一元二次方程复习课

1、学习好资料欢迎下载数学导学案课题一元二次方程复习课授课时间教师累计学案数重点一兀二次方程的解法及其应用难点会运用二兀一次方程组解决实际问题1.熟练掌握二兀一次方程的意义，二兀一次方程组的定义及二兀一次方程，二兀一次方程组解的定义。学习2.熟练掌握二兀一次方程组的解法。目标3.会运用二兀次方程组解决实际问题（一）二兀一次方程（组）的有关概念例 1.下列方程中，二兀一次方程是（）A.xy = 1B.y = 3x 1C.1x + = 2 yD.x2+ y _3=0X = 2B.例 2.已知是方程kx-y = 3的解，那么k的值是（)ly = 1A. 2B. 2C. 1D. -1（二） 构造二兀-次方

2、程组解题例 3.已知5x2十y _3 +(x _2y) =0，则()自主fx =一1.X = -2:x =2x = 1A.B.C.D.!学习ly二二-2ly =-1J=1ly =2合作ax + by = 4x = 2例 4.已知万程组的解是彳贝U a + b =。探究px +ay =5厂1（三）二兀一次方程组的解法1.二兀一次方程组的常规解法，是代入消兀法和加减消兀法。这两种方法都是从“消兀”这个基本思想出发，先把“二兀”转化为“?元把解二兀一次方程组的问题归结为解一兀一次方程，在“消兀”法中,包含了 “未知”转化到“ 已知”的重要数学化归思想。2.灵活消兀（1）整体代入法例 5.解方程组丫4

3、3gx 3y =1学习好资料欢迎下载Nx + 3y = 3例 6.解方程组gx _2y =15（3）设参代入法f x - 3y = 2例 7.解方程组|x : y = 4 : 3（4）换元法上+y x - y _6（5） 例 8.解方程组*23-3（x + y ）=4（x _ y ）（5）简化系数法”4x 3y = 3例 9.解方程组3x -4y =4（四）列二元一次方程组解决实际问题例 10.（2004 年北京市中考题）某山区有 23 名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用 需要 a 元，一名小学生的学习费用需要 b 元，某校学生积极捐款，初中各年级学 生捐款数额与用其捐

4、助中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级、捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1 ）求 a, b 的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中小学生人数直接填入上表中（不需写计算过程）。1、完成印发的作业。作业2、完成下一节学案。I 精心选一选（每小题2 分，共 20 分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.2x - y = zB.3xy 1二1y 10C.y = 3D. x -22lx y = 42.下面的几组数值中，是方程组的解的是（）lx一2y =

5、 1:1 ：:1 2 初三数学第十次周考班级姓名学习好资料欢迎下载1 x = 2 A.dy =1B.(x = -3彳. C.y二11 x = 3y=11 X = -17=2丄s = 1st3.如果是方程一k的解，则k 的值是（）It - -22317C 17A.B.-C.D.66664.若xa_2ya b = 0是二元一次方程，那么a、b 的值分别是（）A. 1，0 B.0，-1C. 2，1 D.2，- 25.某所中学现有学生 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%高中在校生增加 11%这样全校在校生增加 10%则这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是（）A.1400和 2800

6、B. 1900 和 2300C. 2800和 1400D. 2300 和 1900 x = y 56.方程组的解满足方程x y a = 0，那么 a 的值是()、2x _ y = 5A. 5B.-5C. 3D. 一3x + 1 = -27.以下方程组的解与的解不同的是（）1 = -43x -5y =6A.3xB.6C.3( _15_4y)_5y = 6y = 3D. 2十4 y = T5x二二_15 _4yx = 15_4y1!= T5 + 4y8.一个两位数的十位数字比个位数字小2,且能被 5 整除，则这个两位数是（）A. 53B. 57C. 35D. 759. 已知方程组_Lx y = 3

