2019届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.已知I；，诃“.- / , 讥：和，贝y-（）A.? / u rn： k“、订B.：?灯 氓訂C.:.D.2.已知复数-，则（）-1 dJA.r|=: B.的实部为1 C.的虚部为-1 D.的共轭复数为1+i3.下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若 吋，则；”；B.“厂习”是“函数 轨険，詞在区间匕.3 上为增函数”的充分不必要条件；C.若命题b：_ I -、，I I,贝V于iL厂 S ,b r. , I；D.命题“i：. i -,是真命题

2、4.在-i-i：.中，角；h所对的边分别为-I，若二-二，“；，：-I则 ：（）A.B.屮列C.住可D. I ill D. 27.设 ； ： ； 是 公 差 不 为0的 等 差 数 列 ， 满 足r.J-，则该数列的前项和=（）A. -10 B. -5 C. 0 D. 58.某几何体的三视图如下图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）6.阅读下边的程序框图,运行相应的程序，输出的结果为（105.函数I丨I C.D.A.j I B.1C.4 2 TiD A 注視甜 H- J -HB.C.D.，把i -9.已知 |,-.、II 单位，得到k-的图象；若对任意实数1n44A.

3、. B. 3 C.2 D.的图象向右平移io.在等腰直角CD -t(A fl tX KA.B.汕；中，若，则011.已知双曲线AC个单位，再向上平移2个112，都有 屮“，-;成立，则门寿，M在卜 T 边上且满足:的值为（）D.2 2【.I L：的左、右焦点分别为b：卜订是双曲线Ctvz=H4的一条渐近线上的点，且：忙汕、，且双曲线的离心率相同，则双曲线的实轴长疋，凶为坐标原点，若）A. 32 B. 16 C. 8 D. 412.已知函数I8个不等的实数根，则A.B.严x+ 1 X 0I的取值范围是（1-?）关于 的方程- H- ! 有D.、填空题K 4 y13.已知k)是坐标原点，点Ar】.

4、丨卜，若点讪囂.计为平面区域*x v -:“-1有两个零点1,2,数列y为牛顿数列，设% In11，已知叭-2,g = 2,则仏的通项公式旺-|_.厂11三、解答题17.已知函数 心 -Msin(ic+电KM 0; “7E的部分图象如图所示yiT0-1(1)求函数II ,的解析式；(2)在以丄削中，角r|：.的对边分别是；.u 年龄（岁）19 24 26 30 34 35 40合计 工人数（人）1 3 3 5 4 3 1 20（1） 求这20名工人年龄的众数与平均数；（2） 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3） 从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24

5、岁的概率.21.如图，在四棱锥卜贰常1中，底面山1 I丿是菱形，且山I，点 是 棱丫胡的中点，平面与棱魯 交于点n .（1）求证：阡11；（2） 若I -，平面 平面-.1：; ?，求平面I与平面，七打 所成的二面角的余弦值.（2）设口为坐标原点，过点 讨的动直线与椭圆交于,1使得，.|为定值？若存在，求-的值；若不存在,23.设函数I、 H-,已知曲线 丨 在点b2），点M）II在短轴CD两点，是否存在常数请说明理由I -处的切线与直线？ | ，-门垂直.(1)求卜的值；(2)若对任意，都有，求四的取值范围a-11参考答案及解析第1题【答案】A【解析】由题竜得GN xi 1000P则-pnf

6、 N ,泸兰1000 ,故选项QE确；因为命题“Jt吧0）沪承是翼命题 所以命題即丘（-叽.w是假命題、艮卩选项疏娱$故选D+第4题【答案】C【解析】914- ?1由期玄定理；得孔M二 r 广又因为 L vA 所以 -W故选匚.第5题【答案】B【解析】当m时ig丿十】m改m在（/.nJ上单调递SL故排除剋页匚巧当 z时，陶三+皿，因KX再f懐）二.I兀;，所以轉需在（0）上单调通矶 在 eI刺单调递増，故排除选项丄故选R. xsX疇籬酗的犬致厕象，往往从定义域、塑调如 祈曲 周期性及特殊自变量对【解析】【解析】由程序框團，得I 0A-2 ; 1 1A j 1-2A- 1 ; i- 1A-2；则

