限，Rt为Tt对应的收益率。 由此，债券的价格变化比率可表示为： 可见， FisherWeil久期即为到期收益率上升（或下降）一个百分点时债券价

4、格下降（或上升）的比率。111tNttTttFWCTRDPVFWdPVDdrPVFisherWeil久期有如下假设前提： 它表示为债券价值波动百分比对单一因素波动的敏感性，这假设收益曲线是平行移动的，即各节点是完全正相关。 考察的是整条即期收益率曲线的波动对所有现金流现值的影响，这假设了收益率曲线可能会在即时瞬间完成。 以债券价值对贴现因子的一阶导作为债券价值变动百分比相对于利率变动的近似值，这假设收益率曲线只波动一个微小的幅度。 主要考察无信用风险的固定收益债券的利率敏感性，而没有考虑信用风险问题。 可见， FisherWeil久期适合收益率曲线平行移动、利率水平瞬间微小变化且信用风险较小的

5、情况。3、久期模型的复杂化对以上假设的突破（1）凸性问题根据泰勒扩展序列公式，债券价格变化率可以表示为： 2221112!PVdPVd PVdrdrPVdrPVdrPV 一阶导为久期，二阶导即为凸性，用Con表示，它与FisherWeil久期结合，债券的价格变化可以表示为：2()FWPPVDr Conr 上式表明凸性越大，债券越有价值，因此，许多的组合策略鼓励使凸性最大化。 （2）信用风险问题 由于与利率风险存在相关性，所以测量产品的利率风险时，还要考虑信用风险。有信用风险产品的久期可以表示为：1111tNttTtctcecccCTRdPVDPVdrPV其中，Rct为风险调整利率，PVc为有信

6、用风险产品的价值。（3）收益率曲线非平行移动问题4、FisherWeil久期应用的推广 （1）基点价值（BPV）定义：市场利率变动一个基点，资产（负债）的现值变动值。可以从久期、凸性估计BPV。211()1000010000FWBMP PVDCon （2）久期缺口Deshmukn，Greenbaum and Kanatas（1983）开发了久期缺口模型，公式如下：gapalDDL AD其中，Da为加权平均资产久期，L表示总负债，A表示总资产，Dl为加权平均负债久期。久期缺口综合反映利率波动对银行的净现值的影响。当久期缺口为零时，银行处于利率风险“免疫”状态。久期净现值变化公式可表示为：1gap

7、rEADr （3） FisherWeil久期与动态模拟分析的结合（4） FisherWeil久期与风险价值VAR的结合 目前利率风险监管资本和风险资本的测量主要建立在风险价值基础上，而利率风险价值可以建立在久期模型基础上：piVARkkDP 适用性主要体现在以下三方面： 捕捉到利率风险的最主要方面重定价风险 考虑现金流时间价值的同时考虑了收益率曲线非水平的情况 适应我国商业银行的特点，从成本和收益来看也是可行的1、资产负债整体分析2、微观具体业务分析3、基于久期的管理理念在商业银行风险管理体系中的实现途径 各类产品的总体处理方案 即期收益率曲线的确定 测算数据的要求 难点未来现金流不确定产品的

8、处理 （1）无明确到期日产品的处理 （2）浮动利率产品的处理 （3）内含期权产品现金流的处理 案例分析资产科目代码科目本金付息方式当前利率起息日到期日重定价日1活期备付1000按季结息0.992贷款3000利随本清5.0222004-12-132005-7-123债券600浮动3.62001-9-92006-9-92005-9-9合计4600负债4活期2500半年结息0.725定期2000利随本清2.252004-12-312005-12-31合计4500假设一个简单的银行具有如下人民币资产负债：以2005年6月30日为考察日，采用FisherWeil久期，可以得到如下缺口分析结果：资产负债科

9、目代码科目本金现值久期科目代码科目本金现值久期1活期备付1000999.350.2974活期25002498.372贷款30003008.60.0335定期20002035.623债券600628.380.129合计46004636.330.11合计4500久期缺口-0.269BPV0.123从上表中可以看出，由于久期缺口为负，则净资产与利率波动负相关，根据BPV值，利率每上升1个基点，净资产将增加0.123久期缺口及BPV分析表在资产负债整体分析中，一般倾向于仅模拟收益率曲线平行移动情景来进行动态情景分析。以下利率变动的情景假设可引起净资产值的如下变化：利率平行变动(基点)503010-10

10、-50净资产现值变化值6.173.70 1.23-1.23-6.17 久期模型的意义在于它可以为制定量化的利率风险管理策略提供依据，以其为核心的管理理念需要在与商业银行的资本金管理体系及内部资金转移价格体系的结合过程中实现的，最终将通过这两个体系的结合过程中实现，最终将通过这两个体系落实在商业银行限额管理、业务取舍、产品定价和内部绩效考核上。 自上而下 通过测量标准利率冲击下的久期缺口来确定最低资本金的要求 自下而上 依据自身的资本金实力、监管要求和利率预测等确定自身的利率风险偏好和免疫策略后，各个部门需要测量产品和组合的风险，进而与风险敞口目标值比较并测量风险调整收益率来进行业务的取舍，通过

11、对期限、品种的优化配置，实现一定风险目标下的收益最大化。 利用久期进行资本金管理，可以从两个角度进行。商业银行选取业务应满足：1、资本风险调整收益率（价差收益经营成本预期损失）/风险资本资本收益率2、资本价值增加值价差收益经营成本预期损失资本收益率风险资本0 目前内部资金转移体系主要是按期限来确定资金的价格。然而考虑到分散的现金流的时间价值，一些大的国际银行考虑用久期代替期限来确定资金的价格，这种方法尤其适合类似按揭的现金流及期限比较复杂的产品。 进一步，可以将内部资金转移价格同风险资本结合起来进行客户定价和绩效考核。小结 FisherWeil久期主要针对重定价的风险，模型假设的前提正是其局限性所在，对模型假设条件的突破是未来进一步细化管理的方向。 要突破限制，对我国商业银行而言，更为基