特殊角三角函数值

1、第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 复习回顾复习回顾: :cacbbaA AB BC Cc cb ba asinAsinA , cosAcosA , tanAtanAsinB = sinB = , cosB = cosB = , tanB = tanB =cbcaab 1.2 30，45，60角角 的三角函数值的三角函数值 学习目标：学习目标：经历探索经历探索30,45,60角的三角函数值的过角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。程，进一步体会三角函数的意义。能够进行含有能够进行含有30,45,60角的三角函数值角的三角函数值的计算的计算.能够根据能够根据30,4

2、5,60角的三角函数值角的三角函数值,说出说出相应的锐角的大小相应的锐角的大小. w 1 1、如图所示、如图所示: :w( (1)sin301)sin300 0等于多少等于多少? ?300w(2)cos30(2)cos300 0等于多少等于多少? ?w( (3)tan303)tan300 0等于多少等于多少? ?预习检测：预习检测：ABCsin30sin30cos30cos30tan30tan30ABABBCBC2a2aa a303060A AB BC Ca a2a2a2 21 1ABABACAC2a2aa a3 32 23 3ACACBCBCa a3 3a a3 33 3如下图所示如下图所示

3、, ,假设假设BCBCa,a,则则ABAB ,AC,ACa a3 3a a3 32a2asin60sin60 cos60cos60 tan60tan60 ABABACAC2 2a aa a3 32 23 3ABABBCBC2a2aa a2 21 1B BA AC Ca a3 3a a2a2a606030BCBCACACa aa a3 33 3 2、60角的三角函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的你是怎样得到的?预习检测预习检测 3、45角的三角函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的你是怎样得到的?预习检测预习检测BAC45sin45sin45 cos4

4、5cos45 tan45tan45 aaa2a a2 2a a2 22 2ABABBCBCABABACACa a2 2a a2 22 2ACACBCBCa aa a 1三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsin coscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表预习检测预习检测课堂探究一：特殊三角函数值的计算：课堂探究一：特殊三角函数值的计算：1、在、在RtABC中，中，A=30，则，则tanA=_。2、在、在ABC中，中，C=90，B=2 A, 则则c

5、osA=_。3、在、在ABC中，若中，若cosA= ，tanB= ,那么这个那么这个三角形一定是（三角形一定是（ ）A、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形C、钝角三角形、钝角三角形 D、等腰三角形、等腰三角形3323223A4、计算：、计算：sin 60+cos 60-tan455、计算：、计算： sin45+sin60-2cos45 2222一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千, ,秋千链子的长度为秋千链子的长度为2m,2m,当秋千向两边摆当秋千向两边摆动时动时, ,摆角恰为摆角恰为6060, ,且两边的摆动角度相同且两边的摆动角度相同, ,求它摆至最求它摆至最高位置时与其摆至最低位

6、置时的高度之差（结果精确到高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m0.01m）。）。OBDAC课堂探究二课堂探究二：运用特殊角的三角函数值解决实际问题：运用特殊角的三角函数值解决实际问题 230OBDAC解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知, ,AODAOD 60603030,OD,OD2m,2m,OCOCOD COS30OD COS302 2 = = ACAC2 2 0.27 0.27 （m m） 所以所以, ,最高位置与最低位置的最高位置与最低位置的 高度差约为高度差约为0.27m0.27m. .2 21 12 23 333三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsin coscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表课堂小结：课堂小结：当堂检测当堂检测1、已知、已知 为锐角，为锐角，cos = ，则，则tan =_。2、已知、已知 为锐角，为锐角，sin =cos30 ,那么那么 =_。3、在、在ABC中，若中