7、盒的值具有周期性，且周期为却 ,则输出的A为:；故选&第7题【答案】目回目回匡目目回汁（沖垃 Q）目団回+ trj 00E2da5= 2dai冒习匡占匚+c* = 0tJe= O阴叵片二1。他* 如）二。0EC.第8题【答案】解解析】析】汁 =+a, 03B（a4一务）（码+陽）=（眄第9题【答案】解析】习匡图剧日匡囹环日图习日庄日日卫刃习日囲劭日匡囚回匡匿己劭回匡囲诃日图劭劭匱囲二创日囲囲迅且图刃日世卫亡匡劭刃日忸厘日囲門习劭囲习日匡囲敢=F好卡宀卩聾軀胡驭卅*梯加覗阳目二叵目二匕日目日区习三EEf匕可二I1)目団包色可即回回切厨目麼目団厨厨目叵囲刖町国创世国切刖刖即日團切切匡国习匡

8、)創国切国旦切圄国国切回切切国国刃圄切回切(2)10010001112130 000000110100 0IZ00団0 El囹总回冋匡因习圉囲回冈匡Hl司咼団回園回目冈13 Hl刃団団旦囹恒団団團団団団阿旦习丘鈔目匸;厦目月邑匡勺匡匡勺总呂色勺目应目f匡目勺壬匡冯目匡目(3)(Z0S 00lz(2lQ 0301?回旦叵目勺回回回回叵回回団町目回厨回回团町回囹四回回世回冋回回列回国回刮俚回可回囲回回阿団【解析】将偸）v5sinxw?K - in：x in如-:玄呵（2* t&） - 了的翅象向右平移广个单位，再问上平移X 71 I3丸2个单亿 得到丫g（J0 = sih|绻-二）*-二*

9、2 m.X的團熟 令k即12 6 221IT* = 4血您E “因为对任意实数 ；都育的-側的成立，所如=+hrJ：GZ;则44Q3中冲:厂期5 2kn4；1吕in岸林级片（H卜.9 = 4 *故选JL点睛;本題的易错之处有；1聲正确区分軸- -(?解得2 v X；,叭的取值范围是.故选D.第15题【答案】ia 2【解析】【解析】由题氯得ok-oid-Tir ,今I y，将其化対Y-3t t Z,作出可行t妍口目标函皺基准直线y-x，当直线V -X 7问左上方平移直线V-孟：7在V轴上的载距 K 増尢 由團尉得当直线* -x 7过点阳1、时,7取得最沪值为当直麋 P，过点I川巳时门取得最大值

10、2,即 gp 切的取值范 围罡PU1.第14题【答案】A【解析】,.,JJ.阴 |耳一2 0|b - 2 0a b 020045,?0Ea b - |a| |cfls45 * =2 2K= 2阳述-；嚣酗厨酮(Xti - a)n -0目圄甬a - i20OE2Z 4期囹也入一工,第17题【答案】十巨1W【解析】设直1的方程为厂kW且与抛物交于越刊“丽偽旳)、联立I得_ 2/r;+ 4疋宀(卅十4”宀0“则|心十心屁 *又因知AT|-3|叩,所以和1-3(巧I “，即(叫七*1jZk2+4J叮0则严卞q *解得！勺肓，即直绅的斜率是士 / -住舸+ Z)= 1仏=富第16题【答案】【解析】因为l

11、Sl(f(x) = fix7+lw + c(a 0)有两个零点b2f所如口m)0cZ) = a0?U ,则瓷-2(xn- I)2斗】“ |-2-2- 2片”1=丄-= (-f .又因为弘“且內 7,所以治广2%U 1純 坷冷 叫I1*1 打1,目碘列如 为等比数列，且通项公式为%-2L百2点睛:本西的思维难点在于得到+广上后再如何进行,需要学生对问题有整体性理解，与后面所给出的矿沦下建立联系即可想到要计算召十上和入,1的值，体现了综合法和分析法的结so厶第18题【答案】C 7TA1(1) f(x-sui(2x f )；(2)R )(1622【解析】【解析】K可目回回目回目也目回回回回回目目A団

