长沙市网络考试试卷题库

1、长沙市网络考试试卷选择题下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据轴对称图形的定义判断即可解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意，故选：B选择题点A(3，-1)关于x轴的对称点的坐标是（ ）A.(-3，-1) B.(3，1) C.(-3，1) D.(-1，3)【答案】B【解析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案解：点A(3，-1)关于x轴的对称点的坐标是(3，1)，故选：B选择题当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义（ ）A. B.

2、 C. D.【答案】A【解析】二次根式有意义的条件是，据此解题二次根式在实数范围内有意义的条件是故选：A选择题计算等于（）A.2 B.2 C. D.【答案】A【解析】逆运用同底数幂的乘法法则，把写成的形式，再逆运用积的乘方法则得结论故选：A选择题下列各式：，中，最简二次根式有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】利用最简二次根式的概念分析得出答案解：是最简二次根式；=，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；最简二次根式有1个，故选：A选择题“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积

3、比为5：3，设退耕还林的面积为公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】关键描述语为：“退耕还林与退耕还草的面积比为5：3”；本题的等量关系为：退耕还林的面积：退耕还草的面积=5：3，那么退耕总面积：退耕还林的面积=8：5，看所给选项中哪一个与得到等式不符即可解：退耕还林的面积为x公顷，则退耕还草的面积为（69000-x）公顷，故，A正确；故69000-x=x÷，B错误；故，C正确；根据第二个等量关系可得D正确；故选：B选择题若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值（ ）A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的C.不变 D.缩小为原来的【答案】D

4、【解析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍后变为：，是的，故答案为：D选择题若，则的结果是（）A.7 B.9 C.9 D.11【答案】D【解析】根据完全平方的特征对式子进行整理，即(a-)2+2，最后整体代入进行计算可得结果.解：，（a）2+2（3）2+29+211，故选：D选择题如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为（ ）A. B. C. D.1【答案】D【解析】根据同类二次根式的定义得到方程3a+8=12-a再求解即可因为最简二次根式与是同类二次根式，所以3a+8=12-a，所以a=1，故选D 选择题如图，ABC

5、AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF3，CF5，则BP+DP的最小值是（）A.4 B.8 C.10 D.16【答案】B【解析】依据点C与点D关于AF对称，点B与点E关于AF对称，即可得到CPDP，EFBF3，再根据当B，P，C在同一直线上时，BP+DP的最小值等于BC的长，即可得出BP+DP的最小值解：如图所示，连接CP，由题可得，点C与点D关于AF对称，点B与点E关于AF对称，CPDP，EFBF3，BP+DPBP+CP，当B，P，C在同一直线上时，BP+DP的最小值等于BC的长，EF3，CF5，BF+CFBC8，BP+DP的最小值是8，故选：B选择

6、题如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且，则的度数为A. B. C. D. 【答案】C【解析】连接CE，依据线段AB，DE的垂直平分线交于点C，可得，判定，可得，设，则，即可得到中，如图，连接CE，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，在和中，设，则，中，故选：C选择题如果关于的不等式组有且仅有2个整数解，并且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）A.24 B.15 C.12 D.7【答案】C【解析】根据不等式组的整数解的个数确定a的取值范围，再根据分式方程有整数解确定a的取值范围，从而求出符合条件的所有整数即可得结论解：解得：x2，解得：x，原不等式组的解集为2x，

7、因为不等式组有且仅有2个整数解，所以10 解得2a9分式方程去分母得：y4a5a3（y3），解得：y经检验：a5或7是分式方程的解则所有整数a的和为12故选：C填空题全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为_【答案】7×109【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定数据0.0000

8、00007用科学记数法表示为7×109，故填：7×109填空题若，则的平方根为_【答案】±3【解析】根据二次根式有意义的条件求出x，进而求出y，根据平方根的概念解答即可解：要使有意义，则x-30，同理，3-x0，解得，x=3，则y=6，xy=18，18的平方根是±3，xy的平方根为±3，故答案为：±3填空题如图，在ABC中，AB=6，AC=8，ABAC，MN垂直平分BC，点P为直线MN上一动点，则AP+BP的最小值是_【答案】8【解析】连接PC，由于直线MN是BC的垂直平分线，所以可以证明BP=CP，从而可知当点A、P、C在一条直线上

9、时，AP+PC=AC时即AP+BP最小如图，连接PC，设MN与AC交于点D直线MN垂直平分BC，P为MN上一点，BP=CPAP+BP=AP+PC，当P点与D点重合时AP+BP最小，此时AP+PC=AD+DC=AC=8故答案为8填空题如图，在ABC中，BDAD，A=15°，AC=BC=6，则BD的长是_【答案】3【解析】由三角形外角性质，等腰三角形的性质得到BCD=30°，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，据此解答解：如图，在ABC中，A=15°，AC=BC，A=CBA=15°，BCD=A+CBA=30°又BDAD，AC=BC=

10、6，BD=BC=×6=3故答案是：3填空题若x，则x的取值范围是_【答案】5x0【解析】根据二次根式的性质和二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组，解不等式组即得答案解：x，解得：5x0故答案为：5x0填空题已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是_【答案】【解析】由已知可得，则ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，bc+ab=5abc，把三式相加，可得2（ab+bc+ca）=12abc，即可求解由已知可得，则ac+bc=3abc，ab+ac=4abc，bc+ab=5abc，+得，2（ab+bc+ca）=12abc，即=故答案为：解答题计算：（1） （2）（3） （4）【

