八年级数学上册 第4章样本与数据分析初步期末总复习课件 浙教版

1、 像这样为一定目的而全面的调查叫做像这样为一定目的而全面的调查叫做普查普查。例如人口普查；例如人口普查；人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中查的情况，于是从中抽取一部分对象抽取一部分对象作调查，这作调查，这就是就是抽样抽样。抽样调查选取的对象应具有抽样调查选取的对象应具有代表代表性性同时抽样调查选取的对象数量应同时抽样调查选取的对象数量应足够足够1、下列调查中，分别采用哪种调查方式？、下列调查中，分别采用哪种调查方式？（1 1）为了了解我们班同学

2、最喜爱的课外活动，）为了了解我们班同学最喜爱的课外活动，对全班同学进行调查对全班同学进行调查。（2）为了了解我们学校学生对数学学科的喜好）为了了解我们学校学生对数学学科的喜好情况，对所有学号是情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查。的倍数的同学进行调查。（3）调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合）调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合 国家标准国家标准。（4）了解我们班每位同学的鞋号）了解我们班每位同学的鞋号。想一想想一想在抽样调查中，我们把在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体所要考察的对象的全体叫做总体叫做总体把组成总体的把组成总体的每一个考察的对象每一个考察的对象叫做个体叫做个体从

3、总体中取出的一部分个体的集体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个叫做这个总体的一个样本总体的一个样本样本中的样本中的个体的数目个体的数目叫做样本的容量。叫做样本的容量。1.如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。指的是人和物。2.如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。常常以数据的形式呈现出来。2.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。个是日光灯的寿命。总体是总体是_这批日光灯的寿命的全体这批日光灯的寿

4、命的全体个体是个体是_每支日光灯的寿命每支日光灯的寿命总体的一个样本是总体的一个样本是。抽取的各支日光灯的寿命的集体抽取的各支日光灯的寿命的集体样本容量是样本容量是_50平均数的概念平均数的概念:一般地，如果有n个数那么 叫做这n个数的平均数， 读作“x拔”.x2 2x x1 1( (x xn n1 1x x) )n nx xnx21,xx中位数定义：中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的组数据的中位数。中位数。 众数的定义众数的定义： 在一

5、组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数。1计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能成分利计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能成分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。受到极端值的影响。2中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。分利用所有数据的信息。3一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量

6、，但各个数据的重复次数大致相等时，众为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。数往往没有特别意义。3某风景区在某风景区在“五一五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：日期日期5月月1日日5月月2日日5月月3日日5月月4日日5月月5日日5月月6日日5月月7日日 人数（万人）人数（万人）1.222.521.220.6表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）4、在一组数据、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据中插入一个数据X，使，使该组数据的中位数为该组数据的中位数为

7、3，则插入数据，则插入数据X =（ ）1、数据、数据2，9，6，7，6，4，7，7，3，4的众数是的众数是 ，中位数是，中位数是 。 2 2、小明帮助父母预算、小明帮助父母预算1111月份电费情况，下表是月份电费情况，下表是1111月初连月初连续续8 8天每天早上电表的显示读数：天每天早上电表的显示读数： 日日 期期12345678电表显电表显示读数示读数2124283339424649如果每度电费用是如果每度电费用是0.53元，估计小明家元，估计小明家11月（月（30天）的电费是天）的电费是 元。元。1、某公司销售部有营销人员、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某人，销售部为了制定

8、某种商品的月销售额，统计了者种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：人某月的销售量如下： 每人销售件数每人销售件数 180510250210150120人数人数 113532（1）求者）求者15人营销人员该月销售量的平均数、中位数人营销人员该月销售量的平均数、中位数 和众数；和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定 为为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，件，你认为是否合理，为什么？如果不合理， 请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。平均数为平均数为320件件,中位数为

9、中位数为210件件,众数为众数为210件件不合理不合理 设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我们用它们的平均数，即用那么我们用它们的平均数，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差. .方差方差用来衡量一批数据的用来衡量一批数据的波动大小波动大小(即这批数据偏离平均即这批数据偏离平均数的大小数的大小).在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,

10、方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.例、例、某校八年级学生开展毽子比赛活动，每班派某校八年级学生开展毽子比赛活动，每班派5名学生参加，名学生参加， 按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含个以上（含100）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比名学生的比 赛赛结果（单位：个）结果（单位：个）请回答下列问题请回答下列问题（1）计算两班）计算两班5名学生踢毽子数的优秀率；名学生踢毽子数的优秀率；（2）求两班）求两班5名学生踢毽子数的中位数和平均数；名学生踢毽

