《常用逻辑用语》专题复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上常用逻辑用语一、命题1、定义：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题注：有一种语句，如“”、“”等，在没有给定变量的值之前，是无法确定语句的真假的，这种含有变量的语句叫做开语句，不是命题 2、 全称命题与特称命题全称命题q: 的否定： 存在性命题p: 的否定： 3、 基本逻辑联结词“且”“或”“非”1、用联结词“且”把命题和联结起来，得到一个新命题，记作，读作：“且”。命题真假判断规律： 2、用联结词“或”把命题和联结起来，得到一个新命题，记作，读作：“或”。命题真假判断规律： 3、对命题加

2、以否定，得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定”。命题真假判断规律： 四、充分条件与必要条件如果，则，是真命题，记作，则称是的 条件；是的 条件。如果，且，简称是的充要条件。记作五、命题的四种形式 原命题：如果，则； 逆命题：如果，则； 否命题：如果非，则非； 逆否命题：如果非，则非经典题型题型一、四种命题及其关系1、设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假2、 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是 命题的否定是 3、证明：若题型二、充分、必要条件和充要条件的判断1、设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2

3、)0，则“xAB”是“xC”的_条件2、若集合P1，2，3，4，Qx|0x5，xR，则“xP”是“xQ”的_条件题型三、充分条件、必要条件的应用1、 已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。2、 已知：关于的不等式，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。双基自测1命题“若实数a满足a2，则a24”的否命题是_命题(填“真”“假”之一)2“x1”是“x2x”的_条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”之一)3、在中，是的 条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”之一) 4“”是“sin ”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既

4、不充分也不必要”)5已知a，b，c是非零实数，则“a，b，c成等比数列”是“b”的_条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”之一)6给出如下四个命题，其中不正确的命题的个数是_若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若x2且y3，则xy5”的否命题为“若x2且y3，则xy5”；四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要不充分条件是adbc；在ABC中，“A45°”是“sin A”的充分不必要条件课后练习一、选择题1、下列语句中是命题的个数是（ ）空集是任何集合的真子集； 求的根；满足的整数有哪些？ 把门关上；垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ 自然

5、数是偶数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、对于实数有下列命题：若，则； 若，则；若； 若。其中真命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 C、43、命题“若”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A、0 B、2 C、3 C、44、已知（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、的一个充分条件是（ ）A、 B、C、 D、6、设成立的一个必要不充分条件是（ ）A、 B、C、 D、7、。给出下列四个复合命题：。其中真命题的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 C、48、给出以下命题：； ；。其中正确的有（ ）A、0 B、1 C、2 C、32、 填空题_11、（填“充要条件”、“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”）（1）_。（2）_。12、若命题：“”是真命题，则实数