高中数学 空间直角坐标系课件 新人教A版必修2

1、4. 3.1 空间直角坐标系空间直角坐标系xO数轴上的点可以用数轴上的点可以用唯一的唯一的一个实数一个实数表示表示- -1- -2123AB数轴上的点数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用平面中的点可以用有序有序实数对实数对(x，y)来表示点来表示点平面坐标系中的点平面坐标系中的点思考: 空间中的点如何表示呢?yOx在教室里同学们的位置坐标在教室里同学们的位置坐标讲台yOx教室里某位同学的头所在的位置教室里某位同学的头所在的位置zxo右手直角坐标系右手直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系yzOxyz横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴111探究: 在空间,给出一点如何去确定它的坐标? 给出一个

2、点的坐标如何求确定点的位置?空间的点空间的点有序数组有序数组),(zyx 11Mxyzo( , , )x y z空间中点的坐标空间中点的坐标PQR例1、在空间直角坐标系中标出下列各点 A（0，2，4）、B（1，0，5）、 C（0，2，0）、D（1，3，4） 注： (1)在平面上画空间画空间直角坐标系Oxyz，一般角xoy为135。角yoz为90。 (2)y轴、z轴上的都取原来的长度，而x轴上的长度则取原来的一半。给定一个点的坐标，如何确定点的位置? xyzo(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4四点的坐标。，写出，中，、如图，在长方体例BAC

3、DDOOCOACBADOABC2432特殊位置的点的坐标 原点（0，0，0） X轴上的点（x，0，0） Y轴上的点（0，y，0） Z轴上的点（0，0，z） Xoy平面上的点（x，y，0） Yoz平面上的点（0，y，z） Xoz平面上的点（x，0，z）练习3： 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是_ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是_ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是_（，）（，）（，）对称点对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1横坐标不变，横坐标不变，纵坐标相反。纵坐标相反。(-x0 ,y0)P2横坐标相

4、反，横坐标相反，纵坐标不变。纵坐标不变。P3横坐标相反，横坐标相反，纵坐标相反。纵坐标相反。-y0-x0(-x0 , -y0)对称点对称点 一般的一般的P(x , y , z) 关于：关于： （1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_; （2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_; （3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_;( ,)xyz(, ,)x yz(, )xy z关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变关于坐标平面对称 一般的一般的P(x , y , z) 关于：关于： （1）xoy平面平面对称的点对称的点P1为为_; （2）yoz平面平面对称的点对称的点P2为为_; （3）xoz平面平面对称的点对称的

5、点P3为为_;关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y, z）（x, -y, z）4.3.2 空间两点间的距离公式两点间距离公式22121212|()()PPxxyy平面：类比类比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空间：例1 (1)设在空间直角坐标系中点 P的坐标是(x,y,z),求点P到坐标原点O的距离. 探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么图形? (2)设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空间中任意两点,求P1到P2的距离.22212121212|()()()PPxxyyzz空间：解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原结论成立原结论成立.解解设设P点坐标为点坐标为),0 , 0 ,(x因因为为P在在x轴轴上上， 1PP 22232 x