七年级沪科第四章几何图形课件部分

1、万里长城万里长城中国中国泰姬陵泰姬陵印度印度天坛祈年殿天坛祈年殿中国中国白宫白宫美国美国圆形斗兽场圆形斗兽场意大利意大利大英博物馆大英博物馆英国英国金字塔金字塔埃及埃及国家体育馆国家体育馆中国中国地球地球我们的家我们的家生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正

2、方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体棱锥棱锥圆锥圆锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥棱柱棱柱圆柱圆柱人民英雄纪念碑人民英雄纪念碑人民英雄纪念碑人民英雄纪念碑三棱柱三棱柱五棱柱五棱柱四棱柱

3、四棱柱正方体正方体长长方方体体六棱柱六棱柱三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱柱三棱柱五棱柱五棱柱四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱圆柱圆柱圆锥圆锥球体球体圆柱三棱柱柱体四棱柱棱柱五棱柱圆锥常见几何体三棱锥锥体四棱锥棱锥五棱锥球1.找一找找一找,图中有哪些图中有哪些熟悉的几何图形熟悉的几何图形 你知道这些几何体是由什么围成的的吗你知道这些几何体是由什么围成的的吗?它们有什么不同吗它们有什么不同吗?它们都有表面。包围着体的是面。它们都有表面。包围着体的是面。联系实际生活，想想面有哪些类型呢？联系实际生活，想想面有哪些类型呢？黑板面黑板面平静的湖面平静的湖面篮球篮球曲面 水桶曲面面有平的面和

4、曲的面两种面有平的面和曲的面两种面平面平面曲面曲面平面平面曲面曲面平面平面曲面曲面曲面曲面平面平面曲面曲面下列几何体的面哪些是平的？哪些下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？是曲的？立方体立方体长方体长方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体球体球体定义：定义：立方体，长方体等，围成立方体，长方体等，围成他们的面都是平面的一部分，这他们的面都是平面的一部分，这样的几何体叫做多面体。样的几何体叫做多面体。圆柱，圆锥，球都是旋转体。圆柱，圆锥，球都是旋转体。面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线思考：面与面相交得到什么？思考：面与面相交得到什么？面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线面与面相交的地

5、方形成线面与面相交的地方形成线线：直线和曲线线：直线和曲线 观察这张地图，如果把每条路看成一条观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？吗？点点点点几何图形是由点、线、面、体组成的几何图形是由点、线、面、体组成的点动成点动成线动成线动成面动成面动成线线面面体体线与线相交成点线与线相交成点面与面相交成线面与面相交成线体是由面组成体是由面组成点点动动成成线线探究探究点动成点动成线线线线动动成成面面三角形三角形绕一边绕一边旋转成旋转成圆锥体圆锥体长方形长方形绕一边绕一边旋转成旋转成圆柱体圆柱体1、如图，第二行的图形围绕红线旋转一

6、周，便能、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连形成第一行的某个几何体，用线连一连. 练习：把下面第一行的平面图形绕练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：何体，请用虚线连一连： 1 2 3 4 5 A B C D E 棱在多面体在多面体中，面与中，面与面的交线面的交线是直的，是直的，他们叫做他们叫做多面体的多面体的棱棱思考：下图长方体中有多少条棱？思考：下图长方体中有多少条棱？12三棱柱三棱柱五棱柱五棱柱四棱柱四棱柱正方体正方体长长方方体体六棱柱六棱柱12121291518三棱

7、锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥681012你能把下列几何图形分成两类吗你能把下列几何图形分成两类吗? ?(1), (6)(1), (6)(2),(3),(4),(5)(2),(3),(4),(5)立体图形立体图形:平面图形平面图形:各个部分不在同一个平面内各个部分不在同一个平面内.各个部分都在同一个平面内各个部分都在同一个平面内.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 几何图形几何图形: :( (点点, ,线线, ,面面, ,体体) ) 立体图形立体图形平面图形平面图形请给下列图形分类请给下列图形分类 下图是机器狗的模型，你能下图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？看到

