流体力学4章ppt课件

1、第四章第四章 流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失41 沿程损失和部分损失沿程损失和部分损失42 层流与紊流、雷诺数层流与紊流、雷诺数43 圆管中的层流运动圆管中的层流运动44 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力45 尼古拉兹实验尼古拉兹实验46 非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失47 部分水头损失部分水头损失1、雷诺实验及雷诺数；、雷诺实验及雷诺数；2、层流与紊流的运动特征；、层流与紊流的运动特征；3、层流与紊流的沿程水头损失系数确实定；、层流与紊流的沿程水头损失系数确实定；4、圆管沿程水头损失和部分水头损失的计算、圆管沿程水头损失和部分水头损失的计算 。本本 章章 重重 点点1

2、、流体流动阻力和能量损失，、流体流动阻力和能量损失，2、雷诺实验及雷诺数；、雷诺实验及雷诺数；3、层流与紊流的判别、层流与紊流的判别 ；4、圆管沿程水头损失和部分水头损失的计算、圆管沿程水头损失和部分水头损失的计算 。本本 章章 难难 点点41 沿程损失和部分损失沿程损失和部分损失 p90水流阻力与水头损失水流阻力与水头损失 产生流动阻力和能量损失的根源：产生流动阻力和能量损失的根源： 流体的粘性和紊动。流体的粘性和紊动。 水头损失的两种方式水头损失的两种方式沿程水头损失沿程水头损失部分水头损失部分水头损失第四章第四章第四章第四章一、沿程阻力和沿程水头损失一、沿程阻力和沿程水头损失 沿程阻力沿

3、程阻力Frictional Drag：当限制流动的固体边境：当限制流动的固体边境使流体作均匀流动时，流动阻力只需沿程不变的切应力，使流体作均匀流动时，流动阻力只需沿程不变的切应力，该阻力称为沿程阻力。该阻力称为沿程阻力。 沿程水头损失沿程水头损失Frictional Head LossFrictional Head Loss：由沿程阻：由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失。力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失。二、部分阻力和部分水头损失二、部分阻力和部分水头损失 部分阻力部分阻力Local ResistanceLocal Resistance：液流因固体边境急剧：液流因固体边境急剧

4、改动而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为部分阻改动而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为部分阻力。力。 部分水头损失部分水头损失Local Head LossLocal Head Loss：由部分阻力作：由部分阻力作功而引起的水头损失称为部分水头损失。功而引起的水头损失称为部分水头损失。第四章第四章三、特点三、特点 部分阻力：主要是由于固体边境外形忽然改动，从部分阻力：主要是由于固体边境外形忽然改动，从而引起水流内部构造蒙受破坏，产生漩涡，以及在而引起水流内部构造蒙受破坏，产生漩涡，以及在部分阻力之后，水流还要重新调整构造以顺应新的部分阻力之后，水流还要重新调整构造以顺应新的均匀流条件所

5、呵斥的。均匀流条件所呵斥的。沿程阻力：主要显示为沿程阻力：主要显示为“摩擦阻力的性质。摩擦阻力的性质。第四章第四章 水头损失叠加原理：流段两截面间的水头损失为两截水头损失叠加原理：流段两截面间的水头损失为两截面间的一切沿程损失和一切部分损失的总和。或整个管面间的一切沿程损失和一切部分损失的总和。或整个管路的水头损失等于各管段的沿程损失和部分损失的总和。路的水头损失等于各管段的沿程损失和部分损失的总和。四、水头损失的计算公式四、水头损失的计算公式 P91mflhhh 沿程水头损失沿程水头损失:gvdlfh22 部分水头损失部分水头损失:22vmgh用压强损失表示用压强损失表示: :22lvfdp

6、22vmp沿程阻力系数；沿程阻力系数；部分阻力系数；部分阻力系数； (4-1-1) (4-1-2)第四章第四章不同固体边境下的水头损失不同固体边境下的水头损失测压管测压管水头线水头线总水头线总水头线H转弯转弯转弯转弯突扩突扩突缩突缩闸门闸门lfmhhhg222hmhf第四章第四章1、水头损失有哪些类型？、水头损失有哪些类型？产生的缘由和影响要素能否一样？产生的缘由和影响要素能否一样？否；粘性，固体边境外形否；粘性，固体边境外形2、他能否知道水头损失的计算公式？、他能否知道水头损失的计算公式？3、何谓沿程阻力？何谓部分阻力？、何谓沿程阻力？何谓部分阻力？请请 问问第四章第四章42 层流与紊流、雷