7、i的解也是方程4x - y = 27mx - 4y = -18x的解，则 m 的值为（）10261026A.B.C.D.777710.某人将甲、乙两种股票卖岀，其中甲种股票卖价为1200 元，盈利 20%乙种股票卖价也是 1200 元，但亏损 20%该人在交易后的结果是（）A.赚 100 元B.亏 100 元C.不亏不赚D.无法确定耐心填一填（每小题 2 分，共 20 分）工x = 01.写出一个以 2为解的二元一次方程组： _ly =72.已知2x+3y=4，当x = y时，x = y =_；当x + y = 0时，x =_，y =_。3.方程3x +2y =10的所有正整数解是 _。学习好

8、资料欢迎下载24.已知(4x+3y1) +|3 y|=0，则xy =_。2 x + y = 35.解方程组y时，最简便的方法是用 _法，先消去_ 。3 + y = 76.在等式y = kx +b中，当x = 1时，y = 2；当x = 1时，y = 4，贝U k =_，b =。7.甲种物品每个 4 千克，乙种物品每个 7 千克。现在有甲种物品 x 个，乙种物品 y 个，共 76 千克。(1)_ 列出关于 x、y 的二元一次方程： 。(2) 若x=12，贝U y =_。(3) 若有乙种物品 8 个，则甲种物品有 _个。18.若2x1_2by3a与x3ayb审是同类项，则a+b的值是_ 。59.一

9、个两位数，十位上的数与个位上的数的和为6,则符合这个条件的所有的两位数为 _。10.如下图，高速公路上，一辆长为4 米、速度为 110 千米/时的轿车准备超越一辆长 12 米，速度为 100 千米/时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间x 约是_ 秒。学习好资料-欢迎下载.(2)若设下山需 x 小时，上山需 y 小时，方程组又是怎样的呢？(3)若设去时走平路需 x 小时，返回时走平路需 y 小时，又怎样列方程组呢?4.不论 a 为何值，关于 x、y 的二元一次方程a-1x，a亠2 y亠5 -2a = 0必有一组解的值不变，试说明这 个结论，并求出这个解。车卡-辞开始追击花费的时间

10、辽秒舲超越卡车4-卡三.用心想一想(每小题 10 分，共 60 分)1.解方程组：(1)3x -2y =82x -y = 53x 5 x y =36(2)3y+4(x + y )=362.已知方程组x 2y一3m的解满足方程x _ y = 9m5x 8y= 38，3.某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12 千米的速度下山，而后以每小时9 千米的速度通过平路到达县城，共用去 55 分钟；返回时，他以每小时 8 千米的速度通过平路，再以每小时4 千米的速度上山回到学校，又用去 1 小时30 分。(1)若设山路长为 x 千米，平路长为 y 千米，如何列方程组呢?学习好资料-欢迎下载.5.某牛奶加

11、工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨。受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕，为此设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成；你认为选择哪种方案获利最多，为什么？6.团体购买门票，票价如下:学习好资料欢迎下载购票人数15051 100100 以上每人门票价1

12、3 元11 元9 元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314 元，若作为一个团体购票，总计支付门票费元，问这两个旅游团各有多少人？1008学习好资料欢迎下载4.解：方案一：总利润W（=4 2000 9 -4 500 = 10500（元）方案二：设 4 天内加工酸奶 x 吨，加工奶片 y 吨工x y = 9根据题意，得：xv431ix =7.5【试题答案】1. D2. C3. B4. C5. A6. A7. D8. C9. B10. B1.略2.53.4.-65.加减消元， y6. 1 ,-37.( 1)4x 7y = 76; (2) 4; (3) 58. 09. 60、51、42、33、24、1510. 5.76x二2(x =21.(1)(2)y -1l.y = 42.m =2X y=553.( 1)尹9_60 x+y _ 904 8一6012x = 4y(2)95560260-y丿(3)9x =8y吨4討学习好资料欢迎下载解得：y =15学习好资料欢迎下载总利润W212007.5 20001.5 =12000（元）因为Wi:：: W2，所以选择第二种方案获利较多。5.分别取a=0，1，将其代入原方程，得:-X 2y 5=03y 3=0解之，得：X一3旷-1故3 a -1 | a 25 - 2a = 0，所以0a = 0可见方程组的解为X二3时，与