8、哪些立体图形？1.1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 个面围成的，这些面都是个面围成的，这些面都是 ，有，有 个顶点，有个顶点，有 条棱。条棱。2.2.老师叫小明在地上画圆圈老师叫小明在地上画圆圈, ,并交给了他两并交给了他两件东西件东西: :一支粉笔和一根细绳一支粉笔和一根细绳, ,小明很快画好小明很快画好了了, ,你知道他是怎样画的吗你知道他是怎样画的吗? ?从中体现了怎样的数学知识从中体现了怎样的数学知识? ?六六长方形长方形八八 十二十二活动探究：多面体面数、顶点数、棱活动探究：多面体面数、顶点数、棱数之间的关系数之间的关系56928621271015

9、2821218n+222n3n欧拉公式：f+v-e=21.1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 个个面围成的，这些面都是面围成的，这些面都是 ，有，有 个个顶点，有顶点，有 条棱。条棱。做一做做一做2.2.老师叫小明在地上画圆圈老师叫小明在地上画圆圈, ,并交给了他两件东并交给了他两件东西西: :一支粉笔和一根细绳一支粉笔和一根细绳, ,小明很快画好了小明很快画好了, ,你知你知道他是怎样画的吗道他是怎样画的吗? ?从中体现了怎样的数学知识从中体现了怎样的数学知识? ?六六长方形长方形八八 十二十二加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图点点动成动成线动成线动成

10、面动成面动成面面体体线线观察与思考观察与思考1.长方体的棱可以看作是什么图形？ 2.数学课本封面长方形的边是什么图形？温馨提示温馨提示（1 1）线段、直线的表示与字母顺序无关；）线段、直线的表示与字母顺序无关；（2 2）射线的表示有方向性，端点字母在前，）射线的表示有方向性，端点字母在前，射线上其它任意一点字母在后。射线上其它任意一点字母在后。直线性质的应用：直线性质的应用：两点确定一条直线两点确定一条直线：1、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。 2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的知识来解释他们这样做

11、的道理吗？图中直线图中直线 与直线与直线m m相交，得到一个交相交，得到一个交点点A，它们会不会还有另外的交点？，它们会不会还有另外的交点？为什么？为什么？Amll直线的性质直线的性质2 2：两条直线相交只有一个交点。两条直线相交只有一个交点。指出下图中指出下图中线段线段、射线射线、直线直线分别有多少条？分别有多少条？答：答： 有有3条线段：线段条线段：线段 AB、线段、线段 AC、线段线段 BC有有6条射线条射线只有只有1条直线条直线ABC小组活动：1 1、画一条线段，再把它变化为射线、直线。、画一条线段，再把它变化为射线、直线。2 2、画一条直线，在上面找出射线和线段。、画一条直线，在上面

12、找出射线和线段。ABAB延长线段延长线段AB(或或反向反向延长延长BA)ABPQ小明小明小小华华我比你我比你高高! !你哪有你哪有我高啊我高啊!服了吧服了吧! !喔，原喔，原来你比来你比我高我高!小小明明小华小华考考你的眼力考考你的眼力ABCD线段线段AB和线段和线段CD哪一条长哪一条长? 要比较两根线段的长短要比较两根线段的长短, ,你有几你有几种方法种方法? ? 1.可以用尺子分别量两根线段的长度，然后比较可以用尺子分别量两根线段的长度，然后比较。 2.可以将两根线段叠合在一起，就可以比较出来可以将两根线段叠合在一起，就可以比较出来。 2.6 cm1235467803.6 cm123546

13、780线段线段ABAB比线段比线段A A1 1B B1 1短短，即，即ABAABA2B2 A3B3线段线段ABAB比线段比线段A A3 3B B3 3一样长一样长，即，即ABAB=A A3 3B B3 3总结：总结：用用度量法度量法，是从，是从数的方面数的方面去比较大小，去比较大小，而而叠合法叠合法是从是从形的方面形的方面去比较大小。去比较大小。叠合法叠合法画法：画法：例例2 2、已知线段已知线段a,ba,b画一条线段画一条线段c,c,使它的使它的长度等于两条已知线段的长度的和。长度等于两条已知线段的长度的和。a画法：画法：1.1.画射线画射线ADADAD2.2.用圆规在射线用圆规在射线ADA