7、诺数层流与紊流、雷诺数 p91一、两种流态的运动特征一、两种流态的运动特征英国学者雷诺在英国学者雷诺在18831883年用雷诺实验提示了液体运动存年用雷诺实验提示了液体运动存在着两种不同的的型态，层流和紊流。在着两种不同的的型态，层流和紊流。水水2k1k玻璃管玻璃管fh1122实验安装实验安装第四章第四章 如下图实验安装，先将容器装满液体，使液面坚持如下图实验安装，先将容器装满液体，使液面坚持稳定，将阀稳定，将阀k1徐徐开启，液体自玻璃管中流出，再将徐徐开启，液体自玻璃管中流出，再将红色液体的阀门红色液体的阀门k2翻开，可以看到在玻璃管中有一条翻开，可以看到在玻璃管中有一条细直而鲜明的带色流速

8、，它不与透明液体混杂，如图细直而鲜明的带色流速，它不与透明液体混杂，如图a。a 再将再将 k1逐渐开大，玻璃管中流速逐渐增大，可发现红逐渐开大，玻璃管中流速逐渐增大，可发现红色液体开场摇摆，呈波状起伏，如图色液体开场摇摆，呈波状起伏，如图b。bc最后在流速到达某一定值时，红色流束便完全破裂，充最后在流速到达某一定值时，红色流束便完全破裂，充溢全管，这是液体质点作杂乱无章的运动，见图溢全管，这是液体质点作杂乱无章的运动，见图c c。 同一液体在同一管道中流动，当流速不同时，液体同一液体在同一管道中流动，当流速不同时，液体可有两种型态的运动，当流速较小时，各流层的液体可有两种型态的运动，当流速较小

9、时，各流层的液体质点是有条不紊的运动，互不混杂，即液体质点的流质点是有条不紊的运动，互不混杂，即液体质点的流向仅有纵向流动而无横向的混杂，这种型态的流动叫向仅有纵向流动而无横向的混杂，这种型态的流动叫层流。层流。 当流速较大时，各流层的液体质点作杂乱无章，当流速较大时，各流层的液体质点作杂乱无章，相互混渗的无规律的流动，即液体质点不仅有纵向相互混渗的无规律的流动，即液体质点不仅有纵向运动，而且也有横向的运动。这种型态的运动叫紊运动，而且也有横向的运动。这种型态的运动叫紊流。流。实验阐明：实验阐明：第四章第四章 当实验以相反的程序进展时，那么察看到的景象就以当实验以相反的程序进展时，那么察看到的

10、景象就以相反的程序而重演，但在紊流变为层流时的流速数值要相反的程序而重演，但在紊流变为层流时的流速数值要比层流变紊流时小。比层流变紊流时小。 液体运动形状改动点的流速称为临界流速。层流加液体运动形状改动点的流速称为临界流速。层流加速变为紊流时称为上临界流速速变为紊流时称为上临界流速 ；紊流减速变层流时；紊流减速变层流时称为下临界流速称为下临界流速 。kvkv实验阐明，上临界流速实验阐明，上临界流速 不固定；下临界流速不固定；下临界流速 却不变，以后所指的临界流速却不变，以后所指的临界流速 是下临界流速是下临界流速 kvkvkv第四章第四章1、层流、层流层流层流Laminar FlowLamin

11、ar Flow，亦称片流：是指流体质点不，亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流线作有条不紊的有序的、有规那么的流动。相互混杂，流线作有条不紊的有序的、有规那么的流动。特点：特点： 1有序性有序性 水流呈层状流动，各层的质点互不水流呈层状流动，各层的质点互不 混掺，质点作有序的直线运动。混掺，质点作有序的直线运动。 2粘性占主要作用，遵照牛顿内摩擦定律。粘性占主要作用，遵照牛顿内摩擦定律。 3能量损失与流速的一次方成正比。能量损失与流速的一次方成正比。 4在流速较小且雷诺数在流速较小且雷诺数Re 较小时发生。较小时发生。第四章第四章紊流紊流Turbulent，亦称湍流：是指部分速度、压力，亦称湍

