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1、1中位线 辅助线 练习2复习提问:1、三角形中位线定义2、三角形中位线定理3任意四边形ABCD,四边中点E、F、G、H组成的四边形是不是平行四边形?4如图,已知ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边ABM和CAND,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,FE,求证:DE=EF有过两个中点的连线段可以考虑构造三角形使线段成为中位线5四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想:EF、GH什么关系?四边形EGFH是什么四边形?如果 AB=CD呢?6如图,ABC中,AB=BC,D是AB的中点,BE是中线,作DFBE于F求证:BF=EFAECDB
2、F出现三角形两边中点,连接构成中位线。CBDCBEDCBFEDCB BCBDCBCBECBCBECBDECBFDECB连接DE7出现三角形两边中点,连接构成三角形中位线。8练习:如图,ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点EACAE31求证:M9如图,四边形ABCD中,AC=BD,AC、BD相交于点O, E、F分别是AB、CD的中点,EF交AC于M,交BD于N,判断OMN的形状。G取AD中点G,连接EG、FG10M只有一边中点,取另一边中点构造中位线11如图,四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD,BC的延长线分别与直线EF交于点G、H
3、,求证:AHE= BGEM中点不是三角形的中点,先构造三角形再构造中位线12变形:如图,在ABC中,ACAB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若EFC=60,连接GD,判断AGD形状M13中点不是三角形的中点,先构造三角形再构造中位线14如图,如图,ADBCADBC,E EF F分别是分别是ACACBDBD的中点的中点判断:判断:EFEF与与ADADBCBC的关系如何的关系如何M15有过中点的线段可以考虑构造三角形使线段成为中位线如图,ABC的外角平分线AE与过点C的直线互相垂直,垂足为E,D为BC的中点,(1)求证:DEAB(2)猜测DE,AB,AC的
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