14、D上截取上截取AB=aAB=a3.3.用圆规在射线用圆规在射线BDBD上截取上截取BC=bBC=bBa线段线段ACAC就是就是所求的线段所求的线段c线段线段c c的长度是线段的长度是线段a a，b b的长度的和的长度的和，我们就说线段，我们就说线段c c是线段是线段a a，b b的和，的和，记做记做c=a+bc=a+b，即，即AC=AB+BC AC=AB+BC 结论结论不能不能少少bCb已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条线段用尺和圆规画一条线段c，使，使它的长度等于它的长度等于a-b。ab合作探究：合作探究：画法：画法：1、画射线、画射线OP;2、用圆规在射线、用圆规在

15、射线OP上截上截取取OA=a;OPA3、用圆规在线段、用圆规在线段OA上截取上截取AB=b;B线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段c=a-b尺规做图尺规做图的问题，的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，尺规作图要求作出图形， 说明结果，说明结果， 并保留作图痕迹。并保留作图痕迹。注意：注意：1 1、如图，点如图，点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D四点在同四点在同一直线上一直线上CBADAB+BC=AD-CD=BC= -AB=BD - 。2、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（ ）A

16、、ACBD B、AC00钝角：钝角：1800 900 周角周角平角平角钝角钝角直角直角锐角锐角1平角平角=18001直角直角=9001周角周角=3600认识角 1 海洋世界在大门的正东海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？的北偏东多少度吗？ 2 虎豹园、猴山、大象馆虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？南偏东）多少度？ 3 在图中连接各个景点与在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表大门，并用适当的方式表示各个角。示各个角。 4 上面各个角中，哪些是上面各个角中，哪些是锐角？钝角？直角？并指锐角？钝角？直角

17、？并指出他们的大小关系。出他们的大小关系。猴山B 大象馆D 海洋世界A虎豹园C O大门口回顾：比较两条线段的长短回顾：比较两条线段的长短方法？方法？1 1、度量法：用刻度尺测量线段的长、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。度的方法。2 2、叠合法：将其中一条线段移到、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。另一条线段上作比较。问题：比较两个角的大小方问题：比较两个角的大小方法？法？一一. 度量法：度量法：1 1、对、对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数、读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合、重合角的一边与量角器的零线重合角的一边

18、与量角器的零线重合BCAFED700300ABC DEF例例:计算计算(1) 1.45等于多少分等于多少分?等于等于多少秒多少秒?(2) 2400等于多少分等于多少分?等于多等于多少度少度?(3) 3.58+ 724301度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1分分= 度度601601BAO1. 将两个角的顶点及一边重合将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧两个角的另一边落在重合一边的同侧3. .由两个角的另一边的位置确定两个角由两个角的另一边的位置确定两个角的大小的大小二二. 叠合法叠合法CDEECDAOBOABDCEAOBCDEECDAOBECD=AOB问题问

19、题:（1）在放大镜下，一个角的）在放大镜下，一个角的度数变大了吗度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有）角的两边的长短与角的大小有关吗？关吗？观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小，角度就越小212= 1+33= 2- 11= 2-3三三. 角的和差角的和差3DOBCA如图 AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( )= ( ) ( ) AOB BOC BOD COD COD BOD AOC AOB 如图 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC=340探究探究: : 借助一个三

20、角尺画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?当当2= 21时，时， 1、3是什么关系？是什么关系？231OACB折一折折一折 在纸上画一个角在纸上画一个角并剪下，将它对并剪下，将它对折使其两边重合，折使其两边重合，折痕与角两边所折痕与角两边所成的两个角的大成的两个角的大小关系怎样？小关系怎样？一条一条射线把一个角分成两个相等的角射线把一个角分成两个相等的角, ,则这则这条条射线叫射线叫这个角的这个角的角平分线角平分线。231OACB符符号号语语言言1=3 (或或2= 21 , 2= 23)射线射线OC平分平分AOB射线射线OC平分平分AOB 1=3 (或或2= 21 , 2= 2