12、流：是指部分速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规那么脉动的流体运等力学量在时间和空间中发生不规那么脉动的流体运动。动。2 2、紊流、紊流特点：特点：1无序性、随机性、有旋性、混合性。无序性、随机性、有旋性、混合性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规那么紊动，流体质点不再成层流动，而是呈现不规那么紊动， 流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。2水头损失与流速的水头损失与流速的1.752次方成正比。次方成正比。3在流速较大且雷诺数较大时发生。在流速较大且雷诺数较大时发生。4紊流受粘性和紊动的共同作用。紊流受粘性和紊动的共同作用。第四章第四章二、雷诺实验二

13、、雷诺实验实验曲线分为三部分：实验曲线分为三部分：1ab段：当段：当v vk，时，流动只能是紊流，时，流动只能是紊流，m2=1.752.0。 3bc段：当段：当vk vl，那么不思索起始段，那么不思索起始段，否那么要加以思索分别计算。否那么要加以思索分别计算。 lr0dBA建成层建成层流段流段起始段起始段层流边境层层流边境层起始段长度起始段长度l:从进口速度接近均匀到管中心流速到达最大值的间隔。从进口速度接近均匀到管中心流速到达最大值的间隔。Re,2A且且 圆管流的起始段圆管流的起始段式中式中、A A随入口后的间隔而改动。随入口后的间隔而改动。第四章第四章1、圆管层流的切应力、流速如何分布？、

14、圆管层流的切应力、流速如何分布？2、如何计算圆管层流的沿程阻力系数？该式对于圆管、如何计算圆管层流的沿程阻力系数？该式对于圆管 的进口段能否适用？为什么？的进口段能否适用？为什么？；否；非旋转抛物线分布；否；非旋转抛物线分布3、为什么圆管进口段接近管壁的流速逐渐减小，而、为什么圆管进口段接近管壁的流速逐渐减小，而中心点的流速是逐渐增大的？中心点的流速是逐渐增大的？延续性的条件的要求：流量前后延续性的条件的要求：流量前后相等流量的定义相等流量的定义作业作业 p126，4-2，4-3，4-9第四章第四章44 紊流运动的特征和紊流阻力紊流运动的特征和紊流阻力第四章第四章紊流的特点：运动无序，耗能性，

15、分散性。紊流的特点：运动无序，耗能性，分散性。紊流或称湍流，是自然界和工程中常见的流体运动。紊流或称湍流，是自然界和工程中常见的流体运动。紊流的研讨程度标志着水力学、流膂力学的开展程度。紊流的研讨程度标志着水力学、流膂力学的开展程度。 由于紊流的复杂性，自雷诺实验算起至今的一百由于紊流的复杂性，自雷诺实验算起至今的一百多年，经过世界各国科学家的不断努力，虽然获得多年，经过世界各国科学家的不断努力，虽然获得了很多重要的成果了很多重要的成果, , 但还不能满足工程开展的需求。但还不能满足工程开展的需求。紊流主要有两种实际：统计实际和半阅历实际。紊流主要有两种实际：统计实际和半阅历实际。统计实际统计

16、实际用较严厉的概率统计方法，着重水流的用较严厉的概率统计方法，着重水流的 脉动构造；脉动构造；半阅历实际半阅历实际是经过对水流构造作出某些假定后，是经过对水流构造作出某些假定后， 着重研讨时均流动规律。着重研讨时均流动规律。 我们在这一节引见剪切紊流的半阅历实际的一我们在这一节引见剪切紊流的半阅历实际的一些根本知识。些根本知识。第四章第四章 紊流的构成过程紊流的构成过程从液流内在构造来看，层流与紊流的根本区别在于：从液流内在构造来看，层流与紊流的根本区别在于： 在层流中各流层的液体质点互不掺混，有比较规那么在层流中各流层的液体质点互不掺混，有比较规那么的的“瞬时流线存在；而在紊流中有大小不等的

17、涡体震瞬时流线存在；而在紊流中有大小不等的涡体震荡于各流层之间，相互掺混。荡于各流层之间，相互掺混。层流向紊流转化，有两个必不可少的条件：层流向紊流转化，有两个必不可少的条件：1涡体的构成；涡体的构成；2构成后的涡体，脱离原来的流层或流束，构成后的涡体，脱离原来的流层或流束， 掺入临近的流层或流束。掺入临近的流层或流束。第四章第四章涡体的构成以两个物理景象为根本前提：涡体的构成以两个物理景象为根本前提：第一是液体具有粘滞性，这是内因；第一是液体具有粘滞性，这是内因；第二是水流由于外界的干扰和来流中残存的扰动，第二是水流由于外界的干扰和来流中残存的扰动， 这是外因；这是外因；粘滞性是对相对运动表

