(北师大版)九年级上册数学第二章《一元二次方程》2.1花边有多宽(导学案)

1、(北师大版)九年级上册数学第二章一元二次方程花边有多宽(导学案)花边有多宽编号201课题花边有多宽主备人方光德班级时间课型新授课审核人方光德姓名【学习目标】1在具体情境中，理解一元二次方程相关概念及其解的概念；2通过自主探索和小组合作，会列出问题情境中的方程，并学会估算一元二次方程的解；3积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。【使用说明和学法指导】1用15分钟左右的时间认真阅读、探究课本基础知识，并借助教材解读自主学习，用双色笔勾画出一元二次方程的相关概念。2认真完成课前导学案的问题；3初步评价自己完成学习目标情况，并把自己

2、的疑问写出来，以求课堂上解决。【课前导学】一、探究新知：知识点1 一元二次方程定义解读：1、只含有一个未知数的_方程，并且都可以转化成_（、为常数，_0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2、相关概念：二次项是_，一次项是_，c叫做_。3、反思：(1) 由于一元二次方程的最高次数为_，所以必须满足_0；(2) 由于一元二次方程的一般形式是_，所以在化为一般形式时，一定要使得方程的右边是_。只有把方程转化为一般形式后，才可确定是否是一元二次方程。【自我测评】1 辨析下列方程是否为一元二次方程，不是的请说明原因：；2把方程：化成一般形式为_，其二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_。3若，则

3、=_，=_，=_。知识点2 用逼近法估算一元二次方程的解：1、一元二次方程的解-使得方程成立的未知数的值。在处理有关方程的解的题目时，通常采用_法解决。2、估算一元二次方程的解：借助表格，找到两个相近的数，一个使，一个使，则一元二次方程的解就介于这两个数之间，再进一步夹逼，缩小范围获得其近似解。【自我测评】3已知是关于x的一元二次方程的一个根，则实数k的值是_。4若一元二次方程的常数项为0，则m的值为_。5根据下列表格中代数式与的对应值，判断方程的一个根的大致范围是( )A6< x < B< x < C< x < D< x <6下表是关于的一元二

4、次方程的对应值，则方程的一个解满足的范围是_01152【我的收获与疑惑】 【 花边有多宽 课内诊断与矫正】一、交流与展示：与你的同伴交流你的疑问，并展示你的收获。二、诊断与矫正：独立完成以下各题，并作自我诊断或小组诊断，然后矫正。1关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是_。2将方程化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别为_。3若是一元二次方程的一个根，则代数式的值为_。4方程的较小根为，下面对的估计正确的是( )A B C D5“一块矩形铁片，面积为1平方米，长比宽多3米，求铁片的长。”小明在做这道题时，是这样考虑的：设铁片的长为米，列出方程，整理得，小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程。1234-3-3第一步：所以：_< <_；第二步：所以：_< <_；(1) 请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；(2) 通过以上探索，你能估计出矩形铁片长的整数部分为_，十分位为_。【 花边有多宽 当堂检测】 姓名_ 评价_这是反馈你的学习成果的时候，务必要认真独立完成1下列方程中关于x的一元二次方程是( )A B C D2方程的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_。3已知是一元二次方程的一个