2020年江苏省高考数学考前押题读卷(7月份)

1、第1页（共 22 页）2020年江苏省高考数学考前押题读卷（7月份）、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.1.（ 5 分）已知全集 U 1，0，2，集合 A 1，0，则（u A2.（ 5 分）若复数 z 满足 iz 3 i（i 为虚数单位），则|z|3.（ 5 分）某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600 人、700 人、700 人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100 的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 _.4.（ 5 分）若命题“t R, t22t a 0 ”是假命题，则实数 a 的取值范围是 .5.（5 分）甲、乙两

2、组各有三名同学， 他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88、89、90 ; 乙组：87、88、92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差 的绝对值不超过 3 的概率是6.（ 5 分）执行如图所示的伪代码，输出i 的值为ilSOWhile S20S2S-F3ii + 2End WhilePrint iV0口、&（5 分）设 x ,y满足 yx，则z x y的最大值为|x| |y|19 . （ 5 分）将函数 y sin（2x）的图象向左平移（0）个单位后，恰好得到函数的3y sin2x 的图象，贝 U的最小值为_7. （ 5 分）设抛物线y28x的焦点与双曲线2

3、1（b 0）的右焦点重合，贝 Ub第2页（共 22 页）10. （5 分）已知直三棱柱 ABC AEG 的所有棱长都为 2，点P, Q 分别为棱 CC1,BC的中点，则四面体ABPQ 的体积为第3页（共 22 页）11. （5 分）设数列 何的首项ai1，且满足 a2n 12a?n 1与氐 a?n i1，则 S?。的最大值为14. （5 分）若实数 x ,y满足 2x 3ln（x、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(1) 求证：BG /平面 BCD1;(1)求si nA的值;12. （5 分）若 a，b均为非负实数，且a13. （5 分）已

4、知A,B,C,D四点共面,b 1，贝 U -a 2b42a-AC2-的最小值为by 1) ln(x y 2)，则xy15. （14 分）如图，在四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，平面AABB1底面ABCD,且 ABC20 , CD（2） 求证：平(2)若 C16，求AC.中点，则四面体ABPQ 的体积为第4页（共 22 页）17.（ 14 分）一儿童游乐场拟建造一个是等腰梯形，AB 20米， CBF 都相切，且其半径长为100 80sin为多少时，立柱EO最矮？“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示.ABCD（F 在AB的延长线上，为锐角）.圆E与AD,BC米.EO是垂直于AB的一个立柱

5、，则当sin的值设计第 3 页(共 22 页)圆C上一动点，当PF x轴时，AF 2PF.(1) 求椭圆C的离心率；(2) 若椭圆C存在点 Q，使得四边形 AOPQ 是平行四边形(点P在第一象限)，求直线AP与 OQ 的斜率之积；(3) 记圆 0:x2y2邛匚为椭圆C的“关联圆” 若 b .3，过点P作椭圆C的“关联 a b圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为 m、n，求证：-2鸟为 m n定值.19. (16 分)设函数f(x) xeXax2(a R).(1) 若函数 g(x)丄甲 是奇函数，求实数 a 的值；e(2)若对任意的实数 a,函数 h(x) kx b(k ,b

6、为实常数)的图象与函数f(x)的图象总相切于一个定点.1求k与b的值；2对(0,)上的任意实数 人,X2，都有f(xj h(X1)f(x2)h(X2) 0，求实数 a 的取值范围.20. (16 分)已知数列aj , bn都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列(相同的项视为一项)，则得到一个新数列cn.(1)设数列an , bn分别为等差、等比数列，若 a1b11 , a2bs,a，求 c?。；(2 )设an的首项为 1，各项为正整数，bn3n，若新数列Cn是等差数列，求数列Cn的前 n 项和 Sn；X218. (16 分)已知A、F分别是椭圆C:-ya2yb21(a b

7、 0)的左顶点、右焦点，点P为椭第6页（共 22 页）（3）设bnqn1（q是不小于 2 的正整数），G0，是否存在等差数列a.，使得对任意的n N*，在 bn与 bn i之间数列a.的项数总是 bn?若存在，请给出一个满足题意的等差数列an;若不存在，请说明理由.【选做题】在 21, 22, 23,三小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共 20 分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 矩阵与变换（1）求矩阵 M ;（2）求矩阵 M 的特征值.选修 4-4:坐标系与参数方程 22 . （ 10 分）已知曲线C的极坐标方程为 2cos ,直线I的极坐标方程为sin（ -） m 若直线I与曲线C有且只有一个公共点，求实数m 的值.6选修 4-5:不等式选讲23.解不等式：|x 1| 2|x|4x .【必做题】第 24 , 25 题，每小题 10 分，共 20 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.（ 10 分）如图，在底面为正方形的四棱锥P ABCD中，侧棱PD底面ABCD,PD DC, 点E是线段PC的中点.选