18、示抵抗的一种性质。粘滞性是对相对运动表示抵抗的一种性质。(a)图示的切应力有构成力矩并促使涡体的产生。图示的切应力有构成力矩并促使涡体的产生。第四章第四章(a)(b)(c)(d)第四章第四章 涡体产生后，涡体中旋转方向与水流流速方向涡体产生后，涡体中旋转方向与水流流速方向一致的一边流速变大，压强变小；旋转方向与水一致的一边流速变大，压强变小；旋转方向与水流流速方向相反的一边流速变小，压强变大涡体流流速方向相反的一边流速变小，压强变大涡体两边的压差构成了涡体的升力见图两边的压差构成了涡体的升力见图412。图图412第四章第四章紊流运动要素的脉动景象及其时均化的概念紊流运动要素的脉动景象及其时均化

19、的概念 紊流的根本特征在于其具有随机性质的涡漩紊流的根本特征在于其具有随机性质的涡漩构造以及这些涡漩在水流内部的随机运动，从构造以及这些涡漩在水流内部的随机运动，从而引起流速、压强、温度等的脉动。各种不同而引起流速、压强、温度等的脉动。各种不同尺度的涡漩充溢着整个紊流。尺度的涡漩充溢着整个紊流。 在这种流体中，各空间点的流速的数值和方在这种流体中，各空间点的流速的数值和方向不断发生变化。向不断发生变化。 假设用瞬时流速仪丈量紊流中恣意一空间流速假设用瞬时流速仪丈量紊流中恣意一空间流速值，那么在示波仪记录纸上将显示如值，那么在示波仪记录纸上将显示如 图图413(a)413(a)所所示的曲线，流速

20、的数值极其紊乱，似乎毫无规示的曲线，流速的数值极其紊乱，似乎毫无规律可循。律可循。第四章第四章流速随时间的这种变化称做为流速的脉动。流速随时间的这种变化称做为流速的脉动。 瞬时压强在示波仪上记录的曲线瞬时流速曲瞬时压强在示波仪上记录的曲线瞬时流速曲线根本一样线根本一样, , 见图见图413413b b。第四章第四章图图413第四章第四章 时间平均流速：流体质点的瞬时速度一直围绕着时间平均流速：流体质点的瞬时速度一直围绕着某一平均值而不断跳动即脉动，这一平均值就某一平均值而不断跳动即脉动，这一平均值就称作时间平均流速。称作时间平均流速。 由于紊流具有由于紊流具有“脉动的特性，对实践工程的影响很脉

21、动的特性，对实践工程的影响很大，主要表如今：大，主要表如今：1 1能量损失加大能量损失加大 层流中沿程水头损失层流中沿程水头损失 与断面平均流速与断面平均流速 的一次的一次方成正比，即方成正比，即 ； fhv0 . 1vhf 紊流中沿程水头损失紊流中沿程水头损失 与断面平均流速与断面平均流速 的的1.7521.752次次方成正比，即方成正比，即 ； fhv0 . 275. 1 vhf第四章第四章2 2使紊流的流速分布均匀化使紊流的流速分布均匀化 流速在空间的脉动必然引起相邻各流层流体间的流速在空间的脉动必然引起相邻各流层流体间的相互交换，导致动量、压强、温度等的交换和脉动。相互交换，导致动量、

22、压强、温度等的交换和脉动。结果呵斥紊流的流速分布成对数曲线的方式，最大结果呵斥紊流的流速分布成对数曲线的方式，最大点的流速与断面平均流速之比普通在点的流速与断面平均流速之比普通在1.051.31.051.3之间。之间。3 3脉动压强将添加建筑物的瞬时荷载脉动压强将添加建筑物的瞬时荷载 水工建筑物下游的冲刷才干可增大水工建筑物下游的冲刷才干可增大30%40%30%40%，还会引起建筑物的震动或气蚀。还会引起建筑物的震动或气蚀。第四章第四章4 4紊流中运动要素的脉动是二相流中的固相紊流中运动要素的脉动是二相流中的固相( (泥泥 沙、粉尘等沙、粉尘等) )物质分散、污染、悬浮的动力。物质分散、污染、