11、子数的中位数和平均数；（3）估计两班）估计两班5名学生踢毽子数的方差哪个小？名学生踢毽子数的方差哪个小？（4）请根据以上三条信息，点评两班级学生踢毽子的水平。）请根据以上三条信息，点评两班级学生踢毽子的水平。1号2号3号4号5号总数甲班 1009811089103500乙班 8910095119975001、已知某样本的方差是、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是，则这个样本的标准差是。2、已知一个样本、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是，其平均数是3，则这个，则这个 样本的标准差是样本的标准差是。3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶

12、的次数相同，且射击成绩的平均数且射击成绩的平均数x甲甲 = x乙乙，如果甲的射击成绩比，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是较稳定，那么方差的大小关系是S2甲甲S2乙乙。已知三组数据已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。、求这三组数据的平均数、方差和标准差。平均数平均数方差方差标准差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、152、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？想看一看下面的问题吗？322

13、132923182请你用发现的结论来解决以下的问题：请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为，方差为Y标准差标准差为为Z。则。则数据数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为的平均数为-，方差，方差为为-， 标准差为标准差为-。 数据数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为的平均数为 -，方差，方差为为-， 标准差为标准差为-。 数据数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为的平均数为-，方差为，方差为-， 标准差为标准差为-。 数据数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an

14、-3的平均数为的平均数为 -， 方差为方差为-，标准差为标准差为-。 1、公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组、公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）游客的年龄如下：（单位：岁）甲组：甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙组：乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；回答下列问题：回答下列问题：（1）甲组游客的平均年龄是）甲组游客的平均年龄是 岁，中位数是岁，中位数是 岁，岁，众数是众数是 岁，其中较好地反映甲组游客年龄特征的是岁，其中较好地反映甲组游客年龄特征的是 ；（2）乙组游客的平均年龄是）乙组游客的平均年龄是

15、岁，中位数是岁，中位数是 岁，岁，众数是众数是 岁，其中较好地反映乙组游客年龄特征的是岁，其中较好地反映乙组游客年龄特征的是 ； 151515平均数、众数和中位数平均数、众数和中位数155.56中位数和众数中位数和众数 补充练习补充练习1 1 1 1、已知一组数据、已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中位数与平均数相等，求的中位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中值及这组数据的中位数。位数。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x(10+1

16、0+x+8)/4 x8, 8, (10+x)/2 (10+x)/29 9 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。2 2、当、当5 5个整数从小到大排列，其中位数是个整数从小到大排列，其中位数是4 4，如果这个数集的唯一众数是如果这个数集的唯一众数是6 6，则这，则这5 5个整数可个整数可能的最大的和是能的最大的和是( )( )。 A.21 B.22 C.23 D.24A.21 B.22 C.23 D.24。 3、八年级（八年级（1）班）班50名学生的年龄统计结果如表所示，名学生的年龄统计结果如表所示， 则此班学生年龄的众数则此班学生年龄的众数,中位数分别为（中位数分别为（ ） (A)

17、14，14 ；(B)15，14 (C)14，15 ； (D)15，16年年龄龄13141516人人数数422231 4、某餐厅共有某餐厅共有7名员工，每位员工的工资情况如表所名员工，每位员工的工资情况如表所示。该餐厅所有员工工资的众数、中位数分别是（示。该餐厅所有员工工资的众数、中位数分别是（ ）人员经理厨师会计服务员人数 1 2 1 3工资数 1600 600 520 340A 340，520 B 520，340 C 340，560 D 560，340 5 5、某养鱼户池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼、某养鱼户池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼2000020000尾，其成活率为尾，其成活率为70%70%，在秋季捕捞时，随意捞出，在秋季捕捞时，随意捞出1010尾鱼，称的每尾的质量如下（单位：千克）：尾鱼，称的每尾的质量如下（单位：千克）： 0.80.8，0.90.9，102102，1.31.3，0.80.8，0.90.9，1.11.1，1.01.0，1.21.2，1.81.8。 （1 1） 根据样本平均数估计这塘鱼的总质量；根据样本平均数估计这塘鱼的总质量；（2 2） 如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场销售价为如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场销售价为每千克每千克4 4元，除去当年的投资成本元，除去当年的投资成本1600016000元，第