北师大_八年级_上册_第五章_5.5应用二元一次方程组--里程碑上的数

1、 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在小时看到的里程情况你能确定小明在12:00时看到时看到的里程碑上的数吗？的里程碑上的数吗？是一个两位数是一个两位数字，它的两个字，它的两个数字之和为数字之和为7 7十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个012：0013：0014：00 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x， 个位数字是个位数字是y

2、，那么，那么1）12:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是根据两个数字和是7，可列，可列出方程出方程 。是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：0010 x+yx+y=7 （2）13:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 ，12:0013:00间摩托间摩托车行驶的路程是车行驶的路程是 。10y+x(10y+x)-(10 x+y)如果如果设小明在设小明在

3、12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：00（3）14:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 ，13:0014:00间摩托车行间摩托车行驶的路程是驶的路程是 。 100 x+y(100 x+y)-(10y+x)（4）12:0013:00与与13:0014:00两段时间内摩托车的行驶路程两段时

4、间内摩托车的行驶路程 的的关系关系是是 ，你能列出相应的方程吗？，你能列出相应的方程吗？相等相等(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y)12：0013：0014：00根据以上分析，得方程组根据以上分析，得方程组)10()10()10()100(7yxxyxyyxyx解这个方程组，得解这个方程组，得61yx 因此因此,小明在小明在12:00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是16. 例：例： 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写较小的两位数，得到一个四位数

5、；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大比后一个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数 例例1： 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大比后一个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数 分析：设较大的两位数为分析：

6、设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y， 在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为为 ； 在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为为 ；100 x+y100y+x 解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，则则2178)100()100(68xyyxyx化简，得化简，得2178999968yxyx2268yxyx即即解该方程组，得解该方程组，得2345yx所以这两个两位数分别是所以这两个两位数分别是45和和23 列二元一次方程组解决实际问题的列二元一

7、次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流一般步骤是怎样的？与同伴交流解答检验求解组方程抽象分析问题)( 某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或吨或粗加工粗加工16吨现计划用吨现计划用15天完成加工任务，该公司应天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工的利元，精加工的利润为润为2000元，那么照此安排，该公司共可获利多少元？元，那么照此安排，该公司共可获利多少元？知识应用知识应用1一个两位数，减去它的各位数字之和的一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是，余数是1这个两位数是多少？这个两位数是多少？ 2一个两位数是另一个两位数的一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484求这个两位数求这个两位数 1本本节课我们学习了那些内容，对这些内