23、悬浮的动力。 由于紊流的流速、压强等均为具有随机性质的由于紊流的流速、压强等均为具有随机性质的脉动量，在时间上和空间上不断变化脉动量，在时间上和空间上不断变化 ，只需采用，只需采用适当的方式加以平均才干进一步研讨其运动规律。适当的方式加以平均才干进一步研讨其运动规律。 目前处置紊流运动广泛采用时间平均法，目前处置紊流运动广泛采用时间平均法，即研讨足够长时段即研讨足够长时段 T T 内的平均值。内的平均值。如流速，其数学表达式为：如流速，其数学表达式为：xxxuuu第四章第四章一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征 紊流运动要素的脉动及其时均化紊流运动要素的脉动及其时均化TxTxdttuu01)(

24、xxxuuu曲线)(tuxBtTOAxuxuuux各脉动量的均方值不等于零，即各脉动量的均方值不等于零，即 。02xu紊流强度：指脉动值的均方值的平方根，即紊流强度：指脉动值的均方值的平方根，即 。2xupppuuuuuuzzzyyy或或 脉动量的特点：脉动量的特点： 脉动量的时均值为零，即脉动量的时均值为零，即 。0 xu第四章第四章紊流流态下，紊流切应力：紊流流态下，紊流切应力：)(yxdydutuu阐明：阐明： 1在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要位置。在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要位置。2雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊流附加切应力加大，雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊

25、流附加切应力加大，在已充分开展在已充分开展 的紊流中，粘性切应力与紊流附加切应力相的紊流中，粘性切应力与紊流附加切应力相比忽略不计。比忽略不计。1.00.80.60.40.2 00 4 8 12 16 20 24 28yxuu)/( ,22scmuuyx中心线中心线Hy21二、紊流阻力紊流切应力二、紊流阻力紊流切应力第四章第四章a、粘性切应力、粘性切应力 1 ：b、紊流附加切应力、紊流附加切应力 t 惯性切应力惯性切应力 2 液体质点的脉动导致了质量交换，构成了动量交换，液体质点的脉动导致了质量交换，构成了动量交换，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力

26、t ：yxtuu 从时均紊流的概念出发，各液层之间存在着粘性切应力：从时均紊流的概念出发，各液层之间存在着粘性切应力：dyud式中：式中： 时均流速梯度。时均流速梯度。dyud4-4-5p101第四章第四章yxtuu 由动量方程可知：动量增量等于由动量方程可知：动量增量等于紊流附加切应力紊流附加切应力T产生的冲量，即：产生的冲量，即：xyxxutuAumtTxyuO(z)L1a Axxuxxudub)( yfux时均流速分布曲线时均流速分布曲线yuyuyxttyxTtuudtuu211yxATtuux Ay Axuxuy由质量守恒定律得：由质量守恒定律得：yAAxuuyx0 xyyxAuAu的

27、推导的推导yxtuu 留意：紊流附加切应力是由微团惯性引起的，只与流体留意：紊流附加切应力是由微团惯性引起的，只与流体 密度和脉动强弱有关，而与流体粘性无直接关系。密度和脉动强弱有关，而与流体粘性无直接关系。第四章第四章 紊流动量传送实际紊流动量传送实际普兰特混合长度实际普兰特混合长度实际dyxudLyuLyuuxxx11)()(在混合长度在混合长度L1内速度增量：内速度增量：xAAyuuxydyudLCuxy122222121)()(dyuddyudyxtxxlLCCuu2普兰特假设脉动速度与时均流速差成正例，即：普兰特假设脉动速度与时均流速差成正例，即：dyudxxxLCuCu1111不可

28、紧缩流体质点在从某流速的流层因脉动不可紧缩流体质点在从某流速的流层因脉动uy进进入另一入另一 流速的流层时，在运动的间隔流速的流层时，在运动的间隔L1普兰特称此为普兰特称此为混合长度内，微团坚持其本来的流动特征不变。混合长度内，微团坚持其本来的流动特征不变。 a、普兰特假设：、普兰特假设：(4-4-7)p102第四章第四章dyuddyuddyudxxxl)()(2221212LCCl 式中：式中： 亦称混合长度，但已无直接物理意义。在紊流的亦称混合长度，但已无直接物理意义。在紊流的 固体边壁或近壁处，普兰特假设混合长度正比于质点到管壁的径向间隔，即：固体边壁或近壁处，普兰特假设混合长度正比于质