12、因回目団回目目也回(r 300(1)回回回sB - bco$C E0(2sinA - sii)C)cosB - sinBcosC 02sjnAcosB - sin(D I C) 2$inAoosB sinA S17i2JT30A G (0. Jr) 00gsiaA X 0 00gcosB二0B =A+C=0022兀,n00( J) 0E030Ein( +串)=163000|u| _ 3t000v630f(x) sin(2x 4a0000aiB0000A-i ar = 4(An2n n n 5nK1f( = sin(A+ )0OA0 A+ v 0aSsin(A +)住(，1囹26366662第1

13、8题【答案】 一3或 =12 k G严；（2）详见解析.【解析】【解析】试题分析：设数列鼠的公比为q ,和用等比数列的通项公式和求和公式进行求解；（2）先利用 前一问的结论得到数列呻的通项公式，再利用裂项抵消法进行求和.试题解析：设数列何的公比帅,当q-IB寸，符合条件，知一氓一3 , %-3 ,引-Ja2_5当qQ时糾（1），所以严2、/解得引一】2, q二_ _ 9aj（l +q+q ） = 921qk=i2x（.y-综上：鶴一3或矿1（:严注：歹U方程组f3,9 求解可不用讨论.叫亠aq + Ujt = 92）证明：若一3 ,则叽一 ,与题意不符；斤 S -1点睛：等比数列的前n项和公式

14、片JU】巧于是一I 1-q论公比是否为1,以免丢解导致错误.第19题【答案】(1)30；(2)详见解析；(3),【解析】色因回回目因1目目因印団20回回目目回回目目回目目因2。目団回回目回回目目因目因回320300020 ESSE03002)000 2100可3因目目3(324 EEaEtZA-.AA,匡目目26回目目刖因回目目目2 00E24BEEJEIE习色因回色色1电色因目団回回目20因色回回目色目色色30団32() 30000003000_ 119.3x23x29,5X.0UK31OX32,40) = 30.320320 000(?20(30300?00330000024 3a0002

15、Ap Ay A囹目囲图26 ?00130001 Dj口&00006 E(?a0(?gl2 0O00IZ00E第20题【答案】（D详见解析；（2）丄+ 【解析】【解析】试题分析：先根握线面平行的判定定理证明AB II平面P5 ,再利用线面平行的性质得到线线平 辭韶韶醜要三角形的三线合一和面面垂直的性质得到线线垂直，再建立空间直角坐标系，利试题解析：（1）证明：TAIKD罡菱形.AUIICD,又ABU平面PCL） , CD U平面PCD ,.AB II平面PCD ,TA. B, E. r四点共面,且面ADEFH面PCD -EV ,/.AB II El；.（2） B：取AL）中点G ,连接P

16、G , GB，TPA-PD?.讯丄AD ,T平面PAD丄平面ABCD ,平面PAD 0平面ABCQ - AD ,/.PG丄面ADCD；.PG丄GB 在菱形ABCD中AB - AD;ZDAD -60 , G是AD中点.AD丄GD ,如图，VG为原点，GA、C；B、GP所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系Gxyz ,由PA-PD-AD-2得，G(00解得#7 ,所以椭圆E的方程为匸巨“.43因为C- I ,所以离心率C =：.2)当直线A的斜率存在吋，设直线的方程为、-炸1 , A. B的坐标分另优(X XjX+ k(X| -x2) + 1-8(1 I X)(l I Ic2) - 4lr I 3 4k2+34-2k斛当宀时，込严,即OA OB I XPA PD - 7为定值 当直线AB斜率不存在时，直线AB即为直线CD ,此时 OB +XPAPB = OC OD + 2PC - PD =- 3 4 =- 7 ,【解析】第22题【