【小学奥数题库系统】1-3-1定义新运算.学生版(精)

1、h定义斷运It牴e * AtucewOAl ?S . ! &4 4何 CAAf-tx 管* * 1W*. 乌个绻 .44( M. A * A* M4 4ZOxa ；*.ltSA * -* * MtAWa449 ! *W) my kn E f：A L-y g Mw 3 n 个 -WfUMlM 它解Jf工*4 C氏 *-、i f J 4 IT M_ m 9i * w srMMAams 9 X4X. w*. - -“.,(MO亠，/At- *TM. B I A4cai irirt3配0只-C1 讽.S tw T! *!KTHtMKOS5 F 7”. .XC i-CmiHi S.” *w.re

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3、ObB. 一CBlveA - n.2 1。图C 中表示的式子的运算结果是_。【例 22】64 = 2 2 2 表示成 f ( 64 = 6 ; 243 = 3 3 表示成 g ( 243 = 5 .试求下列的 值:(1 f (128 = (2f (16 = g ( (3 f ( + g (27 = 6; (4 如果 x, y 分别表示若干个 2 的数的乘 积试证明：f ( x ? y =f ( x + f ( y .【例 23】对于任意有理数 x, y,定义一种运算“”：y= ax + by - cxy ,其中的 a, b, c 表示已知数，等式，规定 右边是通常的 加、减、乘运算.又知道 1

4、 乂m=x(仔 0,则 m 的数值是 _ 。探 2=3,2 探 3=4,1-3-1.定义新运算.题库 学生版 page 7 of 9【巩固】x、y 表示两个数，规定新运算 “*及 ”如下：x*y=mx+ny，x y=kxy，其中 m、n、k 均为自然 数，已知 1*2=5，(2*3) 4=64，求(1 *3 ) 2 的值.【例 24】对于任意的两个自然数 a 和 b，规定新运算？： a ? b -a + (n +1 - (a - 2 + 一+ b - 1，其？2 = 121，中 a 已知 x ? 10 = 75，求 x 为多少？如果 (x ?3) b 表示自然数.求 1 ? 100 的值；那么

5、 x 等于几？【巩固】 两个不等的自然数 a 和 b,较大的数除以较小的数，余数记为 a。b,比如 5级)(1 求 1991。2000, (5o19。19, (19。5。5; (2 已知 11。x=2，而 x 小于 20,求 x; (3已知(19ox。19=而 x 小于 5, 50 求 x.。2= ( 8 1, 7。25= 4, 6【例 25】 设 a,b 是两个非零的数，定义 b = a b + . b a (1 计算(2 与 2彳44. (2 如果已知 a 是一个自然数，且 3=2,试求出 a 的值.【巩固】 定义运算“0”如下对于两个自 然数 a 和 b,它们的最大公约数与最小公倍数的差

6、记为aOb.比如:10 和 14,最小公倍数为 70,最大公约数为 2,则 10O14=70 -2=68. (1 求 12O21, 5015; (2 说明，如果 c 整 除a 和 b,则 c 也整除 aOb;如果 c 整除 a 和 aOb,则 c 也整除 b; (3 已知 6Ox=27，求 x 的值.=3【巩固】“O”表示一种新的运算符号，已知：2O2 + 3 + 4;7 按此规贝如果 nO8 = 68,那么，n =_. =2O7 + 8 : 3 =5O3 + 4 + 5 + 6 +7 , . 1-3-1.定义新运算.题库学生版 page 8 of 9【例 26】国际统一书号 ISBN 由 1

7、0 个数字组成，前面 9 个数字分成 3 组，分 别用来表示区域、出版社和 书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根 据前 9 个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是 ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： 7X10+ 19+ 0$+ 7X7+ 16+ 7 5+ 5M+ 4X3+ 3X2=207;207-11 = 189;11 9 = 2。这里的 2 就是该书号的核检码。依照上面的顺序，求书号 ISBN-7-303-07618-勺核检码。【例 27】如图 2 一只甲虫 从画有方格的木板上的 A 点出发，沿着一段一段的横线、竖线爬行到B,图 1 中的路线对应下面的算式：1 - 2 +