29、点到管壁的径向间隔，即：2222121)()(dyuddyudyxtxxlLCCuu运动涡流粘度，取决于混合长度及流速梯度等紊流特性。运动涡流粘度，取决于混合长度及流速梯度等紊流特性。kyl 式中式中 ： 由实验决议的无量纲常数。例如圆管层流由实验决议的无量纲常数。例如圆管层流 =0.4。 b、紊流切应力的表达式、紊流切应力的表达式)(2dyudxl涡流粘度，是紊动质点间的动量传输的一种性质。涡流粘度，是紊动质点间的动量传输的一种性质。式中：式中：(4-4-7)45 尼古拉兹实验见尼古拉兹实验见p103一、圆管中沿程阻力系数确实定一、圆管中沿程阻力系数确实定1、尼古拉兹实验曲线、尼古拉兹实验曲

30、线第第1区区层流区，层流区， = fRe ， = 64/Re。第第3区区紊流光滑区，紊流形状，紊流光滑区，紊流形状，Re4000， = f (Re) 。第第2区区临界区，层流转变为紊流的过渡区，临界区，层流转变为紊流的过渡区， = f (Re) 。第四章第四章第第5区区紊流粗糙管区或阻力平方区，紊流粗糙管区或阻力平方区， = fk/d 。水流处于开展完全的紊流。水流处于开展完全的紊流 形状，水流阻力与流速的平方成正比，形状，水流阻力与流速的平方成正比， 故故 又称阻力平方区。又称阻力平方区。 第第4区区紊流过渡区，光滑区向粗糙区紊流过渡区，紊流过渡区，光滑区向粗糙区紊流过渡区， = fRe，k

31、/d。第四章第四章综上所述，沿程水头损失系数的变化可归纳为：综上所述，沿程水头损失系数的变化可归纳为：1、层流区、层流区(Re)1f2、临界过渡区、临界过渡区2(Re)f3(Re)f3、紊流光滑区、紊流光滑区(Re,)kfd4、紊流过渡区、紊流过渡区()kfd5、紊流粗糙区、紊流粗糙区 阻力平方区阻力平方区2、尼古拉兹实验结果、尼古拉兹实验结果第四章第四章 二、二、 圆管中沿程阻力系数的计算公式圆管中沿程阻力系数的计算公式 (p106)a、 紊流光滑区紊流光滑区b、 紊流紊流 粗糙区粗糙区12lg(Re) 0.8(4-6-1)0.250.3164Re(4-6-5)0.250.11( )Kd(4

32、-6-6)3.712 lgdK或或(4-6-4)012lg1.74rK(4-6-3)第四章第四章c、 紊流紊流 过渡区过渡区三、莫迪图三、莫迪图见书上见书上p109页页查图法求查图法求 的步骤：的步骤：1、由管壁资料查表、由管壁资料查表4-1( p106)得当量粗糙度得当量粗糙度K；2、由、由K/d及及Re从莫迪图从莫迪图( p109)上查得上查得 值。值。2.5113.7Re2lg()Kd(4-6-7)为了简化计算，莫迪根据公式绘制成图，可查图求为了简化计算，莫迪根据公式绘制成图，可查图求。第四章第四章总上所述，求沿程损失总上所述，求沿程损失 有以下步骤：有以下步骤：fh1):VdeevRR

33、Tv求雷诺数由 求2判别流态：判别流态：2000(2300)VdekvR 圆管2000 为紊流为紊流2000紊流紊流求沿程损失系数，用查图法求沿程损失系数，用查图法代入公式求沿程水头损失得：代入公式求沿程水头损失得：例题例题3 清洁的、新熟铁管清洁的、新熟铁管(0.046mm用来保送用来保送的油，的油，,在管长在管长3000m上可有水头损失上可有水头损失试计算其管径。试计算其管径。smQ325. 0scm30929. 0mhl23解解222225()4822fdlvlQlQhdgdggdlhgQld2258得，代入已知的lhQl675. 023214. 38 . 9225. 0300085dd

34、ddQvdeR342004100929. 014. 325. 044，与假定值不合。得查莫迪图，得假定019. 0,81000,423. 00135. 002. 05eRmdd50.0190.01280.418 ,82000,0.019eddm R再假定，得，查莫迪图，得，与假定值一致,计算完毕。按按50mm的倍数选定管径，取的倍数选定管径，取d=450mm。p111p111例例4-94-9：水箱水深：水箱水深H H，底部有，底部有一长为一长为L L，直径为，直径为d d 的圆管，如的圆管，如图。管道进口为流线型，进口水图。管道进口为流线型，进口水头损失可不计，管道沿程阻力系头损失可不计，管道

