2020高考文数总复习课后限时集训44圆的方程

1、1课后限时集训(四十四)(建议用时：60 分钟)A 组基础达标一、选择题1 圆心在 y 轴上，半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程是()A.x2+ (y- 2)2= 1B . x2+ (y+ 2)2= 1C. (x-1)2+ (y- 3)2= 1D. x2+ (y- 3)2= 1A 设圆心为(0, a),则，:1-02+ 2-a2= 1,解得 a=2,故圆的方程为x+ (y- 2)2= 1.故选 A./口2得一 2vav3.3.(2019 广东六校模拟)圆(x-2)2+ y2= 4 关于直线 y=fx 对称的圆的方程 是()A.(x- 3)2+ (y- 1)2= 4B.(x- .2)2+ (

2、y- . 2)2= 42 2C. x2+ (y-2)2= 4D. (x-1)2+ (y- 3)2= 4D 设所求圆的圆心为(a, b),2.方程 x2+ y2+ ax+ 2ay+ 2a2+ a- 1 = 0 表示圆，则实数a 的取值范围是C.(,2)U|,+B.D.-2,舟/ a 3a2方程化简为 x+ (y+ a)2= 1-a-才表示圆，则(-2,0)1-a-冬。，解2b al2c = 小 入232 ，圆的方程为(x 1)2+ (y- 3)2= 4.4.(2019 湖南长沙模拟)圆 x2+ y2 2x 2y+ 1= 0 上的点到直线 x y= 2距 离的最大值是()A.1+ 2B. 2C.

3、1 + 今D . 2 + 2 2A 将圆的方程化为(x 1)2+ (y 1)2= 1，圆心坐标为(1,1),半径为 1,则的最大值为 d+ 1= .2+ 1,选 A.5. (2019 山西晋中模拟)半径为 2 的圆 C 的圆心在第四象限，且与直线 x= 0 和x+ y= 2 2 均相切，则该圆的标准方程为()2 2A. (x 1) + (y+ 2) = 422B. (x2)2+ (y+ 2)2= 222C. (x 2) + (y+ 2) = 4D.(x 2 2)2+ (y+ 2 .2)2= 4C设圆心坐标为(2, a)(a 0)，则圆心到直线 x+ y= 2 2 的距离 d=|2 a 2.2|

4、灵 =2,所以 a= 2,所以该圆的标准方程为a= 1,b= 3,ba-2一3,圆心到直线 xy=2 的距离 d =|1 12|=.2 故圆上的点到直线 x y= 2 距离(x 2)2+ (y+ 2)2= 4,故选3C.二、填空题6.圆 C 的圆心在 x 轴上，并且经过点 A( 1,1), B(1,3)，若 M(m, . 6)在圆C 内，贝 U m 的取值范围为_ .(0,4)设圆心为 C(a,0)，由 |CA|= |CB 得(a+ 1)2+ 12= (a 1)2+ 32所以 a= 2.半径 r = |CA|= .： 2+ 12+ 12= . 10.故圆 C 的方程为(x 2)2+y= 10.

5、由题意知(m2)2+ ( ,6)2 0),1 + 144+ D + 12E+ F = 0,J 则 49 + 100+ 7D + 10E+ F = 0,81+ 4 9D + 2E+ F = 0.1 求这个等腰梯形的外接圆 E 的方程；2 若线段 MN 的端点 N 的坐标为(5,2),端点M在圆 E 上运动，求线段 MN 的中点P 的轨迹方程.解由已知可知 A( 3,0), B(3,0), C(.6, 3), D( 6, 3),设圆心 E(0,5解得 D = 2, E= 4, F = 95.所以所求圆的方程为 x2+ y2 2x 4y 95= 0.10如图，等腰梯形 ABCD 的底边 AB 和 C

6、D 长分别为 6 和 2 6,高为 3.6由 EB|=|EC|,得(0 3)2+ (b(0 6)2+ (b 3)2,解得 b= 1, r2= (0 3)2+ (1 0)2= 10, 所以圆的方程为 x2+ (y1)2= 10.设 P(x, y),由已知得 M(2x 5,2y 2),代入 x2+ (y 1)2= 10,得(2x 5)2+ (2y 3)2= 10,化简得 x5+ y3=5B 组能力提升1.点P(4, 2)与圆 x2+ y2= 4 上任一点连线的中点轨迹方程是()A.(x 2)2+ (y+ 1)2= 1B.(x2)2+ (y+ 1)2= 4C. (x+ 4)2+ (y 2)2= 4D

7、. (x+ 2)2+ (y 1)2= 12 2A 设 M(X0, y0)为圆 x + y = 4 上任一点，PM 中点为 Q(x, y),代入圆的方程得(2x 4)2+ (2y+ 2)2= 4,即(x- 2)2+ (y+ 1)2= 1.2. (2019 辽宁锦州月考)如果圆(x a)2+ (y a)2= 8 上总存在到原点的距离 为V 的点，则实数 a 的取值范围是()A.(3,1)U(1,3)B.(3,3)c.-1,1D.-3,1U1,3b).X0+ 4X0= 2x 4,$y0= 2y+ 2.y= 2 ,x=y0 27D 圆(x a)2+ (y-a)2= 8 的圆心(a, a)到原点的距离为|. 2a|,半径 r= 2 2,由圆(x a) + (y a) = 8 上总存在点到原点的距离为.2，得 22 .