21、3)2、思考：如图、思考：如图OB是是AOC的平分线，的平分线， COD=2AOB，试说明，试说明OC是哪一个角的平分线？是哪一个角的平分线？ DCBAOO1、已知，如图，、已知，如图，AOB=130AOD=30BOC=70问：问：OC是是A AOB的平分线吗？的平分线吗？OD是是AOC的平分线吗？的平分线吗？为什么？为什么？ ADCB问题：已知：已知： AOB=760，OC为为 AOB的角平分线，的角平分线，那么那么 AOC= ， AOC= AOB， AOB= COB3802下面的式子中，能表示下面的式子中，能表示“OC是是 AOB的角平分线的角平分线”的等式是（的等式是（）A、2 AOC

22、BOCB、 AOC AOBC、 AOB2 BOCD、 AOC BOC给出你的选择DABCDEO 已知已知OB是是AOC的平分线的平分线, OD是是COE的平分线的平分线, 如果如果 AOE=1300, 那么那么BOD是多少度是多少度?650ABCDE12 图中图中1= 2, 试判断试判断BAD和和EAC的大小的大小, 并说明理由并说明理由.冲击小结小结1、角的大小比较方法：、角的大小比较方法：度量法，叠合法度量法，叠合法2、三角板可拼出的角、三角板可拼出的角3、角平分线、角平分线、角度的换算、角度的换算作业：作业：1、习题、习题4.知识技能的、，知识技能的、，数学理解的。数学理解的。2、练习册

23、、资料书上的相应内容、练习册、资料书上的相应内容 (1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？ 其中两个锐角的和是多少度？（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？多少度？（3）如图是一只破损的直角三角形板，你能）如图是一只破损的直角三角形板，你能用用表示断掉的那个角吗？表示断掉的那个角吗？ 两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），（直角），就说这两个角互为就说这两个角互为余角余角，简称互余。，简称互余。练习一：练习一：1 1、如图、如图 1+2=90 1+2=90， 11与与22互为互为 ； 11的余角是的余角是 ； 22的余角是的余角

24、是 ； 1 12 2如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角2 、已知、已知12748，则它的余角等于，则它的余角等于 余角余角2162 12 下一页下一页12 11与与22互余互余 画出画出COB的余角的余角COBAD量一量量一量: 用量角器量一下这两角的度数；用量角器量一下这两角的度数； 根据图形根据图形: :猜一猜猜一猜: : 1 与与2相等吗？相等吗？ 1与与COB互互余，余， 2与与COB互互余余COBAD(3)议一议：把结论归纳一下：议一议：把结论归纳一下：(4)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？相等相等

25、同角的余角相等同角的余角相等。12解：解： 1+ 1+ BOC = 90 BOC = 90 2+ BOC = 90 2+ BOC = 90 1 1 = 90 = 90 BOC BOC 22 = 90 = 90 BOC BOC 1 = 21 = 2如图，如图，1与与COB互余，互余， 2与与COB互余互余则则1与与2相等。相等。AOBDC12 同角的同角的余角相等余角相等 如图，如图，11与与22互余，互余，33与与44互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么22与与44相等吗？为什么？相等吗？为什么？1234解：解： 22与与44相等相等 1 12 = 902 = 90， 3 34 = 9

26、04 = 90 2 = 90 2 = 9011， 4 = 90 4 = 9033 1 =3 1 =3 2 =4 2 =4等角的余角相等等角的余角相等 两个角的和等于两个角的和等于180180（平角），（平角），就说这两个角互为就说这两个角互为补角补角，简称互补。，简称互补。如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角12思考：如何画一个已知思考：如何画一个已知BOC的补角？的补角？BOC如图，如图，1与与BOC 的补角的补角， 2是是BOC 的补角的补角。 那么那么1与与2相等吗相等吗?解：解： 1与与2相等。相等。 1+ BOC = 180 2+ BOC = 180 1=180 BOC 2= 180 BOC 1 = 2AOBDC12 同角的同角的