11、答案】（1）；（2）；（3）x=3；（4）无解【解析】（1）原式第一项运用平方差公式进行计算，第二项运用零指数幂运算法则进行计算，第二项化简二次根式后，再进行加减运算即可得到答案；（2）根据分式的运算法则即可求出答案；（3）直接去分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程并检验即可；（4）直接去分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程并检验即可解：（1）= =；（2）= =；（3）解得，x=3经检验，x=3是原方程的解，所以，原方程的解为：x=3；（4）解得，y=3，经检验，y=3是原方程的增根，所以，原方程无解解答题分解因式：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）首先提取公因式x，

12、再利用完全平方公式进行二次分解即可；（2）把前三项分成一组，可用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行分解即可解：（1）=；（2）=解答题（1）先化简，再求值：，其中（2）先化简，再求值：，其中【答案】（1），；（2），【解析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题（1）当时，原式；（2）当时，原式解答题在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（l）分别写出ABC各个顶点的坐标（2）请在图中画出ABC关于y轴对称的图形A'B'C'（3）计算出ABC的面积

13、【答案】（1）A（1，6），B（2，0），C（4，3）；（2）见解析；（3）7.5【解析】（1）根据A，B，C的位置写出坐标即可；（2）分别作出A，B，C关于y轴对称的对应点A，B，C，依次连接各点即可；（3）利用割补法求三角形的面积即可解：（1）A（1，6），B（2，0），C（4，3）（2）如图，A'B'C'即为所求（3）SABC3×6×3×3×2×3×1×67.5解答题受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84

14、”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元（l）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？【答案】（1）该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶；（2）在这两笔生意中商场共获得5340元【解析】（1）设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，根据所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元，列出方程即可解决问题（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题解：（1）设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，依题意得,解得，x=10经检验，x=10是原方

15、程的根所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶；（2）共获利：（-200）×13+200×13×0.9-（8000+17600）=5340（元）在这两笔生意中商场共获得5340元解答题(1)如图，在在ABC中，已知BAC=900，AB=AC,点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，CE=CA，求DAE的度数；(2)如果把（1）中的“AB=AC”条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数改变吗？为什么？(3)如果把（1）中的“BAC=900”改成“BAC>900”其余条件不变，试探究DAE与BAC的数量关系式，试证明.【答案】（1）450；（2）

16、不改变；（3）DAE=BAC.【解析】（1）要求DAE，必先求BAD和CAE，由BAC=90°，AB=AC，可求B=ACB=45°，又因为BD=BA，可求BAD=BDA=67.5°，再由CE=CA，可求CAE=E=22.5°，所以DAE=BAE-BAD=112.5°-67.5°=45°；（2）先设CAE=x，由已知CA=CE可求ACB=CAE+E=2x，B=90°-2x，又因为BD=BA，所以BAD=BDA=x+45°，再根据三角形的内角和是180°，可求BAE=90°+x，即DAE=

17、BAE-BAD=（90°+x）-（x+45°）=45度；（3）可设CAE=x，BAD=y，则B=180°-2y，E=CAE=x，所以BAE=180°-B-E=2y-x，BAC=BAE-CAE=2y-x-x=2y-2x，即DAE=BAC(1)AB=AC,BAC=，B=ACB=，BD=BA，BAD=BDA=(180B)=CE=CA，CAE=E=ACB=，在ABE中,BAE=180BE=，DAE=BAEBAD=；(2)不改变.设CAE=x，CA=CE，E=CAE=x，ACB=CAE+E=2x，在ABC中,BAC=，B=ACB=2x，BD=BA，BAD=BDA=

18、 (180B)=x+，在ABE中,BAE=BE,=(2x)x=+x，DAE=BAEBAD,=(+x)(x+)=；(3)DAE=BAC.理由：设CAE=x，BAD=y，则B=2y，E=CAE=x，BAE=BE=2yx，DAE=BAEBAD=2yxy=yx，BAC=BAECAE=2yxx=2y2x，DAE=BAC.解答题先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（，），P2（，），其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或（l）已知点A（7，3），B（2，），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于轴的直线上，

19、点A的横坐标为6，点B的横坐标为，试求A，B两点间的距离；（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值【答案】（1）13；（2）8；（3）10【解析】（1）利用两点间距离公式将两点的坐标代入公式计算即可；（2）根据点A，B在平行于轴的直线上，可利用公式求出AB；（3）原式表示点（x，y）到（0，1）和（6，7）的距离之和由两点之间线段最短，点（x，y）在以（0，1）和（6，7）为端点的线段上时，原式值最小解：（1）点A（7，3），B（2，），AB（2）点A，B在平行于轴的直线上，AB8（3）原式，原式表示点（x，y）到（0，1）和（6，7）的距离之和两点之间线段最短，点（x，y）在以（0

20、，1）和（6，7）为端点的线段上时，原式值最小最小值10解答题（2019秋东台市期末）在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为ABC外一点，且MDN60°，BDC120°，BDDC探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q与等边ABC的周长L的关系（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DMDN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时；（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明【答案】（1）BM+NCMN，；（2）结论仍然成立，详见解析；（3）NCBMMN，详见解析【解析】（1）由DMDN，MDN60°，可证得MDN是等边三角形，又由ABC是等边三角形，CDBD，易证得RtBDMRtCDN，然后由直角三角形的性质，即可求得BM、NC、MN之间的数量关系 BM+NCMN，此时 ；（2）在CN的延长线上截取CM1BM，连接DM1可证DBMDCM1