35、沿程阻力系数数设为常数。假设设为常数。假设H H、d d、给给定，定，(1)什么条件下什么条件下Qv不随不随L而变？而变？(2)什么条件下经过的流量什么条件下经过的流量 Qv随管长加大而添加？随管长加大而添加？(3)什么条件下经过的流量什么条件下经过的流量 Qv随管长加大而减小？随管长加大而减小？列水箱水面与管道出口断面的能量方程列水箱水面与管道出口断面的能量方程dlLHgdvdQv1)(24422解：解：dlLHgvgvdlLH1)(2,2)1 (2(1) 流量不随管长流量不随管长L而变，可令而变，可令0dLdQv01)(g2g211)(2422）（）（dldLHdldlLHgd可得可得01

36、dH即即dH 这就是管长与流量无关的条件。这就是管长与流量无关的条件。2 2流量随管长的加大而添加流量随管长的加大而添加01, 0dHdLdQv3 3流量随管长的加大而减小流量随管长的加大而减小01, 0dHdLdQvdH 即即即即dH 46 非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失 p112引见几个专业术语：引见几个专业术语：湿周湿周x总流过断面的边境与固体外表接触部分的长度，总流过断面的边境与固体外表接触部分的长度，水力半径水力半径R指液体过断面面积与湿周之比，指液体过断面面积与湿周之比，xAR 水力直径水力直径(当量直径当量直径)倍的水力半径定义为水力直径，倍的水力半径定义为水力直径，Rde4有

37、了当量直径，只需求用，即可用以下公式求非圆管有了当量直径，只需求用，即可用以下公式求非圆管的沿程水头损失：的沿程水头损失：dde代替gvRlgvdlhf24222例题见例题见p113115，例，例4-10，例，例4-11；第四章第四章例例4-104-10：断面面积为：断面面积为A A0.48m20.48m2的正方形管道，宽为的正方形管道，宽为 高的三倍的矩形管道和圆形管道。求高的三倍的矩形管道和圆形管道。求 1 1分别求它们的湿周和水力半径；分别求它们的湿周和水力半径； 2 2正方形和矩形管道的当量直径。正方形和矩形管道的当量直径。水力半径水力半径mma77.2692.044解解 1求湿周和水

38、力半径求湿周和水力半径1正方形管道正方形管道mmAa692.048.02边长边长湿周湿周mmmAR174.077.248.022矩形管道矩形管道mmmAR15.02.348.022248.033mAaaabamabmAa2.13,4.03边长边长湿周湿周水力半径水力半径mba2.3)(2第四章第四章水力半径水力半径mmdR195.0478.043圆形管道：圆形管道：2248.04mAdmmAd78. 048. 0442管道直径管道直径mmd45.278.0湿周湿周mmAR195.045.248.02或或第四章第四章2正方形管道和矩形管道的当量直径正方形管道和矩形管道的当量直径1正方形管道：正方

39、形管道：2矩形管道矩形管道:de=2ab/(a+b)=20.4m1.2m/(0.4m+1.2m)=0.6mde= a =0.692 m请思索：经过此例题得出什么结论？请思索：经过此例题得出什么结论？结论：过流面积相等，圆形管道的水头损失最小。结论：过流面积相等，圆形管道的水头损失最小。请同窗回答为什么？请同窗回答为什么？第四章第四章p115例例4-11请同窗本人阅读请同窗本人阅读47 管道流动的部分水头损失管道流动的部分水头损失 p115一、部分水头损失一、部分水头损失hm的普通表达式阅历公式的普通表达式阅历公式第四章第四章gvhj224-8-14-8-1式中：式中： 部分水头损失系数。部分水

40、头损失系数。普通普通由实验确定或查表得出。由实验确定或查表得出。 =f (部分妨碍外形，相对粗糙度，部分妨碍外形，相对粗糙度，Re)第四章第四章二、圆管忽然扩展的部分水头损失二、圆管忽然扩展的部分水头损失列列1-11-1，2-22-2断面的能量方程令断面的能量方程令1= 1= 2=1.02=1.0212222211122whgvpzgvpzv1v2p1A1p2A21122z1z2oo第四章第四章又取又取1-11-1，2-22-2断面之间的控制体列动量方程，令断面之间的控制体列动量方程，令)1(0201)22()()(22212211gvgvpzpzhhmj1.作用在作用在1-1断面上的总压力断

