2007年深圳市中考数学试题及答案

1、深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1 1 全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4 4 页考试时间 9090分钟，满分 100100 分.2 2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案 一律无效答题卡必须保持清洁，不能折叠.3 3 答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的 位置上，将条形码粘贴好.4 4本卷选择题 1 1- 1010,每小题选出答案后，用2B2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1111-2323 ,答案（含作辅助线）

2、必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内.5 5.考试结束，请将本试卷和答题卡第并交回.，部分选择题（本部分共 1010 小题，每小题3 3 分，共 3030 分. 每小题给出 4 4 个选项，其中只有一个是正确的）1.-2 的相反数是（）A.-一B.-21c.D.2222 今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（ ）正面A.E.C.D.A.B.C.D.5.已知三角形的三边长分别是3,8, x；若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个6. 一件标价为250兀的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A

3、.180元B.200元C.240元D.250元A. 0.4573 105E. 4.573 104C-4.573 104D. 4.573 103图 10,1,2的方差是（）C.3D.40，则（a b）2007的值是（C.-1D.2007则/A的度数是（）C. 39D.42；第二部分非选择题填空题（本题共 5 5 小题，每小题 3 3 分，共 1515 分）11. 一个口袋中有 4 个白球，5 个红球，6 个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从 袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 _ .212.分解因式：2x -4x 2_113.若单项式2x2ym与-严3是同类项，则的值是-14.直角三角形

4、斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是_ .15. 邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456输出数据1234562714233447那么，当输入数据是7时，输出的数据是 _ .解答题（本题共 8 8 小题，其中第 1616 题 5 5 分，第 1717 题 6 6 分，第 1818 题 6 6 分，第 1919 题 6 6 分, 第 2020 题 7 7 分，第2121题8 8分，第2222题9 9分，第2323题8 8分，共5555分）016.计算:宀忌趣207-扌7组数据-2,-1,A.1E.2&若（a2）2+|b+3A.0B.

5、19.如图 2,直线a/bA.28B.31图 22(x + 2)x+317.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：xx 1341求线段AB的长.18 .如图 3,在梯形ABCD中，AD/B C,EA丄AD,M是AE上一点，/BAE =Z MCE,ZMBE =45.(1) 求证：BE二ME.(2) 若AB =7，求MC的长.19. 2007 年某市国际车展期间， 某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查， 共发放 1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整 理后，制成表格如下：年收入(万元)4.867.2910被调查的消费者人数(人)20050020070

6、30将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分(如图4).注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数请你根据以上信息，回答下列问题.(1)_根据中信息可得， 被调查消费者的年收入的众数是 _ 万元.(2)请在图 4 中补全这个频数分布直方图.(3)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是图 320.如图 5,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60：的方向上该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,21.A B

7、两地相距18公里，甲工程队要在A, B两地间铺设一条输送天然气管道， 乙工程 队要在A,B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22.如图 6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在X轴的正半轴上，且OD =OB，BD交OC于点E.(1 )求/BEC的度数.(2) 求点E的坐标.(3) 求过B, O, D三点的抛物线的解析式.(计算结果要求分母有理化.参考资料：把分该货船有无触母中的根号化去，叫分母有理化.例如：2 =_2丄5.5一;52.5V；亠1(厂)2 1； 、2

8、-1( . 2 -1)C2 1).3；5 (.3)(. 5 -,3)运算都是分母有理化)23.如图 7,在平面直角坐标系中，抛物线y=lx1 2-6与直线y = lx相交于A42B两点.(4)如图 9，在RtAABC中，/ACB=90：,CD _ AB，垂足为D，设BC a,AC=b,深圳市 2007 年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案第一部分 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案DBAADBBCCC18. （1）证明略(2) MC = 7题号1112131415答案4152(x-1)259_762第二部分非选择题 填空题（本题共 5 小题

9、，每小题 3 分，共 15 分）解答题（本题共 7 小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 7分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 8 分，共 55 分）13原不等式组的解集为x-1求出0M,AB =c.CD =b，试说明：丄4a b16.17图 919.(1) 6 (2) 略(3)40 120 360100% =52%100020.6.39 所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险.21设甲工程队每周铺设管道X公里，则乙工程队每周铺设管道(X 1)公里 根据题意，得 兰_史3X X +1解得x=2,x

10、2= -3经检验Xi= 2,x2= -3都是原方程的根但*2=3不符合题意，舍去X 1=3答：甲工程队每周铺设管道 2 公里，则乙工程队每周铺设管道3 公里.11-cO22.(1 ) .CBEOBDOBC 45 =22.522二BEC =90 - CBE =90 -22.5 = 67.5(2)点 E 的坐标是(0,2-2)(3)设过 B、0、D 三点的抛物线的解析式为y=ax2 bx c B (-1 , 1), O (0, 0), D ( .2 , 0)a _b +c = 1 c = 0 2a十d 2b + c = 0解得，a - -1 2, b - -2 2, c = 0所以所求的抛物线的解

11、析式为y =(-1 ：2)x22 . 2)x23.(1) A (-4 , -2 ), B (6, 3)分别过 A、B 两点作AE _ x轴，BF _ y轴，垂足分别为 E、F AB=OA+OB 仝4222、6232=5.5(2)设扇形的半径为x，则弧长为(5、5 -2x)，扇形的面积为y则y jx(5.5_2x)X25x(x出 喧22416a- -1：05 5125当x时，函数有最大值y最大=416(3)过点 A 作 AE 丄x轴，垂足为点 E/ CD 垂直平分 AB，点 M 为垂足1575l J5- OMAB -OA2一5 =22 2 . AEO =/OMC ,. EOA COM AEO“)CMOOEAO4-产二2 5 CO二二2 . 5丄二玄OMCO.5CO244同理可得OD -521=4OM2_51 1 1 - +- =OC2OD2OM ACB =90 ,CD _ AB11 ab AB h22- ab = c ha2b2=(a2- b2)h2a2b2_ (a2b2)h2a2b2h2a2b2h21a2b2h2a2b222 04-2 5