41、面上的总压力P1: P1= p1A22.作用在作用在2-2断面上的总压力断面上的总压力P2: P2= p2A23.重力在管轴上的投影重力在管轴上的投影)(cos212212zzAlzzlAG由于由于1-11-1，2-22-2断面间隔很短，沿程水头损失可忽略不计；断面间隔很短，沿程水头损失可忽略不计； 4. 4. 边壁上的摩擦阻力忽略不计边壁上的摩擦阻力忽略不计由动量方程有由动量方程有)()(122122221QgzzAApApgvvvpzpz2122211)()()(遍除以遍除以2A，并整理，得，并整理，得将上式代入能量方程将上式代入能量方程, , 得得gvvhhmj2)(2214-8-44-

42、8-4第四章第四章gvvhhmj2)(2214-8-44-8-4 式式4-8-4 4-8-4 就是圆管忽然扩展的部分水头损失就是圆管忽然扩展的部分水头损失的实际计算公式。的实际计算公式。由延续性方程由延续性方程2211AA用用 代入式代入式4-8-4可得可得1221AvAv gvgvAAhj22) 1(222222124-8-54-8-5第四章第四章或用或用 代入式代入式4-8-4可得可得2112AvAv gvgvAAhj22)1 (211212214-8-54-8-5式中式中2122) 1(AA2211)1 (AA留意：留意： 与与 配合运用；配合运用； 与与 配合运用。配合运用。21gv2

43、21gv222叫做圆管忽然扩展的部分水头损失系数。叫做圆管忽然扩展的部分水头损失系数。阐明：紊流的部分水头损失与流速平方成正比。阐明：紊流的部分水头损失与流速平方成正比。第四章第四章 阐明：紊流的部分水头损失与流速平方成正比。阐明：紊流的部分水头损失与流速平方成正比。忽然扩展的部分水头损失公式忽然扩展的部分水头损失公式2211122122(1)AmAggh1221(1)AA或或2222212222(1)AmAggh2122(1)AA第四章第四章四、管道忽然减少的损失系数四、管道忽然减少的损失系数s s三、出口部分损失系数三、出口部分损失系数0 0管道忽然扩展到水池或容器，有管道忽然扩展到水池或

44、容器，有0/21AA，那么，那么v11222v1v210.5(1)AsA222msgh第四章第四章220022mggh0 . 10五、进口部分损失系数五、进口部分损失系数e e5 . 0(a)直角进口直角进口05. 0(b)圆角进口圆角进口0 . 1(c)外伸进口外伸进口gejh22e随进口外形接近流线型化程度增大而减小。随进口外形接近流线型化程度增大而减小。式中：式中：第四章第四章总水头损失总水头损失 为一切沿程水头损失和一切部分损为一切沿程水头损失和一切部分损 失的总和，即：失的总和，即：lfmhhh六、总水头损失总能量损失六、总水头损失总能量损失第四章第四章 圆管流体流动流态特点圆管流体

45、流动流态特点流流 态态 流流态态判判别别标标准准 流流区区判判别别 流流速速分分布布 主主要要作作用用力力 影影响响值值的的因因素素 水水头头损损失失 层层 流流 管管流流 Re2300 明明渠渠流流 Re500 不不分分区区 呈呈抛抛物物线线分分布布，较较不不均均匀匀um ax2 粘粘滞滞力力 f(Re) 与与d无无关关 hf1 水水力力光光滑滑区区 f(Re) 与与d无无关关 hf175 20. . 过过渡渡区区 fd(Re)， 紊紊 流流 管管流流 Re2300 明明渠渠流流 Re500 水水力力粗粗糙糙区区 呈呈对对数数或或指指数数 曲曲 线线 分分 布布 ， 较较均均匀匀 um ax. .08 085 紊紊流流附附加加切切应应力力 fd( ) 与与Re无无关关 1、管径突变的管道，当其它条件一样时，假设改动流、管径突变的管道，当其它条件一样时，假设改动流向，在突变处所产生的部分水头损失能否相等？为什么？向，在突变处所产生的部分水头损失能否